山东枣庄市滕州市部分校2025-2026学年高二下学期教学质量检测数学试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2025~2026学年度高二教学质量检测 数学试题 2026.07 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知f(x)=x,则1imf2+Az)-f(2_ △x+0 △x A.1 B.2 C.4 D.6 2.样本相关系数r可以反映两个随机变量之间的线性相关程度，以下是四组数据的相关系 数值，则线性相关最强的一组是 Ar1=-0.95 B.r2=-0.55 C.r3=0.45 D.r4=0.85 3.从1,2,3,4,5这5个数中任选1个偶数和2个奇数，可组成没有重复数字的三位数的个 数为 A.48 B.36 C.30 D.18 Y=bx+ate 4.根据变量Y和x的成对样本数据，用一元线性回归模型 得到经验回 E(e)=0,D(e)=a2 归模型y=bx十a,对应的残差如图所示，模型误差 个残差 1 00:5 -1 -2 -3 A,满足一元线性回归模型的所有假设 B.不满足一元线性回归模型的E(e)=0的假设 C.不满足一元线性回归模型的D(e)=σ2假设 D.不满足一元线性回归模型的E(e)=0和D(e)=o2的假设 高二数学试题第1页（共4页） 5.已知高二年级有数学和物理两个兴趣小组，其中数学兴趣小组有6名男生，3名女生；物 理兴趣小组有5名男生，4名女生，现从数学小组随机选取1名同学加人物理小组，从调 整后的物理小组任意选出1人，则选出的同学是男生的概率为 A号 B品 c号 D贵 6.(1+x)+(1十x)5++(1+x)的展开式中x2的系数是 A.80 B.84 C.116 D.120 7.已知事件A和B相互独立，P(A)=4 P(B)=则(AIAUB)= A号 A号 c D号 8.已知函数f(x)=ln(x十1)一ke+,存在xo>0,使得f(xo)≥0，则实数k的最大值为 A品 B日 c号 D月 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列求导运算正确的是 AGy-器 B.[ln(x+1)]'=1 x+1 C.(xcosx)'=cosx-xsinx n(Y-瓷器 2x2+2x 10.袋子中有除颜色外完全相同的6个小球，其中白球4个，红球2个，从中不放回的随机抽 取3个球.设取出红球的个数为X,则 APCX=10=号 BPX=2)=号 C.E(X)=1 D.DX)=号 1.已知随机变量X-N4,iD,Y~N4,),P(X<1)=a,P(1<X<5)=1-2a,其中 0a<,则 A.E(2X-1)=5 B.D(2X+1)=5 C.P(X≤4)>PY≤4) DP(X≤2)<PY≤) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知变量X,Y的样本数据如下表，若变量的经验回归方程为y=4.5x十a,则 a= 2 3 5 y 2 5 9 14 20 高二数学试题第2页（共4页） l3.写出曲线y=lnx与y=e-2的一条公切线方程 14如图，一个质点从原点0出发，每次向右移动1个单位的概率为号，每次向左移动1个单 位的概率为子记质点连续移动n次后，位于X,的位置，则E(X)=一 54克i0克45 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 银行储蓄卡的密码由6位数字组成.爽爽在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的 最后1位数字.求： (1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率； (2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率 16.(15分) 已知(2x+ 片∈N)的展式中第？项与第项的三项赋系数相等 (1)求n和此展开式中二项式系数最大的项； (2)求(2+x3)(2x+ 上)”的展开式中含x项的系数 17.(15分) 已知函数f(x)=x(x一c)2在x=一1处取得极小值 (1)求c的值； (2)求f(x)在区间[一4,0]上的最值. 高二数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 某食品加工厂有A,B两条面包烘焙生产线，随机抽样测量面包重量（单位：g).规定： 重量落在[99,101)为优等品；落在[97,99)和[101,103)为合格品；落在[95,97)和[103， 105)为次品.同一时间内两条生产线上随机抽取的面包数量如下表： 生产线 [95,97) [97,99) [99,101) [101,103) [103,105) A 2 6 20 10 2 B 3 15 15 21 6 (1)完成优等品、非优等品的2×2列联表，并依据α=0.05的独立性检验，判断面包为 优等品是否与生产线有关联； (2)将每条生产线的样本频率视为概率.从A,B两条生产线分别随机抽取2个面包， 设X为4个面包中优等品的个数，求E(X); (3)工厂将A,B两条生产线的面包分别装箱售卖，每箱均装有50个面包.面包出厂前 工厂可自主选择是否整箱检验：若选择检验，每个面包的检测费用为0.5元，检出的次品全 部替换为合格产品；若选择不检验，每售出1个次品需赔付4元.将每条生产线的样本频率 作为单个面包的次品概率，分别计算A,B生产线整箱面包的检测费用与不检验的赔付期 望，并据此分别判断两条生产线的面包是否需要整箱检验， n(ad-bc)2 附：X2-a+b)c十)a十c)6+dD其中n=a+b+c+diza6=3.841. 19.(17分) 已知函数f(x)=xlnx. (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)若存在x1,x2(x1<x2),使得f(x1)=f(x2)=b. (i)求实数b的取值范围； (ii)求证：be十1<x2一x1<b十1. 高二数学试题第4页（共4页）