云南省昆明市嵩明县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

机密★考试结束前 2025~2026学年下学期精准教学数据诊断 八年级数学 (全卷共三个大题，27个小题，共8页：满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写 在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分。 1.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果收入30元，记作+30元，那么 支出20元，记作 A.-20元 B.-30元 C.+20元 D.+30元 2.某县常住人口约为450000人，将数字450000用科学记数法表示为 A.450×103 B.45×104 C.4.5×105 D.0.45×106 3.下列图形中，是轴对称图形的是（ 4.如图，点O为数轴原点，数轴上点A表示的数为1，过点A作AB⊥OA,使AB=1.以O 为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P,则点P所表示的数是( A.√2 B.2 C.1 D.1+√2 八年级·数学（人教版）·第1页（共8页） 5.下列各式中，运算正确的是 () A.5+√2=V5 B.51i1-2W11=3 C.V-5)2=-5 D.√28÷√7=2 6.勾股数是指三个满足勾股定理的正整数.下列各组数据中，是勾股数的是 () A.0.3,0.4,0.5 B.1,√3,2 C.4,5,6 D.5,12,13 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=12,点D为AB的中点，则CD的长度为() A.2 B.4 C.6 D.8 8.小明同学将某县6月份每天的平均气温情况进行统计分析，把数据绘制成如下箱线图，则 下列说法不正确的是 A.这组数据的最大值是33℃ 卜… M B.这组数据的最小值是20℃ 20 23.525.529 35每天的平均气温 C.这组数据的下四分位数是23.5℃ D.这组数据的上四分位数是29℃ 9.如图，在平行四边形ABCD中，若∠A=120°，则∠C的度数为 A.60° B.80° C.100° D.120° 八年级·数学（人教版）·第2页（共8页） 10.如图，这是人字梯及其侧面示意图，AB,AC为支撑架，DE为拉杆， AC的中点.若DE=40cm,则B,C两点之间的距离为 A.60cm B.80cm C.100 cm D.120 cm 11.如图，Rt△ABC的两边往外作的正方形，其面积分别为S1,S2,若S BC边长为 A.64 B.16 C.8 D.4 12.下列各点在正比例函数y=一2x的图象上的是 A.（1,2)》 B.（1,-2) C.(-1,-2) D.(-2,-1) 13.在菱形ABCD中，AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是 A.24 B.32 C.40 D.48 八年级·数学（人教版）·第3页（共8页） D,E分别是AB, 14.如图，是小旺从家到学校行进的路程s(米)与时间t（分)之间关系的图象.观察图象， ( 以下信息错误的是 A.小旺前10分钟走了总路程的一多半 5(米) 1000 B.小旺后10分钟比前10分钟走得快 C.学校距小旺家1000米 D.小旺用了20分钟到学校 10 20t(分) 15.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b（a<0) =100,S2=36,则 相交于点P(20,25)，则根据图象可知关于x,y的方程组y=x+5 的解是() y=ax+b () A.无解 B.不能确定 y=x+5 x=20 C. 25 y=ax+b y=25 [x=25 D y=20 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 () 16.已知二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是 17.因式分解：5x-5y= 18.若P1（1,y1),P2(2,y2)是一次函数y=一3x十4的图象上的两个点，则y1与2的大 ( 小关系是y (填“>”，“<”或“=”). 19.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处， CE交AD于点F,则DF= B 八年级·数学（人教版）·第4页（共8页） 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.7分)计第雨-万+8x空+(4-a-2026. 1 21.(6分)如图，正方形网格的每个小方格的边长均为1，△ABC的顶点在格点上. (1)直接写出AB= BC= AC= (2)判断△ABC的形状，并说明理由. 22.（6分)海伦一秦九韶公式是利用三角形的三边长求面积的公式：如果一个三角形的三 边长分别为a,b,c,记p=a+b+c,那么三角形的面积为S=√pp-ap-bp-d. 2 如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6. (1)p= (2)求△ABC的面积， 八年级·数学（人教版）·第5页（共8页） 23.(7分)某校甲、乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名 学生.统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理与分析.下面给 出了部分信息. 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩：84,75,82,89,90,79,83,90,86,92. 乙班10名学生竞赛成绩：90,79,80,81,86,84,90,92,78,90. 【整理数据】 班级 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 甲班 2 5 3 乙班 23 4 4 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 85 85 26.6 乙班 85 b 90 25.2 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= b= (2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班级成绩比较好，简要说明理由： (3)若甲班所有学生全部参赛，甲班共有学生40人.按竞赛规定，90分及90分以上的学 生可以获奖，估计甲班可以获奖的总人数是多少人？ 八年级·数学（人教版)·第6页（共8页） 24.(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AF∥BD,过点B 作BF∥AC,AF,BF交于点F,AB,FO交于点E,连接CF. (1)求证：四边形AFBO是菱形： (2)若AB=2,∠ACB=30°，求CF的长. 25.(8分)根据以下素材，探索完成任务， 问题背景 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华 素材1 民族的传统习俗。 端午节前夕，某公司准备购买一批粽子礼盒作为福利，了解到有甲、乙两 素材2 家超市可供选择，此款礼盒在甲、乙两家超市售价均为120元/盒，为了促 销两家超市给出了不同的优惠方案. 甲超市：打9折出售： 乙超市：50盒以内（含50盒）不打折，超过50盒后，超过的部分打8折 素材3 该公司计划购买这款粽子礼盒x盒(x为正整数)，设去甲超市购买应付y甲 元， 去乙超市购买应付yz元. 问题解决 任务1分别求出y甲，yz与x之间的函数关系式： 任务2 若该公司只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？为什么？ 八年级·数学（人教版）·第7页（共8页） 26.(8分)一次函数y=+b(k≠0)的图象经过点(1,12)和（一2，一6). (1)求该一次函数的解析式： (2)该一次函数y=x十b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标为m,若代数式a2-a+m的 值为，且a≠0，试求e+的位。 27.(12分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD,对角线AC,BD 相交于点O,BD平分∠ABC. (1)求∠ACD的度数： (2)若∠BOC=2∠ACD,且OB=OD,AC=BD,求证：四边形ABCD是正方形： (3)探究，发现与证明： 是否存在常数m,n,使等式AC2=mBD2+nAB·BC成立？若存在，请直接写出一个 m的值和一个n的值，并证明你写出的m的值和n的值，使等式AC2=mBD2+nAB●BC 成立；若不存在，请说明理由. D (备用图) 八年级·数学（人教版）·第8页（共8页）