精品解析：湖北咸宁市嘉鱼县2025-2026学年人教版下学期期末教学质量监测六年级数学试卷

2026年春季期末教学质量监测 六年级数学试卷 考生注意： 1.本套试卷分试题卷和答题卷，全卷满分100分，考试时限100分钟。 2.考生答题前，请将自己的姓名、考号、学校填写在答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项。 3.考生答题时，请按照题号顺序在答题卷上的答题区域内作答，写在试题卷上无效。考试结束时，只交答题卷。 一、我会选择。（请用2B铅笔把答题卷上有正确答案的框涂满，每题2分，共12分。） 1. 如果规定向南走为正，那么“﹣200m”表示的意义是（ ）。 A. 向东走200m B. 向西走200m C. 向北走200m D. 向南走200m 2. 一个三角形，已知其中两条边的长度分别是2厘米和6厘米，第三条边的长度可能是（ ）厘米。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。 A. B. 1 C. 2 D. 3 4. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 5. 下面的三个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，如图，从（ ）看这三个立体图形，所看到的形状是完全一样的。 A. 前面 B. 左面 C. 右面 D. 上面 6. 下列各图运用了转化的数学思想的有（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、我会判断。（请用2B铅笔把答题卷上有正确答案的框涂满，每题1分，共6分。） 7. 分数单位是的最简真分数有5个。（ ） 8. 三角形的面积一定，底和高成正比例关系。（ ） 9. 和表示的意义相同。（ ） 10. 公因数只有1的两个数中，至少有一个数是质数。（ ） 11. 圆锥的高有且只有一条，圆柱的高有无数条。（ ） 12. 产量的增长率可能超过100%。（ ） 三、我会填空。（请把答案填在答题卷相应题号的括号里，每空1分，共24分。） 13. 《红楼梦》是我国四大名著之一，全书共有七十三万一千零一十七字，这个数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 14. （ ）÷36＝18∶（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 15. 320公顷＝（ ）平方千米 4.25时＝（ ）时（ ）分 16. 把4∶0.8化成最简单的整数比是（ ）；的比值是（ ）。 17. 王师傅把一根7m长的钢管平均截成8段，每一段占全长的（ ），每段长为（ ）米；如果每截一次需要分钟，那么王师傅一共用了（ ）分钟。 18. 如果3m＝5n（m、n均不为0），那么m∶n＝（ ），m与n成（ ）比例关系。 19. 比80厘米长25%的是（ ）米，8吨比（ ）吨少20%。 20. 某市2026年1月20日的白天最高气温是零上5℃，记为﹢5℃，晚上最低气温是零下4℃，应记作（ ）℃，这天昼夜气温最大相差（ ）℃。 21. 通常儿童体重与血液的质量比是25∶2，体重为akg的儿童体内含有血液约（ ）kg，当a＝25时，儿童体内含有血液约（ ）kg。 22. 如下图，在这个长方形中正好可以画一个最大的半圆，已知长方形的长为10cm，半圆的周长是（ ）cm。 23. 下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个……第5幅图中有________个，第n幅图中有________个． 四、我会计算。（请将答案或解答过程书写在答题卷相应题号的位置，共25分。） 24. 直接写出下面各题的计算结果。 ①36×25%＝ ② ③ ④ ⑤0.2÷0.05＝ ⑥ ⑦2a×5a＝ ⑧1.02－0.43＝ ⑨ 25. 计算下面各题（写出主要的计算过程）。 ①4.58－（2.95＋0.58） ② ③ 26. 解方程。 ① ② 27.按要求计算。 27. 求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 28. 如下图，以AB边所在的直线为轴旋转一周形成一个立体图形，求它的体积。（单位：dm） 五、我会操作。（在答题卷上作图必须使用2B铅笔，共7分。） 29. 在方格中按要求画一画。 （1）把圆平移到圆心是（8，6）的位置，画出平移后的图形。 （2）按3∶1放大长方形，画出放大后的图形。 （3）如果每个方格面积为1平方厘米，请你画一个面积为12平方厘米的轴对称图形（长方形、正方形除外），并画出这个轴对称图形的对称轴。 六、我能解决数学问题。（请将解答过程书写在答题卷相应题号的位置，共26分。） 30. 刘老伯家今年收柑橘500千克，比去年的产量减少了二成，去年刘老伯收柑橘多少千克？ 31. 有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果多装订72本，每本应装订多少页？（用比例解） 32. 为提倡节约用水，自来水公司规定居民自来水收费标准如下：每户每月用水10吨以内每吨按1.8元计算；每户每月用水超过10吨的，超过的部分每吨按3元计费。小芳家四月份交水费23.4元，那么小芳家4月份用水多少吨？ 33. 一个装有水的圆柱形容器的底面半径10厘米，将一个底面半径为5厘米的圆锥完全浸没在水中后，水面比原来高了1厘米。求圆锥的高度？ 34. 在比例尺是1∶6000000的地图上量得A地到B地的距离是16.5厘米。甲飞机从A地飞向B地，每小时飞行750千米；乙飞机同时从B地飞向A地，飞行速度比甲飞机快20%。多少小时后两架飞机相遇？ 35. 某报社对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长情况进行了抽样调查，结果如下： （1）接受调查的一共有（ ）人，每天使用手机1小时以内的占调查总人数的（ ）%，每天使用手机5小时以上的一共有（ ）人。 （2）将上面的两幅统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期末教学质量监测 六年级数学试卷 考生注意： 1.本套试卷分试题卷和答题卷，全卷满分100分，考试时限100分钟。 2.考生答题前，请将自己的姓名、考号、学校填写在答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项。 3.考生答题时，请按照题号顺序在答题卷上的答题区域内作答，写在试题卷上无效。考试结束时，只交答题卷。 一、我会选择。（请用2B铅笔把答题卷上有正确答案的框涂满，每题2分，共12分。） 1. 如果规定向南走为正，那么“﹣200m”表示的意义是（ ）。 A. 向东走200m B. 向西走200m C. 向北走200m D. 向南走200m 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】由分析可得：如果规定向南走为正，那么“﹣200m”表示的意义是向北走200m。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2. 一个三角形，已知其中两条边的长度分别是2厘米和6厘米，第三条边的长度可能是（ ）厘米。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。根据三角形三条边的关系解答即可。 【详解】2＋6＝8（厘米） 6－2＝4（厘米） 所以第三条边的长度大于4厘米且小于8厘米。 A．4厘米＜5厘米＜8厘米，A选项正确。 B．4厘米＝4厘米，B选项错误。 C．3厘米＜4厘米，C选项错误。 D．2厘米＜4厘米，D选项错误。 故答案为：A 【点睛】明确三角形的三边关系是解决此题的关键。 3. 在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。 A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项互为倒数，互为倒数的两个数乘积是，所以两个外项的积也是。又知其中一个外项是最小的质数，即，用积除以已知的外项即可求出另一个外项。 【详解】因为两个内项互为倒数，所以两个内项的积是，两个外项的积也是。 最小的质数是，即其中一个外项是。 另一个外项是：。 4. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】解题关键在于区分分数表示的是具体数量还是分率。题干中第一个带有单位“米”，表示具体长度；第二个不带单位，表示第二段占全长的分率。将绳子全长看作单位“1”，求出第一段占全长的分率，再通过比较两段占全长的分率大小来判断哪一段更长。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 第二段占全长的， 则第一段占全长的分率为： 因为， 所以第一段占全长的分率大于第二段占全长的分率，即第一段长。 5. 下面的三个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，如图，从（ ）看这三个立体图形，所看到的形状是完全一样的。 A. 前面 B. 左面 C. 右面 D. 上面 【答案】A 【解析】 【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可解答。 【详解】A．三个立体图形从前面看都是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居左，。形状一样； B．从左面看分别是：；形状不一样； C．从右面看分别是：；形状不一样； D．从上面看分别是：；形状不一样。 故选：A。 【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同的方向观察几何体的形状，根据看到的形状即可选择。 6. 下列各图运用了转化的数学思想的有（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题需先理解“转化”思想：把陌生、复杂的问题，转化成熟悉、简单的旧知识来解决，然后再进行逐个分析。 【详解】①四边形内角和的推导，把平行四边形分成了2个三角形，用三角形内角和推导出四边形内角和，运用了“转化”思想； ②圆柱体积推导，把圆柱切割拼成近似长方体，把圆柱体积转化成长方体体积来计算，运用了“转化”思想； ③梯形面积推导，把梯形通过割补转化成平行四边形，用平行四边形面积公式推导出梯形面积公式，运用了“转化”思想； ④把小数乘法转化成整数乘法，算出结果后再通过小数点移动转化成小数，运用了“转化”思想。 ①②③④都运用了转化思想。 二、我会判断。（请用2B铅笔把答题卷上有正确答案的框涂满，每题1分，共6分。） 7. 分数单位是的最简真分数有5个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数单位的定义确定分母，根据真分数的定义确定分子的取值范围，再根据最简分数的定义（分子和分母互质）进行筛选，统计符合条件的个数后与题干进行对比判断。 【详解】分数单位是，说明分母是6。真分数要求分子小于分母，所以分子可以是1、2、3、4、5。最简分数要求分子和分母只有公因数1。在1、2、3、4、5中，2、3、4与6除了1以外还有其他公因数，只有1和5与6互质。所以分数单位是的最简真分数有和，共2个。题干中说是5个，故原题说法错误。 故答案为：× 8. 三角形的面积一定，底和高成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。若乘积一定，则成反比例关系。据此判断。 【详解】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当面积一定时，底×高＝2×面积（定值）。乘积一定的两个量成反比例关系，而非正比例关系，因此原题说法错误。 故答案为：×。 9. 和表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示“2个相加的和”，表示“2个相乘的积”，据此判断。 【详解】 所以，和表示的意义不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 公因数只有1的两个数中，至少有一个数是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数，根据互质数的特点，两个不同的质数一定是互质数，连续的两个非0自然数一定是互质数，1和任意非0自然数一定是互质数。据此判断。 【详解】根据分析可知： 公因数只有1的两个数中，可能是两个合数，也可能是两个质数，还可能是一个合数一个质数。原题说法错误。 故答案为：× 11. 圆锥的高有且只有一条，圆柱的高有无数条。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高，由此解答。 【详解】根据分析得：圆锥的高有且只有一条，圆柱的高有无数条。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解圆柱、圆锥高的意义。 12. 产量的增长率可能超过100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据增长率的实际意义，分析判断即可。 【详解】增长率＝本期的产量÷往期的产量，由于当期的产量可能远远大于往期的产量，所以产量的增长率可能超过100%。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了百分率，明确常见百分率的实际意义是解题的关键。 三、我会填空。（请把答案填在答题卷相应题号的括号里，每空1分，共24分。） 13. 《红楼梦》是我国四大名著之一，全书共有七十三万一千零一十七字，这个数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 731017 ②. 73 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，由此写出；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，由此解答。 【详解】《红楼梦》是我国四大名著之一，全书共有七十三万一千零一十七字，这个数写作731017，省略“万”后面的尾数约是73万。 【点睛】本题主要考查整数的写法和求一个数的近似数，采用分级或借助数位顺序表可以快速、准确的写出此数。 14. （ ）÷36＝18∶（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 27 ②. 24 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】0.75可以化为分母是100的分数，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以25将其约分为最简分数是； 根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘9求出被除数； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶4，根据比的基本性质，前项和后项同时乘6求出后项； 将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数； 百分之几十就是几折。 【详解】0.75＝＝＝ ＝3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36 ＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 0.75＝75%＝七五折 综上，27÷36＝18∶24＝0.75＝75%＝七五折。 15. 320公顷＝（ ）平方千米 4.25时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 3.2 ②. 4 ③. 15 【解析】 【分析】小单位换算为大单位，要除以进率；大单位换算为小单位，要乘进率。据此逐一计算。 【详解】因为1平方千米＝100公顷，公顷换算为平方千米，是小单位换算为大单位，要除以进率100，即320÷100＝3.2，所以320公顷＝3.2平方千米。 4.25时＝4时＋0.25时，1时＝60分，时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60，即0.25×60＝15，所以4.25时＝4时15分。 16. 把4∶0.8化成最简单的整数比是（ ）；的比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶1 ②. 【解析】 【分析】①中需要让前项和后项都变成整数，首先后项0.8为小数，需要将前项和后项同时乘10，再化简，则就需要将前项和后项同时除以40和8的最大公因数即可化简； ②比值是前项除以后项的商即计算除以的商，将分数除法转化为分数乘法即可计算。 【详解】① ② 把4∶0.8化成最简单的整数比是；的比值是。 17. 王师傅把一根7m长的钢管平均截成8段，每一段占全长的（ ），每段长为（ ）米；如果每截一次需要分钟，那么王师傅一共用了（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. ##0.875 ③. ## 【解析】 【分析】平均分成几段，每一段就占全长的几分之一；求每段长几米，用总米数除以平均分成的份数即可；截成8段需要截（8－1）次，用每截一次需要的时间乘次数可算出总时间。 【详解】王师傅把一根7m长的钢管平均截成8段，每一段占全长的； 7÷8＝（m）＝0.875（m） （8－1）× ＝7× ＝（分钟） 每段长为m，如果每截一次需要分钟，那么王师傅一共用了分钟。 18. 如果3m＝5n（m、n均不为0），那么m∶n＝（ ），m与n成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的性质，内项积等于外项积，将n和5写作内项，3和m写作外项即可。两个变量的比值不变，两个变量成正比例关系，据此判断。 【详解】如果3m＝5n（m、n均不为0） 那么m∶n＝5∶3。 因为m∶n＝5∶3＝，说明m和n的比值不变，所以m与n成正比例关系。 19. 比80厘米长25%的是（ ）米，8吨比（ ）吨少20%。 【答案】 ①. 1 ②. 10 【解析】 【分析】把80厘米看作单位“1”，则所求长度是80厘米的（1＋25%），用80厘米乘（1＋25%）即可，最后将厘米换算为米（1米＝100厘米）； 把所求吨数看作单位“1”，则8吨是所求吨数的（1－20%），用8吨除以（1－20%）即可。 【详解】80×（1＋25%） ＝80×1.25 ＝100（厘米） 100厘米＝1米 比80厘米长25%的是1米。 8÷（1－20%） ＝8÷80% ＝8÷0.8 ＝10（吨） 8吨比10吨少20%。 20. 某市2026年1月20日的白天最高气温是零上5℃，记为﹢5℃，晚上最低气温是零下4℃，应记作（ ）℃，这天昼夜气温最大相差（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣4 ②. 9 【解析】 【分析】温度零上记为正，则气温零下就记为负；这天最高气温是零上5℃，距离0℃有5℃，最低气温是零下4℃，距离0℃有4℃，用5＋4可算出最大温差。 【详解】晚上最低气温是零下4℃，应记作﹣4℃； 4＋5＝9（℃） 这天昼夜气温最大相差9℃。 21. 通常儿童体重与血液的质量比是25∶2，体重为akg的儿童体内含有血液约（ ）kg，当a＝25时，儿童体内含有血液约（ ）kg。 【答案】 ①. ##0.08a ②. 2 【解析】 【分析】儿童体重与血液的质量比是25∶2，说明血液的质量是体重的，体重为akg的儿童体内含有血液即a的，即；当a＝25，代入计算即可。 【详解】血液的质量是体重的，体重为akg的儿童体内含有血液约kg。 当a＝25时 ＝＝2 当a＝25时，儿童体内含有血液约2kg。 22. 如下图，在这个长方形中正好可以画一个最大的半圆，已知长方形的长为10cm，半圆的周长是（ ）cm。 【答案】25.7 【解析】 【分析】半圆的半径为长方形长的一半，半圆的周长＝直径＋圆周长的一半（πr）。 【详解】半圆的周长＝10＋3.14×（10÷2） ＝10＋3.14×5 ＝10＋15.7 ＝25.7（cm） 23. 下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个……第5幅图中有________个，第n幅图中有________个． 【答案】 ①. 9 ②. 2n-1 【解析】 【分析】规律：所有平行四边形的个数=大平行四边形的个数×2-1，根据规律计算即可． 【详解】第5幅图中：5×2-1=9（个），第n幅图中：（2n-1）个． 故答案为9；2n-1． 四、我会计算。（请将答案或解答过程书写在答题卷相应题号的位置，共25分。） 24. 直接写出下面各题的计算结果。 ①36×25%＝ ② ③ ④ ⑤0.2÷0.05＝ ⑥ ⑦2a×5a＝ ⑧1.02－0.43＝ ⑨ 【答案】①9；②2；③； ④2；⑤4；⑥2； ⑦10a2；⑧0.59；⑨76 25. 计算下面各题（写出主要的计算过程）。 ①4.58－（2.95＋0.58） ② ③ 【答案】①1.05；②10；③ 【解析】 【分析】①运用减法的性质简算； ②把化为假分数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； ③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】①4.58－（2.95＋0.58）         ＝4.58－0.58－2.95 ＝4－2.95 ＝1.05 ②         ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10         ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①先化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去1.5，最后同时除以2求解； ②把0.8化为分数，把化为假分数，把60%化为分数，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解。 【详解】①                          解：                ② 解： 27.按要求计算。 27. 求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】31.4cm2 【解析】 【分析】由图可知，小半圆直径是8cm，半径为8÷2＝4cm，大半圆半径为4＋2＝6cm，圆的面积，再除以2分别求出大半圆和小半圆的面积，最后用大半圆的面积减去小半圆的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】8÷2＝4（cm） 4＋2＝6（cm） 3.14×62÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×36÷2－3.14×16÷2 ＝113.04÷2－50.24÷2 ＝56.52－25.12 ＝31.4（cm2） 阴影部分的面积是31.4cm2。 28. 如下图，以AB边所在的直线为轴旋转一周形成一个立体图形，求它的体积。（单位：dm） 【答案】43.96dm3 【解析】 【分析】以AB边所在的直线为轴旋转一周形成的立体图形上部分是半径为2dm，高为（4.5－3）dm的圆锥，下部分是半径为2dm，高为3dm的圆柱。圆柱体积＝，圆锥体积＝，将两部分体积相加即可。 【详解】×3.14×22×（4.5－3）＋3.14×22×3 ＝×3.14×4×（4.5－3）＋3.14×4×3 ＝×3.14×4×1.5＋3.14×4×3 ＝3.14×4×0.5＋3.14×4×3 ＝6.28＋37.68 ＝43.96（dm3） 五、我会操作。（在答题卷上作图必须使用2B铅笔，共7分。） 29. 在方格中按要求画一画。 （1）把圆平移到圆心是（8，6）的位置，画出平移后的图形。 （2）按3∶1放大长方形，画出放大后的图形。 （3）如果每个方格面积为1平方厘米，请你画一个面积为12平方厘米的轴对称图形（长方形、正方形除外），并画出这个轴对称图形的对称轴。 【答案】（1） （2） （3）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用数对表示数时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找到（8，6）的位置，再画以此为圆心，半径为一格的圆即可，因为平移不会改变图形的大小。 （2）按3∶1放大长方形，则放大后的长方形的长和宽为原长方形长和宽的3倍，据此算出后再画出长方形。 （3）12÷2＝6（平方厘米）先画出一个6格的图形，再找一条直线为对称轴，画出另一半即可。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 放大后的长：2×3＝6（格） 放大后的宽：1×3＝3（格） 画图略。 【小问3详解】 12÷2＝6（平方厘米）先画出一个6格的图形，再找一条直线为对称轴，画出另一半。画图略。（答案不唯一） 六、我能解决数学问题。（请将解答过程书写在答题卷相应题号的位置，共26分。） 30. 刘老伯家今年收柑橘500千克，比去年的产量减少了二成，去年刘老伯收柑橘多少千克？ 【答案】625千克 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，二成即十分之二，改写成百分数是20%。确定单位“1”，题干中“比去年的产量减少了二成”，说明去年的产量是单位“1”。今年的产量相当于去年的（1－20%）。已知今年的产量是500千克，求单位“1”的量，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】二成＝20% 500÷（1－20%） ＝500÷80% ＝500÷0.8 ＝625（千克） 答：去年刘老伯收柑橘625千克。 31. 有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果多装订72本，每本应装订多少页？（用比例解） 【答案】18页 【解析】 【分析】设每本应装订x页，因为这批纸的总页数固定不变，每本练习本的页数和装订的本数相乘等于纸张总页数，现在装订的本数是216加72本，所以可列出等量关系式：（216＋72）x＝24×216。 【详解】解：设每本应装订x页。 （216＋72）x＝24×216 288x＝5184 288x÷288＝5184÷288 x＝18 答：每本应装订18页。 32. 为提倡节约用水，自来水公司规定居民自来水收费标准如下：每户每月用水10吨以内每吨按1.8元计算；每户每月用水超过10吨的，超过的部分每吨按3元计费。小芳家四月份交水费23.4元，那么小芳家4月份用水多少吨？ 【答案】11.8吨 【解析】 【分析】根据题意，小芳家四月份交水费23.4元，分成两部分计费： 第一部分：用水量10吨，单价1.8元；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的水费； 第二部分：超过10吨的部分，单价3元，用小芳家四月份交的水费减去第一部分的水费，即是这部分的水费；根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量； 最后把这两部分的用水量相加，即是小芳家4月份的用水量。 【详解】23.4－1.8×10 ＝23.4－18 ＝5.4（元） 5.4÷3＋10 ＝1.8＋10 ＝11.8（吨） 答：小芳家4月份用水11.8吨。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 33. 一个装有水的圆柱形容器的底面半径10厘米，将一个底面半径为5厘米的圆锥完全浸没在水中后，水面比原来高了1厘米。求圆锥的高度？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】圆锥完全浸没在水中，水面上升部分的体积就等于圆锥的体积。首先根据圆柱体积公式，利用容器底面半径和水面上升的高度，计算出水面上升部分的体积（即圆锥的体积），然后根据圆锥体积公式，已知圆锥的体积和底面半径，逆推求出圆锥的高。 【详解】水面上升部分的体积为： （立方厘米） 圆锥的高为： （厘米） 答：圆锥的高度是12厘米。 34. 在比例尺是1∶6000000的地图上量得A地到B地的距离是16.5厘米。甲飞机从A地飞向B地，每小时飞行750千米；乙飞机同时从B地飞向A地，飞行速度比甲飞机快20%。多少小时后两架飞机相遇？ 【答案】0.6小时 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A地到B地的实际距离，并注意将单位换算成千米。把甲飞机的速度看作单位“1”，乙飞机的速度是甲飞机的（1＋20%），根据分数乘法的意义求出乙飞机的速度。最后根据相遇问题数量关系：相遇时间＝总路程÷速度和，列式计算即可。 【详解】实际距离： 16.5÷ ＝16.5×6000000 ＝99000000（厘米） ＝990（千米） 乙飞机速度： 750×（1＋20%） ＝750×1.2 ＝900（千米/时） 相遇时间： 990÷（750＋900） ＝990÷1650 ＝0.6（小时） 答：0.6小时后两架飞机相遇。 35. 某报社对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长情况进行了抽样调查，结果如下： （1）接受调查的一共有（ ）人，每天使用手机1小时以内的占调查总人数的（ ）%，每天使用手机5小时以上的一共有（ ）人。 （2）将上面的两幅统计图补充完整。 【答案】（1） ①. ②. ③. （2） 【解析】 【分析】观察两幅统计图，找到既知道具体人数又知道所占百分比的项目。可以看到“小时”这一项，在条形统计图中是人，在扇形统计图中占；或者“小时”这一项，条形图中是人，扇形图中占，根据“总人数部分量对应分率”，利用上述任意一组数据即可求出接受调查的总人数。求“小时以内”的占比：用该组人数除以总人数。求“小时以上”的人数：用总人数减去其他三组的人数。根据计算出的数据，在扇形统计图中填入百分比，在条形统计图中画出对应的直条。 【小问1详解】 接受调查的总人数： （人） 每天使用手机小时以内的占比： 每天使用手机小时以上的人数： （人） 接受调查的一共有2000人，每天使用手机1小时以内的占调查总人数的2%，每天使用手机5小时以上的一共有900人。 【小问2详解】 扇形统计图：在“1小时以内”区域填上， 在“小时以上”区域填上， 条形统计图：在“小时以上”对应的位置画直条，高度对应纵轴上的，并在直条上方标上数据。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $