精品解析：云南昆明市五华区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年下学期小学期末试卷 五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 考生须知 1.考生务必在答题卷上将自己的学校、班级、姓名等信息填写清楚，条形码由监考教师在指定位置粘贴。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；其余用黑色碳素笔作答，务必在指定答题区作答，超出黑色框区域的答案无效。 3.书写工整，字迹清楚，填涂规范，试卷保持平整，不要折叠。 一、填空。（22分。每空1分） 1. （ ）÷16＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】10；56；50；0.625 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，可知＝5÷8，利用商不变的规律，被除数和除数同时乘2，即可填第一个空。根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，的分子和分母同时乘7，即可填第二个空；的分子和分母同时乘10，即可填第三个空。根据分数与除法的关系，计算出5÷8的结果，即可填第四个空。 【详解】因为，，，，所以10÷16＝＝＝＝0.625。 2. 在直线上面的（ ）里填上合适的分数，下面的（ ）里填上合适的小数。 【答案】或；或 0.6；3.2 【解析】 【分析】根据分数和小数的意义，把一大格平均分成5份，那么1小格用分数表示为，用小数表示为0.2。 直线上面从左往右：第一个箭头指在第7小格处，用分数表示为；第二个箭头指在第13小格处，用分数表示为； 直线下面从左往右：第一个箭头指在第3小格处，用小数表示为0.6；第二个箭头指在第16小格处，用小数表示为3.2；据此填空。 【详解】如图： 3. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分。 （1） （2） （3） （ ） （ ） （ ） 图（2）的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ## ③. ④. ⑤. 3 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个完整图形看作单位“1”，平均分成若干份，分母是分成的份数，分子是取的份数；表示其中1份的数是分数单位，所以分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2与转化为分母是4的假分数，分子相减，得出结果是几就再增加几个这样的单位。 【详解】（1）整个三角形平均分成8份，涂了其中的3份，所以是； （2）一个完整长方形为单位“1”，左侧整个长方形涂色，表示1，右侧长方形平均分为4份取其中的1份是，合起来就是1＋＝； 它的分数单位是；2＝，，8－5＝3，所以再增加3个这样的单位是最小的质数； （3）整个圆被平均分成8个相等的扇形，取了其中的8份，是。 4. 9.06L＝（ ）mL 345mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 9060 ②. 345 ③. 0.345 【解析】 【分析】大单位换算为小单位，要乘进率；小单位换算为大单位，要除以进率；据此逐一分析。 【详解】因为1L＝1000mL，L换算为mL，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即9.06×1000＝9060，所以9.06L＝9060mL； 因为1dm3＝1000cm3＝1000mL，mL换算为cm3是等量换算，mL换算为dm3是小单位换算为大单位，要除以进率1000，即345÷1000＝0.345，所以345mL＝345cm3＝0.345dm3。 5. 两个数都是合数且最大公因数是1：（ ）和（ ）；是2、3、5倍数的最大两位数：（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】合数是指除了1和它本身还有其他因数的数，可以从较小的合数开始尝试，如4，6，8，9，10⋯ ，寻找其中公因数只有1的两个数。 同时是2，3，5的倍数，说明这个数是2，3，5的公倍数，三个数两两互质，最小公倍数是这三个数的乘积，先求出它们的最小公倍数，再找出符合条件的最大两位数。 【详解】4和9都是合数，且最大公因数是1，符合；8和9都是合数，且最大公因数是1，符合；所以两个数都是合数且最大公因数是1：4和9（或8和9）（答案不唯一）； 2×3×5 ＝6×5 ＝30 30×1＝30，30×2＝60，30×3＝90，30×4＝120…… 是2、3、5倍数的最大两位数：90。 6. 把4kg的奶糖平均分成5袋，每袋重（ ）kg，每袋奶糖是总量的（ ）。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】把4kg的奶糖平均分成5袋，每袋重多少kg，平均分的是具体的质量，用奶糖的总质量除以平均分成的份数；求每袋奶糖是总量的几分之几，是把奶糖的总质量看作单位“1”，平均分的是单位“1”，用除法解答。 【详解】4÷5＝（kg） 1÷5＝ 7. 用相同的小正方体拼摆成一个立体图形（如下图），如果要把它变成一个体积不变的长方体，那么至少需要移动其中（ ）个小正方体。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题图，一共有12个小正方体，要拼成体积不变的长方体，12＝3×2×2，所以长方体的长、宽、高可以是3、2、2，根据此进行移动小正方体。 【详解】12＝3×2×2，长方体的长、宽、高可以是3、2、2。 可以把最顶层的小正方体移动到第2排3个小正方体中左边正方体的上面，把最后排最右边的小正方体移动到第2排3个小正方体中间正方体的上面，把第1排的小正方体移动到第2排3个小正方体右面正方体的上面。 至少需要移动其中3个小正方体。 二、选择题。（16分。每题2分） 8. 科科家的书架中有的书是故事书，研研家的书架中有的书是故事书，两家故事书的数量相比（ ）。 A. 无法比较 B. 一样多 C. 科科家多 D. 研研家多 【答案】A 【解析】 【分析】分数表示的是部分占整体的几分之几，具体的数量取决于单位“1”（即总数）的大小，题目中两家书的总数未知，因此无法通过分率直接比较具体数量。 【详解】A．因为两家书的总数（单位“1”）没有给出，且不一定相等，所以无法确定两家故事书的具体数量谁多谁少，此选项说法正确； B．只有当两家书的总数满足特定关系时，故事书数量才可能一样多，题目未说明总数关系，此选项说法错误； C．虽然，但如果科科家书的总数远大于研研家，科科家的故事书可能更多，此选项说法错误； D．虽然，但如果研研家书的总数远小于科科家，研研家的故事书可能更少，此选项说法错误。 所以符合题意的是A选项。 9. 把两包下图的纸巾进行包装，下面的三种包装方式，最省包装纸的是（接头处忽略不计）（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】包装两包纸巾，让长方体纸巾中面积最大的面重合，会使拼成的长方体表面积最小，这样最省包装纸；根据题图，长方体纸巾的长、宽、高分别为8、5、3，底面最大为8和5，一个面的面积为8×5＝40。 【详解】A．，把长方体纸巾的左右面重合在一起，会减少长方体纸巾的左面和右面，一个面的面积为5×3＝15＜40，不是最大的面，不符合题意； B．，把长方体纸巾的上下面重合在一起，会减少长方体纸巾的底面和顶面，是最大的面，符合题意； C．，把长方体纸巾的前后面重合在一起，会减少长方体纸巾的前面和后面，一个面的面积为8×3＝24＜40，不是最大的面，不符合题意。 10. 生活中有许多长方体形状的物体。有一个物体的长、宽、高分别是26cm、18cm、1cm，它可能是（ ）。 A. 牛奶盒 B. 数学书 C. 鞋盒 D. 橡皮擦 【答案】B 【解析】 【分析】这个物体长26cm、宽18cm、高1cm，整体宽大但十分单薄，结合四种物品日常实际尺寸逐一判断。 【详解】A．牛奶盒：整体立体厚实，高度通常十厘米左右，不符合仅1cm的高度，排除。 B．数学书：课本长约26厘米、宽约18厘米，单本厚度大约1厘米，尺寸完全匹配，符合。 C．鞋盒：高度很高，普遍达到8厘米以上，无法只有1厘米薄，排除。 D．橡皮擦：长宽都只有几厘米，整体尺寸远小于题目给出的长宽，排除。 11. 数学家们证明了“质数有无穷多个”，并且发现有些质数可以写成两个平方数之和，例如：5＝12＋22，13＝22＋32。下面的数中，能写成两个平方数之和的质数是（ ）。 A. 7 B. 11 C. 17 D. 19 【答案】C 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。逐一分析各选项中的数是否为质数，常见的平方数有1（12）、4（22）、9（32）、16（42）、25（52）……同时看是否能找到两个平方数相加等于该数。 【详解】A．7是质数，7＝1＋6＝4＋3，6、3都不是平方数，7不能写成两个平方数之和，此选项错误。 B．11是质数，11＝1＋10＝4＋7＝9＋2，10、7、2都不是平方数，11不能写成两个平方数之和，此选项错误。 C．17是质数，17＝1＋16＝12＋42，1和16是平方数，17可以写成两个平方数之和，此选项正确。 D．19是质数，19＝1＋18＝4＋15＝9＋10＝16＋3，18、15、10、3都不是平方数，19不能写成两个平方数之和，此选项错误。 12. 从上面看以下的四个物体，看到的图形是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从上面观察各图形，找出图形是的，进行选择即可。 【详解】A．从上面看到的图形是，符合题意； B．从上面看到的图形是，不符合题意； C．从上面看到的图形是，不符合题意； D．从上面看到的图形是，不符合题意。 13. 在数学中，度量是指选定一个标准单位，再数出被度量的对象包含多少个这样的单位。下面三幅图中，属于度量活动的一组是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】选定一个度量单位，计数度量对象包含多少个该度量单位，得到度量对象的大小，逐一分析。 【详解】①以一条线段的长度作为度量长度的度量单位，第二条线段有4个单位长度，属于长度度量； ②以一个小正方形的面积作为度量面积的度量单位，大正方形有4个单位面积，属于面积度量； ③以一个小正方体的体积作为度量体积的度量单位，大正方体有8个单位体积，属于体积度量； 以上三个都属于度量活动。 14. 研研家的书房长3.6m，宽3.2m。要给书房铺地砖，下面的地砖规格中，可以不用切割，正好铺满的是（ ）。 A. 40cm×40cm B. 60cm×60cm C. 80cm×80cm 【答案】A 【解析】 【分析】要使地砖不用切割正好铺满，地砖的边长必须是书房长和宽的公因数。先将书房的长和宽的单位m换算成cm（1m＝100cm），再分别计算各选项中的地砖边长是否能同时整除书房的长和宽。 【详解】3.6×100＝360，3.6m＝360cm 3.2×100＝320，3.2m＝320cm A．360÷40＝9，320÷40＝8，商均为整数，说明40是360和320的公因数，该选项正确； B．320÷60＝5……20，商不是整数，说明60不是320的因数，该选项错误； C．360÷80＝4……40，商不是整数，说明80不是360的因数，该选项错误。 综上所述，可以不用切割，正好铺满的地砖规格是40cm×40cm。 15. 一杯纯果汁，科科喝了半杯后，再兑满水。过了一会儿，科科又喝了半杯。科科喝的纯果汁一共是（ ）。 A. 杯 B. 杯 C. 杯 D. 杯 【答案】C 【解析】 【分析】把这杯纯果汁的总量看作单位“1”。第一次喝了半杯，喝掉的纯果汁量为杯，此时杯中剩余纯果汁量为杯；兑满水后，杯中液体总量恢复为1杯，其中纯果汁含量仍为杯。把杯果汁量看作单位“1”，又喝了半杯，此时喝掉的纯果汁量是剩余纯果汁量的，即杯。最后将两次喝掉的纯果汁量相加即可得出结果。 【详解】（杯） ＝＝（杯） 科科喝的纯果汁一共是杯。 三、计算。（30分。3＋3＋18＋6） 16. 直接写出得数。 【答案】 ；； 17. 约分。 【答案】；； 【解析】 【分析】用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。 【详解】 18. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；；；8；；2 【解析】 【分析】（1）先通分再按照从左往右的顺序计算。 （2）先通分，再按照运算顺序先算小括号里的，最后求出结果。 （3）先通分再按照从左往右的顺序计算。 （4）利用减法的性质进行简算。 （5）利用加法交换律进行简算。 （6）利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 19. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解。 【详解】        解：     解： 四、操作题。（10分。4＋4＋2） 20. 方格纸中是一个长方体展开图的三个面，请你接着画出另外三个面。 这个长方体的表面积是（ ）cm2，棱长总和是（ ）cm。 【答案】；62；40 【解析】 【分析】根据题意，一格的长度表示1cm，观察现有3个面： 右侧下方长方形：横向5格、纵向3格；即5×3； 右侧上方长方形：横向5格、纵向2格，即5×2； 左侧长方形：横2格、纵向3格；即3×2； 那么把右侧下方长方形作为底面，左侧长方形作为长方体左侧面，右侧上方长方形作为长方体前面；则长方体长为5cm，宽为3厘米，高为2厘米，还缺3个对面， 根据一四一型展开图，对面隔一行/隔一列作图， 补一个后面：5×2长方形，作在原图右侧下方长方形下面； 补一个右面：3×2长方形，作在原图右侧下方长方形右面； 补一个上面：5×3长方形；作在新补的右面的右边。 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4 【详解】根据分析，另外三个面补全如下： （答案不唯一） 长方体表面积：（5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝31×2 ＝62（cm2） 长方体棱长和：（5＋3＋2）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 21. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点A（ ）时针旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） ①. 逆 ②. 90 （2） 【解析】 【分析】①旋转中心固定是点A，对比原图三角形ABC和图①的位置：从三角形ABC转到图①，转动方向是逆时针； 两条对应边（AC与图①对应斜边）夹角刚好是直角。 ②先锁定旋转中心A不动，再分别旋转两条边AC、AB，最后连线。 【小问1详解】 观察顶点C转到图①左上角顶点，是向左上方转动，两条对应线段夹角为方格直角，所以是逆时针旋转90°。 【小问2详解】 线段AC：以A为顶点，向右顺时针转90°，数格子确定C旋转后的新点。 线段AB：以A为顶点，向右顺时针转90°，数格子确定B旋转后的新点。 依次连接A和新点，得到旋转后的新三角形。 格子距离保持不变。 画图略 22. 9个零件中有一个是次品（轻一些），研研用天平找次品，下面是第一次称的图，请画出第二次称的图。 至少称（ ）次，可以保证找到次品。 【答案】；2 【解析】 【分析】根据第一次称的结果可知，次品在①②③号中，第二次称把①和②号放到天平的两端，如果天平平衡，那么次品是③号；如果天平左轻右重，那么次品是①号；如果天平左重右轻，那么次品是②号。所以至少要称2次，可以保证找到次品。 【详解】根据分析可知，至少称2次，可以保证找到次品。 五、解决问题。（22分。8＋5＋9） 23. 五（1）班黑板报总面积8m2，“标题”占总面积的，“数学天地”占总面积的，其余是“优秀作文”，面积是5m2。 （1）“优秀作文”占总面积的几分之几？ （2）画图表示出黑板报的分布情况。 （3）提一个数学问题并解答。 （4）他的计算方法对吗？请说明理由。（可以画一画、写一写） 【答案】（1） （2） （画法不唯一） （3） 问题：“数学天地”和“标题”一共占总面积的几分之几？（答案不唯一） （4） 不对； 理由：画一个长方形表示黑板报，如下图，把黑板报总面积看作单位“1”，表示把黑板平均分成8份，取其中的1份；表示把黑板平均分成4份，取其中的1份，观察发现，4份中的1份其实是8份中的2份；二者相加得到的是8份中的3份，也就是，而不是。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）求优秀作文占总面积的几分之几，用除法； （2）用一个长方形表示黑板报，把黑板报总面积看作单位“1”，平均分成8份，每份是，将标题、数学天地和优秀作文所占分率统一成分母是8的分数，确定各自所占份数，据此画图；（画法不唯一） （3）根据已知信息，可以提出关于面积计算或分率计算的问题；（答案不唯一） （4）计算异分母分数加法时，因为分数单位不同，不能直接相加，需要先通分，化成同分母分数后再相加。 【小问1详解】 答：“优秀作文”占总面积的。 【小问2详解】 “标题”占总面积的，“数学天地”占总面积的，“优秀作文”占总面积的， 画一个长方形表示黑板报，把黑板报总面积看作单位“1”，平均分成8份，每份是，“标题”占1份，“数学天地”占2份，“优秀作文”占5份；据此画图，画图略；（画法不唯一） 【小问3详解】 问题：“数学天地”和“标题”一共占总面积的几分之几？（答案不唯一） 答：“数学天地”和“标题”一共占总面积的。 【小问4详解】 不对； 理由：画一个长方形表示黑板报，把黑板报总面积看作单位“1”，表示把黑板平均分成8份，取其中的1份；表示把黑板平均分成4份，取其中的1份，观察发现，4份中的1份其实是8份中的2份；二者相加得到的是8份中的3份，也就是，而不是，画图略。（答案不唯一） 24. “二十四节气”能反映四季气温变化，下图是2026年昆明部分节气的日最高、最低气温复式折线统计图，请根据统计图完成下面各题。 （1）立夏（5月5日）当日最低气温是（ ）℃；温差最大的节气是（ ）。 （2）从小寒到夏至，气温整体呈（ ）趋势。 （3）从雨水到清明，最低气温上升了（ ）℃。 （4）2026年7月7日是小暑节气，小暑代表天气开始进入炎热阶段，但未到最热，结合图中气温与昆明夏季生活感受，你认为当天昆明市的日最高气温可能是多少？请简要说明理由。 【答案】（1） ①. 11 ②. 大寒 （2）上升 （3）7 （4）我认为当天昆明市日最高气温可能是28℃。理由：根据统计图趋势，夏至的日最高气温已经达到27℃，小暑天气比夏至更炎热，同时昆明被称为春城，夏季不会过度炎热，因此推测日最高气温约为28℃。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）由图可知，实线代表最高气温、虚线代表最低气温，找到立夏对应的最低气温数据即可；逐个计算每个节气的最高气温与最低气温的差值，对比差值大小得到温差最大的节气。 （2）观察从小寒到夏至的最高气温、最低气温折线的整体走向，判断气温变化趋势。 （3）分别找到雨水、清明对应的最低气温数值，用减法计算二者的差值。 （4）先观察夏至及之前节气的最高气温变化规律，结合小暑的节气特点和昆明夏季的气温常识，推断合理的最高气温数值，再结合图中趋势和生活感受说明理由。 【小问1详解】 由图可知，立夏（5月5日）当日最低气温是11℃； 小寒：16－3＝13（℃） 大寒：20－4＝16（℃） 立春：21－7＝14（℃） 雨水：21－7＝14（℃） 惊蛰：23－9＝14（℃） 春分：22－10＝12（℃） 清明：26－14＝12（℃） 谷雨：26－14＝12（℃） 立夏：22－11＝11（℃） 小满：28－17＝11（℃） 芒种：26－17＝9（℃） 夏至：27－18＝9（℃） 9＜11＜12＜13＜14＜16，所以温差最大的节气是大寒。 【小问2详解】 观察统计图，从小寒到夏至，不管是最高气温还是最低气温，整体都逐步升高，因此呈上升趋势。 【小问3详解】 雨水最低气温是7℃，清明最低气温是14℃，14－7＝7（℃），因此最低气温上升了7℃。 【小问4详解】 略 25. 科科、研研测量石块和乒乓球的体积，做了以下试验。 （1）测石块的体积。 计算这个石块的体积是多少立方分米？ （2）测乒乓球的体积两人做了如下实验。 ①用装有200毫升水的量杯测量乒乓球的体积。 把乒乓球轻轻放入量杯，它浮在水面上，水面只上升到210毫升。他想直接用“210－200”计算乒乓球的体积，你同意吗？为什么？ ②我用橡皮泥来测乒乓球的体积，我这样操作： 第一步：用橡皮泥把乒乓球完全包在中间，捏成一个棱长5cm的正方体； 第二步：再把乒乓球从正方体橡皮泥中取出后，将橡皮泥捏成一个长6.1cm、宽5cm、高3cm的长方体。（操作中误差与损耗忽略不计） 根据她的操作计算出乒乓球的体积。 （3）请你提出一个想继续研究的数学问题。 【答案】（1）64立方分米 （2）①不同意。因为乒乓球浮在水面上，没有完全浸没入水中，上升部分水的体积只等于乒乓球浸入水中部分的体积，不是整个乒乓球的体积，因此不能这么计算。 ②33.5立方厘米 （3）物体浮在水面上，怎样测量它的体积？ 【解析】 【分析】（1）石块的体积等于取出石块后下降部分水的体积。 （2）根据不规则物体体积的求法，物体完全浸没在水中，水面上升部分体积，等于物体的体积，根据乒乓球是浮在水面，还是完全浸没，进行解答。 （3）乒乓球体积＝包球的正方体体积－取出球后橡皮泥的体积。 （4）根据物体浮在水面上，怎样测量它的体积提出数学问题（答案不唯一）。 【小问1详解】 容器底面积为8×8＝64（平方分米） 水面下降高度：7－6＝1（分米） 石块体积：8×8×1 ＝64×1 ＝64（立方分米） 答：石块体积是64立方分米。 【小问2详解】 ①不同意，原因略。 ②包球的正方体体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 取出球后橡皮泥的体积：6.1×5×3 ＝30.5×3 ＝91.5（立方厘米） 乒乓球体积：125－91.5＝33.5（立方厘米） 答：乒乓球体积是33.5立方厘米。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期小学期末试卷 五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 考生须知 1.考生务必在答题卷上将自己的学校、班级、姓名等信息填写清楚，条形码由监考教师在指定位置粘贴。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；其余用黑色碳素笔作答，务必在指定答题区作答，超出黑色框区域的答案无效。 3.书写工整，字迹清楚，填涂规范，试卷保持平整，不要折叠。 一、填空。（22分。每空1分） 1. （ ）÷16＝＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 在直线上面的（ ）里填上合适的分数，下面的（ ）里填上合适的小数。 3. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分。 （1） （2） （3） （ ） （ ） （ ） 图（2）的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的单位是最小的质数。 4. 9.06L＝（ ）mL 345mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 5. 两个数都是合数且最大公因数是1：（ ）和（ ）；是2、3、5倍数的最大两位数：（ ）。 6. 把4kg的奶糖平均分成5袋，每袋重（ ）kg，每袋奶糖是总量的（ ）。 7. 用相同的小正方体拼摆成一个立体图形（如下图），如果要把它变成一个体积不变的长方体，那么至少需要移动其中（ ）个小正方体。 二、选择题。（16分。每题2分） 8. 科科家的书架中有的书是故事书，研研家的书架中有的书是故事书，两家故事书的数量相比（ ）。 A. 无法比较 B. 一样多 C. 科科家多 D. 研研家多 9. 把两包下图的纸巾进行包装，下面的三种包装方式，最省包装纸的是（接头处忽略不计）（ ）。 A. B. C. 10. 生活中有许多长方体形状的物体。有一个物体的长、宽、高分别是26cm、18cm、1cm，它可能是（ ）。 A. 牛奶盒 B. 数学书 C. 鞋盒 D. 橡皮擦 11. 数学家们证明了“质数有无穷多个”，并且发现有些质数可以写成两个平方数之和，例如：5＝12＋22，13＝22＋32。下面的数中，能写成两个平方数之和的质数是（ ）。 A. 7 B. 11 C. 17 D. 19 12. 从上面看以下的四个物体，看到的图形是的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 在数学中，度量是指选定一个标准单位，再数出被度量的对象包含多少个这样的单位。下面三幅图中，属于度量活动的一组是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ 14. 研研家的书房长3.6m，宽3.2m。要给书房铺地砖，下面的地砖规格中，可以不用切割，正好铺满的是（ ）。 A. 40cm×40cm B. 60cm×60cm C. 80cm×80cm 15. 一杯纯果汁，科科喝了半杯后，再兑满水。过了一会儿，科科又喝了半杯。科科喝的纯果汁一共是（ ）。 A. 杯 B. 杯 C. 杯 D. 杯 三、计算。（30分。3＋3＋18＋6） 16. 直接写出得数。 17. 约分。 18. 计算下面各题。（能简算的要简算） 19. 解方程。 四、操作题。（10分。4＋4＋2） 20. 方格纸中是一个长方体展开图的三个面，请你接着画出另外三个面。 这个长方体的表面积是（ ）cm2，棱长总和是（ ）cm。 21. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点A（ ）时针旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 22. 9个零件中有一个是次品（轻一些），研研用天平找次品，下面是第一次称的图，请画出第二次称的图。 至少称（ ）次，可以保证找到次品。 五、解决问题。（22分。8＋5＋9） 23. 五（1）班黑板报总面积8m2，“标题”占总面积的，“数学天地”占总面积的，其余是“优秀作文”，面积是5m2。 （1）“优秀作文”占总面积的几分之几？ （2）画图表示出黑板报的分布情况。 （3）提一个数学问题并解答。 （4）他的计算方法对吗？请说明理由。（可以画一画、写一写） 24. “二十四节气”能反映四季气温变化，下图是2026年昆明部分节气的日最高、最低气温复式折线统计图，请根据统计图完成下面各题。 （1）立夏（5月5日）当日最低气温是（ ）℃；温差最大的节气是（ ）。 （2）从小寒到夏至，气温整体呈（ ）趋势。 （3）从雨水到清明，最低气温上升了（ ）℃。 （4）2026年7月7日是小暑节气，小暑代表天气开始进入炎热阶段，但未到最热，结合图中气温与昆明夏季生活感受，你认为当天昆明市的日最高气温可能是多少？请简要说明理由。 25. 科科、研研测量石块和乒乓球的体积，做了以下试验。 （1）测石块的体积。 计算这个石块的体积是多少立方分米？ （2）测乒乓球的体积两人做了如下实验。 ①用装有200毫升水的量杯测量乒乓球的体积。 把乒乓球轻轻放入量杯，它浮在水面上，水面只上升到210毫升。他想直接用“210－200”计算乒乓球的体积，你同意吗？为什么？ ②我用橡皮泥来测乒乓球的体积，我这样操作： 第一步：用橡皮泥把乒乓球完全包在中间，捏成一个棱长5cm的正方体； 第二步：再把乒乓球从正方体橡皮泥中取出后，将橡皮泥捏成一个长6.1cm、宽5cm、高3cm的长方体。（操作中误差与损耗忽略不计） 根据她的操作计算出乒乓球的体积。 （3）请你提出一个想继续研究的数学问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $