第5章 数据的收集与整理【章末复习】-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件系统梳理了数据收集与整理的四大流程及核心知识，通过知识框架图、对比表格和定义填空，将普查与抽样、频数统计、三种统计图等内容串联，构建“收集-整理-描述-分析”的完整逻辑网络。 其亮点在于聚焦数据意识与应用意识，设置全章易错汇总精准规避陷阱，分层练习题（填空、选择、解答）适配不同水平学生，结合视力调查等实际案例培养分析能力。教师可直接使用系统框架与分层设计，提升复习效率与针对性。

沪科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 沪科版七年级上册 第5章 数据的收集与整理（全章复习） 前言：本章必考框架 整章四大流程：收集数据 → 整理数据 → 描述数据 → 分析数据 考试核心：区分普查与抽样、频数统计、三种统计图辨析、读图计算、规避统计图误导陷阱。 5.1 数据的收集 一、两种调查方式 1. 全面调查（普查）：考察全体对象。 特点：数据精准、无误差；耗时、费力。 适用：范围小、无破坏性、要求精准的调查（班级统计、人口普查）。 2. 抽样调查：考察部分个体，用样本估计总体。 特点：省时省力、效率高；数据为近似值。 适用：范围大、数量多、具有破坏性（灯泡寿命、食品检测、炮弹杀伤）。 二、四大核心概念（必考辨析） 1. 总体：所要考察的全体对象 2. 个体：总体中的每一个考察对象 3. 样本：从总体中抽取的一部分个体 4. 样本容量：样本中个体的数量（无单位） 三、抽样原则 样本必须具备：随机性、代表性、广泛性，否则结果失真。 易错点：样本容量不带单位；破坏性调查只能抽样，不能普查。 5.2 数据的整理 一、数据整理目的 原始数据杂乱无序，通过分类、计数、制表，让数据清晰、便于分析。 二、核心方法：正字划记法 一个“正”字 = 5个数据，一笔代表1个，计数准确、不易出错。 三、核心概念 频数：某组数据出现的次数（无单位）。 核心验算公式：所有组频数之和 = 数据总数 四、整理原则 分类标准统一、数据不重复、不遗漏。 5.3 用统计图描述数据 三大统计图对比（考试必考选择、填空） 口诀：数量多少用条形，变化趋势折线强，占比结构扇形图 1. 条形统计图 特点：清晰显示具体数量，直观对比数据多少、大小、差值。 用途：对比不同类别数据数量。 2. 折线统计图 特点：清晰反映数据增减、波动、变化趋势。 用途：分析数据随时间的变化、涨跌快慢。 3. 扇形统计图 特点：表示部分与整体的百分比关系，无具体数量。 三大公式： ① 部分数量 = 总数 × 百分比 ② 百分比 = 部分 ÷ 总数 × 100% ③ 扇形圆心角 = 360° × 百分比 性质：所有部分百分比之和 = 100% 5.4 从图表中的数据获取信息 一、读图核心规则 1. 条形图：读具体数量，求最值、极差、总数、差值 2. 折线图：读升降趋势、变化幅度、最值对应时间 3. 扇形图：读占比、算结构，无总数不能求具体数量 二、统计图视觉误导（高频易错） 1. 纵轴不从0开始：夸大差距，视觉误差大，必须看刻度不看观感； 2. 扇形图陷阱：占比大≠数量多，总数不同无法比较数量； 3. 读图四要素：看标题、看单位、看刻度、看图例。 三、大题通用解题步骤 识图 → 提取数据 → 公式计算 → 分析趋势、写结论 全章满分易错汇总（期末必考） 1. 样本容量是纯数字，绝对无单位； 2. 破坏性调查只能抽样，不能普查； 3. 频数是次数，不是数据大小，频数和=总数； 4. 统计图功能不混用：数量条形、趋势折线、占比扇形； 5. 扇形图没有总数，无法比较具体数量、无法求人数； 6. 纵轴非0起点统计图有视觉误导，做题以刻度数据为准； 7. 扇形圆心角必考公式：360°×对应百分比。 全章综合练习题 一、填空题 1. 调查一批灯管的使用寿命，适合采用________调查。 2. 抽取80名学生检测视力，样本容量是________。 3. 一个“正”字划记代表________个数据。 4. 想要对比各班人数多少，选用________统计图。 5. 反映一年内气温变化趋势，选用________统计图。 6. 扇形统计图各部分百分比之和为________。 7. 某部分占总体25%，对应扇形圆心角为________°。 二、选择题 1. 下列调查适合普查的是（） A. 调查全市学生身高 B. 调查一批灯泡寿命 C. 调查本班同学体重 D. 调查饮料合格率 2. 关于抽样调查说法正确的是（） A. 结果绝对准确 B. 必须随机抽样 C. 样本越多越好 D. 可以调查破坏性物品 3. 扇形统计图的作用是（） A. 看具体数量 B. 看变化趋势 C. 看部分占整体比例 D. 求数据差值 4. 甲扇形占比50%，乙扇形占比40%，则（） A. 甲数量多 B. 乙数量多 C. 无法比较数量 D. 甲是乙的2倍 5. 各组频数之和等于（） A. 最大值 B. 最小值 C. 数据总数 D. 百分比 三、解答题 1. 某校共有400名学生，扇形统计图中：社团活动40%、居家学习30%、户外锻炼30%，求各类人数及对应圆心角度数。 2. 简述条形、折线、扇形统计图的区别与适用场景。 参考答案 一、填空题 1. 抽样 2. 80 3. 5 4. 条形 5. 折线 6. 100% 7. 90 二、选择题 1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 三、解答题 1. 解： 社团活动：400×40%=160人，圆心角=360°×40%=144° 居家学习：400×30%=120人，圆心角=360°×30%=108° 户外锻炼：400×30%=120人，圆心角=360°×30%=108° 2. 解： 条形统计图：直观展示具体数量，用于对比不同类别数据多少； 折线统计图：反映数据增减、波动变化趋势，用于时序数据分析； 扇形统计图：展示各部分占总体百分比，用于分析整体结构比例。 章末复习 第5章 数据的收集与整理 1.全面调查（普查）和抽样调查 知识梳理 （1）对全体对象进行的调查叫作_________(又叫_____). （2）从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫作_________. 全面调查 抽样调查 适用范围 全面调查 普查 抽样调查 调查范围小、不具有破坏性、精确度要求高、事关重大的调查 调查范围大、具有破坏性、受条件限制无法进行全面调查、全面调查意义或价值不大的调查 总体 个体 样本 样本容量 在一个统计问题中，所要考察对象的全体叫作总体 总体中的每一个考察对象叫作个体 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本 样本中个体的数目叫作样本容量 知识梳理 2.抽样调查中的统计量 3.简单随机抽样 知识梳理 抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 随机抽样的样本一定具有______、_______. 代表性 广泛性 4. 制作扇形统计图的一般步骤 知识梳理 算: 求: 写: 画: 标: 计算各部分占总体的百分率； 计算各部分扇形的圆心角度数: 写出扇形统计图的名称； 用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，从而把圆面分成若干个扇形； 将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中. 扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率 5. 统计图的选择和应用 知识梳理 统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 图示 特点 选用条件 能清楚地表示出每个项目的具体数目 能清楚地反映事物的变化情况 能清楚地表示各部分占总体的百分率 需要直观地表示出数据并进行比较时 需要显示数据的变化趋势时 需要反映部分占总体的百分率时 巩固提升 1.某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 m t垃圾，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 名师点金 本章要求通过对具体问题的观察与思考，掌握数据的收 集方法，利用统计图整理数据，并对数据进行分析，获取信 息，作出正确决策.数据的收集、统计图的选择及应用是本章 的热门考点.其核心考点可概括为两组概念、三个选择、一种 画法、一个应用和两种思想. 中考考法 9 考点1 两组概念 概念1 全面调查和抽样调查 1. 下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是 用抽样调查方式来收集数据的？ （1）为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜， 向全班同学作调查； （2）为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜， 向你所在班的全体同学作调查；#1.2 中考考法 10 （3）调查谷神星一号运载火箭的各个零部件的质量； （4）为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查 了100名大学生.#1.4 【解】（1）（3）是用全面调查方式来收集数据的；（2） （4）是用抽样调查方式来收集数据的. 中考考法 11 概念2 总体、个体与样本 2. 为了解七年级（3）班学生的营养情况，随机抽取了8名学 生的血样进行血色素检测，测得结果如下（单位： ）:,,,11,,,, .在这个问 题中，采取了______调查方式，总体是__________________ _________，个体是__________________,样本容量是___. 抽样 七年级（3）班学生 的血色素 每名学生的血色素 8 中考考法 12 考点2 三个选择 选择1 全面调查和抽样调查的选择 3. 下列调查中，适合采用全面调查的是( ) A A. 了解某班同学的跳远成绩 B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C. 了解全国中学生的身高状况 D. 了解某批次汽车的抗撞击能力 中考考法 13 选择2 抽样调查中样本的选择 4. 下列调查的样本缺乏代表性的是( ) A A. 为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用十一长假 对7天的进园人数进行调查 B. 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随 机抽取该批种鸡中的100只进行调查 C. 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年中 抽查100天的读者到市图书馆借阅图书的情况 D. 调查某电影院双排号的观众，以了解观众对所看影片的看法 中考考法 14 选择3 统计图的选择 5. 为了清楚地表示出实验小学和希望小学近五年来的学生人 数增减变化情况，宜选用( ) A A. 复式折线统计图 B. 单式折线统计图 C. 条形统计图 D. 扇形统计图 【点拨】为了清楚地表示出实验小学和希望小学近五年来的 学生人数增减变化情况，一般选用复式折线统计图. 中考考法 15 考点3 一种画法——统计图的画法 6. 某区为了解即将毕业的初中学生的心 理状态，围绕“即将中考，你感觉自己的 心理状态为：A.优；B.良；C.中；D.差 （必须选且只选一项）”对全区各个学校随机抽取部分学生进 行了问卷调查，在整理调查问卷后绘制成如图所示的不完整 的条形统计图，其中选择“A”的学生人数占所调查总人数的 .请你根据以上信息解答下列各题： 中考考法 16 （1）这次调查中，共抽取了_____名学生； 800 中考考法 17 （2）补全条形统计图； 【解】补全条形统计图如图所 示. 中考考法 18 （3）若将结果绘制成扇形统计图，求扇 形统计图中心理状态为“B”所对应的扇形 圆心角的度数. 扇形统计图中心理状态为“B”所对应的扇形圆心角的度数是 . 中考考法 19 考点4 一个应用——统计图的应用 7. 6月6日是“全国爱眼日”.小明在报纸上看到某 市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图①.#1.1 中考考法 20 （1）图①中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生 视力筛查的结果. 中考考法 21 ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是__________； （填“普查”或“抽样调查”） 抽样调查 中考考法 22 ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势. 【解】根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率 随年级升高整体呈上升趋势，高二年级到高三年级有所下降. 中考考法 23 （2）小明想了解“影响视力的主 要因素”，对全校近视的985名学 生进行问卷调查.问卷中设置了五 个主要因素：A.不认真做眼保健 ①从图②中可知，影响视力的最主要因素是___.（填选项代号） B 操；B.长时间连续用眼；C.课间只在教室休息；D.饮食不均 衡； . 睡眠时间不足.他绘制了如图②所示的条形统计图. 中考考法 24 ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视. 中考考法 25 观察条形统计图可以看到， 影响视力的主要因素有：不 认真做眼保健操，长时间连 续用眼，课间只在教室休息， 饮食不均衡，睡眠时间不足， 所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连 续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者做 适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间. 中考考法 26 考点5 两种思想 思想1 统计思想 8. 小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地 区，， 三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 中考考法 27 根据上述三幅统计图，请解答下列各题： （1）2020年至2025年三种品牌平板电脑销售总量最多的是 ___品牌. （2）估计2025年其他品牌的平板电脑年销售总量约是_____ 万台. 144 中考考法 28 （3）参考，， 三种品牌平板电脑销售数据，你建议小 王家购买哪种品牌的平板电脑？请说说你的理由. 【解】建议购买品牌，因为 品牌近几年的月平均销售量逐 年稳步上升（答案不唯一，能说明理由且合理即可）. 中考考法 29 思想2 方程思想 9. 某年级组织学生参加夏令营 活动，本次夏令营分为甲、乙、丙 三组进行，如图所示的两幅统计图 反映了学生参加夏令营的报名情况， 请你根据图中的信息回答下列问题： （1）该年级报名参加丙组的有____人. 25 中考考法 30 （2）该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全条 形统计图. 中考考法 31 【解】 , 所以该年级报名参加本次活动的总人数为50. 补全条形统计图如图所示. 中考考法 32 （3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙 组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？ 中考考法 33 设应从甲组抽调 人到丙组. 由题意得，解得 . 答：应从甲组抽调5人到丙组. 中考考法 34 $