黑龙江省哈尔滨市双城区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

学生姓名 双城区2025一2026学年度七年级下学期期末调研测试 数学试卷 考生须知： 准考证号 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“灶名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内。 3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区战内作答，超出答题卡区战书写的答聚无效；在草稿纸、试题纸上答题无 效。 4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非边择题用黑色宇迹书写笔在答题卡上作答，否则无效。 5。保持卡面清洁，不要折叠、不要弄攻、弄蚊，不准使用涂改液、修正常、刮纸刀。 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） !1.下列实数中，是无理数的是() A.1 B.-0.3 C.4 D.π ;2.若a>b,则下列不等式成立的是() A.a+3<b+3 B.a-2<b-2 C.-a<-b 3.如图，在下列四组条件中：①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠BAD+∠ABC=180°，④∠BAC=∠ACD, 不能判定AD∥BC的是() 4 A.① B.② C.③ D.④ i4. 已知二32是二元一次方程x+3y=0的解，则点(a-3,0所在的象限是（) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（) A.对一批电灯泡使用寿命的调查 B.对某市初中生使用电子产品情况的调查 C.对金国七年级学生近视情况的调查 D.对一架民航客机各零部件质量的调查 6.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P(1,), 第二次运动到点P(2,0),第三次运动到B(3,-2),第四次运动到P(4,0),第五次运动到P(5,2), 第六次运动到P。(6,0),.,按这样的运动规律，点P6的纵坐标是（) A.-2 …3 …2 B. 0 C.1 10 6 90112131415x 1 D. 2 2 x<l -3 7.不等式组 的解集在数轴上表示( 2x-3.x<2 A. B.L☐ -3-2-10123 -3-2-10123 C. 2402弱→ D. -3-2-10123 七年级（下）数学（第1页）共4页 8.某校七年级学生共有246人，男生人数为女生人数的2倍少2人，问男生女生各多少人？若设 女生人数为x人，男生人数为y人，问下列方程组中正确的是() x+y=246 x+y=246 x+y=246 x+y=246 A. B. 2y=x+2 2x=y+2 y=2x+2 0 x=2y+2 y=1是方程组 x=2 ax+by=5 9.己知 (bx+ay=1 解，则a-b的值为() A.4 B.1 C.2 D.3 10.下列命题中：①点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；②两直线被第三条直线所截，同 位角相等；③平移时，连接对应点的线段平行且相等；④在同一平面内，有且只有一条直线与 己知直线垂直： ⑤对顶角相等；⑥过一点有且只有一条直线与己知直线平行.其中真命题的个 数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 常的算术平方根是 12.为了解我区七年级学生的身高情况，在该区4000名七年级学生中随机抽取800名学生进行 身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是 13.比较下列实数的大小（填“><”或“=”)：√7 14.不等式2x+2≥7的最小整数解是 15.若规定a⑧b= (1(a≥b) 2b (a<b) 则[(-)8(-218(-5)= 16.“跳皮筋”是我们小时候常玩的游戏，如图，执皮筋的两个小朋友分别用AB,CD表示，皮筋 用折线CEF表示，若AB∥CD,∠1=100°，∠2=140°，则∠3= D B 13 16题图 18题图 20题图C 17.在平面直角坐标系中，把点P(3,a-1)向下平移5个单位得到点Q(3,2-2b),则代数式a+2b+3 的值为 18.如图，将周长为15的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,连接AD,则四边形ABFD 的周长为 19.已知∠40B与∠CDE，0M/CD,08/DE,∠CDE的-半比∠A0B的}多15°，则 ∠AOB的度数为 20.如图，直线1∥L2∥L3,点A在直线L1上，点B、点C在直线l3上，AB交直线l2于点E,ED 平分∠AEF交L1于点D,CD交直线l2于点F,给出下列结论：①∠ABC+∠BAD=180°；②∠DFE =2∠BCE;③∠ABC=2∠ADE;④若DE⊥EC,则EC平分∠FEB.其中正确的是 七年级（下）数学（第2页）共4页 三、解答题（本大题共7小题，共60分） 21.(7分)计算：(1)0.16+4-8.(2)25-5-2+-3+27. 22.(7分)已知关于x,y的方程组 2x+y=9 的解也是方程3x+2y=6的解， x-y=9m (I)求m的值及方程组的解. (2)在(1)的条件下，方程组的解x,y恰是平面直角坐标系中点P的坐标(x,y),请直接写出点P的 坐标，并指出点P所在的象限， 23.(8分)如图，△ABC的顶点在格点上，点O,A也在格点上，按要求完成下列问题， (1)若点O为原点，点C坐标为(-2，-2)，请在图中画出平面直角坐标 系，并写出点A的坐标： (2)平移△ABC,使点A移动到点A,位置，画出平移后的△A,B,C1,并 写出点B,C的坐标. 24.(8分)某校将开展“传染病及其预防”知识宣讲.为了解学生情况，宣讲前随机抽取了部分学 生，调查学生对“传染病及其预防的了解程度.调查问卷和统计结果描述如下： “传染病及其预防”了解情况调查问卷 问题1为单选题，问题2为解答题，请根据实际情况填写. 问题1：在以下四个传染病相关知识中，你一共了解 个 ①传染病的类型 ②传染病的特点 ③传染病的传播途径 ④预防传染病的措施 A.1B.2C.3D.4 问题2：你还想了解传染病的哪方面知识？ 问题1答题情况条形统计图 问题1答题情况扇形统计图 +人数 100 90 80 B 45% 60 60 A 30% % D 20 20 0 A B D选项 根据以上信息.解答下列问题： (1)本次调查抽取学生总人数有多少？ (2)扇形C的圆心角度数为多少？ (3)若该学校共有1400名学生，根据统计信息，估计该校4个相关知识都了解的学生人数， 七年级（下）数学（第3页）共4页 25.(10分)某中学为了提升学生身体素质，决定增设篮球、足球两门选修课程.该中学需要购 进一批篮球和足球，已知篮球的单价为100元/个，足球的单价为80元/个 (1)原计划用5600元全部用于购买篮球和足球，恰好能够购买篮球和足球共60个，那么购买篮球 和足球各多少个？（用二元一次方程组的知识解答） (2)由于学校对篮球和足球的需求量大，实际购买时预算为6890元，若实际购买篮球和足球共80 个，且支出不超过6890元，那么最多能购买篮球多少个？ 26.(10分)已知直线AB,CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F. A E A、H A\H E AH E/ B G\D 图① 图② 图③ 备用图 【问题提出】 (I)如图①，点T在直线AB,CD之间，连接TE,TF,过点T作TU∥AB.若∠AET=30°，∠ETF=50°， ∠TFC=20°，则直线AB,CD的位置关系是 【问题迁移】 (2)如图②，AB∥CD,EG平分∠BEF交CD于点G,FH平分∠CFE交AB于点H,GQ平分 ∠EGF交FH于点T,若∠BEF=110°，求∠HTG的度数； 【问题拓展】 (3)如图③，AB∥CD,EG平分∠BEF交CD于点G,FH平分∠CFE交AB于点H,点O在直线 EF上，GR平分∠FGQ交HF于点R,探究∠EQG和∠HRG之间存在的数量关系 27.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足Va-8+b+4=0, 平移线段AB使点A与原点O重合，点B的对应点为点C, (1)a= ,b= ,点C的坐标为 (2)如图2，D是AB的中点，过点D作直线I∥x轴，直线I与y轴交于点E,F是线段DE上一点， 连接CF,BF.若三角形BCF的面积为15，求三角形CEF的面积 (3)如图3，以OB为边作∠BOM=2∠OBC,交线段BC于点M,N是线段OB上一动点（不含端 ∠OPC-∠BCN 点)，连接CN交OM于点P.当点N在线段OB上运动时， 的值是否发生变化？ ∠AOB 若不变，求出其值；若变化，请说明理由. M B 图1 图2 图3 七年级（下）数学（第4页）共4页 1 双城区2025一2026学年度七年级下学期期末调研测试 数学答案 (仅供参考) 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D c D C D B B B A A 二、填空题 11 12 13 14 15 800 < 3 1 7 -4 16 17 18 19 20 60° 11 17 100°或60° ①③④ 三、解答题 21、(1)0.16+4-8 (2)解：原式=5-(2-3)+3+(-3) =0.4+-2-(-2) =5-2+√5+3-3 =0.4+2+2 =3+5 =4.4. 2x+y=9 22、（1)解：，方程组 (x-y=9m 的解也是方程3x+2y=6的解. 2x+y=9 联立 3x+2y=6' 由2x+y=9可得y=9-2x, 将y=9-2x代入3x+2y=6可得3x+2(9-2x)=6,解得x=12, 将x=12代入可得y=9-2x=9-2×12=-15, 将x=12,y=-15代入x-y=9m中，可得12-（-15)=9m,解得m=3, [x=12 ∴.m的值为3，方程组的解为 y=-15 (2)解：由(1)知，点P的坐标为(12,15)， 横坐标12>0，纵坐标-15<0，点P在第四象限 23、(1)解：建立平面直角坐标系如图， 珠 3 2 则A(3,-2): (2)解：如图，△AB,C为所求： 3 B B 4-3 3 4 56x 则B(2,1),C(1,-1) 24、(1)本次调查抽取学生总人数：60÷30%=200（名）： (2)回答C选项的人数有：200-60-90-20=30（名）， 扇形C的圆心角度数为0 ×360°=54°： 200 (3)估计该校4个相关知识都了解的学生人数：1400× 20 =140(名) 200 25、(1)解：设购买篮球x个，购买足球y个， x+y=60 根据题意可得： 100x+80y=5600’ x=40 解得： y=20’ 答：购买篮球40个，购买足球20个， (2)解：设购买篮球m个，则购买足球(80-m)个， 根据题意可得：100m+80(80-m)≤6890， 49 解得：m≤2’ 因为m为整数，所以m的最大值为24， 答：最多能购买篮球24个， 26、(1)解：TU∥AB,∠AET=30°， .∠UTE=∠AET=30°， .∠ETF=50°， .∠UTF=∠ETF-∠ETU=50°-30°=20°， .∠TFC=20°， ∴.∠UTF=∠TFC=20°， ∴.TU∥CD, AB∥TU, .AB∥CD: (2)解：：EG平分∠BEF,∠BEF=110°， ∠BEG=∠BEF=x110=59, 2 .AB∥CD, ∴.∠EFC=∠BEF=II0°，∠EGC=∠BEG=55°， ∴.∠EFG=180°-110°=70°， ,FH平分∠EFC,GT平分∠EGF, ∠EFH=Brc=59∠CGT=3BGc=27.P, ∴.∠HTG=∠HFG+∠FGT=55°+70°+27.5°=152.5°： (3)解：设∠BEF=a,∠FGR=B, 过R作RS II AB,过Q作OPI‖AB, 则RS II AB II CD,QP∥AB∥CD, 第一种情况：如图，当点Q在线段E℉上时， A\H E/B --…P R GD 则ZBEG=∠EGF=LCFH)2,LFG0=20 则∠SRG=B,∠PQG=∠FGQ=2B,∠EQP=180°-∠BEF=180°-a, ∠FRG=∠FRS-∠SRG=a-B,∠E2G=∠EOP+∠POG=180-42B, 2 ∠RG=I80-∠FRG=I80-+B, .2∠HRG=360°-a+2B, .2∠HRG-∠EQG=180°： 第二种情况：如图，当点Q在点E上方时， 此时LHRG=∠PRS-∠GRS=∠CFR-∠FGR=ia-B, R ----SO ---…P A H CF GD 则∠PQE=∠BEF=a, .∠E0G=a-2B, 2∠HRG=a-2B, .∠EQG=2∠HRG: 第三种情况：如图，当点Q在点F下方时， AH E/ B G cD 则∠EQP=180°-∠BEF=180°-a, ∴.∠EQG=∠EQP-∠GQP=180°-a-2B, ∠SRG=2rGR=B,∠HR5=∠HrG=∠HE+∠ErG=a+180-a=180-a, ∠HRG=∠HRS-∠SGR=180°- 2a-B, .2∠HRG=360°-a-2B, .∴.2∠HRG-∠EQG=180°： 综上，2LHRG-∠EQG=180°或∠EQG=2∠HRG. 27、(1)解：√a-8+b+4=0, .a-8=0,b+4=0, 解得：a=8,b=-4, ,ABLx轴于点B, .A(8,-4),B(8,0), .AB=4. 平移线段AB使点A与原点O重合，点B的对应点为点C. ∴.OC=AB=4 .C(0,4). (2)解：由(1)可知点A的坐标为(8，-4)，点B的坐标为(8,0)，点C的坐标为(0,4). D是AB的中点， ∴点D的坐标为(8，-2)， ∴直线1上的点的纵坐标均为-2，点E的坐标为(0，-2)， CE=4-(-2=6,BD=0-(-2=2,DE=8-0=8, 六S格形BCED (CE+BD小DE_(6+2832, 2 2 设点F的坐标为(，-2)，EF=t-0=t,DF=8-t, “.S三角形CF=2 E1CEEF=2×61=31,S三角形0F=7 w=8D-DF=支×28-4小=8-1. 'S三角形Cr=S稀形BCED一S三角形CEr一S三角形BDF, .32-31-(8-)=15, 解得1=3 S角c0=31=2 2 (3)解： ∠OPC-∠BCN 的值不发生变化，理由如下： ∠AOB 如图，过点C作CG∥OB,过点P作PH∥OB. C G H--- B 线段OC是由线段AB平移得到的， .BC∥OA, ∠AOB=∠OBC, :CG∥OB, ·.∠GCM=∠OBC, ∴.∠GCM=∠AOB. PH∥OB, .∠HPO=∠BOM=2∠OBC=2∠AOB CG∥OB,PH∥OB, .CG∥PH, ,∴.∠CPH=∠NCG=∠BCN+∠GCM=∠BCN+∠AOB. '∠OPC=∠CPH+∠HPO, ∴.∠OPC=∠BCN+∠AOB+2∠AOB, .∠OPC-∠BCN=3∠AOB, :∠OPC-∠BCN-3LAOB ∠AOB ∠AOB 3 .当点N在线段OB上运动时， ∠0PC-∠BCN的值不变，其值为3. ∠AOB