辽宁盘锦市兴隆台区2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期末教学质量监测 八年级数学试卷 （时间：120分钟 分数：120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．使式子在实数范围内有意义，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 2．一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．五边形 3．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．关于正比例函数的图像，下列说法正确的是（ ） A．经过第二、四象限，随的增大而增大 B．经过第二、四象限，随的增大而减小 C．经过第一、三象限，随的增大而减小 D．经过第一、三象限，随的增大而增大 5．将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．已知甲组：，，，；乙组：，，，，，，为了刻画这两组数据的离散程度，则最合适的统计量是（ ） A．方差 B．方差或离差平方和 C．离差平方和 D．离差的和 7．某校按德、智、体、美、劳五个方面，占比为确定期末操行的最终成绩，王红本学期五方面的得分如图所示（单位：分），则王红期末操行的最终成绩为（ ） A． B． C． D． 8．如图，将沿的平分线翻折，点的对应点为点，若，，时，则的长（ ） A． B． C． D． 9．小红家有一块不规则形状的土地，爸爸想用一条直线把它分成面积相等的两部分，图中、，则图中所画直虚线正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形中点的坐标为则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．函数中，自变量的取值范围是            ． 12．在引体向上测试中，名同学完成的个数分别为、，，．想使个数相差较小的同学分在一组，于是将个数据从小到大排列，共分了个间隔，经计算第个间隔的组内离差平方和约；第个间隔的组内离差平方和为；第个间隔的组内离差平方和为、根据组内离差平方和最小原则，把这名同学引体向上的个数分为两组．这两组是            ． 13．如图（1）所示，把初温和质量相同的两种不同的液体用同一台红外灯加热，根据实验数据绘制了如图（2）温度随时间变化的图象，则加热时间分钟时，，两种液体的温差为            ． 14．如图，在中，，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心适当长为半径画弧，两弧交于点、连接，交于点，则四边形的面积为            ． 15．函数中，当时，函数的最小值和最大值分别为            ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算（本题10分） （1）； （2）； （3）观察下列等式： ： ： …… 利用上面等式提供的信息，回答下列问题：①若，则            ； ②比较大小：            ． 17．（本题5分）古琴在我国的历史非常悠久，是所有乐器中最早的．古琴最初只有五根弦，发 出的五音是中国传统音乐理论中的基本音阶、包括宫、徵、商、羽、角．其发声管的管长以 通过“三分损益法”计算得出、具体方法如下： 假设基本音“宫”的发声管长是， “宫”经“三分损一”得“徵”，即，则“徵”音的发声管长是； “徵”经“三分益一”得“商”，即，则“商”音的发声管长是； “商”经“三分损一”得“羽”；“羽”经“三分益一”得“角”． （1）按照上面的假设，“羽”音的发声管长是            ； （2）小明想要制作一个古琴，需要五根发声管，每根发声管分别能获得“宫徵商羽角”的音阶， 五根发声管的长度总和为，求该古琴中“宫”的发声管长． 18．（本题8分）今年春天学校对全校小菜园重新划分，其中八年1班和八年2班分到的两块小菜地如图所示，经测量，，，，． （1）求两班的“边界线”的长； （2）主任说两块地的其他条件基本相同，由于八年1班的人数比八年2班多，所以把分给了八年1班，请你从数学的角度分析这种做法的合理性． 19．（本题8分）如图，已知平行四边形中，．点为边上一动点，点为的中点，射线交的延长线于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当，且时，求四边形的面积． 20．（本题10分）小张和小李相约到羽毛球馆打球，原计划小张骑单车，小李步行，两人同时出发、小张去羽毛球馆需要路过小李家，当小张追上小李后，改变了骑行计划，决定和小李一起步行去羽毛球馆．如图是他们与小李家的距离，（单位：）与小张出发时间（单位：）之间的函数图象（小张和小李无论是骑行还是步行均视作匀速运动）． （1）小张的骑行速度为            ； （2）①小张骑行分钟时，是否追上了小李？若没有追上，请说明理由； ②求小张与小李家的距离与之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）． 21．（本题10分）4月15日是国家安全教育日，为增强青少年安全意识，提升法律意识和责任意识．某中学开展了“安全教育”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的问答成绩中，各随机抽取了名学生的成绩进行整理和分析（分及分以上为合格）． 【信息1】七、八年级学生的问答成绩（单位：分） 七年级：　　　　　　　　　 八年级：　　　　　　　　　 【信息2】七、八年级学生问答成绩的相关统计量的部分统计表 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 第一四分位数/分 方差/分² 七年级 八年级 【信息3】七、八年级学生问答成绩的箱线图（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1）求统计表中，，，的值； （2）结合七、八年级问答成绩的统计表和箱线图，请从集中趋势、离散程度、数据分布特征（如四分位距）等方面分析两个年级的问答成绩． 22．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点，直线与轴交于点，与直线交于点，且直线是由直线平移而得到的． （1）求点，点的坐标； （2）当时，求点的坐标； （3）当时，对于的每一个值，函数的值都大于函数的值，求的取值范围． 23．(本题12分)如图1，矩形的对角线、相交于点，且、，连接． （1）求证：与互相垂直且平分； （2）如图2，若取的中点，连接交于点，求证； （3）如图3，过点作射线分别交，的延长线于点，，连接，的面积为 ，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $