1.2.1 有理数的概念（课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的概念”核心知识点，通过知识回顾复习正数负数，结合生活气温实例与小学整数分数知识，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生逐步理解有理数的内涵。 其亮点在于注重抽象能力与推理意识培养，通过小数化分数实例帮助学生抽象有理数概念，分类教学强调逻辑无遗漏，结合分层练习提升应用意识。学生能深化理解，教师可高效开展概念教学与分类训练。

1.2.1有理数的概念 第一章 有理数 学习目标 理解有理数的概念； 能按一定的标准对有理数进行分类. 知识回顾 下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数. 新课导入 思考一下：回想一下，我们都认识哪些类型的数？ 小学学习了整数、分数，上一节课学习了正数和负数 我们学习了这几种类型的数，有没有想过这些数统称为什么？分数有正分数，也有负分数吗？这节课让我们来学习一下. 课堂引入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数 -10，-3是负数 0既不是正数也不是负数 柳. 小学：分数和小数 初中：统归为分数 问题2: 又是什么数？ 课堂引入 柳. 通过以前的学习，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 任意说出你认为是不同类型的几个数. 新知探究 柳. 我们学过的数有： 正整数，如1，2，3，…； 零，0； 负整数，如－1，－2，－3，…； 正整数、0、负整数统称整数. 柳. 还学过的数有： 正分数、负分数统称分数. 正分数，如 负分数，如 为什么看成分数呢？ 柳. 事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数. 柳. 进一步地， 正整数可以写成正分数的形式，例如 ； 负整数可以写成负分数的形式，例如 ； 0也可以写成分数的形式 . 这样，整数可以写成分数的形式 . 柳. 对下列数进行分类。 柳. 探究新知 进一步地，正整数可以写成正分数的形式，例 2 = 负整数可以写成负分数的形式，例如 -3 = 0也可以写成分数的形式 ，这样，整数都可以写成分数的形式 可以写成分数形式的数称为有理数. 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 可以写成分数形式的数称为有理数. （2） 是分数吗？是有理数吗？ 分子、分母必须都为整数，且分母不能为0 （3） 是分数吗？是有理数吗？ 先将数化为最简形式，再进行判断 (1)无限不循环小数（例如π）不是有理数 课堂巩固 B 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按有理数的性质符号（正、负）分类如下： 【注意】① 分类的标准不同，结果也不同； ② 分类的结果应无遗漏、无重复； ③ 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 小结 可以写成分数形式的数称为有理数. 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按有理数分类如下： 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有限小数和无线循环小数 例题练习 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60， 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数. 正有理数：13，4.3，8.5%， ，20， 正整数：13，20 负有理数： ，-30，-12%，-7.5，-60 其中负整数有 -30，-60 解： ①⑦ ③ ⑤ ②⑥⑨ ②⑥⑧⑨ 完成p8的练习 填一填： （1）既是分数又是负数的数是_________； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______；又称为_________； （5）非负分数包括________和_______； （6）非正分数包括________和_______. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 柳. 随堂练习 1. 下面关于“0”的说法正确的是 （ ） A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数 C 柳. 2. 下列各数： -2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 柳. 课堂小结 有理数 可以写成分数形式的数称为有理数. 整数 分数 柳. 巩固练习 判断下列说法的正误： ① 正有理数和负有理数统称为有理数 （ ） ② 正整数和负整数统称为整数 （ ） ③ 非负整数就是指零、正整数 （ ） ④ 非正有理数就是指负有理数 （ ） ⑤ 负整数和负分数统称为负有理数 （ ） ⑥ 3.14是正数，也是分数 （ ） × × √ × √ √ 巩固练习 下列关于零的说法，正确的有 个 ① 0是最小的正整数 ② 0是最小的有理数 ③ 0不是负数 ④ 0既是非正数，又是非负数 2 课堂巩固 D 感谢一同领略数学之美，期待与你再次相遇。 柳. 再见 $