浙江省金华市开发区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期八年级期末学业水平检测 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号，并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号. 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明， 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑 选择题部分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目 要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.下列二次根式是最简二次根式的是（▲） A.V0.3 B.V3 C.V8 D.V24 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲ A B 3.用反证法证明命题：“已知△ABC,AB=AC,求证：∠B<90°.”第一步应先假设（▲） A.∠B≥90° B.∠B>90° C.∠B<90° D.AB≠AC 4.若关于x的一元二次方程x2-4x+a=0有实数根，则a的值可以是（▲） A.4 B.5 C.6 D.7 5.己知一组数据：7,8,8,9，如果再添加一个数据8，得到一组新的数据，与原数据相比，发生 变化的统计量是（▲） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.关于抛物线y=一(x一2)2+4，下列说法正确的是（▲） A.开口向上 B.对称轴是直线x=一2 C.顶点坐标是(2,4) D.x>2时，y随x增大而增大 7.如图，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O,AB=5,BD=8,AE⊥BC于 点E,则OE的长为（▲） 6 B C.3 D. 8.二次函数y=ax2-2ax+b(a>0)图像上有M(0,m)和N3,m)两点，下列关于 m与n的大小关系，判断正确的是（▲） 第7题 A.m>n B.m≥n C.m<n D.m≤n 八年级数学试卷第1页（共4页） 9.如图，口ABCD中，要在对角线BD上找两个不同的点E、F, 使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案， 则正确的方案是（▲） 甲：只需要满足BE=DF 乙：只需要满足AE=CF 丙：只需要满足AE∥CF 第9题 A.甲、乙、丙都是B.只有甲、丙才是C.只有甲、乙才是D.只有乙、丙才是 10.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,动点M从点O出发，沿OC→CD匀 速运动至点D时停止.设点M的运动路程为x,AM的长度为y,y与x的函数图象如图2所 示，在点M的运动过程中，当AM⊥CD时，AM的长度是（▲） 93 图1 第10题 图2 A.3v5 B.6 C.4v2 D.3V3 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.若二次根式√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围为▲ 12.已知5个数据的离差平方和是5，则这组数据的方差等于 13.设x1、2是方程x2+5x-7=0的两个根，则x+x的值为▲ 14.如图，口ABCD的面积为16，点E是边AD上的一点，则图中阴影部分的面积为 个y(m) B 1.2米 (m) 24米 第14题 第15题 第16题 15.2026年6月11日晚，“吴越杯”足球赛决赛，金华队对阵温州队.金华队在第83分钟时一记大 力抽射，扳平比分.最终点球以6：5战胜温州队，获得冠军。如下图，据球迷目测，该球员在 距离球门24米处射门，当球飞出14米远处，达到最高点，最终在球门离地面1.2米高处入网.这 条抛物线的表达式为▲ 16.如图，在矩形ABCD中，AD=6,AB=10,点E是线段BC上的一个动点，连接AE,作点B关 于AE的对称点F,连结AF、EF.∠DAF的平分线与EF延长线相交于交点G.①当点F落在 DC上时，BE的长是▲；②若点E运动到点C处，此时点G到直线AD的距离是▲ 八年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)计算： (1)(-V6)2-V25: (2)3W6÷V2+3 1 18.(本题8分)解方程： (1)x2-5x=0: (2)x(x-6)=2(x-6). 19.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，ABIICD,∠ABC的平分线交AD于点E,AE=AB.延 长BE,CD相交于点F (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若AB=5,BC-8,连结CE,恰好CE⊥AD, 求口ABCD的面积. 20.(本题8分)为了解八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），学校随机调查了该校八年级 50名学生，得到了一组样本数据，根据统计的结果，绘制出如下的统计图.请根据相关信息， 解答下列问题： 八年级50名学生每周科学教育时间箱线图 八年级50名学生每周科学教育时间分布扇形统计图 10h 5h 1ǒ% 12% 12% 6h 16% 8h a% 7h 249% (1)在扇形统计图中，a%=▲%，在箱线图中b=▲ ,C三 (2)本次调查样本中数据的众数为▲一： (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生600人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时 间至少为9h的人数约为多少？ 21.(本题8分)如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A,B两点均在小正方形的 顶点上.请按下列要求，在图1，图2，图3中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方 形的顶点上) (1)在图1中画一个正方形ABCD: (2)在图2中画一个菱形ABMN: 八年级数学试卷第3页（共4页） (3)在图3中画以A,B,E,F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3. 图1 图2 图3 22.(本题10分)依托金华双龙景区暑期文旅热潮，本地老字号酥饼门店线上线下销量持续走高.该 店7月份酥饼总销量15万袋，9月份销量增长至21.6万袋 (1)求该门店7月到9月酥饼总销量的月平均增长率， (2)门店酥饼进货成本每袋18元，日常售价25元/袋时，单日可卖出60袋.市场调研显示：售 价每下调1元，单日销量多卖出10袋.门店计划降价清库存，若要单日销售总利润达到400 元，则每袋酥饼需要降价多少元？ 23.(本题10分)在平面直角坐标系中，已知二次函数的表达式为y=x2-2+2-1(其中k为实数). (1)当该函数图像经过原点时，求k的值； (2)当k=3时，将该抛物线向左平移h(h>0)个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于y轴 上的点M,求h的值； (3)设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C,当△ABC 的面积为3时，求k的值 24.(本题12分)在矩形纸片ABCD中，AB=5,BC-12,点E为BC边上一动点，将△ABE沿AE折 叠，得到△AEF,点B的对应点为F (1)如图1，若点F恰好落在边AD上时，试判断四边形CDFE的形状，并说明理由； (2)如图2，若点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长： (3)如图3，当点F落在矩形ABCD内部时，将△AEF展平后，过点F作AB平行线，分别交 AD、BC于点M、N.作FGLAB,G为垂足.问BE的长度为何值时，矩形纸片AGFM或矩 形纸片GBNF的长宽比为2：1. M E N 图1 图2 图3 八年级数学试卷第4页（共4页）