11.1 不等式暑期专项练习2025-2026学年人教版七年级数学下册

11.1 不等式 暑期专项练习2025-2026学年人教版

七年级数学下册

一、单选题

1．在以下各数中，是不等式的解的是（     ）

A． B． C． D．

2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．如图，这是某城市道路旁边的限速标志牌，设行驶该路段的车速为，则下列不等式对此标志解释正确的是（     ）

A． B． C． D．

3．不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

A． B．

C． D．

4．“的与3的差是非负数”用不等式表示是（   ）

A． B． C． D．

5．周老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（    ）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．惊蛰，古称“启蛰”，是二十四节气之一，标志着仲春时节的开始，气温转暖，渐有春雷，今年惊蛰这一天太原市的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温t（）满足的不等关系为（   ）

A． B． C． D．

7．若为任意的数，下面五个命题中，正确的命题的个数（    ）

①如果，则；    ②如果，则；

③如果，则；    ④如果，则

⑤如果，则．

A．0 B．1 C．2 D．3

8．下列四个数轴上的点表示的数都是，其中一定满足的是（    ）

  

A．（1）（3） B．（2）（3） C．（1）（4） D．（2）（4）

9．十五个整数，，，…，依次排列在数轴上．这些整数呈等距排列，并且具有以下特性，，．

问的各位数字之和是多少？

A．8 B．9 C．10 D．11 E．12

10．已知多项式，满足，且为正整数，将其中的个“”改为“”后得到一个新多项式．下列说法中正确的个数是（    ）

①当（为偶数）时，新多项式的值可能为；

②当时，若，，均为正整数且，得到的新多项式的值恒为非负数，则；

③当，时，对新多项式取绝对值后化简的结果共有种．

A．0 B．1 C．2 D．3

 

二、填空题

11．若，且，是正整数，则的值是______．

12．已知，，是三个非负数，且满足，，设，则的最大值为________．

13．比较大小：____________；___________ ，(填“”“”“”）

14．如图1，光的反射定律内容如下：①反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；②反射光线和入射光线分别位于法线两侧；③反射角等于入射角．

如图2，甲同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线的夹角，则下列度数中，反射光束与天花板所形成的角可能取到的度数为_____（填序号）．

①；②；③；④

15．定义运算：（，为常数），已知，，若关于的不等式恰有2个负整数解，则的取值范围是________．

 

三、解答题

16．下列不等式的变形对不对？为什么？

(1)由，得；

(2)由，得；

(3)由，得；

(4)由，得．

17．用不等式表示：

(1)x的减去3的差大于2；

(2)与1的和小于零；

(3)a的2倍减去4的差是正数；

(4)b的与c的和是负数；

(5)a减去b的差是非负数；

(6)x的绝对值与1的和大于1．

18．如图，大长方形内两个正方形的面积分别为，．