11.1 不等式（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 第1课时 不等式及其解集 V知识梳理 5.关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如 1.不等式的概念：用符号“<”或“>”表示 图所示，则该不等式的解集是( ) 关系的式子，叫作不等式.用符号 “≠”表示不等关系的式子也是不等式. 0 下列式子：①-1<0；②3m-2n>0;③x=4; A.x>-2 B.x<-2 D.x≠-2 ④x≠7；⑤m十n.其中不等式有 .(填 C.x>2 序号) 6.如图，左边物体的质量为xg,右边物体的质量 为50g,用不等式表示图中的数量关系 2.不等式的解： 是 叫作不等式的解.下列各数：一3,0,1,3,5，是 50g 方程x+2=5的解的是 ,是不等式x +2>5的解的是 3.不等式的解集 7.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的 (1)一般地，一个含有未知数的不等式的所有 正整数解是 的 ,组成这个不等式的解集。 (2)求不等式的解集的过程叫作 -2-10 1 V当堂达标 8.用不等式表示下列不等关系， (1)7x与1的差小于4. 1.给出下列5个式子：①3>0；②4x十3y≠0； (2)x的一半比y的2倍大 ③x=3;④x一1；⑤x十2<3.其中不等式 有() (3)加的9倍与6的号的和是正数。 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 2下列各数中，能使不等式2x-2<0成立的是 () 9.直接写出下列不等式的解集， A.6 B.5 C.4 D.2 (1)3.x<9 3.下列解集是x>5的不等式是( (2)4>2x A.x+5>0 B.x-5>0 (3)x+3>7 C.-x-5<0 D.5x-2<23 (4)5x-10<0 4.下列选项中，不能用不等式表示的是() A.一b小于0 B.x2+2是正数 C.m一n等于零 D.a比b大 ·43· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第2课时不等式的性质 V知识梳理 5.比较大小.（填“>”“<”或“=”） 1.不等式的两个基本事实 (1)已知m<n,a>0,则am an. (1)交换不等式两边，不等号的方向 (2)已知x<y,则一2x -2y. 用式子表示：如果a>b,那么b (3)已知a<b,则2-3a 2-3b. a. (2)不等关系可以 用式子表示：如果 (4)已知x>y,则-3x+5 -3y+5. a>b,b>c,那么a 6.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，则 C. 2.不等式的性质 a+2 b十2.（填“>”“<”或“=”） (1)不等式的性质1：不等式两边加（或减） 0 b ,不等号的方向 用 7.设“▲”“■”表示两种不同的物体，现用天平称 式子表示：如果a>b,那么a士c b士c. 其质量，情况如图所示.设“▲”的质量为akg, (2)不等式的性质2：不等式两边乘（或除以） “■”的质量为bkg,则可得a与b的大小关系 ,不等号的方向 ·用式 是a b.(填“>”“<”或“=”) 子表示：如果a>b,c>0,那么ac bc ■▲U (或 (3)不等式的性质3：不等式两边乘（或除以） 8.已知n<8,利用不等式的性质写出下列各式 ,不等号的方向 .用式 的取值范围 子表示：如果a>b,c<0,那么ac (1)n+2 2-号 (3)-6n (4)5-3n x(或号 V当堂达标 1.（苏州中考)若a>b一1，则下列结论一定正确 的是( A.a+1<b B.a-1<6 9.已知x>y. C.a>b D.a+1>b (1)比较9一x与9一y的大小，并说明理由， 2.下列推理正确的是() (2)若mx十4<my十4，直接写出m的取值 A.因为a<b,所以a+2<b+1 范围. B.因为a<b,所以a-1<b-2 C.因为a>b,所以a+c>b+c D.因为a>b,所以a+c>b-d 3.若x<y,比较2-3x与2-3y的大小，则下 列选项正确的是( ) A.2-3x>2-3y B.2-3x<2-3y C.2-3x=2-3y D.无法比较 4.若a>b,am<bm,则一定有() A.m=0 B.m<0 C.m>0 D.m为任意实数 ·44 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第3课时 不等式性质的应用 V当堂达标 (2)- 5x>3 1.下列是不等式5.x一3<6的解的是( 6. A.1 C.2 D.3 2.关于x的不等式的解集为一1<x≤4，则在数 轴上表示正确的是( ) -1012345 -1012345 (3)2x+3<-1 -1012345 -1012345 0 3.不等式x十1<一1的解集是() A.x<0 B.x<-2 (4)5x+4<2x+10 C.x>0 D.x<2 4.要使代数式7一3x的值小于一2，则x的取值 范围是() A.x>3 B.x<3 C.x>-3 D>号 5.某市气象台发布端午节的天气情况，这天的最 9.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签 高气温是28℃，最低气温是13℃，设当天某一 订月租合同.个体车主答应除去每月1500元 时刻的气温为t℃，则t的取值范围是( ) 租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千 A.t>28 B.t<13 米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车 C.13<t<28 D.13≤t≤28 x千米时，乘坐出租车合算，请求出x的取值 6.关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示 范围. 如图，则该不等式组的解集是 -3 0 2 7.已知关于x的不等式(3一a)x>2的解集为 x<3二a则a的取值范围是 2 8.利用不等式的性质解下列不等式 4 ·45·第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 第1课时不等式及其解集 知识梳理 1.不等①②④ 2.使不等式成立的未知数的值35 3.(1)解(2)解不等式 当堂达标 1.B2.D3.B4.C5.A 6.x>507.1,2 8.(1)7x-14 2772y (3)9a+2b>0 9.(1)x<3(2)x<2(3)x>4(4)x<2 第2课时不等式的性质 知识梳理 1.(1)改变< (2)传递> 2.(1)同一个数（或式子）不变> (2)同一个正数不变>> (3)同一个负数改变<< 当堂达标 1.D2.C3.A4.B 5.(1)<(2)>(3)>(4)< 6.<7.< 81m+2<10(2)-号>-2(3)-6m>-4 (4)5-3n>-19 9.解：(1)9一x<9-y.理由如下：x>y,∴.一x -y,∴.9-x<9-y.(2)m0. 第3课时不等式性质的应用 当堂达标 1.A2.B3.B4.A5.D 6.-3≤x<2 :7.a>3 8.r<-62r<里 (3)x<-2(4)x<2 9.解：根据题意，得1500+x>2x,解得x<1500. x是正数，∴.x的取值范围是0<x<1500. 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式及其解法 知识梳理 1.一整式1 当堂达标 1.D2.D3.D4.B5.D6.2 7.(1)x>1 (2)x≥-2 图略 2.x+y=5k x=3k+1 9.解：解方程组 得 x-y=4k+3 y=-k-2 x +y≤6，.3k+1-k- 2≤6，解得≤。 第2课时 一元一次不等式的应用(1) 当堂达标 1.A2.B 3.5+3.x>240 4.5×2+(10-2)x≥72 5.5本 6.解：设该护眼灯可降价x元.根据题意得 320-x-240 240 ×100%≥20%，解得x≤32.答：该 护眼灯最多可降价32元. 7.解：设小红答对x道题，则她答错或不答的有(30 一x)道题.根据题意，得4x一(30一x)>100,解得 x>26.答：小红至少要答对27道题. 第3课时 一元一次不等式的应用(2) 当堂达标 1.C2.B 3.40%×85+60%x≥90 4.7 :5.解：(1)顾客在甲超市购物所付费用为300十0.8(x 。9