精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2025-2026学年下学期八年级数学期末学情诊断试题卷

2026年春季凤凰县八年级数学期末学情诊断试题卷 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量共120分钟． 一、单项选择题（每小题3分，共计30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. 14 D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式的乘法，正确计算是解题关键． 直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】解：， 故选：D 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的两个判定条件对选项逐一判断即可，最简二次根式需满足：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 【详解】解：最简二次根式需满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式． ∵选项A：满足上述两个条件， ∴A选项是最简二次根式． ∵选项B：的被开方数含分母，不满足条件， ∴B选项不是最简二次根式． ∵选项C：，其中是能开得尽方的因数，不满足条件， ∴C选项不是最简二次根式． ∵选项D：分母含根号，被开方数在分母中，不满足条件， ∴D选项不是最简二次根式． 3. 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】首先连接AE，由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的长，又由DE是AB边的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE，继而可得△ACE的周长为：BC+AC． 【详解】解：连接AE， ∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6， ∴BC==10， ∵DE是AB边的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴△ACE的周长为：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16． 故选：A． 【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用，注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用． 4. 下列各命题中，正确的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线相等的平行四边形是正方形 C. 四条边相等的四边形是正方形 D. 有一个角是直角的菱形是正方形 【答案】D 【解析】 【详解】解：有一个角是直角的平行四边形是矩形，不一定是正方形，故A错误； 对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是正方形，故B错误； 四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，故C错误； 菱形的四条边已经相等，若有一个角是直角，则四个角均为直角，满足正方形的判定条件，因此有一个角是直角的菱形是正方形，故D正确． 5. 明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看哪一组长度的木棒可以构成直角三角形（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 6，7，11 D. 5，12，13 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、∵， ∴， ∴不能组成直角三角形，故A不符合题意； B、∵， ∴， ∴不能组成直角三角形，故B不符合题意； C、∵，， ∴， ∴不能组成直角三角形，故C不符合题意； D、∵，， ∴， ∴能组成直角三角形，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 6. 关于一次函数的图象，下列说法不正确的是（     ） A. 直线不经过第二象限 B. 直线与y轴的交点是 C. 直线经过点 D. 当时， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，直线与x轴的交点等知识，掌握一次函数的图象与性质是关键． 根据一次函数的图象与性质逐项分析即可． 【详解】解：A．，， 一次函数的图象经过第一、三、四象限， 即一次函数的图象不经过第二象限，选项A不符合题意； ．当时，， ∴直线与y轴的交点是，选项B不符合题意； ．当时，， 直线经过点，选项C符合题意； ．∵ ∴y随x的增大而增大， ∵当时，， ∴当时，，选项D不符合题意． 故选：C． 7. 一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】挂重后弹簧长度等于不挂重时的长度加上挂重后弹簧伸长的长度，据此即可求得函数关系式． 【详解】解：由题意知：； 故选：B． 【点睛】本题考查了求函数关系式，正确理解题意是关键． 8. 2026年美加墨世界杯于2026年6月12日开幕，某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两组竞赛成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲组成员的平均成绩为80分 B. 乙组有同学的成绩超过96分 C. 甲组成绩的第三四分位数是70分 D. 甲乙两组成绩的中位数都是90分 【答案】D 【解析】 【分析】箱线图显示的是数据的中位数、四分位数和极值，并不能直接确定数据的平均值（算术平均数）．上部的末端代表数据集的最大值．第三四分位数（）是箱体的上边缘，表示有75%的数据小于或等于这个值．中位数在箱线图中由箱体内部的横线表示． 【详解】解：从图中可知，甲组成绩的中位数是90分．平均值和中位数不一定相等，我们无法仅根据箱线图计算出平均值．因此，选项A说法不一定正确． 乙组成绩的最大值是96分．因此，选项B说法错误． 甲组箱体的上边缘对应的分数是95分．即甲组成绩的第三四分位数是分．因此，选项C说法错误． 观察甲组和乙组的箱线图，两组箱体内部的横线都指向纵轴上的分．这表明甲、乙两组成绩的中位数都是分．故选项D说法正确． 9. 求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 的值是5 B. 该组数据的平均数是7 C. 该组数据的众数是6 D. 若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是方差的计算，众数的含义，平均数的含义，根据方差公式及数据特征，逐一分析选项的正误． 【详解】解：选项A、算式中平方差项数为5，对应数据个数，正确． 选项B、平均数，正确． 选项C、数据中6和8均出现2次，次数最多，故众数为6和8，而非仅6，错误． 选项D、加入两个7后，数据更集中，方差由减小为，正确． 综上，错误的说法是C． 故选C 10. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作，交于点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质以及勾股定理等知识，由菱形的性质得，进而由直角三角形斜边上的中线性质得，则，再由勾股定理得，然后由菱形面积求出的长即可． 【详解】解：∵四边形是菱形，， ∴， ∵， ∴， ∴是边上的中线， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 在二次根式中，x的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，建立不等式，解答即可． 【详解】根据题意，得， 解得， 故答案为：． 12. 一个多边形的内角和等于，则这个多边形是___________边形． 【答案】九 【解析】 【分析】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键；设这个多边形的边数是n，利用多边形的内角和公式列方程求解即可． 【详解】设这个多边形的边数是n，则有， 化简得， 解得， 这个多边形是九边形． 故答案为：九． 13. 如图，在中，点D，E分别是，的中点，连接并延长至点F，使，连接．若，则的度数是_____． 【答案】45 【解析】 【分析】根据三角形中位线的性质得到，，根据得到，因此，从而证得四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质求解即可． 【详解】解：∵点D，E分别是，的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴． 14. 已知函数是正比例函数，则______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查正比例函数的定义，形如是常数，的函数叫做正比例函数，由此即可求解． 【详解】解：∵函数是正比例函数， ∴且， ∴， ∴． 故答案为：3． 15. 如图，一次函数y＝x＋2与的图像交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是______________． 【答案】## 【解析】 【分析】观察图象得：一次函数y＝x＋2与的图像交于点P（1，3），再根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解． 【详解】解：观察图象得：一次函数y＝x＋2与的图像交于点P（1，3）， ∴二元一次方程组的解是． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了一次函数图象与二元一次方程组的关系，熟练掌握函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解是解题的关键． 16. 把一次函数向上平移3个单位长度，得到函数解析式为____________ 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数图象的平移规律是解题的关键．根据一次函数图象平行的规律“上加下减”即可确定平移后的直线表达式． 【详解】解：把一次函数向上平移3个单位长度，得到函数解析式为， 即． 故答案为：． 17. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后走回家，图中表示时间，表示林茂离家的距离．依据图中的信息，林茂从文具店回家的平均速度是______米/分钟． 【答案】60 【解析】 【分析】本题根据函数图象获取有效信息，得到文具店到林茂家的路程，以及林茂从文具店回家所用的时间，利用平均速度等于总路程除以总时间求解． 【详解】解：由函数图象可得，文具店距离林茂家的路程为，林茂从文具店回家所用的时间为 ， 故林茂从文具店回家的平均速度为 ． 18. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________． 【答案】 【解析】 【分析】由勾股定理求出的长，再证明四边形是矩形，可得，根据垂线段最短和三角形面积即可解决问题． 【详解】解：∵，且，， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形． 如图，连接AD，则， ∴当时，的值最小，此时，的面积， ∴， ∴的最小值为； 故答案为． 【点睛】本题考查了矩形的判定和性质、勾股定理、三角形面积、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，本题属于中考常考题型． 三、解答题（共8道题，共计66分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先化成最简二次根式和计算二次根式的乘法，然后合并同类二次根式． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 20. 如图，在中，的平分线交于E，若，求、的度数． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据角平分线定义得出，再根据平行四边形的性质，求解即可． 【详解】解：∵的平分线交于E，， ∴， 又∵四边形是平行四边形 ∴，， ∴． 21. 如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，．求证：四边形是菱形． 【答案】证明：四边形为矩形， ， ， 为的垂直平分线， ， 在和中，， ， ，且， 四边形为平行四边形，且， 四边形是菱形． 【解析】 【分析】通过证得，可得四边形为平行四边形，结合即可得证． 【详解】略 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先将根号内的多项式化为完全平方式，再利用 的性质进行化简计算． 【详解】解：， ∴， ， 把代入得： 原式 23. 2026年3月30日是第31个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，我县某学校举行了校园安全知识竞赛活动．该校七、八年级各有人，都参加了此次竞赛活动．现从七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩分成四组：，，，）并给出下面部分信息： a．七年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图： b．七年级抽取的学生竞赛成绩在组的成绩为： c．八年级抽取的学生竞赛成绩： d． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩的平均数、中位数： 年级 平均数 中位数 七 87 p 八 87 86 根据以上信息，解答下列问题： （1）写出表中p的值； （2）八年级被抽取的15位学生竞赛成绩中，其中众数是______； （3）如果去掉八年级抽取的学生竞赛成绩中的一个最高分和一个最低分，记下剩下13个成绩的平均数为，则m______（填“>”“<”或“=”）； （4）请你估计该校七、八年级学生此次竞赛活动成绩达到90分及以上的总人数． 【答案】（1） （2） （3） （4）该校七八年级学生此次竞赛活动成绩达到90分及以上总人数有人 【解析】 【分析】（1）根据中位数的定义得出为排序后第八名学生的成绩； （2）众数是在一组数据中，出现次数（频率）最多的那个数值． （3）根据去掉的两个成绩为和，原来个人的平均分为分，求出剩余个人的平均分即可得出答案； （4）用人乘以抽取的七、八年级学生竞赛成绩中分及以上的人数所占百分比，即可求解． 【小问1详解】 解：∵一共抽取七年级学生15人， ∴中位数是排序后的第8个数据， ∵， 组有3人， ∴第8个数据落在这一组， ∴； 【小问2详解】 解：八年级被抽取的15位学生竞赛成绩中，100出现次数最多，共3次，故众数是100． 【小问3详解】 解：根据题意可知：去掉的最低分为69分，最高分为100分， ∵抽取的15个人的平均分为87分， ∴剩余的13个人的平均分为：； 【小问4详解】 解：根据频数分布直方图可得，抽取的七年级学生竞赛成绩中，90分及以上的有6个； 根据抽取的八年级学生的竞赛成绩可得，90分及以上的有6个； ∴该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为：（人）， 答：该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的总人数为160人． 24. 如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C、D，且点D的横坐标为1． （1）求直线的函数解析式； （2）连接，求的面积； （3）点P是直线上一点（不与点D重合），设点P的横坐标为m，的面积为S，请直接写出S与m之间的关系式． 【答案】（1）直线BD的函数解析式为 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）把代入函数，即可求出点D的坐标，再运用待定系数法求出直线的函数解析式即可； （2）对于一次函数，令，求出点A的坐标，得到的长，对于一次函数，令，求出点C的坐标，根据求解即可； （3）分三种情况讨论：①点P在之间；②点P在B点下方；③点P在D点的上方，根据，，三者的面积关系求解即可． 【小问1详解】 解：∵函数的图象过点D，且点D的横坐标为1， ∴当时，， ∴． ∵一次函数的图象经过点，， ∴，解得， ∴直线的函数解析式为． 【小问2详解】 解：∵对于一次函数，令，则， ∴， ∵， ∴． ∵对于一次函数，令，则，解得， ∴． ∴ ； 【小问3详解】 解：分以下三种情况讨论： ①如图，点P在之间，即， ， 即； ②点P在B点下方，即时， ， ∴； ③点P在D点的上方，即时， ， 即． 综上所述，S与m之间的关系式为． 25. 去年我县某学校计划租用6辆客车送240名师生到县学生实训基地参加社会实践活动．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元． 甲种客车 乙种客车 载客量（人／辆） 30 45 租金（元／辆） 200 280 （1）求出（元）与（辆）之间函数关系式； （2）求出自变量的取值范围； （3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？ 【答案】（1）y＝﹣80x+1680；（2）0≤x≤2且x为整数；（3）租甲种客车2辆，乙种客车4辆费用最低，最低费用为1520元． 【解析】 【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到y（元）与x（辆）之间函数关系式； （2）根据题意和表格中的数据，可以计算出自变量的取值范围； （3）根据一次函数的性质和x的取值范围，可以得到选择怎样的租车方案所需的费用最低，最低费用多少元． 【详解】解：（1）由题意可得， y＝200x+280（6﹣x） ＝﹣80x+1680， 即y（元）与x（辆）之间函数关系式是y＝﹣80x+1680； （2）由题意可得， 30x+45（6﹣x）≥240， 解得，x≤2， 又∵x≥0， ∴自变量的取值范围是0≤x≤2且x为整数； （3）由（1）知y＝﹣80x+1680， 故y随x的增大而减小， ∵0≤x≤2且x为整数， ∴当x＝2时，y取得最小值，此时y＝1520，6﹣x＝4， 即租甲种客车2辆，乙种客车4辆费用最低，最低费用为1520元． 【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答． 26. 在平面直角坐标系中，直线与直线交于，直线交轴于点，直线分别交轴、轴于点，． （1）分别写出直线和的表达式为 ， ；（直接写答案） （2）点到直线的距离为 ；（直接写答案） （3）点为直线上一动点，若，求点的坐标； （4）在该平面内找一点，使它到四个顶点的距离之和最小，求点的坐标． 【答案】（1）， （2） （3）点P的坐标为或； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的综合题，待定系数法求函数的解析式，等腰直角三角形的性质，线段的性质，正确地求出函数的解析式是解题的关键． （1）把，点代入得，解方程组得到直线：；把代入解方程得到直线的表达式为； （2）过C作于H，求得，，求得，推出是等腰直角三角形，据此求解即可； （3）根据，得到点P在过原点且平行于的直线上，解方程组得到点P的坐标为；②把直线，向上平移1个单位长度得，解方程组得到； （4）如图，连接交于一点Q，则点Q到四个顶点的距离之和最小，联立，解方程组，于是得到结论． 【小问1详解】 解：把，点代入得， ， 解得， ∴直线：； 把代入得， ∴， ∴直线的表达式为； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：过C作于H， 在中，令，则，令，则， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∵， ∴， ∴点C到直线的距离为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵， ∴①点P在过原点且平行于的直线上， ∴直线的解析式为， 解得， ∴； ②把直线，向上平移1个单位长度得， 解得， ∴， 综上所述，若，点P的坐标为或； 【小问4详解】 解：如图，连接交于一点Q， 则点Q到四个顶点的距离之和最小， ∵， ∴直线的解析式为， ∵，， ∴直线的解析式为， 解得， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季凤凰县八年级数学期末学情诊断试题卷 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量共120分钟． 一、单项选择题（每小题3分，共计30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. 14 D. 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 4. 下列各命题中，正确的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线相等的平行四边形是正方形 C. 四条边相等的四边形是正方形 D. 有一个角是直角的菱形是正方形 5. 明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看哪一组长度的木棒可以构成直角三角形（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 6，7，11 D. 5，12，13 6. 关于一次函数的图象，下列说法不正确的是（     ） A. 直线不经过第二象限 B. 直线与y轴的交点是 C. 直线经过点 D. 当时， 7. 一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 2026年美加墨世界杯于2026年6月12日开幕，某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两组竞赛成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲组成员的平均成绩为80分 B. 乙组有同学的成绩超过96分 C. 甲组成绩的第三四分位数是70分 D. 甲乙两组成绩的中位数都是90分 9. 求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 的值是5 B. 该组数据的平均数是7 C. 该组数据的众数是6 D. 若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 10. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作，交于点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 在二次根式中，x的取值范围是______． 12. 一个多边形的内角和等于，则这个多边形是___________边形． 13. 如图，在中，点D，E分别是，的中点，连接并延长至点F，使，连接．若，则的度数是_____． 14. 已知函数是正比例函数，则______． 15. 如图，一次函数y＝x＋2与的图像交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是______________． 16. 把一次函数向上平移3个单位长度，得到函数解析式为____________ 17. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后走回家，图中表示时间，表示林茂离家的距离．依据图中的信息，林茂从文具店回家的平均速度是______米/分钟． 18. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________． 三、解答题（共8道题，共计66分） 19. 计算：． 20. 如图，在中，的平分线交于E，若，求、的度数． 21. 如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，．求证：四边形是菱形． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 2026年3月30日是第31个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，我县某学校举行了校园安全知识竞赛活动．该校七、八年级各有人，都参加了此次竞赛活动．现从七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩分成四组：，，，）并给出下面部分信息： a．七年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图： b．七年级抽取的学生竞赛成绩在组的成绩为： c．八年级抽取的学生竞赛成绩： d． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩的平均数、中位数： 年级 平均数 中位数 七 87 p 八 87 86 根据以上信息，解答下列问题： （1）写出表中p的值； （2）八年级被抽取的15位学生竞赛成绩中，其中众数是______； （3）如果去掉八年级抽取的学生竞赛成绩中的一个最高分和一个最低分，记下剩下13个成绩的平均数为，则m______（填“>”“<”或“=”）； （4）请你估计该校七、八年级学生此次竞赛活动成绩达到90分及以上的总人数． 24. 如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C、D，且点D的横坐标为1． （1）求直线的函数解析式； （2）连接，求的面积； （3）点P是直线上一点（不与点D重合），设点P的横坐标为m，的面积为S，请直接写出S与m之间的关系式． 25. 去年我县某学校计划租用6辆客车送240名师生到县学生实训基地参加社会实践活动．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元． 甲种客车 乙种客车 载客量（人／辆） 30 45 租金（元／辆） 200 280 （1）求出（元）与（辆）之间函数关系式； （2）求出自变量的取值范围； （3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？ 26. 在平面直角坐标系中，直线与直线交于，直线交轴于点，直线分别交轴、轴于点，． （1）分别写出直线和的表达式为 ， ；（直接写答案） （2）点到直线的距离为 ；（直接写答案） （3）点为直线上一动点，若，求点的坐标； （4）在该平面内找一点，使它到四个顶点的距离之和最小，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $