云南省昆明市五华区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

云南省昆明市五华区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空。（20分，第6、7小题2分，其余每空1分） 1．（4分）12÷　 　 ＝＝　 　 （填小数） 2．（5分）分数也是数出来的。 上图，点A表示，以它为分数单位，一小格一小格往右数，数到B点，点B表示；再这样数到C点，点C表示。化成带分数是　 　 ，再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数。 3．（3分）8000dm3＝　 　 m3 5.04dm3＝　 　 L　 　 mL 4．（2分）一根2m长的木料锯成同样长的小段，共锯了4次，每段的长度是这根木料的 　 　 ，每段长 　 　 m。 5．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数）这个几何体，从前面看是　 　 ，从左面看是　 　 。 6．（2分）有9个零件，其中有一个是次品（重量略轻一些）用天平进行称量，至少称　 　 次一定能找出这个次品． 7．（2分）如图，将一张长方形纸的一角折起后，露出部分①的面积是原长方形面积的。 二、选择题。（16分） 8．（2分）下面四个算式中，8和6可以直接相加、减的是（　　） A． B．824+365 C． D．9.86﹣6.24 9．（2分）在、、0.66和中，最大的数是（　　） A． B． C．0.66 D． 10．（2分）棱长1m的正方体可以切成（　　）个棱长为1cm的正方体． A．100 B．1000 C．100000 D．1000000 11．（2分）在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（　　）个质数。 A．100﹣a B．101﹣a C．100÷2 D．99﹣a 12．（2分）妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，妈妈和爸爸6月3日同时休息，他们下一次同时休息应是（　　） A．6月7日 B．6月9日 C．6月15日 13．（2分）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　） A．数学书 B．身份证 C．文具盒 14．（2分）同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 15．（2分）一杯纯苹果汁，明明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面（　　）图的涂色部分，能表示他喝了多少杯纯果汁。 A． B． C． D． 三、计算。（27分。6+3+12+6） 16．（6分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17．（3分）约分。 ＝ ＝ ＝ 18．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）。 19．（6分）解方程。 四、操作与实践。（9分。4+2+3） 20．（4分）（1）将图①绕点O　 　 时针旋转　 　 °，就能和图②拼成一个长方形。 （2）画出图②绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 21．（2分）已知如图表示的是，画出整个“1”。 22．（3分）把下面的单位画出来。 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 五、解决问题。（28分。6+10+10+2） 23．（6分）一节课40分钟，老师讲解用了整节课的，同学们合作探究用了整节课的一半时间，剩下10分钟是同学们独立完成作业。 （1）画图表示出这节课的时间分配情况。 （2）合作探究的时间和老师讲解的时间一共占一节课的几分之几？ （3）剩下10分钟占这节课的几分之几？ 24．（10分）科科想为家里制作一个长方体无盖鱼缸如图（厚度忽略不计） （1）鱼缸的容积是多少升？ （2）商店有两种购买方案，怎么买便宜？ A.自行制作：单买玻璃每平方分米0.6元。 B.成品套餐：直接购买一个长10分米、宽5分米、高6分米的无盖鱼缸，售价100元。 （3）如果科科向鱼缸内倒入280升水后，放入一块棱长2分米的正方体装饰石，此时鱼缸内的水是否溢出？ （4）妈妈建议将鱼缸设计成正方体，但需与原长方体容积相同。正方体鱼缸的棱长大约在　 　 。 A.4分米～5分米之间 B.5分米～6分米之间 C.6分米～7分米之间 25．（10分）请根据统计图回答问题。 （1）城市B本月最高气温　 　 ℃，最低　 　 ℃。 （2）城市A有　 　 天气温＞35℃，最高气温为　 　 ℃。 （3）根据数据特征，城市　 　 是昆明，城市　 　 是重庆。 （4）观察城市B的折线变化规律，预测8月1日最高气温可能是多少度？说说你的理由。 （5）研研家计划今年7月中旬前往A城市旅行，根据以上数据，请为她们的出行提2条建议：　 　 。 26．（2分） 研研的发现对吗？请举例说明理由。 云南省昆明市五华区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C B D D C C C B 一、填空。（20分，第6、7小题2分，其余每空1分） 1．（4分）12÷　10　 ＝＝　1.2　 （填小数） 【分析】根据分数与除法的关系＝6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是12÷10；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；同理，的分子、分母都乘6就是；12÷10＝1.2。 【解答】解：12÷10＝＝＝＝1.2 故答案为：10；24；30；1.2。 【点评】此题主要是考查小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．（5分）分数也是数出来的。 上图，点A表示，以它为分数单位，一小格一小格往右数，数到B点，点B表示；再这样数到C点，点C表示。化成带分数是　2　 ，再添上　7　 个这样的分数单位就是最小的合数。 【分析】把每个单位长度平均分成4份，每一小段表示；最小的合数是4，据此数数解答。 【解答】解：点A表示，以它为分数单位，一小格一小格往右数，数到B点，点B表示；再这样数到C点，点C表示。化成带分数是2，再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：，，，2，7。 【点评】本题考查了分数的意义及应用。 3．（3分）8000dm3＝　8　 m3 5.04dm3＝　5　 L　40　 mL 【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。 立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变，5.04立方分米＝5.04升，看作5升与0.4升之和，把0.4升乘进率1000化成40毫升。 【解答】解：8000dm3＝8m3 5.04dm3＝5L40mL 故答案为：8；5，40。 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 4．（2分）一根2m长的木料锯成同样长的小段，共锯了4次，每段的长度是这根木料的 　　 ，每段长 　　 m。 【分析】把这根据木料的长度看作单位“1”，把它锯成同样长的小段，共锯了4次，被锯成了（4+1）段，求每段的长度是这根木料的几分之几，用1除以平均锯成的段数；求每段长，用这根木料的长度除以平均锯成的段数。 【解答】解：4+1＝5（段） 1÷5＝ 2÷5＝（m） 答：每段的长度是这根木料的，每段长m。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 5．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数）这个几何体，从前面看是　①　 ，从左面看是　④　 。 【分析】根据观察物体的方法，结合上视图可知从前面看到3列，左列1个小正方形，中间列3个小正方形，右列2个小正方形，从左面看到2列，左列3个小正方形，右列2个小正方形，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数）这个几何体，从前面看是①，从左面看是④。 故答案为：①，④。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 6．（2分）有9个零件，其中有一个是次品（重量略轻一些）用天平进行称量，至少称　2　 次一定能找出这个次品． 【分析】把9个零件分（3，3，3）三组，天平每边放一组，若平衡，次品在未称的一组，若不平衡，次品在轻的一边；再把有次品的一组3个零件分成（1，1，1）三组，同样，天平每边放一组，若平衡，次品在未称的一组，若不平衡，次品在轻的一边．两次即可保证把次品找出来． 【解答】解：称第一次：把9个零件分（3，3，3）三组，天平每边放一组，若平衡，次品在未称的一组，若不平衡，次品在轻的一边； 称第二次：再把有次品的一组3个零件分成（1，1，1）三组称第二次．天平每边放一组，若平衡，次品在未称的一组，若不平衡，次品在轻的一边． 即用天平至少称2次能称出来． 故答案为：2． 【点评】以快速解答此类题，对要辨别物品的数目及保证能找出次品需要测的次数如下：2～3个，1次；4～9个，2次；10～27个，3次；28～81个，4次；82～243，5次… 7．（2分）如图，将一张长方形纸的一角折起后，露出部分①的面积是原长方形面积的。 【分析】折起的三角形的面积实际（4×宽）÷2，长方形的面积是12×宽，用三角形的面积除以长方形的面积即可解答此题。 【解答】解：[（4×宽）÷2]÷（12×宽） ＝（2×宽）÷（12×宽） ＝ 故答案为：。 【点评】此题考查了分数意义的实际应用。 二、选择题。（16分） 8．（2分）下面四个算式中，8和6可以直接相加、减的是（　　） A． B．824+365 C． D．9.86﹣6.24 【分析】根据整数、小数、分数加、减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减。 【解答】解：根据上面的分析，四个算式中，只有中的8和6是相同的分数单位，可以直接相加、减。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减法的算理。 9．（2分）在、、0.66和中，最大的数是（　　） A． B． C．0.66 D． 【分析】先把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，从而找出最大的数。 【解答】解：＝0.6 ＝ ＝ 因为＜0.6＜0.66＜ 所以＜＜0.66＜ 答：最大的数是。 故选：B。 【点评】分数和小数的大小比较，一般情况下要把分数化成小数，再按小数的大小比较方法比较。 10．（2分）棱长1m的正方体可以切成（　　）个棱长为1cm的正方体． A．100 B．1000 C．100000 D．1000000 【分析】棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，1立方米＝1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体． 【解答】解：1立方米＝1000000立方厘米 所以：1000000÷1＝1000000（个） 答：切成1000000个棱长为1cm的正方体． 故选：D． 【点评】利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数． 11．（2分）在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（　　）个质数。 A．100﹣a B．101﹣a C．100÷2 D．99﹣a 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：1既不是质数也不是合数； 100﹣1﹣a＝99﹣a 在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（99﹣a）个质数。 故选：D。 【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。 12．（2分）妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，妈妈和爸爸6月3日同时休息，他们下一次同时休息应是（　　） A．6月7日 B．6月9日 C．6月15日 【分析】6月3日同时在家休息，从这一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，即4、6的最小公倍数，然后用4、6的最小公倍数加上前面的3日即得到休息的日子，问题得解。 【解答】解：[4，6]＝12 6月3日+12天＝6月15日 答：他们下一次同时休息应是6月15日。 故选：C。 【点评】本题主要考查最小公倍数的应用。注意同时休息经过的时间是4、6的公倍数；用到的知识点：求几个数的最小公倍数的方法。 13．（2分）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　） A．数学书 B．身份证 C．文具盒 【分析】长方体的长、宽、高分别是18.5cm、6.8cm、3.2cm，根据选项判断即可。 【解答】解：该长方体长度符合数学书的长度，但宽度太小，高度太大，即这个物体不大可能是数学书； 身份证的长、宽、高分别为85.6mm、54mm、0.9mm，然后不可能是身份证； 文具盒比较符合这个尺寸。 综上，这个物体可能是文具盒。 故选：C。 【点评】本题考查了长方体性质的应用。 14．（2分）同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示；据此解答即可。 【解答】解：选项A：把10个三角形平均分成5份，2份占：2÷5＝，所以原题说法正确。 选项B：把单位“1”平均分成5份，2份占：2÷5＝，所以原题说法正确。 选项C：5÷2＝，表示错误。 选项D：4占10的：4÷10＝，所以原题说法正确。 故选：C。 【点评】解答本题关键是明确分数的意义。 15．（2分）一杯纯苹果汁，明明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面（　　）图的涂色部分，能表示他喝了多少杯纯果汁。 A． B． C． D． 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，明明先喝了这杯果汁的一半是，然后兑满水后又喝了半杯，就是又喝了杯果汁的一半，是×＝（杯）果汁，两次一共喝了+＝（杯）果汁。 【解答】解：+× ＝+ ＝（杯） 答：他喝了杯纯果汁。 故选：B。 【点评】本题考查了分数的意义。 三、计算。（27分。6+3+12+6） 16．（6分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数后再加减。 【解答】解： ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则，加强口算能力。 17．（3分）约分。 ＝ ＝ ＝ 【分析】根据把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分进行计算。 【解答】解：＝ 【点评】本题考查的主要内容是约分的应用问题。 18．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）。 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）先算小括号里面的加法，再算减法； （4）按照加法交换律计算； （5）按照加法交换律和结合律计算； （6）按照减法的性质计算。 【解答】解：（1） ＝﹣ ＝0 （2） ＝+ ＝ （3） ＝﹣ ＝ （4） ＝++ ＝1+ ＝1 （5） ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 （6） ＝11﹣（+） ＝11﹣1 ＝10 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．（6分）解方程。 【分析】（1）根据等式的基本性质（1），方程左右两边同时加上计算即可解答。 （2）根据等式的基本性质（1），方程左右两边同时减去计算即可解答。 【解答】解：（1）x﹣ x＝0.65 （2） 【点评】本题考查了分数方程、小数方程的解答方法和解答能力。 四、操作与实践。（9分。4+2+3） 20．（4分）（1）将图①绕点O　顺　 时针旋转　90　 °，就能和图②拼成一个长方形。 （2）画出图②绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 【分析】（1）依据图示去解答； （2）找出图②各个顶点绕点O顺时针旋转90°后得到的点，依次连接，由此作图。 【解答】解：（1）将图①绕点O顺时针旋转90°，就能和图②拼成一个长方形。 （2）如图： 故答案为：顺，90。 【点评】本题考查的是旋转的应用。 21．（2分）已知如图表示的是，画出整个“1”。 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”平均分成4份，每份是它的，整个图形由这样的4份组成。据此即可画出整个“1”。 【解答】解： （画法不唯一）。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 22．（3分）把下面的单位画出来。 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 【分析】1厘米是长度单位，用来度量物体的长度；1平方厘米是面积单位，用来度量物体面积的大小；1立方厘米是体积单位，用来度量物体所占空间的大小。 【解答】解： 【点评】此题考查的是对长度单位、面积单位以及体积单位的认识。 五、解决问题。（28分。6+10+10+2） 23．（6分）一节课40分钟，老师讲解用了整节课的，同学们合作探究用了整节课的一半时间，剩下10分钟是同学们独立完成作业。 （1）画图表示出这节课的时间分配情况。 （2）合作探究的时间和老师讲解的时间一共占一节课的几分之几？ （3）剩下10分钟占这节课的几分之几？ 【分析】（1）把这节课的时间平均分成4份，讲解占其中的1份，同学们合作探究占其中的2份，同学们独立完成作业占其中的1份； （2）合作探究的时间占的分率加上老师讲解的时间占其中的分率，就是一共占一节课的几分之几； （3）剩下的时间除以这节课的时间，就是剩下10分钟占这节课的几分之几。 【解答】解：（1）根据分析画图如下： （2）合作探究的时间占这节课的。 答：合作探究的时间和老师讲解的时间一共占一节课的。 （3）10÷40＝ 答：剩下10分钟占这节课的。 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 24．（10分）科科想为家里制作一个长方体无盖鱼缸如图（厚度忽略不计） （1）鱼缸的容积是多少升？ （2）商店有两种购买方案，怎么买便宜？ A.自行制作：单买玻璃每平方分米0.6元。 B.成品套餐：直接购买一个长10分米、宽5分米、高6分米的无盖鱼缸，售价100元。 （3）如果科科向鱼缸内倒入280升水后，放入一块棱长2分米的正方体装饰石，此时鱼缸内的水是否溢出？ （4）妈妈建议将鱼缸设计成正方体，但需与原长方体容积相同。正方体鱼缸的棱长大约在　C　 。 A.4分米～5分米之间 B.5分米～6分米之间 C.6分米～7分米之间 【分析】（1）根据“长方体体积＝长×宽×高”即可求出鱼缸的容积； （2）根据“长方形面积＝长×宽”计算5个面的面积后求和求出需要的玻璃面积，用玻璃的面积乘每平方分米玻璃的单价，然后即可求出A方案需要的金额，和B方案进行比较，选择金额低的即可； （3）根据“正方体体积＝边长3”求出棱长2分米的正方体装饰石的体积，然后加上水的体积后和长方体体积比较大小后即可判断是否水会溢出； （4）根据“正方体体积＝边长3”求出正方体棱长，如果棱长不是整数分米，则比该非整数棱长的长的棱长为上限，比该非整数棱长的短的棱长为下限，据此选择。 【解答】解：（1）10×5×6＝300（dm3） 300dm3＝300升 答：鱼缸的容积是300升。 （2）A.自行制作：单买玻璃每平方分米0.6元。 （10×5+10×6×2+5×6×2）×0.6 ＝（50+120+60）×0.6 ＝230×0.6 ＝138（元） 138＞100 即自己制造的成本，即使不计算人工成本，也远不如B方案金额便宜。 答：购买成品套餐B更便宜。 （3）2×2×2＝8（立方分米） 8立方分米＝8升 8+280＝288（升） 288＜300 即水不会溢出。 答：如果科科向鱼缸内倒入280升水后，放入一块棱长2分米的正方体装饰石，此时鱼缸内的水不会溢出。 （4）因为63＝216，73＝343 所以棱长在6分米～7分米之间，故选：C。 故答案为：C。 【点评】本题考查了长方体和正方体体积计算的应用以及长方体表面积计算的应用。 25．（10分）请根据统计图回答问题。 （1）城市B本月最高气温　30　 ℃，最低　22　 ℃。 （2）城市A有　15　 天气温＞35℃，最高气温为　41　 ℃。 （3）根据数据特征，城市　B　 是昆明，城市　A　 是重庆。 （4）观察城市B的折线变化规律，预测8月1日最高气温可能是多少度？说说你的理由。 （5）研研家计划今年7月中旬前往A城市旅行，根据以上数据，请为她们的出行提2条建议：　一是注意防晒，二是规划好路线。（答案不唯一）　 。 【分析】（1）观察B城市的折线，找到最高点和最低点即可； （2）数出城市A高于35℃的天数，再找出最高点即可； （3）重庆的温度比昆明高，据此解答即可； （4）根据B城市的温度变化规律即可解题； （5）提出合理建议即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）城市B本月最高气温30℃，最低22℃。 （2）城市A有15天气温＞35℃，最高气温为41℃。 （3）根据数据特征，城市B是昆明，城市A是重庆。 （4）观察城市B的折线变化规律，预测8月1日最高气温可能是27度，因为前3天的变化规律是每天增加1度。（答案不唯一） （5）研研家计划今年7月中旬前往A城市旅行，根据以上数据，提2条建议：一是注意防晒，二是规划好路线。（答案不唯一） 故答案为：30，22；15，41；B，A；一是注意防晒，二是规划好路线。（答案不唯一） 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 26．（2分） 研研的发现对吗？请举例说明理由。 【分析】根据互质数的定义，判断研研的说法是否正确，需要找出公因数只有1但不都是质数的两个数的例子。 【解答】解：研研的发现不对。例如8和9，8的因数有1、2、4、8，9的因数有1、3、9，它们的公因数只有1，是互质数，但8和9都不是质数。 答：研研的发现不对，如8和9是互质数，但都不是质数。 【点评】本题考查互质数的定义。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $