云南省昆明市西山区 2025-2026学年下学期八年级期末数学试题

八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构成了一个四边形，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为测量零件内槽宽，某同学制作了一个测量尺．其中，为固定臂，为活动臂（可绕点A转动）．D，E分别为的中点，测量尺的零刻度与点D重合．现测得的长为，则内槽宽的长为（ ）． A. B. C. D. 7. 老师记录了全班名学生跳绳的次数，绘制了如图所示的箱线图，则跳绳次数的下四分位数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各点在函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，以O为圆心，长为半径画弧别交于A、B两点，再分别以A、B为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点C，分别连接、，则四边形一定是（ ） A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 10. 五边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 11. 一次函数不经过（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. 如图，在中，，为中点，若，则的长是（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 13. 下图是一次函数的图象，观察图象得出不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 14. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．则“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 15. 如图1，甲同学家、茶马花街文创亭、篮球场在一条直线上，该同学从家跑步到篮球场打球，再去茶马花街文创亭逛展，最后散步回家．甲同学离家距离y与时间x之间的关系如图2所示，下列说法错误的是（ ） A. 甲同学从家到篮球场用了7分钟 B. 甲同学打篮球的时间是30分钟 C. 篮球场与茶马花街文创亭的距离是400米 D. 甲同学从文创亭返家的速度是4千米/时 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若二次根式有意义，则的取值范围是____________． 17. 点在的函数图像上，则代数式________． 18. 学校种植园中有 盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将 盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有 种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则 盆植物的最优分组序号是______． 序号 分组情况 组内离差平方和 ① 第一组 个，第二组 个 ② 第一组 个，第二组 个 ③ 第一组 个，第二组 个 19. 如图是一块大正方形地板砖，其图案是由四个全等的五边形和一个小正方形组成，若大正方形地板砖的边长为，A是的中点，则图案中小正方形的面积为________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： 21. 某中学在七、八年级开展“品读中国古典名著，传承中华优秀传统文化”读书竞答活动，学校团委为了解此次活动效果，从七、八年级学生的读书竞答成绩中，各随机抽取7名学生的成绩（单位：分），并对数据进行整理、分析，下面给出抽取的学生成绩的统计图表． 七、八年级抽取的学生成绩统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表格中：_______，________； （2）若该校八年级有名学生参与了此次活动，请估计此次活动中该校八年级学生成绩不低于分的人数． 22. 如图，滇池绿道一侧有，两个观鸥补给站，为绿道上的一休息点．测得在的北偏东方向上，，，． （1）求的度数； （2）现从观鸥补给站向绿道修建一条垂直栈道，垂足为．求栈道的长． 23. 阅读材料：已知，求的值． 小明同学是这样解答的： ， 又， ． 这种方法称为“构造对偶式”． 已知，解答问题： （1）求的值； （2）求的值． 24. 如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，连接，．已知． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平行四边形的面积为，矩形的周长为，求的长． 25. “祥云辣子弥渡蒜，谷律花椒龙潭酱”．作为云南省核心高原特产、国家地理标志农产品的谷律花椒，产自团结街道十五个社区．某连锁菜馆计划采购谷律花椒用于烹饪，甲、乙两家商户都能送货上门，花椒品质完全相同，收费方式如下： 甲商户：每次下单收取40元配送费，花椒每千克30元； 乙商户：下单不收取配送费，花椒每千克38元． 根据以上信息，采购谷律花椒，应该选择甲商户，还是乙商户？ 26. 已知y关于x的一次函数的图象为直线l． （1）若函数图象过坐标原点，求k的值； （2）当时，函数最大值与最小值的差为6，求直线l的解析式． 27. 如图1，矩形纸片的宽，某同学按如下步骤操作． 第一步：如图1，沿折叠．使点落在长边上的点处，连接，得正方形，然后把纸片展平； 第二步：对折正方形，使边与重合，折出矩形的对角线，并把折到图2中所示处，得折痕，在延长线上； 第三步：连接，过点折叠纸片，使，交于点，并展开，如图3． （1）如图2，的长为________； （2）如图2，证明四边形为菱形； （3）如图3，点是线段的中点，点是射线上的一个动点，当以点，，，为顶点的四边形为平行四边形时，求线段的长度． 八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】③ 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）， （2）人 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ，， 点，分别是，的中点， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是矩形； （2） 【25题答案】 【答案】当采购花椒质量大于5千克时选择甲商户，当采购花椒质量等于5千克时选择甲、乙商户均可，当采购花椒质量小于5千克时选择乙商户. 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 【27题答案】 【答案】（1） （2）证明：由折叠可知，，， 纸片是矩形， ， ， ， ， 由折叠可知，， ， 四边形为菱形； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $