福建省福州市鼓楼区 福州黎明中学2025-2026年学年 八年级下学期数学期末考试试卷

2025—2026学年第二学期 八年级期末考数学科考试（题目卷） （完卷时间：150分钟，总分150分） 注意事项： 1.用笔要求：客观题用2B铅笔涂卡，主观题用黑色签字笔作答． 2.答题区域：必须在各题指定的矩形框内作答，超出边框或答在草稿纸、试卷空白处无效． 3.禁涂改带/修正液：禁止使用涂改液、修正带、胶带． 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 如图，在中，的平分线交于点M．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1 2. 下表是小明8次射击的成绩： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 成绩/环 8 9 8 8 7 9 10 8 则小明这8次成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 8，8 B. 8，8.5 C. 9，8 D. 8，9 3. 如图，在中，，相交于点，下列条件不能判定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，E、F分别是的中点，若，则菱形的周长是（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5. 如图，的对角线，相交于点，点是的中点．若，，的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 在某次篮球比赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安排28场比赛，若邀请个球队参加比赛，则可列的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是反映A，B两地某月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月A，B两地平均气温的说法不正确的是（ ） A. B. A地平均气温的最大值大于B地平均气温的最大值 C. A地平均气温的中位数低于B地平均气温的中位数 D. A地平均气温的方差小于B地平均气温的方差 E. A地有以上的天数的平均气温低于B地平均气温的最小值 8. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 实数a，b，c满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，．动点P从的顶点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A．图2是点P运动过程中，线段AP的长度y（cm）随时间t（s）变化的图象．其中点Q为曲线部分的最低点．下列选项正确的是（ ） A. 的面积是 B. C. D. 图2中m的值是 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 如图，在中，，D是边的中点．已知，则___________°． 12. 写出一条抛物线，，共有的性质：_____ 13. 某特色美食街的商户二月份的营业额为300万元，四月份的营业额为432万元，若月均增长率为x，则根据题意可列方程为_________． 14. 若是方程的一个解，则的值是___________． 15. 如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是______． 16. 如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，于点N，过点作的平行线交正方形的外角的平分线于点，连接，．有如下结论：①；②；③四边形是平行四边形；④若，，点为直线上的一个动点，则的最小值是．上述结论中，所有正确结论的序号是______． 三、解答题（共7小题，满分86分） 17. 已知二次函数． （1）求该函数的最大值； （2）当时，求的取值范围． 18. 某校八年级数学兴趣小组利用课余时间对本年级学生1分钟跳绳次数情况进行调查，调查报告如下： 八年级学生1分钟跳绳次数情况调查报告 调查目的 1.了解八年级学生1分钟跳绳次数情况； 2.确定需重点指导跳绳技能的学生 调查方式 随机抽样调查 调查内容 实地调查被抽到学生的1分钟跳绳次数（成绩满分为10分） 调查结果 解决问题 1分钟跳绳成绩低于被调查学生跳绳成绩中位数的学生，需重点指导跳绳技能 结合调查信息，解决问题： （1）小明1分钟跳绳的成绩为8分，他是否属于需重点指导跳绳技能的学生，请说明理由； （2）若又有m个人参与调查，把他们的1分钟跳绳成绩合并到之前的数据中，发现唯一众数发生了改变，求当m的值最小时，八年级1330名学生中，估计需重点指导跳绳技能的学生人数． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根． （2）若该方程的一个根是另一个根的3倍，求的值． 20. 月历中的奥秘（九年级版）：如图是年月的月历表，在此月历表上用一个矩形圈出三行三列的个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．试解决以下的问题： （1）用矩形任意圈出的三行三列个数中，若最小的数设为，那么最中间的数可用表示为________，最大的数可用表示为________； （2）若矩形圈出的个数中，最大数与最小数的积为，这个数的和是多少？（请列方程解决） 21. 某公司生产一种产品，当年产量至少为20吨，但不超过100吨时，其每吨的售价y（万元）与年产量x（吨）的函数关系如图所示． （1）求y关于x的函数解析式；（不用写x的取值范围） （2）当这种产品的总售价为2400万元时，求该产品的年产量．（注：总售价每吨售价年产量） 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线，分别与轴交于点、． （1）求点、的坐标： （2）若线段上存在一点，使得，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标． 23. 解答下列问题 （1）如图1，已知矩形中，点是上的一动点，过点作于点，于点，于点，试证明； （2）若点在的延长线上，如图2，过点作于点，的延长线于点，于点，则、、三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； （3）如图3，是正方形的对角线，在上，且，连接，点是上任一点，于点，于点，猜想、、之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； （4）观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有、、这样的线段的关系，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论． 2025—2026学年第二学期 八年级期末考数学科考试（题目卷） （完卷时间：150分钟，总分150分） 注意事项： 1.用笔要求：客观题用2B铅笔涂卡，主观题用黑色签字笔作答． 2.答题区域：必须在各题指定的矩形框内作答，超出边框或答在草稿纸、试卷空白处无效． 3.禁涂改带/修正液：禁止使用涂改液、修正带、胶带． 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 【11题答案】 【答案】66 【12题答案】 【答案】 对称轴为轴（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（共7小题，满分86分） 【17题答案】 【答案】（1）7 （2） 【18题答案】 【答案】（1）小明不属于需重点指导跳绳技能的学生，理由见解析 （2）八年级1330名学生中，估计需重点指导跳绳技能的学生人数为人． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）或 ． 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）该产品的年产量为吨 【22题答案】 【答案】（1）点坐标为，点坐标为 （2）点的坐标为 （3）点的坐标为或或 【23题答案】 【答案】（1）证明：过作于点，如图： ∵， ∴四边形是矩形 ∴， ∴ ∵四边形是矩形 ∴，且互相平分 ∴ ∴ ∵， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴，即； （2）； （3）； （4）条件：点是等腰三角形底边所在直线上的任意一点，点到两腰的距离的和（或差）等于这个等腰三角形腰上的高．结论： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $