精品解析：湖北省咸宁市嘉鱼县2024-2025学年人教版六年级下学期期末教学质量监测数学试卷

2025年春季期末教学质量监测 六年级数学试卷 温馨提示： 1.本套试卷分试题卷和答题卷，全卷满分100分，考试时限100分钟。 2.考生答题前，请将自己的姓名、准考证号、学校填写在答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项。 3.考生答题时，请按照题号顺序在答题卷上的答题区域内作答，写在试题卷上无效。考试结束时，只交答题卷。 一、我会选择。（6分） 1. 对于“米”的理解，下面选项错误的是（ ）。 A. 等于9厘米 B. 相当于1米的 C. 相当于1米的 D. 可以写成米 2. 要使下面的等式成立，横线上应填（ ）。 12.5×（0.8×0.6）＝12.5×0.8______ A. ＋0.6 B. ×0.6 C. ＋12.5×0.6 D. ×12.5×0.6 3. 口袋里有10个球，这些球除颜色外其他的完全相同，其中白球有2个，红球有8个，从中任意摸出一个球，下列说法中不正确的是（ ）。 A. 可能摸到白球，也可能摸到红球 B. 一定摸到红球 C. 摸到红球的可能性大 D. 摸到白球的可能性小 4. 陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是（ ）立方厘米。 A. 9π B. 54π C. 63π D. 81π 5. “车轮的形状为什么选择圆形？”，下面的解释中最合理的是（ ）。 A. 圆形很美观 B. 圆的周长是直径的π倍 C. 圆是曲线图形 D. 圆有无数条半径，而且都相等 6. 数按数值大小在直线上的位置如下，与最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 二、我会判断。（6分） 7. 六年级有110名学生，数学考试全部及格，及格率为。（ ） 8. 把0.56扩大到它的100倍是56。（ ） 9. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 10. 大于的角是钝角。（ ） 11. 圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。（ ） 12. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ） 三、我会填空。（请把答案填在答题卷相应题号的答题区里，每空1分，共20分） 13. 时（ ）分 1.08公顷（ ）平方米 0.5升（ ）毫升 15厘米（ ）米 14. 2024年6月2日我国嫦娥六号成功着陆月球，成功完成世界首次月背采样和起飞任务。地球到月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数记作（ ）万。 15. 在0.273、、27.3%、中最大的数是（ ）；最小的数是（ ）；相等的数是（ ）和（ ）。 16. 一水库大坝的警戒水位是23m。如果把这座水库大坝的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，一场暴雨后水库大坝水位达到23.6m，应记为（ ）m，第二天水位下降到22.8m，应记为（ ）m。 17. 北京距离哈尔滨约1200千米，高速列车4小时可以行完全程，普通列车6小时可以行完全程。两车同时从两地相对开出，经过（ ）小时相遇。 18. 用小棒按照一定的规律摆出了下面的3个图形。 1个正方形 2个正方形 3个正方形 （1）摆5个正方形，需要（ ）根小棒。 （2）摆n个正方形，需要（ ）根小棒。 19. 在一张图纸上，量出一个零件的长度是2.5分米，这个零件的实际长度是5毫米，这张图纸的比例尺为（ ）。 20. 把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米。原来圆柱形木块的体积是（ ）立方厘米，削成的圆锥形木块的体积是（ ）立方厘米。 21. 下图中一个小球的体积是（ ），一个大球的体积是（ ）。 四、认真审题，细心计算。（共29分） 22. 直接写出下面各题的得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 24. 解方程或解比例。 ① ② 五、按要求完成下面各题。（共9分） 25. 在下面方格纸中画一画。 （1）把图中三角形向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）把图中三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图中三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。 六、活用知识、解决问题。（共30分） 26. 中国天眼超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的球面射电望远镜。中国天眼的口径为500米，阿雷西博望远镜比中国天眼的口径短，美国天文望远镜阿雷西博的口径为多少米？ 27. 中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国的一张靓丽名片，截止到2022年底，中国高铁运营里程超过4.3万千米，位居世界第一。高铁票价是按“票价＝每千米乘车价钱×乘车里程”的方法计算的。已知A站至G站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的里程如图， 根据这些信息，请你解决以下问题。 （1）A站至E站的票价是多少元？ （2）王叔叔从C站上车，购买了一张240元的车票，他可能会在哪一站下车？请说明理由。 28. 小璐一家去吃火锅，一共消费了360元。火锅店有两种优惠活动。活动一：每满100元减30元；活动二：总价享受八折优惠。两种优惠活动只能参加其中一种，这次消费选择哪种活动更优惠？（请计算说明。） 29. 青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（接缝处忽略不计） 30. 安安家2025年3月支出情况统计如图。请结合图中信息解决问题。 （1）扇形统计图中表示（ ）的支出。 （2）安安家3月份的总支出是（ ）元。 （3）请把条形统计图中“食品”类的直条画完整。 （4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平（如表）。参照恩格尔系数，你觉得安安家处于（ ）生活水平。 恩格尔系数 大于 以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 （恩格尔系数举例说明：“”包含，不包含） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季期末教学质量监测 六年级数学试卷 温馨提示： 1.本套试卷分试题卷和答题卷，全卷满分100分，考试时限100分钟。 2.考生答题前，请将自己的姓名、准考证号、学校填写在答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项。 3.考生答题时，请按照题号顺序在答题卷上的答题区域内作答，写在试题卷上无效。考试结束时，只交答题卷。 一、我会选择。（6分） 1. 对于“米”的理解，下面选项错误的是（ ）。 A. 等于9厘米 B. 相当于1米的 C. 相当于1米的 D. 可以写成米 【答案】D 【解析】 【分析】分数既可以表示具体数量（带单位），也可以表示分率（不带单位）；百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量，后面不能带单位。 【详解】A .因为1米＝100厘米，（厘米），说法正确； B．米表示把1米平均分成100份，取其中的9份，即相当于1米的，说法正确； C．化成百分数是，所以米相当于1米的，说法正确； D．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，后面不能带单位名称，所以不能写成米，说法错误。符合题意。 2. 要使下面的等式成立，横线上应填（ ）。 12.5×（0.8×0.6）＝12.5×0.8______ A. ＋0.6 B. ×0.6 C. ＋12.5×0.6 D. ×12.5×0.6 【答案】B 【解析】 【分析】乘法结合律是乘法运算的一种运算定律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此解答。 【详解】12.5×（0.8×0.6） ＝12.5×0.8×0.6 ＝10×0.6 ＝6 故答案为：B 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于小数乘法。 3. 口袋里有10个球，这些球除颜色外其他的完全相同，其中白球有2个，红球有8个，从中任意摸出一个球，下列说法中不正确的是（ ）。 A. 可能摸到白球，也可能摸到红球 B. 一定摸到红球 C. 摸到红球的可能性大 D. 摸到白球的可能性小 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目可知，红球数量多于白球，数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；事件的确定性与不确定性：无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能事件”；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件；据此解答。 【详解】A．白球有2个，红球有8个，可能摸到白球，也可能摸到红球，选项说法正确； B．口袋里还有白球，所以还有可能摸到白球，选项说法错误； C．8＞2，红球的数量多于白球，所以摸到红球的可能性大，选项说法正确； D．8＞2，白球的数量少于红球，所以摸到白球的可能性小，选项说法正确。 故答案为：B 4. 陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是（ ）立方厘米。 A. 9π B. 54π C. 63π D. 81π 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，陀螺的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个陀螺的体积。 【详解】π×（6÷2）2×6＋×π×（6÷2）2×3 ＝π×32×6＋×π×32×3 ＝π×9×6＋×π×9×3 ＝54π＋9π ＝63π（立方厘米） 这个陀螺的体积大约是63π立方厘米。 故答案为：C 5. “车轮的形状为什么选择圆形？”，下面的解释中最合理的是（ ）。 A. 圆形很美观 B. 圆的周长是直径的π倍 C. 圆是曲线图形 D. 圆有无数条半径，而且都相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。 【详解】根据分析得，把车轮做成圆形，最合理的解释是圆有无数条半径，而且都相等，更利于滚动。 故答案为：D 【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。 6. 数按数值大小在直线上的位置如下，与最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如图所示m、n在0和1之间，t在2和3之间，根据它们的位置可以用赋值法假设m＝，n＝，分别代入计算m和n的和、差、积、商结果和t进行比较即可求解。 【详解】若m＝，n＝，则；；；，已知t在数轴上的2~3之间，结果中只有符合条件，可得的结果与t最接近。 二、我会判断。（6分） 7. 六年级有110名学生，数学考试全部及格，及格率为。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】及格率＝及格人数÷考试总人数×100%。 【详解】110÷110×100% ＝1×100% ＝100% 及格率为100%。 故答案为：× 8. 把0.56扩大到它的100倍是56。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把0.56扩大到它的100倍就是把0.56的小数点向右移动两位。 【详解】把0.56扩大到它的100倍是56。此说法正确； 故答案：√。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 9. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等，而面积相等的三角形的形状并不一定完全一样，形状不一样的两个三角形不能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】如图： 图中两个三角形等底等高，但形状不同，所以这两个三角形不能拼成一个平行四边形。 只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 大于的角是钝角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钝角的定义是大于90°而小于180°的角。题目中仅提到是大于90°的角，未限制角的范围，因此可能包含平角180°或更大的角，这些角不属于钝角。据此解答。 【详解】由分析可得，题目中的说法不全面，可能包含平角180°或更大的角，这些角不属于钝角，所以原题说法错误。 故答案为：× 11. 圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱的体积由底面半径和高决定，当高不变时，体积的变化倍数等于底面半径变化倍数的平方。 【详解】圆柱的体积公式为 设圆柱原来的底面半径为，高为，则原来的体积为。 底面半径扩大到原来的3倍，即现在的半径为，高不变仍为。 现在的体积为： 与原体积相比，扩大到了原来的9倍，原说法正确。 故答案为：√ 12. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）； 底和高成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。 三、我会填空。（请把答案填在答题卷相应题号的答题区里，每空1分，共20分） 13. 时（ ）分 1.08公顷（ ）平方米 0.5升（ ）毫升 15厘米（ ）米 【答案】 ①. 40 ②. 10800 ③. 500 ④. 0.15 【解析】 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，单位换算规则：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，以此解答即可。 【详解】时＝＝40分； 1.08公顷＝1.08×10000＝10800平方米； 0.5升＝0.5×1000＝500毫升； 15厘米＝15÷100＝0.15米。 14. 2024年6月2日我国嫦娥六号成功着陆月球，成功完成世界首次月背采样和起飞任务。地球到月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数记作（ ）万。 【答案】 ①. 384400 ②. 38.44 【解析】 【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位；把整数改写成用“万”作单位的数，先找到万位，在万位右下角点小数点，去掉小数末尾的0后加上“万”字。 【详解】地球到月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作384400，改写成用“万”作单位的数记作38.44万。 15. 在0.273、、27.3%、中最大的数是（ ）；最小的数是（ ）；相等的数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 0.273 ④. 27.3% 【解析】 【分析】分数化小数：将分子除以分母，求出商； 百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大，十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。 据此，先将分数和百分数化成小数，再比较大小。 【详解】≈0.2727 27.3%＝0.273 ＝0.28 0.2727＜0.273＜0.28 则在0.273、、27.3%、中最大的数是；最小的数是；相等的数是0.273和27.3%。 16. 一水库大坝的警戒水位是23m。如果把这座水库大坝的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，一场暴雨后水库大坝水位达到23.6m，应记为（ ）m，第二天水位下降到22.8m，应记为（ ）m。 【答案】 ①. ﹢0.6##0.6 ②. ﹣0.2 【解析】 【分析】以警戒水位23m为标准记为0m，水位高于警戒水位就用实际水位减23，记正数；水位低于警戒水位就用23减实际水位，记负数。 【详解】23.6－23＝0.6（m） 23－22.8＝0.2（m） 水位达到23.6m，应记为﹢0.6m，水位下降到22.8m，应记为﹣0.2m。 17. 北京距离哈尔滨约1200千米，高速列车4小时可以行完全程，普通列车6小时可以行完全程。两车同时从两地相对开出，经过（ ）小时相遇。 【答案】2.4 【解析】 【分析】根据“路程÷时间＝速度”，代入数据分别求出高速列车和普通列车的速度，然后用路程除以高速列车与普通列车的速度和即可求出经过几小时相遇。 【详解】1200÷（1200÷4＋1200÷6） ＝1200÷（300＋200） ＝1200÷500 ＝2.4（小时） 经过2.4小时相遇。 18. 用小棒按照一定的规律摆出了下面的3个图形。 1个正方形 2个正方形 3个正方形 （1）摆5个正方形，需要（ ）根小棒。 （2）摆n个正方形，需要（ ）根小棒。 【答案】（1）16 （2）3n＋1 【解析】 【分析】先找规律： 摆1个正方形：需要4根小棒，4＝3×1＋1 摆2个正方形：两个正方形共用1根小棒，一共需要7根小棒，7＝3×2＋1 摆3个正方形：每多摆1个正方形增加3根小棒，一共需要10根小棒，10＝3×3＋1 摆几个正方形，就用几×3＋1即为小棒总数。 【小问1详解】 摆5个正方形时： 5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 所以摆5个正方形需要根小棒。 【小问2详解】 摆n个正方形需要的小棒：（3n＋1）根。 19. 在一张图纸上，量出一个零件的长度是2.5分米，这个零件的实际长度是5毫米，这张图纸的比例尺为（ ）。 【答案】50∶1 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，把题目中的数据代入计算，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝2.5分米∶5毫米 ＝（2.5×100）毫米∶5毫米 ＝250∶5 ＝（250÷5）∶（5÷5） ＝50∶1 所以，这张图纸的比例尺为50∶1。 20. 把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米。原来圆柱形木块的体积是（ ）立方厘米，削成的圆锥形木块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 12.56 【解析】 【分析】圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以这个原圆柱的体积是这个最大圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积就是这个圆锥的2倍，由此即可解答。 【详解】削成的圆锥形木块的体积是：25.12÷2=12.56（立方厘米） 圆柱形木块的体积是：12.56×3=37.68（立方厘米） 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积公式倍数关系的灵活应用，这里关键是根据圆柱内最大的圆锥的特点进行解答。 21. 下图中一个小球的体积是（ ），一个大球的体积是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】第一个容器没有排出水，第二个容器里有1个大球和1个小球，排出水的体积是7cm3，也就是1个大球和1个小球的体积；第三个容器里有1个大球和4个小球，排出水的体积是13cm3，可得到1个大球和4个小球的体积。求出两个容器排出水的体积之差，就可得出3个小球的体积，从而求出1个小球的体积；再用第二个容器排出水的体积减去1个小球的体积，就能得到1个大球的体积。 【详解】1个小球的体积： （13－7）÷（4－1） ＝6÷3 ＝2（cm3） 1个大球的体积： 7－2＝5（cm3） 四、认真审题，细心计算。（共29分） 22. 直接写出下面各题的得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①2.5；②95；③720；④63； ⑤9.9；⑥；⑦；⑧2 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①900；②27；③2； ④5；⑤2 【解析】 【分析】① 带有小括号的加减混合运算，先计算小括号内的减法，再计算括号外的加法。 ②运用乘法分配律的逆运算：， 可以凑整，再和相乘简化计算。 ③根据减法的性质：，把后面两个分数先相加凑整，简化计算。 ④根据乘法分配律，把24分别和括号内的每一项相乘，再相加减。 ⑤先算小括号里的，异分母分数先通分再计算。再算中括号里的，可以先约分再计算，最后括号外的除法。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ 24. 解方程或解比例。 ① ② 【答案】①x＝11；②x＝ 【解析】 【分析】①等号两边同时除以2，再同时加6，即可求解。 ②比的内项积等于外项积，化成方程的一般形式，将分数化成小数计算，再将等号两边同时除以8，即可求解。 【详解】① 解： ② 解： 五、按要求完成下面各题。（共9分） 25. 在下面方格纸中画一画。 （1）把图中三角形向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）把图中三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图中三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）将三角形的各边均向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）点O不动，将三角形的两条直角边均顺时针旋转90°，画出旋转后的线段，再连接画出斜边。 （3）将三角形的各边均放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 【详解】（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： 六、活用知识、解决问题。（共30分） 26. 中国天眼超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的球面射电望远镜。中国天眼的口径为500米，阿雷西博望远镜比中国天眼的口径短，美国天文望远镜阿雷西博的口径为多少米？ 【答案】350米 【解析】 【分析】把中国天眼的口径看作单位“1”， 阿雷西博望远镜比中国天眼的口径短，即阿雷西博望远镜是中国天眼的口径的1－。已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】500×（1－） ＝500× ＝350（米） 答：美国天文望远镜阿雷西博的口径为350米。 27. 中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国的一张靓丽名片，截止到2022年底，中国高铁运营里程超过4.3万千米，位居世界第一。高铁票价是按“票价＝每千米乘车价钱×乘车里程”的方法计算的。已知A站至G站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的里程如图， 根据这些信息，请你解决以下问题。 （1）A站至E站的票价是多少元？ （2）王叔叔从C站上车，购买了一张240元的车票，他可能会在哪一站下车？请说明理由。 【答案】（1）400元 （2）E站下车；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据公式：每千米乘车价钱＝票价÷乘车路程和，票价＝每千米乘车价钱×乘车里程，列式计算即可； （2）根据公式：路程＝票价÷每千米乘车价钱，列式计算，再结合C站的位置，即可解答。 【详解】（1）800÷2000＝0.4（元） 0.4×1000＝400（元） 答：A站至E站的票价是400元。 （2）240÷0.4＝600（千米） 400＋600＝1000（千米） 答：他可能在E站下车，因为240元可以乘坐600千米，从C站行600千米到E站下车。 28. 小璐一家去吃火锅，一共消费了360元。火锅店有两种优惠活动。活动一：每满100元减30元；活动二：总价享受八折优惠。两种优惠活动只能参加其中一种，这次消费选择哪种活动更优惠？（请计算说明。） 【答案】 活动一 【解析】 【分析】对于活动一，先计算总价中包含几个100元，确定减免金额，再求实际付款；对于活动二，理解“八折”即原价的80%，直接计算实际付款。最后比较两种活动的实际付款金额，金额较低的更优惠。 【详解】活动一： 360÷100＝3（个）……60（元） 360－30×3 ＝360－90 ＝270（元） 活动二：360×80%＝288（元） 270元＜288元 答：活动一更优惠。 29. 青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（接缝处忽略不计） 【答案】2250平方厘米 【解析】 【分析】要把花瓶装进长方体纸盒，纸盒刚好装下花瓶时：长方体的长和宽都等于花瓶的直径15厘米，高等于花瓶的高度30厘米，求需要的纸板面积就是求这个长方体的表面积。长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。 【详解】（15×15＋15×30＋15×30）×2 ＝（225＋450＋450）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用2250平方厘米的纸板。 30. 安安家2025年3月支出情况统计如图。请结合图中信息解决问题。 （1）扇形统计图中表示（ ）的支出。 （2）安安家3月份的总支出是（ ）元。 （3）请把条形统计图中“食品”类的直条画完整。 （4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平（如表）。参照恩格尔系数，你觉得安安家处于（ ）生活水平。 恩格尔系数 大于 以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 （恩格尔系数举例说明：“”包含，不包含） 【答案】（1） 教育 （2） 3500 （3） （4） 小康 【解析】 【分析】（1）根据题意，先通过条形统计图中“其它”类别的支出金额525元，结合扇形统计图中“其它”对应的占比15%，计算出3月的总支出，再用总支出乘扇形统计图中B对应的占比25%，得到B类别的支出金额，对照条形统计图中的各类别支出金额，确定B对应的支出项目。 （2）已知“其它”类别的支出金额为525元，对应扇形统计图中的占比为15%，利用“总支出＝对应支出金额÷对应占比”的数量关系，计算小明家3月份的总支出。 （3）根据条形统计图，用总支出减去服装、其它、教育的支出，就是食品支出。根据金额对应条形统计图的纵轴刻度，补全直条。 （4）计算出食品支出占总支出的百分比，即恩格尔系数，再对照恩格尔系数与生活水平的对应表格，确定小明家对应的生活水平。 【小问1详解】 3月总支出： 525÷15%＝3500（元） B类支出金额： 3500×25%＝875（元） 对照条形统计图，教育支出为875元，因此B表示教育的支出。 【小问2详解】 总支出＝对应支出金额÷对应占比 525÷15%＝3500（元） 【小问3详解】 食品支出： 3500－700－525－875＝1400（元） 图略 【小问4详解】 食品支出占比： 1400÷3500 ＝ 40%， 根据表格规则，40%属于40%～50%区间，安安家处于小康生活水平。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $