黑龙江省大庆市第三十六中学2025—2026学年第二学期七年级数学学科期末检测试题

**基本信息** 初一数学期末卷以基础巩固为核心，通过生活情境（如圆柱装水、罐头盒制作）与探究问题（钟面指针运动、数轴折叠），考查抽象能力、推理意识与应用意识，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|立体图形视图、一元一次方程、整式概念|第9题结合钟面指针运动考查方程应用，体现数学思维| |填空题|8/24|同类项、绝对值、正方体展开图|第18题数轴折叠问题，培养空间观念与创新意识| |解答题|9/66|圆柱体积计算、统计图表分析、数形结合|第27题通过阅读材料考查数轴距离定义，第22题实际装水问题，强化数学语言表达现实世界能力|

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 大庆市第三十六中学2025-2026学年第二学期初 学年数学学科期末检测答题卡 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [0] [o] [0] [0] [o] [o] [0] [1 1] 11 [1] [1] [1] [1] 可邀▣ [2] [2] [2] [2 [2] [2] [2] [3] [3] [3] 3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 4 [4] [57 [5] [5] [5] [5] [57 [5] [5] [6 (6 [6] [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂■缺考标记 ▣ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 、 选择题（共30分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 二、填空题（共24分) 11. 12. 13 14. 15 16. 17 18. 三、解答题（共66分） 19.计算(8分) (1) (2) 囚囚■ (3) (4) 20.(共8分) 21.(共6分) A c D B 囚囚■ 22.(共6分) 条形统计图 23.(共5分) 扇形统计图 70 文学 科普 (1) 35% 30% 艺术 其他 (2)① 文学艺术科普其他类别 ② (3) 24.(共6分) 25. (共6分) 2 D 1 26.(共6分) I 囚■ㄖ 27.(共7分) m n (1) (2) (3) 囚■囚 口 28.(共8分) B B C a 0 b 图1 图2 (1)a= ；c= (2) (3) ■ 初一期末数学试题答案 【答案】 一、选择 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   二、填空 11.   12.   13.   14. 或  15. 心  16.   17. 或或  18.    三、解答 19. 解：（1）原式 ． （2） 原式．  解：去括号得：， 移项合并得：， 解得：； 去分母得：， 移项合并得：， 解得：．  20. 解：因为，， 所以原式 ． 因为与的取值无关， 所以， 解得．  21. 【小题】 解(1)∵C为AB中点 ∴AC=BC= ∵AB=20 ∴AB=BC=10 ∵D为BC的中点 ∴CD= ∵AD=AC+CD ∴AD=15 【小题】 ∵CE=,由（1）得BC=10 ∴CE=2 ∵AE=AC-CE ∴AE=8 22.（1）圆柱形水瓶甲的体积为 圆柱形水瓶乙的体积为 因为，所以不能完全装下． （2）由知，装不下． 设水瓶甲内剩余水的高度为． 根据等量关系，列出方程：． 解这个方程，得． 答：装不下，水瓶甲内剩余水的高度为． 23. （1） （2）① ② （3）由题意得，， 人， 答：估计喜欢艺术类读物的学生约有人． 24. 解：设用张白铁皮制盒身，则制盒底为张，由题意得： ， 解得：． ． 答：用张白铁皮制盒身，张白铁皮制盒底，可以制成整套的罐头盒．  25. （1）解：。理由如下： ， 。 ， 。 。 （2） ， 。 平分， 。 ， 。 26. （1） 解：设购进种电视机 台，则购进种电视机 台， 由题意得， ，                            解得 ，                       所以 台．                     答：购进、两种电视机各台； （2）若选择方案一，可获利 元； 若选择方案二，可获利 元． 因为， 所以为了获利最多，应选择方案二． 27. 解：(1)8  (2)解：， 表示数轴上点到点与点的距离之和． 根据两点之间线段最短，当点位于点和点之间(包括端点)时，距离之和取得最小值，最小值为，此时的取值范围是； (3)解：已知点表示，点表示，线段对应的数的范围是． ①当点在线段左侧时，点到线段的距离为， 解得； ②当点在线段右侧时，点到线段的距离为， 解得； 点在线段上时，距离为，不符合距离为的条件，故舍去． 综上，的值为或． 28. 解：， ，， ，； ，， ， ， 解得：或； 当点在，点在上运动时，依题意得： ， 解得：， 当点、两点都在上运动时， ， 解得：， 当在上，在上运动时， ， 解得：； 当在上，在上运动时， ， 解得：； 即时，运动的时间为秒或秒或秒或秒．  第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $让我们每天同享新的阳光 △△△△△ 大庆市第三十六中学2025一2026学年第二学期 △△△△△ △△△△△ 初一学年数学学科期末检测试题 △△△△△O 试卷满分：120分考试时间：120分钟 △△△△△ 命题时间：2026年06月24日 考 场 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图所示的立体图形的从前面看的平面图形是() 考 号 班 级 姓名 2.下列各式中，是一元一次方程的是() A.3x-5y=1 B.x2=4 C.5x+7=2(x-1) -3 D. △△△△△O △△△△△装 3.关于整式的概念，下列说法正确的是() △△△△△ △△△△△订 A.、 6的系数是-号 5 B.32x3y的次数是6 △△△△△ C.-x2y+xy-7的三次项系数是-1 D.-x2y+xy-7是五次三项式 △△△△△线 △△△△△ 4.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a-c-|a-2bl-Ic-2b的结果是() △△△△△内 △△△△ △△△△△不 b a o △△△△△ △△△△△要 A.0 B.4b-2a C.-2a-2c D.2a-4b △△△△△ △△△△△答 5.如图，把河AB中的水引到C,拟修水渠中最短的是() △△△△△ A.CM B.CN △△△△△题 △△△△△ C.CP D.CQ △△△△△O p 0 △△△△△ △△△△△ △△△△△ 数学学科试卷 △△△△△ △△△△△O 6.为了了解2026年大庆市七年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名 学生的数学成绩，下列说法正确的是() A.2026年大庆市七年级学生是总体 B.每一名七年级学生是个体 C.1000名七年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000 7.如图所示，下列说法一定正确的是() A.∠1和∠2互为余角 B.∠1和∠4是内错角 C.∠3和∠4互为补角 D.∠2和∠5是同位角 8.如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是() A.50° B.70 C.130° D.160° 9.如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB 分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度 为每秒12°，0B运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时， 0 转动停止，设转动的时间为t秒，当t为()秒时，∠A0B=60°。 A.15 B.12 C.15或30 D.12或30 10.观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2已知按 一定规律排列的一组数：250、251、252.、298、299 若250=a,用含a的式子表示这组数的和是(). A.a2-a B.a2-2a-2 C.a2-2a D.a2+a 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.若3xm+5y3与号x2y的差仍为单项式，则m+n= 12.绝对值小于4的所有整数的和是 13.某商品原价是每件α元，第一次降价打9折，第二次降价再打8折，则第二次降价后的 售价为每件元.（用含a的式子表示） 第1页，共4页 让我们每天同享新的阳光 14.a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则a-b-c的值 是」 15.图为正方体的表面展开图，六个面上分别标注了“我要细心检查”，那么将其折成正方 体后，“我”所在面的相对面是” 我 要 细 心 检 查 16.对于两个非零的有理数a,b,规定：a⊕b=2b-3a.若(4-x)⊕(1+x)=5,则 x= 17.一个n边形共有n条对角线，将这个n边形截去一个角后，它的边数为， 18.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点 之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小之在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 在数轴上剪下从-6到2，长度是8个单位的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在 重叠部分某处剪一刀（如图），展开后得到三条线段.若这三条线段的长度之比为1：1：2， 则折痕处对应的点所表示的数可能是 1:I 折痕 剪断处 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19.计算及解方程：（共8分） (1写-4+名)×(-36). (2)-12024+3×[1-(-2)3]. 数学学科试卷 (3)1-2(2a+3)=-3(2a+1) (④=1-。 6 20.已知A=3a2-ab-2a,B=-a2+ab-2.(共8分) (1)求4A-3(A-B)的值： (2)若A+3B的值与a的取值无关，求b的值. 21.如图，线段AB=20,C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.(6分) D B (1)求线段AD的长， (2)在线段AC上有一点E,使CE=号BC,求线段AE的长. 22.一个底面直径为5cm、高为18cm的圆柱形水瓶甲内装满水，将水瓶甲内的水倒入一个 底面直径为6cm、高为10cm的圆柱形水瓶乙中.(6分) (1)试通过计算判断能否完全装下？ (②)若装不下，则水瓶甲内剩余水的高度为多少厘米？若未能装满，求水瓶乙内水面离瓶口的 距离. 第2页，共4页 让我们每天同享新的阳光 23.(5分)学校准备购买一批课外读物.学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺 术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制 的两幅不完整的统计图如图： 条形统计图 扇形统计图 数 70 n 文学 科普 35% 30% 30 艺术 其他 文学 艺术科普 其他 类别 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查，样本容量是 (2)①条形统计图中，n=一： ②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是 3)若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？ 24.(6分)用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底64个；一个盒身与两个 盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮：求用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒 底，可以制成整套的罐头盒？ 数学学科试卷 25.(6分)如图，GD//CA,∠1+∠2=180°。 (1)判断CD与EF的位置关系，并说明理由。 (2)若DG平分LCDB,∠ACD=40°，求∠EFB的度数。 E 01 B 26.(6分)某电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同 型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元. (1)若该商场只选购A、B两种电视机时，各购买多少台？ (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一 台C种电视机可获利250元，除了(1)的方案，该商场还有一种方案，购进A种电视机35 台，C种电视机15台.在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多， 应选择哪种方案？ 第3页，共4页 让我们每天同享新的阳光 27.(7分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法.阅读材料完成下列问题. 材料一：如图，己知数轴上两点m,n.则两点之间的距离为两数差的绝对值，即m一，如： -2到5距离为两数差的绝对值，即川-2-5引=7，x-3引表示点x到3的距离. m 材料二：在数轴上，对于点P与线段MN的距离，我们给出如下定义：对于该数轴上的一点 P与线段MN上一点Q,如果PQ有最小值，那么称这个最小值为点P与线段MN的距离.显 然，若点P落在线段N上（含端点，则点P与线段MN的距离为O 1)数轴上表示-3和5的数的两点之间的距离是 (2a为数轴任意一点，则a+2引+a一6有没有最小值？若有，请求出最小值，并直接写出a 的取值范围. (3)数轴上点M,N,P分别表示数-3,1，x,若点P与线段MN的距离为2，则求出x的值 数学学科试卷 28.(8分)已知点A,B,C在数轴上对应的数分别是a,b,c,其中b对应的数是8，a,c满 足(a+8)2+|c-15引=0，（如图1）. A B A a 0 图1 图2 (1)直接写出a,c的值： (2)如图1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x,若PA=2PC,求x的值； (3)如图2，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”（图中A,C两点在“折 线数轴”上的距离为23个单位长度)，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿“折 线数轴”的正方向运动，在0B段运动速度变为原来的一半，之后立刻恢复：P从点A运动同 时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，在0B段运动速度变为 原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动时间为秒，请直接写出当t为何值时，P,O两 点在“折线数轴”上的距离与Q,B两点在“折线数轴”的距离相等. 第4页，共4页 让我们每天同享新的阳光 ( △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ 考 场 考 号 班 级 姓 名 △△△△△○ △△△△△装 △△△△△ △△△△△订 △△△△△ △△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△ △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ )大庆市第三十六中学2025—2026学年第二学期 初一学年数学学科期末检测试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 命题时间：2026年06月24日 一﹑选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图所示的立体图形的从前面看的平面图形是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 3.关于整式的概念，下列说法正确的是(    ) A. 的系数是 B. 的次数是 C. 的三次项系数是 D. 是五次三项式 4.已知，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 5.如图，把河中的水引到，拟修水渠中最短的是(    ) A. B. C. D. 6.为了了解年大庆市七年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了名学生的数学成绩，下列说法正确的是(    ) A. 年大庆市七年级学生是总体 B. 每一名七年级学生是个体 C. 名七年级学生是总体的一个样本 D. 样本容量是 7.如图所示，下列说法一定正确的是(    ) A. 和互为余角 B. 和是内错角 C. 和互为补角 D. 和是同位角 8.如果一个角的度数比它补角的倍多，那么这个角的度数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，为模拟钟面圆心，、、在一条直线上，指针、分别从、同时出发，绕点按顺时针方向转动，运动速度为每秒，运动速度为每秒，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为秒，当（ ）秒时，。 A. B. C. 或 D. 或 10.观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、． 若，用含的式子表示这组数的和是      ． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若与的差仍为单项式，则________． 12.绝对值小于的所有整数的和是          ． 13.某商品原价是每件元，第一次降价打折，第二次降价再打折，则第二次降价后的售价为每件          元用含的式子表示 14.的相反数是它本身，的相反数是最大的负整数，的绝对值等于，则的值是          ． 15.图为正方体的表面展开图，六个面上分别标注了“我要细心检查”，那么将其折成正方体后，“我”所在面的相对面是           16.对于两个非零的有理数，，规定：若，则           ． 17.一个边形共有条对角线，将这个边形截去一个角后，它的边数为          ． 18.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小之在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：在数轴上剪下从到，长度是个单位的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀如图，展开后得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19.计算及解方程：（共8分） ． ． 20.已知，．分 求的值； 若的值与的取值无关，求的值． 21. 如图，线段，是线段的中点，是线段的中点．分 求线段的长． 在线段上有一点，使，求线段的长． 22. 一个底面直径为、高为的圆柱形水瓶甲内装满水，将水瓶甲内的水倒入一个底面直径为、高为的圆柱形水瓶乙中．分 试通过计算判断能否完全装下 若装不下，则水瓶甲内剩余水的高度为多少厘米若未能装满，求水瓶乙内水面离瓶口的距离． 23．分学校准备购买一批课外读物学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查每位同学只选一类，根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图： 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 本次抽样调查，样本容量是           ． 条形统计图中，          ； 扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是           ． 若该校有名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？ 24．分用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身个或盒底个；一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有张白铁皮；求用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以制成整套的罐头盒？ 25. 分如图，，。 判断与的位置关系，并说明理由。 若平分，，求的度数。 26．分某电器商场计划用万元从生产厂家购进台电视机已知该厂家生产种不同型号的电视机，出厂价分别为种每台元，种每台元，种每台元 若该商场只选购、两种电视机时，各购买多少台？ 若商场销售一台种电视机可获利元，销售一台种电视机可获利元，销售一台种电视机可获利元，除了的方案，该商场还有一种方案，购进种电视机台，种电视机台在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？ 27. 分 数形结合是解决数学问题的重要思想方法．阅读材料完成下列问题． 材料一：如图，已知数轴上两点m则两点之间的距离为两数差的绝对值，即，如：到距离为两数差的绝对值，即，表示点到的距离． 材料二：在数轴上，对于点P与线段MN的距离，我们给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段MN上一点Q，如果PQ有最小值，那么称这个最小值为点P与线段MN的距离．显然，若点P落在线段MN上含端点，则点P与线段MN的距离为． 数轴上表示和的数的两点之间的距离是          ； 为数轴任意一点，则有没有最小值？若有，请求出最小值，并直接写出的取值范围． 数轴上点M,N,P分别表示数，，，若点与线段的距离为，则求出的值． 28.分已知点，，在数轴上对应的数分别是，，，其中对应的数是，，满足，如图．   直接写出，的值； 如图，点为数轴上一动点，其对应的数为，若，求的值； 如图，将数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”图中，两点在“折线数轴”上的距离为个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向运动，在段运动速度变为原来的一半，之后立刻恢复：从点运动同时，动点从点出发，以单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，在段运动速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动时间为秒，请直接写出当为何值时，，两点在“折线数轴”上的距离与，两点在“折线数轴”的距离相等． 数学学科试卷 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $