内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔县 2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

和林格尔县2025-2026学年第二学期期末初二年级质量监测 数学 注意事项： 1.考生务必将自已的姓名、准考证号填涂在答题纸的规定位置。 2考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、选排题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1下列根式是最简二次根式的是() 眉 B.0.3 C.√20 D.3 2下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部面正方形得到的. 每个正方形中的数及字母S表示 所在正：方形的面积，其中S的值恰好等于5的是( 3.“下面的多边形中，内角和等于外角和的是( A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.五边形 4.下列说法错误的是() A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线互相垂直 C.有一个角是直角的菱形是正方形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断下 列说法正确的是() 分数 100外+- A.三个班级中，甲班分数的方差最大 90 B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 80 C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 70 D.若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比 60 较，甲班分数最高 50 甲 丙班级 6.若√(a-3)=a-3,则a的取值范围是( ) A.a≥3 B.a≤3 C.a>3 D.a<3 第1页 7.双胞胎兄弟小明和小充在同一班读书，周五1600时放学后，小明和同学走路回家，逸中没有停 留，小亮骑车回家，他们各自离学校的路程5（米）与用去的时间（分）的关系如图所示，根据图象提供 的有关信息，下列说法中错误的是() s米) A.兄弟俩的家离学校1000米 1000 B.他们同时到家，用时30分钟 600 C.小明的速度为50米/分 D.小充中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家 01225301(分) 8.如图，一次函数y=kx+b(k+0)与正比例函数y=mx(m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列到新 错误的是() A.关于x的方程mx=kx+b的解是x=1 B.关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x>1 6M12) C.当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大 D关于的方程组叱二+的解是此二品 y=kxtb 二、填空题（本思共4小题，每小题3分，共12分） 9.己知正比例函数y=2x,将正比例函数图象向.上平移3个单位长度后得到直线的函数解析式 为。 10,若式子了一在实数范国内有意义，则x的取值范围为 11.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90“,BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE=1,则 BF的长为 (11题图) (12题图) 12.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D在边BC的中点M处若AB=4,BC=6,则CF=一 三、计算愿（本大题共3小题，共13分） 13.计算：(1V27-√12+V45: 2N+3-2x西+2W2, (3)已知x=2+V3,求代数式(7-4V3)x2+(2-V3x+V3的值 共2顶 四、解答题（本题共5小题，共51分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14.(本小题8分)如图。我县芍药种植基地有一块四边形空地ABCD,打算全部栽种观赏芍药花。工 作人员实地测员得到2A=90,AB=9m,AD=12m,BC=8m,CD=17m, 求这块空地ABCD的面积. 15.(本小题10分)我校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞 赛，并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 学生环保知识竞类成锁折线统计图 战/分 平均数 众数 中位数方差 loof 99 ·一七年级 …八年级 七年级参赛 95 97 学生成绩 85.5 87 68 91 46.05 8788 69 85 八年级参赛 75 80 80 85.5 85 31.25 学生成绩 70: 根据以上信总，回答下列问题： 0 】2345678910序号 (1)填空：m=一 ，n= (2)请你根据表格中的数据判断哪个年级的知识竞赛成绩更整齐？ (③)请你根据统计知识，利用数据对七、八年级的成绩进行比较与评价. 16.(本小题10分)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E,BF/DE,且 交AG于点F.求证：DE-BF=EF: 17.(本小题11分)如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作直线EF⊥AC交AD于点E, 交BC于点F,连接CE,AF. (1)请你判断四边形AFCE的形状，并说明理由： (2)若∠EAC=30°，AE=4,求四边形AFCE的面积. 第2 18.(本小题12分) 【项目式学习】 项目主恩：玉米种子购买方案的选择 项目背景：种子是植物世界的起源，是农业生产的基础，是保：粮食安全最重要的因素之一优质种子 的生产、繁殖和利用，能够提高粮食生产的质量和效益某校综合实我活动小组以探究“玉米种子的购 头方案”为主题开展项目学习。 驱动任务：探究玉米种子的付款金额与购买量之间的函数关系： 研究步臻： ()收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一玉米种子的信息： (2)对收集的信息进行整理描述 (3)信息分析，形成结论. 数据信息： 信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元/kg,无论购买多少均不打折： 信息2：乙商店这种玉米种子的售价如下表： 购买量 3kg以内（含3kg) 超过3kg 售价 5元/kg 超过3kg的部分打折销售 信息3：乙商店销售这种玉米种子的部分小票统计如下表： 购买量/kg 2 5 6 7 15 31 付款金额/元 10 15 18.5 22 25.5 29 57 113 问题解决： (I)请分别写出在甲、乙两个商店购买玉米种子的付款金额y(元)与购买量x(kg)之闻的函数关系式： (2)现需购买一批这种玉米种子，请通过计算说明选择哪个商店更合算 航，共2资和林格尔县2025-2026学年第二学期期末初 数学答案 【答案】 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 9.y=2x+3 10.x>1 11.1 12.8 13.解：(1)V27-V12+V45 =3V3-2V3+3V5 =V3+3V5 (2限式=16-2得×10+2行 =4-2V2+2V2 =41 (3)2+V3 14.如图，连接BD D B 在Rt△ABD中，AB=9m,AD=12m, 由勾股定理得BD=√AB2+AD2=V9+12=15(m) 在△CBD中，BC=8m,CD=17m, .BC2+BD2=82+152=172=CD2, 第1页，共1页 二年级质量监测 8.B .△CBD为直角三角形，且∠DBC=90°， “S月&8an+SaDc=号ADAB+号BDBC=号 答：空地ABCD的面积为114m2. 15.80,86: 八年级的竞赛成绩更整齐； 八年级的成绩较好，理由见解答 16.证明：.四边形ABCD是正方形， .∴.AD=AB'∠BAD=90o' .DE⊥AG'BF//DE' .∴.∠AED=∠BFA=90' .∠BAD=90°' .∴.∠DAE+∠BAF=90o 在Rt△ABF中，∠ABF+∠BAF=90°， .∴.∠DAE=∠ABF' ∠AED=∠BFA 在△ADE和△BAF中 ∠DAE=∠ABF, AD=BA .△ADE≌△BAF(AAS ∴.DE=AF'AE=BF' ∴.AF=AE+EF' 第2页，共1页 12×9+×15×8=114(m2). 2 17. (1)四边形AFCE是菱形.理由如下： .四边形ABCD是矩形，∴.AD/1BC,∴.∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO..O是AC的中点， .OA=OC,∴.△AOE≌△COF(AAS),∴.AE=CF,∴.四边形AFCE是平行四边形. .EF⊥AC,∴.平行四边形AFCE是菱形. (2)S菱 指布B3· 18. (1)解：由题意得，甲商店的函数关系式为y甲=4x, 乙商店的函数关系式为当0<x≤3时，依题意，yz=5x, 当x>3时，设关系式为yz=kx+b(k≠0)， 将5,22)，(7,29)代入， 22=5kb 得29=7kb k=3.5 解得b=4.5 ∴yz=3.5x+4.5(x>3》经验证，其他几组数据均符合， :乙商店的函数关系式为y2 5x0<x≤3) 3.5x4.5(x>3) (2).4x<5X, .当0<x≤3时，选择甲商店更合算 由4x<3.5x+4.5,得x<9, :.当3<X<9时，选择甲商店更合算 由4x=3.5x+4.5,得x=9, :当X=9时，选择两个商店的付款金额相同， 由4x>3.5x+4.5,得x>9, 第3页，共1页 X>g时，选择乙商店更合算. :当 综上所述，当0<x<9时，选择甲商店更合算；当X=9时，选择两个商店所需费用一样；当x>9时，选择乙 商店更合算， 第4页，共1页