第3章 整式及其加减单元复习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本试卷为初中数学“整式及其加减”单元复习卷，通过基础巩固、规律探究与实际应用的梯度设计，全面考查整式相关知识，体现数学抽象、推理与模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|15/45|同类项（6题）、整式加减（12题）、规律探究（2题）|如第8题图形规律，培养观察与抽象能力| |填空题|5/15|代数式求值（16题）、图形规律（18题）|第19题结合等边三角形周长，体现几何直观| |解答题|5/40|化简求值（22题）、实际应用（21题）|第21题植树问题，强化模型意识与应用能力|

第3章 整式及其加减 单元复习 一 、单选题（本大题共15小题，共45分） 1.（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为-7，则输出的结果是（ ） A. 12 B. -14 C. 27 D. 21 2.（3分）观察算式，探究规律：  当时，；  当时，；  当时，；  当时，；    那么与的关系为 A. B. C. D. 3.（3分）已知，则的值是 A. B. C. D. 4.（3分）代数式-6x的系数与次数分别是（ ） A. -2，4 B. -6，3 C. -2，3 D. -6，4 5.（3分）若，，则为  A. B. C. D. 6.（3分）若与是同类项，则可以得到 A. ， B. ， C. ， D. ， 7.（3分）若单项式-4y和-23的和还是单项式，则m、n的值分别是( ) A. 2，1 B. 2，0 C. 4，1 D. 4，0 8.（3分）用表示实心圆，用表示空心圆，现有若干实心圆和空心圆按下列规律排列，  ，则前2008个圆中的实心圆有（ ） A. 1337个 B. 1338个 C. 1339个 D. 1340个 9.（3分）把多项式合并同类项后所得的结果是 A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 一次二项式 D. 单项式 10.（3分）在多项式x3-2x2y2+3y2中，次数最高的项的系数为（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. 3 11.（3分）下列各式是同类项的是（ ） A. 3xy与5y B. b与a C. 11abc与3bc D. 3与 12.（3分）计算2a+5a，结果正确的是（ ） A. 10a B. 7a C. 10a2 D. 7a2 13.（3分）下列各组式中是同类项的是（ ） A. a与-12 B. z与- C. 与 D. 94y与-5y 14.（3分）计算3-2xy-与8-3xy+的差，结果正确的是（ ） A. -2-xy-3 B. 2+xy+3 C. -8+3xy- D. -5+xy-2 15.（3分）已知单项式-2xmyn与6x3y2的和为单项式，那么（ ） A. m=-3，n=2 B. m=-3，n=-2 C. m=2，n=3 D. m=3，n=2 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 16.（3分）已知x2+2x-6=2，则代数式4x2+8x+1的值是____． 17.（3分）一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是____． 18.（3分）“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个图形中小梅花的个数是____．  19.（3分）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第6个图形的周长是____；则第n个图形的周长是____；  20.（3分）将一些相同的圆点按如图所示的规律摆放：第个图形有个圆点，第个图形有个圆点，第个图形有个圆点，第个图形有个圆点，第个图有______个圆点．  三 、解答题（本大题共5小题，共40分） 21.（8分）学校组织七年级同学参加植树造林劳动，全体同学分三队，第一队植树棵，第二队植的树比第一队植的树多棵，第三队植的树比第一队植的树的两倍少棵．请解答下列问题：  求全体同学一共植树的棵数用含的式子表示，并化简；  若，求全体同学共植树多少棵？ 22.（8分）先化简，再求值：，其中， 23.（8分）先化简，再求值：   ，其中，．   ，其中． 24.（8分）合并同类项  （1）4-4xy+3yx-  （2）3a-（a-3b）-（a+2b）-2（a-b） 25.（8分）先化简，再求值：，其中，． 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：若输入的x为-7，得到（-7-2）×（-3）=-9×（-3）=27，  故选C． 2.【答案】C; 【解析】解：，，，  ，  ，  ，  ，    ．  故选：．  观察不难发现，底数是两个连续整数的乘积的一半，根据此规律写出即可．  本题是对数字变化规律的考查，难度较大，对同学们的数字敏感程度要求较高，观察出底数的变化特点是解答该题的关键． 3.【答案】B; 【解析】解：，  ，    故选：  由条件求出的值，整体代入求值即可．  此题主要考查代数式求值，运用整体思想，把当成一个整体，求出其值再代入是解答该题的关键． 4.【答案】D; 【解析】解：代数式-6x的系数与次数分别是-6，4，  故选D． 5.【答案】C; 【解析】  这道题主要考查了整式的加减，熟练运用去括号的法则和合并同类项的法则是解决本题的关键．  运用去括号的法则和合并同类项的法则即可求解．    解：    ．  故选C． 6.【答案】A; 【解析】解：与是同类项，  ，，  故选：  根据同类项的定义即可求得它们的值．  此题主要考查了同类项，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解答该题的关键． 7.【答案】A; 【解析】由同类项的定义可知，m=2，n=1． 故答案为：A。 8.【答案】C; 【解析】解：由题意可知，前9个圆为本图规律，后边就按这个规律排列．  2008÷9=223余1，可知2008个圆为实心圆，  故前2008个圆中，有223×6+1=1339个实心圆，  故选：C． 9.【答案】D; 【解析】解：   ，   故结果是单项式．   故选D．  根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．   该题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键． 10.【答案】A; 【解析】次数最高的项是-2，则系数是：-2．  故选A． 11.【答案】D; 【解析】A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、相同字母的指数不相同，不是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项． 故选D。 12.【答案】B; 【解析】解：2a+5a=7a  故选B． 13.【答案】D; 【解析】A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、所含字母不相同，不是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项． 故选D。 14.【答案】D; 【解析】解：根据题意得：（3-2xy-）-（8-3xy+）=3-2xy--8+3xy-=-5+xy-2，  故选D． 15.【答案】D; 【解析】解：∵单项式-2与6的和为单项式，  ∴m=3，n=2．  故选D． 16.【答案】33; 【解析】解：∵+2x-6=2，  ∴+2x=8，  ∴4+8x+1  =4（+2x）+1  =33．  故答案为：33． 17.【答案】20+x; 【解析】解：2×10+x=20+x． 18.【答案】（2n-1）（n+1）; 【解析】解：第一个图案是由2个组成：  即为：2=1×2；  第二个图案是由9个组成：  即为：9=3×3；  第3个图案是由5×4=20个组成：  即为：20=5×4；  第4个图案是由35个组成：  即为：35=7×5；  以此类推：第n个图案的个数：（2n-1）（n+1）．  故答案为：（2n-1）（n+1）． 19.【答案】8;n+2; 【解析】解：根据所给的图形可得：  第一个图形的周长是1+2=3，  第二个图形的周长是2+2=4，  第三个图形的周长是3+2=5，  第四个图形的周长是4+2=6，  第五个图形的周长是5+2=7，  第六个图形的周长是6+2=8，  则第n个图形的周长为：n+2．  故答案为：n+2． 20.【答案】; 【解析】【试题解析】  解：由图形可知，第个图形有个圆点，第个图形有个圆点，第个图形有个圆点，第个图形有个圆点，   则第个图有个圆点．   故答案为：．  观察图形可知，每个图形中圆点的个数为序号数的平方加上序号数，依此可求第个图有多少个圆点．  该题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键． 21.【答案】解：（1）∵第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植的树多10棵，  ∴第二队植的树为x+10，  ∵第三队植的树比第一队植的树的两倍少80棵，  ∴第三队植的树为2x-80，  ∴全体同学一共植树x+x+10+2x-80=4x-70（棵）；  （2）当x=100时，4x-70=4×100-70=330，  ∴全体同学共植树330棵．; 【解析】  将三个队的数量相加，再化简即可；  将代入中的式子即可得出答案．  此题主要考查列代数式，关键是要能将每队的植树数量表示出来． 22.【答案】解：原式=15b-5a-a-3b+6a=12b+a，  当a=，b=时，原式=1．; 【解析】  原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．  此题主要考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：（1）原式=a-2b-a+2b+5a-10b=3a-6b，   当a=1，b=-时，原式=3+3=6；   （2）原式=3+x+3-2x-2+x=4，   当x=-时，原式=1．; 【解析】  原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值；   原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．   该题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24.【答案】解：（1）原式=（4-1）+（-4+3）xy=3-xy；  （2）原式=3a-a+3b-a-2b-2a+2b=（3-1-2-1）a+（3-2+2）b=-a+3b．; 【解析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；  （2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 25.【答案】解：原式，  当，时，原式．; 【解析】该题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．  原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．    1 学科网（北京）股份有限公司 $