1.2.1有理数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念与分类，通过“思考”环节引导学生回顾小学及上一节学过的整数、分数，搭建新旧知识的联系，以学习支架形式帮助学生自然过渡到有理数的学习。 其亮点在于注重概念辨析与分类逻辑训练，通过“经典例题”“谈论”等环节培养学生的抽象能力和推理意识，如让学生判断两位同学分类方法的对错发展批判性思维。分层练习和学习测评提升应用意识，学生能深化对有理数的理解，教师可获得系统教学资源提高效率。

第一章 有理数 人教版·七年级上册 1.2.1 有理数 1 学习目标 1.知道什么叫有理数. 2.会判断一个数是正有理数还是负有理数，是正整数还是负整数. 思 考 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 整 数 分 数 二、有理数分类 注： （1）有理数分类要按同一标准分，做到不重复，也不遗漏。 （2）两种分类共同点：将有理数细分成五类，即正整数、正 分数、0、负整数、负分数。 （3）习惯上把正整数、0统称为非负整数（自然数） 把负整数、0统称为非正整数 把正有理数、0统称为非负有理数 把负有理数、0统称为非正有理数 经典例题： 一、有理数概念 在-1.2， ，0， ，7.010010001…（每两个1之间的0的个 数逐次增加）中，有理数共有 。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 经典例题： 二、有理数分类 典例导学 【例1】把下列各数分别填入相应的大括号内: －7，3.5，－3.14，0， ，0.03，－ ，10 正数集合:{ }; 负数集合:{ }; 整数集合:{ }; 分数集合:{ }; 负整数集合:{ };非负数集合:{ }。 巩固练习 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类结果正确吗？为什么？ 谈论 学习测评 3．把下列各数填入相应的集合中： ＋6，0.75，－3，0，－1.2，＋8，，－，9﹪，π， －0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）． 正分数集合： ； 正整数集合： ； 整数集合： ； 有理数集合： ． ＋6，＋8 ＋6，－3，0，＋8 学习测评 4．将下列各数填在相应的圆圈里： ＋6，－8，75，－0.4，0，23﹪，，－2016，1.8，－． 整数集合 正数集合 负数集合 分数集合 －8 0 －2016 23﹪ 1.8 ＋6 75 －8 －2016 23﹪ 1.8 －0.4 － 【知识技能类作业】必做题： 2．下列有关“”的叙述中，错误的是( ) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 B 【知识技能类作业】必做题： 3．下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中，下列说法正确的是（     ） A．只有1，，，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，，0 D．只有，，是负分数 D 巩固应用 3. 7；-2，-1，0，1，2，3，4；2. 教材习题： 3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有____个点表示数是整数，它们表示的数分别是____，其中负整数有____个. 答案 4.在数轴上，点A 表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？ 4.点B表示的数是1或-7. 1 9 (1) 本节课学习了哪些主要内容? 总结提升 (2) 数轴的“三要素”各指什么? 它们各起什么作用? (3) 你能举出引进数轴概念的一个好处吗? 15 D 同步导练2 5.如图的两个椭圆分别表示正数集合和整数集合. (1)请在每个椭圆内填入6个符合要求的数; (2)其中既是正数又是整数的数应填在_______处(填“A”“B”或“C”)，你能说出两个椭圆的重叠部分表示什么数的集合吗? 渗透延伸 6.下列说法错误的是 ( ) A.零既不是正数也不是负数 B.-a一定是负数 C.有理数不是整数就是分数 D.正整数、零和负整数统称为整数 1.下列说法不正确的是( ) A．正整数和负整数统称为整数 B．正有理数、负有理数和零统称为有理数 C．整数和分数统称为有理数 D．正分数和负分数统称为分数 A 整数 正整数 负整数 零 练一练 2.将下面一组数填入相应的集合圈内： 　－0.6，－8，＋2.1，－809，－2，89.9，0，4. -0.6， -2， ··· -8， -809， 0，··· -8， -809， ··· +2.1， 89.9， ··· 4， ··· 0.4， ··· 负数 整数 整数 正数 练一练 正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数 C B 分层练习-基础 正整数 正分数 负整数 负分数 正分数 负分数 正整数 0 负整数　 分层练习-基础 3.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0是最小的有理数 D.可以写成分数形式的数称为有理数 知识点一：有理数的相关概念 (1) 、 、 统称为整数． (2) 、 统称为分数． (3)　　 　和　　 　统称为有理数． 1. 2019不是(　 　) A．整数　　　　 B．正整数　　　 C．分数　　　　 D．有理数 2．下列说法错误的是(　 　) A．π不是有理数 B．0不是整数 C.eq \f(1,3)是正数 D．－0.35是负分数 知识点二：有理数的分类 有理数eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(正数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(　 　,　 　)), 0,负数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(　 　,　 　)))) 有理数eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(分数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(　 　,　 　)),整数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(　 　,　 　,　　 )))) $