5.2 数据的整理（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数据的整理”核心知识点，涵盖统计表、频数频率、数据分组及三种统计图的制作与应用。课堂导入通过“球类活动调查”的散乱数据实例，引导学生从数据收集自然过渡到整理需求，搭建知识衔接的学习支架。 其亮点在于以真实情境（如身高统计、拜年方式调查）培养数学眼光，通过频数频率计算、统计图绘制训练数学思维，用统计表和图表直观表达数据体现数学语言。题型循序渐进且贴合考点，助力学生巩固知识，教师可高效开展课堂教学与复习。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月24日 5.2 数据的整理 第5章 数据的收集与整理 沪科版七年级上册5.2数据的整理练习题 本次练习题针对5.2数据的整理核心知识点编写，涵盖原始数据的分类整理、统计表、频数与频率的概念、频数频率计算、数据分组整理等重难点，题型全面、难度循序渐进，贴合课本考点，适合课堂巩固与课后复习使用。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 在数据整理中，落在某一组的数据个数叫做（ ） A. 频率 B. 频数 C. 样本 D. 总体 2. 已知一组数据共有50个，其中某一组的频数是10，则该组的频率是（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 3. 下列关于频数和频率的说法正确的是（ ） A. 频率越大，频数一定越大 B. 频数之和一定等于样本总数 C. 频率可以大于1 D. 频数是小数 4. 对一组数据进行分组整理时，下列说法合理的是（ ） A. 分组越多越好 B. 分组越少越好 C. 根据数据特点适当分组 D. 必须分成5组 5. 一组数据的样本容量为40，某组频率为0.25，则该组频数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 在统计中，每个对象出现的次数称为________，每个对象出现的次数与总次数的比值称为________。 7. 所有组的频率之和等于________，所有组的频数之和等于________。 8. 已知样本容量为80，某组频数是20，则该组频率为________。 9. 数据整理的常用工具是________，它可以清晰、直观地反映数据分布情况。 10. 若一组数据共60个，某组频率为0.3，则该组数据的个数为________。 三、解答题（共60分） 11.（18分）简要说明频数与频率的区别和联系，并写出频率的计算公式。 12.（20分）某班40名学生的体育测试成绩整理如下：优秀12人，良好16人，合格8人，不合格4人。分别计算各类成绩的频数和频率。 13.（22分）某学习小组统计本班50名同学的课外阅读偏好：喜欢文学类25人，科普类15人，漫画类10人。请制作简单统计表，并求出各类对应的频率。 参考答案与解析 1. B 解析：频数定义为某一组数据的个数，频率是频数与总数的比值。 2. B 解析：频率=频数÷总数=10÷50=0.2。 3. B 解析：频数之和等于样本容量；频率取值在0～1之间；频率大小不仅和频数有关，还和总数有关。 4. C 解析：数据分组需根据数据范围和个数适当分组，并非越多或越少越好。 5. C 解析：频数=总数×频率=40×0.25=10。 6. 频数；频率 7. 1；样本容量（数据总数） 8. 0.25 解析：20÷80=0.25。 9. 统计表 10. 18 解析：60×0.3=18。 11. 区别：频数是数据出现的次数，为整数；频率是频数与总数的比值，为小数。联系：频率由频数计算得出，总数一定时，频数越大，频率越大。公式：频率=频数÷数据总数。 12. 解：总人数40人。优秀：频数12，频率12÷40=0.3；良好：频数16，频率16÷40=0.4；合格：频数8，频率8÷40=0.2；不合格：频数4，频率4÷40=0.1。 13. 解：统计表：文学类25人，科普类15人，漫画类10人，总人数50人。文学类频率：25÷50=0.5；科普类频率：15÷50=0.3；漫画类频率：10÷50=0.2。 通过实例解释整理数据的必要性，了解整理数据的方法并能够独立整理数据. 经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用. 认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图，会制作扇形统计图. 新课导入 在上一节“你喜爱的球类活动”调查中，我们得到了如下的数据： A C C E A D E C B A A A A A B C C A D E A E B B A C A C D A C C E C C C A B D B A B A A D B C C A D 从这些数据中，你能直接看出喜爱哪项球类活动的同学最多吗？ 收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息.为此，要对数据进行整理. 把数据整理成表格，同时还常用一些统计图来直观地表达经整理后得到的结果，使人看到统计图后，便一目了然. 探究新知 统计表 A C C E A D E C B A A A A A B C C A D E A E B B A C A C D A C C E C C C A B D B A B A A D B C C A D 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 有什么整理数据的方法吗？ 全班同学喜爱的球类活动统计表 球类 记录 人数 百分率/% 篮球（A） 足球（B） 乒乓球（C） 羽毛球（D） 排球（E） 17 8 14 6 5 34 16 28 12 10 利用统计表整理数据，分类时，要确保每一个数据在统计表中有唯一确定的位置，分类应做到不重复，不遗漏. 行 列 标题 统计表 返回 0 5 10 15 20 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 排球 人数 球类 全班同学喜爱的球类活动统计图 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据各统计项目数量的多少画成长短不等的长方形直条，然后按顺序把它们排列起来，这样的统计图是条形统计图. 宽度必须保持一致 间隔也要保持一致 返回 650 0 100 200 300 900 800 700 600 500 400 2015 2016 2017 2018 2019 年份 kw·h/人 548 607 717 756 我国居民人均电力生活消费量统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据各统计项目数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来，这样的统计图是折线统计图. 折线统计图 返回 由图5-3可见，扇形统计图可以直观、生动地反映出喜爱各种球类活动的同学数占全班人数的百分率. 图5-3 在扇形统计图中： 扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率 如表示“篮球”部分的扇形圆心角的度数为360°×34%=122.4°. 怎样绘制扇形统计图呢? 典例精析 例1 小梅所在学校七年级共有女生 200 人，她为了了解她所在学校七年级女生的身体发育情况，到校卫生室的体检表中随机抽取 20 名女生的身高，记录如下(单位：厘米)： 165，161，161，156，157，161，151， 163，151，157，159，162，165，157， 163，156，157，169，151，153 请你帮小梅对上述数据进行分组整理. 身高(单位：厘米) 数据 人数 百分比 150～154 151，151，151，153 4 20% 155～159 156，157，157，159，157，156，157 7 35% 160～164 161，161，161， 163，162，163 6 30% 165～169 165，165，169 3 15% 解： 归纳总结 归纳： 用表格整理数据的一般步骤为 画出表格 统计次数 算出百分率 第一步 第二步 第三步 2 制作统计图来描述数据 合作探究 通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来. 用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较. 想一想，我们在小学学过哪些统计图？ 条形统计图 绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方． 同学们最喜欢的电影类型统计图 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 排球 人数 球类 世界人口变化情况统计图 世界人口逐年增长，直线上升. 从 2011 年开始的未来 14 年，世界人口预计增加 10 亿，达到 80 亿. 绘制折线统计图时，将对应的数据先“描点”，然后依次用线段连接这些点. 折线统计图 地球上咸水、淡水的统计图 地球上海洋、陆地面积的统计图 扇形统计图 知识要点 在扇形统计图中： 扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形圆心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小. 扇形圆心角 = 360°×该部分占总体的百分率 合作探究 球类 百分率(%) 篮球 34 足球 16 乒乓球 28 羽毛球 12 排球 10 科幻片部分对应扇形的圆心角为： 喜剧片部分对应扇形的圆心角为： 冒险片部分对应扇形的圆心角为： 动画片部分对应扇形的圆心角为： 推理片部分对应扇形的圆心角为： 360°×34% = 122.4° 360°×16% = 57.6° 360°×28% = 100.8° 360°×12% = 43.2° 360°×10% = 36° 用量角器画出相应部分的圆心角，标明各扇形部分的名称和所占百分率. 篮球34% 足球16% 排球10% 羽毛球12% 乒乓球28% 在扇形统计图中： 扇形圆心角的度数= 360°×该部分占总体的百分率. 典例精析 例2 “阖家团圆庆新春，欢欢喜喜拜新年”，现代通信的发展使人们的交流. 更加多元化，拜年方式也从传统的“走亲访友”变化为视频通话、打电话、发信息等多种方式 2021 年采阿查机构进行 了“你选择什么方式拜年”的调查，结果如下： 拜年方式 视频通话 打电话 发消息 登门 其他方式 占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98% 请根据上面的数据，画出表示调查结果的扇形统计图. 解：表示“视频通话”部分的扇形的圆心角为 360° × 35.76% = 128.736°. 表示“打电话”部分的扇形的圆心角为 360° × 30. 93% = 111.348°. 拜年方式 视频通话 打电话 发消息 登门 其他方式 占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98% 表示“发信息”部分的扇形的圆心角为 360° × 23.14% = 83.304°. 表示“登门”部分的扇形的圆心角为 360° × 6.19% = 22.284°. 表示“其他方式”部分的扇形的圆心角为 360° × 3.98% = 14. 28°. 1.在一次数学活动后，老师对全班学生就“你是否愿意参加这样的数学活动”进行了调查，结果如下: 态度 人数 百分率/% 愿意参加 35 无所谓 10 不愿意 5 (1)持各种态度的学生数占全班人数的百分率分别是多少?请填入上表. (2)用扇形统计图表示上述调查结果. 随堂练习 态度 人数 百分率 愿意参加 35 70% 无所谓 10 20% 不愿意 5 10% 解： (1) (2) 表示“愿意参加”部分的扇形的圆心角是 360°×70%=252° 表示“无所谓”部分的扇形的圆心角是 360°× 20%=72° 表示“不愿意”部分的扇形的圆心角是 360°× 10%=36° 扇形统计图如图所示. 随堂练习 2.下面是某班 40 名同学立定跳远的得分记录: (1)用表格整理上面的数据； (2)用条形统计图表示上面的数据. 7 10 7 15 15 4 12 9 9 9 14 9 9 11 6 9 8 11 9 6 4 7 7 9 6 5 9 10 11 5 5 6 9 14 4 11 9 12 13 15 随堂练习 解： (1) 得分记录 4~6 7~9 10~12 13~15 人数 10 16 8 6 (2) 立定跳远得分记录统计表 随堂练习 立定跳远得分记录统计图 人数 4~6 7~9 10~12 13~15 10 16 8 6 得分记录 人数 3.下表是我国国家统计局公布的 2016-2021 年的税收收入统计表. 请用折线统计图来表示上述税收收入情况. 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 税收收入 /亿元 130360.73 144369.87 156402.86 158000.46 154312.29 172735.67 随堂练习 解： 随堂练习 2016-2021 年税收收入统计图 经济 2016 2017 2018 2019 2020 2021 130360.73 144369.87 156402.86 158000.46 154312.29 172735.67 年份/年 税收收入 /亿元 知识点1 用统计表整理数据 1. 关于“记录收集数据”，下列说法中正确的是( ) D A. 只能用写“正”字的方法记录 B. 只能用统计图记录 C. 只能列表格记录 D. 可用写“正”字、列表格或画统计图的方法记录 返回 中考考法 28 2.某厂生产了1 000只灯泡，为了解这1 000只灯泡的使用寿 命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用 寿命（单位：小时），数据整理如下： 使用 寿命 灯泡 只数 5 10 12 17 6 中考考法 29 根据以上数据，估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200 小时的灯泡的数量为_____只. 460 返回 中考考法 知识点2 条形统计图和折线统计图 （第3题） 3. 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60 双，对这批鞋子的尺码及销量进行统计，得到 条形统计图（如图），根据图中信息，建议下 次进货量最多的女鞋尺码是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 31 4. 为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了 不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流 量，则下列说法正确的是( ) B （第4题） A. 小车的车流量比公车的车流量稳定 B. 小车的车流量的平均数较大 C. 小车与公车的车流量在同一时间段达到最 小值 D. 小车与公车车流量的变化趋势相同 中考考法 32 【点拨】观察小车与公车的车流量统计图可知， 小车的车流量在每个时间段都大于公车的车流 量，所以小车的车流量的平均数较大，故选项 B正确；而选项A,C,D都与图象不相符合. 故选 B. （第4题） 返回 中考考法 33 知识点3 扇形统计图及制作 5. 垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放 到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访了 50名学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率. ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表. 中考考法 34 ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放到各收集桶所占的 百分比. 正确统计步骤的顺序应该是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 35 6. ［2024济宁］为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、 戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问 卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结 果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下 列说法正确的是 ( ) D A. 班主任采用的是抽样调查 B. 喜爱动画节目的同学最多 C. 喜爱戏曲节目的同学有6名 D. “体育”对应扇形的圆心角为 返回 中考考法 36 数据的整理 方法 应用 统计表、条形统计图、折线统计图 扇形 统计图 1.先算百分比； 2.再算圆心角度数； 3.画扇形标出百分率； 4.写出各项名称及标题. 课堂小结 $