5.2 数据的整理-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦数据的收集与整理，涵盖普查、抽样调查及总体、个体等核心概念，通过“球类活动调查”散乱数据导入，引导学生发现数据整理的必要性，搭建从数据收集到整理的学习支架。 其亮点在于结合“拜年方式”“垃圾分类”等现实情境，培养学生用数学眼光观察世界的能力。通过多样题型及易错点总结，强化数学思维中的推理与辨析，如扇形统计图制作步骤规范，体现数学语言的精确表达。助力学生提升数据意识，也为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

沪科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 沪科版七年级上册5.1 数据的收集练习题 知识点核心 一、数据收集的方式 1. 全面调查（普查）：对全体考察对象进行的调查。 特点：数据准确、全面，但耗时、费力、工作量大，部分破坏性调查不可使用。 适用场景：范围小、易操作、无破坏性、要求精准数据的调查。 2. 抽样调查：从全体考察对象中抽取部分个体进行调查，用样本估计总体。 特点：省时、省力、工作量小，数据为近似值。 适用场景：范围大、人数多、具有破坏性、无法普查的调查。 二、四大核心概念（必考辨析） 1. 总体：所要考察的全体对象； 2. 个体：组成总体的每一个考察对象； 3. 样本：从总体中抽取的一部分个体； 4. 样本容量：样本中个体的数量（不带单位、纯数字）。 三、抽样调查的原则 抽样必须具有代表性、广泛性、随机性，避免片面、刻意选取样本，否则调查结果不准确。 四、数据收集的常用方法 问卷调查、实地调查、查阅资料、实验测量等。 五、核心易错点 1. 样本容量是数字，没有单位； 2. 总体、个体、样本都是考察对象，不是数据； 3. 破坏性调查（检测灯泡寿命、炮弹杀伤力、食品质量）只能抽样，不能普查； 4. 抽样样本不能单一、局限，否则不具备代表性。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 对全体考察对象进行的调查叫做________，抽取部分个体的调查叫做________。 2. 所要考察的全体对象称为________，组成总体的每一个考察对象称为________。 3. 从总体中抽取的一部分个体叫做________，样本中个体的数量叫做________。 4. 调查一批灯泡的使用寿命，适合采用________调查。 5. 抽样调查的样本必须具有随机性、________和________。 6. 人口普查属于________调查。 二、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列调查适合全面调查（普查）的是（） A. 调查一批手机的使用寿命 B. 调查全国中学生视力情况 C. 调查本班同学身高 D. 调查一批饮料是否合格 2. 调查某种炮弹的杀伤半径，最合适的调查方式是（） A. 普查 B. 抽样调查 C. 两种都可以 D. 两种都不可以 3. 在抽样调查中，样本容量是指（） A. 总体的数量 B. 个体的数量 C. 样本中个体的数量 D. 调查的数据 4. 为了解全校学生的课外阅读情况，随机抽取100名学生调查，其中总体是（） A. 100名学生 B. 全校学生 C. 全校学生课外阅读情况 D. 100名学生课外阅读情况 5. 下列说法正确的是（） A. 样本容量带有单位 B. 破坏性调查可以用普查 C. 普查数据更准确 D. 抽样调查结果一定错误 6. 为了解某市七年级学生体重，抽取500名学生体重统计，样本是（） A. 某市七年级全体学生 B. 500名七年级学生 C. 某市七年级学生体重 D. 500名七年级学生的体重 7. 下列调查适合抽样调查的是（） A. 检查班级作业完成情况 B. 体检测量身高 C. 检测一批口罩合格率 D. 班级班干部选举调查 8. 抽样调查时，下列样本选取最合理的是（） A. 只调查班干部了解全班情况 B. 随机抽取部分学生调查 C. 只调查前排学生 D. 只调查成绩好的学生 9. 关于普查和抽样调查，说法错误的是（） A. 普查无误差 B. 抽样调查省时省力 C. 大范围调查适合抽样 D. 小范围精准调查适合普查 10. 为了解某小区居民垃圾分类知晓率，随机抽取80户居民调查，样本容量是（） A. 80户居民 B. 80 C. 小区所有居民 D. 居民知晓率 三、判断题（每题2分，共20分） 1. 样本容量是一个有单位的数量。（） 2. 调查一批食品是否过期，适合用抽样调查。（） 3. 总体是指考察对象的所有数据。（） 4. 抽样调查的样本只要数量多，就一定准确。（） 5. 全国人口普查属于全面调查。（） 6. 破坏性调查只能采用抽样调查。（） 7. 个体是总体中的每一个考察对象。（） 8. 抽样调查结果可以完全代替普查结果。（） 9. 选取样本时要随机、广泛、有代表性。（） 10. 调查班级同学最喜欢的学科，适合普查。（） 四、解答题（共30分） 1.（10分）简述全面调查和抽样调查的区别，并分别写出两种调查的适用场景。 2.（10分）为了解某市七年级全体学生的体育达标情况，随机抽取200名七年级学生的体育成绩进行统计。请指出本次调查的总体、个体、样本、样本容量。 3.（10分）检测一批节能灯的使用寿命，为什么不能用全面调查？请说明理由。 参考答案及详细解析 一、填空题 1. 全面调查（普查）、抽样调查 2. 总体、个体 3. 样本、样本容量 4. 抽样 5. 代表性、广泛性 6. 全面（普查） 二、选择题 1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.√ 四、解答题 1. 解：区别：全面调查考察全体对象，数据精准但耗时费力；抽样调查考察部分个体，省时省力、效率高，数据为近似值。 适用场景：全面调查适用于范围小、易操作、无破坏性、要求精准数据的调查；抽样调查适用于范围广、数量大、具有破坏性、无法开展普查的调查。 2. 解：总体：某市七年级全体学生的体育达标情况； 个体：某市每一名七年级学生的体育达标情况； 样本：被抽取的200名七年级学生的体育达标情况； 样本容量：200。 3. 解：检测节能灯使用寿命属于破坏性调查，测试过程中节能灯会长时间点亮直至损坏，无法继续使用。若采用全面调查，整批节能灯会全部报废，造成资源浪费，因此只能采用抽样调查，不能用全面调查。 满分易错总结 1. 四大概念辨析：总体、个体、样本都是考察的情况/指标，不是人或物品本身； 2. 样本容量是纯数字，绝对无单位，是考试高频易错点； 3. 破坏性调查（寿命、质量、杀伤力）一律抽样，绝不普查； 4. 样本必须随机、广泛、有代表性，片面样本会导致调查结果失真； 5. 小范围、精准调查选普查，大范围、破坏性调查选抽样。 5.2 数据的整理 第5章 数据的收集与整理 新课导入 在上一节“你喜爱的球类活动”调查中，我们得到了如下的数据： A C C E A D E C B A A A A A B C C A D E A E B B A C A C D A C C E C C C A B D B A B A A D B C C A D 从这些数据中，你能直接看出喜爱哪项球类活动的同学最多吗？ 收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息.为此，要对数据进行整理. 把数据整理成表格，同时还常用一些统计图来直观地表达经整理后得到的结果，使人看到统计图后，便一目了然. 探究新知 统计表 A C C E A D E C B A A A A A B C C A D E A E B B A C A C D A C C E C C C A B D B A B A A D B C C A D 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 有什么整理数据的方法吗？ 全班同学喜爱的球类活动统计表 球类 记录 人数 百分率/% 篮球（A） 足球（B） 乒乓球（C） 羽毛球（D） 排球（E） 17 8 14 6 5 34 16 28 12 10 利用统计表整理数据，分类时，要确保每一个数据在统计表中有唯一确定的位置，分类应做到不重复，不遗漏. 行 列 标题 统计表 返回 0 5 10 15 20 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 排球 人数 球类 全班同学喜爱的球类活动统计图 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据各统计项目数量的多少画成长短不等的长方形直条，然后按顺序把它们排列起来，这样的统计图是条形统计图. 宽度必须保持一致 间隔也要保持一致 返回 650 0 100 200 300 900 800 700 600 500 400 2015 2016 2017 2018 2019 年份 kw·h/人 548 607 717 756 我国居民人均电力生活消费量统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据各统计项目数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来，这样的统计图是折线统计图. 折线统计图 返回 由图5-3可见，扇形统计图可以直观、生动地反映出喜爱各种球类活动的同学数占全班人数的百分率. 图5-3 在扇形统计图中： 扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率 如表示“篮球”部分的扇形圆心角的度数为360°×34%=122.4°. 怎样绘制扇形统计图呢? 例 “阖家团圆庆新春，欢欢喜喜拜新年”现代通信的发展使人们的交流方式更加多元化，拜年方式也从传统的“走亲访友”变化为视频通话、打电话、发信息等多种方式. 2021年某调查机构进行了“你选择什么方式拜年”的调查，结果如下: 请根据上面数据，画出表示调查结果的扇形统计图. 拜年方式 视频通话 打电话 发信息 登门 其他方式 占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98% 拜年方式 视频通话 打电话 发信息 登门 其他方式 占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98% 分 析 圆分成5个扇形 每个扇形的圆心角多少呢？ 5种选择情况 通过每种选择的人数占调查总人数的百分率，计算出相应扇形圆心角的大小 根据各扇形圆心角的度数，画出各个扇形 解：表示“视频通话”部分的扇形的圆心角为 ____________________________. 表示“打电话”部分的扇形的圆心角为 ____________________________. 表示“发信息”部分的扇形的圆心角为 ____________________________. 表示“登门”部分的扇形的圆心角为 ____________________________. 表示“其他方式”部分的扇形的圆心角为 ____________________________. 360°×35.76%=128.736° 360°×30.93%=111.348° 360°×23.14%=83.304° 360°×6.19%=22.284° 360°×3.98%=14.328° 用量角器画出相应的扇形的圆心角，标明各扇形表示的部分的名称和所占百分率，得到扇形图. 拜年方式调查情况统计图 视频通话35.76% [VALUE] [VALUE] [VALUE] [VALUE] 35.76 30.93 23.14 6.19 3.98 扇形的圆表示总体 扇形表示构成总体的各个部分 扇形圆心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小 扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率 归纳总结 销售额 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 8.2 3.2 1.4 1.2 【选自教材P181 练习 第1题】 1. 体育老师对某班同学进行了1min跳绳次数的体能测验，所得数据如下: 156 158 164 141 187 183 175 170 202 175 167 174 181 135 173 183 199 193 178 204 190 143 183 211 188 206 176 194 199 200 199 160 (1)根据上述数据，完成表格: 次数 记录 人数 百分率/% 135~154 155~174 175~194 195~214 (2)根据表格绘制扇形统计图. 巩固提升 (1)根据上述数据，完成表格: 全班同学 1 min 跳绳次数分布表 解： 次数 记录 人数 百分率/% 135~154 155~174 175~194 195~214 3 8 13 8 9.375 25 40.625 25 (2)根据表格绘制扇形统计图. 解：各部分的扇形圆心角的度数分别为: 表示“135154 次”部分的扇形的圆心角为 表示“155 174 次”部分的扇形的圆心角为 表示“175 194 次”部分的扇形的圆心角为 表示“195 214 次”部分的扇形的圆心角为 绘制的扇形统计图如下： 360°×9.375%=33.75° 360°×25%=90° 360°×40.625%=146.25° 360°×25%=90° 名师点金 扇形统计图的特点：1.利用圆和扇形来表示总体和部分的关 系. 2.圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分. 3. 扇形占圆的百分比的大小反映部分占总体的百分比的大小. 4. 各个扇形的面积之和为一个整圆的面积. 中考考法 15 知识点1 用统计表整理数据 1. 关于“记录收集数据”，下列说法中正确的是( ) D A. 只能用写“正”字的方法记录 B. 只能用统计图记录 C. 只能列表格记录 D. 可用写“正”字、列表格或画统计图的方法记录 中考考法 16 2. 某厂生产了1 000只灯泡，为了解这1 000只灯泡的使用寿 命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用 寿命 （单位：小时），数据整理如下： 使用寿命 小时 灯泡只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200 小时的灯泡的数量为_____只. 460 中考考法 17 知识点2 条形统计图和折线统计图 （第3题） 3. 某女鞋专卖店在一周内销售了 某种女鞋60双，对这批鞋子的尺码 及销量进行统计，得到条形统计图 （如图），根据图中信息，建议下 次进货量最多的女鞋尺码是( ) D A. B. C. D. 中考考法 18 （第4题） 4. 为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴 趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各 时间段的小车与公交车的车流量，则下列说法 正确的是( ) B A. 小车的车流量比公交车的车流量稳定 B. 小车的车流量的平均数较大 C. 小车与公交车的车流量在同一时间段达到最小值 D. 小车与公交车车流量的变化趋势相同 中考考法 19 （第4题） 【点拨】观察小车与公交车的车流量统计图 可知，小车的车流量在每个时间段都大于公 交车的车流量，所以小车的车流量的平均数 较大，故选项B正确；而选项A,C,D都与图象 不符合.故选B. 中考考法 20 知识点3 扇形统计图及制作 5. 垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空 矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动， 他们随机采访了50名学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤： 中考考法 21 ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率. ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放到各收集桶统计表. ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放到各收集桶所占的 百分比. 正确统计步骤的顺序应该是( ) A A. ②③① B. ②① ③ C. ③①② D. ③② ① 中考考法 22 6. 某中学七年级（2）班45名学生来自不同的小学，情况如下： 学校 A小学 B小学 C小学 D小学 小学 小学 人数 15 10 3 5 3 9 用扇形统计图表示表格中的信息.（计算中涉及的百分比精确 到 ） 中考考法 23 【解】A小学所占百分比为 ; B小学所占百分比为 ; C小学所占百分比为 ; D小学所占百分比为 ; 小学所占百分比为 ; 小学所占百分比为 . 中考考法 24 故扇形统计图如下： 中考考法 25 7. 某班学生最喜欢的一项球类 运动的统计表如下，扇形统计 图如图所示，其中统计表不小 C A. 喜欢乒乓球的人数占总人数的 B. 足球所在扇形的圆心角度数为 C. 与 的和为52 D. 该班喜欢羽毛球的人数不超过13 心被撕掉一部分，下列推断正确的是( ) 中考考法 26 8. 某校连续4个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩 整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生 人数不变），下列四个结论中不正确的是( ) 中考考法 27 A. 有500名学生参加模拟测试 B. 测试成绩为“优秀”的学生人数第2个月增长得最多 C. 从第1个月到第4个月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总 人数中的占比逐渐增长 D. 第4个月测试成绩为“优秀”的学生人数达到109 √ 中考考法 28 算: 求: 写: 画: 标: 特别提醒:扇形统计图一般有两种形式:百分比的形式与圆心角度数的形式 计算各部分占总体的百分率; 计算各部分扇形的圆心角度数: 写出扇形统计图的名称; 用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，从而把圆面分成若干个扇形; 将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中. 绘制扇形统计图的一般步骤: 扇形的圆心角=360°×该部分占总体的百分率 课堂小结 $