第3单元小数除法预习检测卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 人教版五年级上册第3单元小数除法预习检测卷，以生活实际为情境，覆盖小数除法核心知识点，梯度设计适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|6|商不变性质、循环小数|基础概念辨析，如除数是小数除法的算理| |填空题|6|循环小数记法、数的比较|融入“刷短视频用餐”等生活情境，考查数感| |判断题|5|商与被除数关系、余数计算|辨析易混点，如“去尾法”与“进一法”适用场景| |计算题|3|直接写得数、竖式、脱式计算|分层考查运算准确性与简算能力，如简便计算8.6×10.1| |解答题|5|蛋糕制作（去尾法）、快递收费（分段计费）|综合应用，如人民币兑换英镑，体现数学建模与实际问题解决|

第3单元小数除法预习检测卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．计算除数是小数的除法主要运用（    ）。 A．商不变的性质 B．小数的基本性质 C．乘法与除法的关系 D．减法的性质 2．下面的商是3.45的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．做一个蛋糕需要0.32千克面粉，5千克面粉最多可以做（    ）个这样的蛋糕。 A．15 B．16 C．17 D．18 4．下列各数中，（    ）是循环小数。 A．4.676767 B．3.14159… C．7.32626… D．1.0260026… 5．一个数扩大到它的100倍是15.7，这个数缩小到它的是（    ）。 A．157 B．0.0157 C．1.57 D．0.157 6．“李师傅用4.74千克面粉做蛋糕，每个蛋糕需要0.3千克，最多可以做几个蛋糕？”下图是小明的思考过程，下面选项与竖式中“24”所表示的大小相同的是（    ）。 A．表示还剩下0.24千克 B． C． D． 二、填空题 7．9.928928…用简便记法写作( )，保留两位小数约是( )。 8．25.3÷4.7的商保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 9．现在很多人点外卖后会边刷短视频边等餐、用餐，拉长了用餐耗时。据统计，现在一份外卖从下单到吃完用时约80分钟，是“快速取餐＋专注用餐”用时的1.6倍。则“快速取餐＋专注用餐”共用时约( )分钟。 10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1.23( )1.233                   （2.5＋3.5）×4( )2.5＋3.5×4 0.35×2.1( )2.1                  ▲÷2.1( )▲（▲是一个大于0的数） 11．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷1.02( )5.6                7.8×0.99( )7.8                3.2÷0.5( )3.2×2 12．王老师用35元去买签字笔，每支签字笔的单价是1.5元，这些钱可以买多少支签字笔？ (1)根据上边的竖式可知可以买( )支。 (2)竖式中“→”指的余数“5”表示剩下( )元。 三、判断题 13．两个小数相除，商一定比这两个小数都小。( ) 14．1.6÷0.3的商是5时，余数是0.1。( ) 15．李叔叔用8千克大豆榨出5千克大豆油，平均每榨1千克油需用大豆0.625千克。( ) 16．圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？要用“进一法”解决这个问题。( ) 17．如果甲×1.2＝乙÷1.2（甲、乙都不为0），甲＜乙。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 5.46＋13.4＝          10－4.2＝             1.25×8＝              5.2×10.03≈ 0.25×400＝           57.8÷100＝          10－3.4－6.6＝          2.1×4÷2.1×4＝ 19．列竖式计算。 0.25×1.6              5.12÷0.16              6.23÷6.1（保留两位小数） 20．脱式计算，能简算的要简算。 15.6－4.8÷0.4              37.8÷0.4÷2.5 8.6×10.1                   4.7×56.6＋0.53×566 五、解答题 21．茶的用处非常广泛，不仅可以保健养生，还可以用来做抹茶粉。如果做一个抹茶口味的蛋糕需要抹茶粉0.015kg，用0.5kg抹茶粉最多可以做多少个这样的蛋糕？如果每4个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕至少需要几个盒子？ 22．某快递公司为客户运送一批包裹，原计划每小时运送40个，6.5小时可以完成。实际每小时比原计划多运送12个，实际需要多少小时完成？ 23．智慧农场采用滴灌系统为作物浇水。已知给5株葫芦浇水每天共需要0.6立方米水，给8株观赏南瓜浇水每天共需要0.8立方米水。如果农场有葫芦和观赏南瓜各85株，每天给所有这些作物浇水一共需要多少立方米水？ 24．五莲樱桃通过快递发货，收费标准如下：首重1千克内12元（含1千克），续重每0.5千克加收3元（不足0.5千克按0.5千克计算）。一位顾客下单买了一箱樱桃，连包装共重2.8千克，快递费是多少元？ 25．2025年暑假期间，小明参加夏令营活动，从中国前往英国进行游学，他需要把人民币兑换成英镑，当时1英镑能兑换人民币9.40元。 (1)小明此时要将5000元人民币兑换成英镑，能兑换多少英镑？（结果保留一位小数） (2)半个月后，小明回到中国，还剩下54英镑，他现在想把英镑兑换成人民币，此时1英镑能兑换人民币9.73元，此时小明还能兑换多少人民币？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元小数除法预习检测卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A C B A 1．A 【分析】A．商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； B．小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； C．乘法与除法的关系：商×除数＝被除数，积÷乘数＝另一个乘数； D．减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 【详解】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。计算除数是小数的除法主要运用商不变的性质。 故答案为：A 2．B 【分析】根据小数除法的计算法则算出各算式的结果，找出商是3.45的算式即可。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】A．11.04÷32＝0.345 B．11.04÷3.2＝3.45 C．110.4÷3.2＝34.5 D．11.04÷0.32＝34.5 所以，商是3.45的算式是11.04÷3.2。 故答案为：B 3．A 【分析】求5千克面粉最多能做几个蛋糕，就是求5千克里面包含几个0.32千克，根据除法的意义，用5除以0.32计算。由于蛋糕必须是完整的，不能做部分蛋糕，因此结果需要用“去尾法”取整数部分，舍弃小数部分。 【详解】5÷0.32≈15（个） 所以5千克面粉最多可以做15个这样的蛋糕。 故答案为：A 4．C 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。循环小数一定是无限小数，据此解答。 【详解】A．4.676767是有限小数，所以4.676767不是循环小数； B．3.14159…是无限小数，但不是循环小数； C．7.32626…是循环小数，循环节是26； D．1.0260026…是无限小数，但不是循环小数。 故答案为：C 5．B 【分析】一个数扩大到它的100倍，即这个数×100＝15.7，据此用15.7 除以100，求出这个数； 这个数缩小到它的，就是用这个数除以10，即可得到缩小到它的的数。 【详解】15.7÷100÷10 ＝0.157÷10 ＝0.0157 一个数扩大到它的100倍是15.7，这个数缩小到它的是0.0157。 故答案为：B 6．A 【分析】计算除数是小数的小数除法：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；根据给出的竖式可知：“24”中“2”在十分位上，“4”在百分位上，百分位的计数单位是0.01，所以24表示24个0.01，即0.24；据此逐项分析即可。 【详解】A．根据分析可知：竖式中的“24”表示0.24，题目中面粉的质量单位是千克，所以0.24表示此时余数是0.24千克，即表示还剩下0.24千克；     B．是把1平均分成10份，1份表示0.1，箭头所指的数包括24个0.1，即2.4；所以它与竖式中“24”所表示的大小不相同； C．个位上是4，十位上是2，表示的数是24；所以它与竖式中“24”所表示的大小不相同；     D．一个完整的正方形表示2，有2个1，即2，第三个正方形平均分成了10份，1份表示0.1，有4个0.1，即0.4，所以表示的数是2.4；所以它与竖式中“24”所表示的大小不相同。 故答案为：A 7． 9.93 【分析】循环小数的简便记法是将循环节的上面点上点，表示循环。要保留两位小数，所以需看小数点后第三位数字，根据四舍五入的方法来确定近似值。 【详解】9.928928…的循环节是928，所以简便记法为： 9.928928…的小数点后第三位小数是8，要向前一位进1，保留两位小数约是9.93。 8． 5.4 5.38 【分析】小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变为整数，被除数的小数点也向右移动的相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则计算。验算时，用除数乘商，看与被除数是否相等。得数保留一位小数，需计算到小数点后第二位，保留两位小数，需计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 保留一位小数时要看百分位上的数是否大于或等于五，如果大于或等于五就向前一位进1，如果小于五就舍去。保留两位小数时要看千分位上的数是否大于或等于五，如果大于或等于五就向前一位进1，如果小于五就舍去 【详解】 因为百分位是，，所以保留一位小数是； 因为千分位是，，所以保留两位小数是。 9．50 【分析】用一份外卖从下单到吃完用时80分钟除以倍数1.6即可求解。 【详解】80÷1.6＝50（分钟） 即“快速取餐＋专注用餐”共用时约为50分钟。 10． ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】小数比较从高位到低位依次比较； 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数； 一个数除以大于1的数，商小于原数。 【详解】1.23的千分位是0，比1.233的千分位3小，1.23＜1.233； （2.5＋3.5）×4＝2.5×4＋3.5×4比2.5＋3.5×4多3个2.5，（2.5＋3.5）×4＞2.5＋3.5×4； 0.35＜1，0.35×2.1＜2.1； 2.1＞1，▲÷2.1＜▲（▲是一个大于0的数） 11． ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小； （3）分别计算两边的结果，再比较大小。 【详解】1.02＞1，所以5.6÷1.02＜5.6； 0.99＜1，所以7.8×0.99＜7.8； 3.2÷0.5＝6.4，3.2×2＝6.4，所以3.2÷0.5＝3.2×2。 12．(1)23 (2)0.5 【分析】（1）利用数量＝总价÷单价，因单价为小数，将元转化为角实现整数运算，因为剩余的钱不够再买一支，用“去尾法”取整，因此商为几，就可以买几支，； （2）竖式中余数5的单位与被除数一致，对应的是角，再根据1元＝10角换算成角即可。 【详解】（1）1元＝10角，故35元＝350角，1.5元＝15角。此时问题转化为350角里有几个15角，用除法计算。根据竖式350÷15，商23表示可买23支。 （2）被除数为350角，除数15角，故余数5表示5角。需将其还原为元，5角＝0.5元，即剩下0.5元。 13．× 【分析】商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数（0除外），商比原数大；除以1，商等于原数；除以本身，商是1。据此判断。 【详解】根据分析可举例说明： 0.6÷0.5＝1.2，商比被除数和除数都大； 0.6÷1.5＝0.4；商比被除数和除数都小； 所以两个小数相除，商不一定比这两个小数都小。原说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，根据“被除数＝商×除数＋余数”验证除法算式的商为5时，余数是否为0.1，据此解答。 【详解】5×0.3＋0.1 ＝1.5＋0.1 ＝1.6 因为1.6＝1.6，所以1.6÷0.3的商是5时，余数是0.1，题目说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】求平均每榨1千克油需用大豆多少千克，应用大豆总质量除以油的质量。据此计算判断。 【详解】8÷5＝1.6（千克） 所以平均每榨1千克油需用大豆1.6千克。原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据总价÷单价＝数量，列式为12÷2.5＝4.8（支）。虽然计算结果为4.8，但实际购物时剩余的钱不足以再买一支，因此应采用“去尾法”取整数。 【详解】12 ÷ 2.5 ＝ 4.8（支） 根据实际情况，0.8支无法购买，需舍去小数部分，故最多能买4支。题目要求用“进一法”得到5支，违背生活常识，因此结论错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数；据此判断。 【详解】甲×1.2中，1.2＞1，所以甲＜甲×1.2； 乙÷1.2中，1.2＞1，所以乙÷1.2＜乙； 即甲＜甲×1.2＝乙÷1.2＜乙，所以甲＜乙；原说法正确。 故答案为：√ 18．18.86；5.8；10；52； 100；0.578；0；16 【解析】略 19．0.4；32；1.02 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】0.25×1.6＝0.4                 5.12÷0.16＝32                  20．3.6；37.8 86.86；566 【分析】先算除法，再算减法； 根据除法的性质把原式化为进行简算； 先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律把原式化为进行简算； 先把0.53×566化为5.3×56.6，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（4.7＋5.3）×56.6进行简算。 【详解】 ＝86.86 21．33个；9个 【分析】用总量÷做一个需要的量＝能做的个数，实际情境中，得到的结果是小数，要运用“去尾法”保留整数得出答案；要求需要的盒子数量，得到的结果运用“进一法”得出答案。 【详解】最多能做：0.5÷0.015≈33（个） 至少需要盒子：33÷4≈9（个） 答：最多可以做33个这样的蛋糕，装完这些蛋糕至少需要9个盒子。 22．5小时 【分析】根据“原计划每小时运的数量×原计划时间”先算包裹总数，再用“原计划每小时数量＋多运的”算出实际每小时运的数量，最后用总数÷实际每小时数量得实际时间。 【详解】40×6.5÷（40＋12） ＝40×6.5÷52 ＝260÷52 ＝5（小时） 答：实际需要5小时完成。 23．18.7立方米 【分析】先根据总用水量÷株数＝每株用水量，求出每株葫芦和每株观赏南瓜分别需要的用水量，再根据总用水量＝每株用水量×实际株数，求出葫芦和观赏南瓜实际用水量，最后相加即可。 【详解】（立方米） （立方米） （立方米） 答：每天给所有这些作物浇水一共需要18.7立方米水。 24．24元 【分析】先求出总重量超出首重部分的重量，再根据每0.5千克计费一次、不足0.5千克按0.5千克计算的规则，向上取整确定续重的计费单位数量，最后将首重费用与续重费用相加，求出总快递费。 【详解】2.8－1＝1.8（千克） 1.8÷0.5＝3.6 12＋4×3 ＝12＋12 ＝24（元） 答：快递费是24元。 25．(1)531.9英镑 (2)525.42元 【分析】（1）用人民币总额除以1英镑可兑换的人民币金额，最后按要求保留一位小数，即可得到可兑换的英镑数量。 （2）用1英镑可兑换的人民币金额乘英镑数量，即可得到可兑换的人民币总额。 【详解】（1）5000÷9.4≈531.9（英镑） 答：能兑换531.9英镑。 （2）9.73×54＝525.42（元） 答：此时小明还能兑换525.42元人民币。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $