广西壮族自治区南宁市隆安县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期期末义务教育质量监测 八年级数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项：本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本 试卷和答题卡一并交回；不能使用计算器。 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中 只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。) 1.若√x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>6 B.x≠6 C.x≥6 D.x≤6 2.计算√3×√5的结果为( A.√15 B.√10 C.2W2 D.√2 3.下列函数中，是一次函数的是( Ay=2+1 B.y=-x C.y=x2+3 D.y=+b(,b是常数) 4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.3,4,5 C.6,7,8 D.2,3,4 5.这组数据3,3,3,4,4,5,6的平均数是() A.6 B.5 C.4 D.3 6.某公园规划菱形绿化区域，该菱形绿化区域的两条对角线长度分别为10和12，结合菱形面积计算公式， 这块绿化区域的总面积为( A.60 B.80 C.100 D.120 7.下列关于二次根式的计算或取值范围，正确的是( A.√-3)2=-3 B.√2+5=V5 C.V⑧÷2=2 D.(3-1)2=2 8.有一个内角和为1080°的正多边形图案，那么这个正多边形的每个外角为() A.369 B.40 C.45 D.60° 9.如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇 垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是()尺 A.26 B.24 C.15 D.17 图1 图2 第9题图 第10题图 八年级数学第1页（共4页） 10.如图1，战国时期《考工记》详细记载了用几何方法校验轮轴支架(“轸”)为平行四边形的技术： “凡察车之道，必自载于地者始也。合矩以为方，中规乃行。”如图2，实际操作为：构成轮轴支架四边 形的顶点分别为ABCD,若AO=CO,且BO=DO,则轮轴支架形成的四边形是平行四边形的最简明理 由是() A.对角线互相平分B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别平行 11.物理实验中，同学们分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流I(A)和它们两端的电压 U(V),根据相关数据，在如图的坐标系中依次画出相应的图象，根据图象及物理学知识J=R,可判 断这四个用电器中电阻R(2)最大的是( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ↑U/N Ay/cm 450 310 1517 nx/s (第11题图) (第12题图) 12.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小数和小语从厨房门口出发，准 备给相距450cm的客人送餐，小数比小语先出发，且速度保持不变，小语出发一段时间后将速度提高到 原来的2倍.设小数行走的时间为x(S),小数和小语行走的路程分别为y1(cm),y2(cm),y,y2与 x之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的有()个. ①小数比小语先出发15秒： ②小语提速后的速度为30cm/s； ③n=45: ④从小数出发至送餐结束，小语和小数最远相距150cm A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算（√2-1（√2+1）=▲ 14.y与x成正比例关系，且x=2时，y=6,y关于x的函数解析式为▲ 15.平行四边形的周长为20cm,一条对角线将平行四边形分成两个三角形，两个三角形的周长都是18cm, 那么这条对角线的长是▲cm 16.如图：勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生 长与繁衍之美.如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形 的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成 两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，，则第6个图形中共有▲一个正方形 勾股树 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第16题图 八年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共七小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分)计算： (1)-2×(-3)+9-(-1D2026-6 (2)（2+1}-22×5÷2 2 18.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,E为BC上一点.已知AB=20,AE=25,BC =39,DC=7,且AE=DE.求证：△CDE为直角三角形. D E 第18题图 19.(本题满分8分)2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，激 发了同学们的爱国热情，某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生 进行了测试，现从七、八年级各随机抽取15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析： 【数据收集】 七年级：68,70,72,73,78,82,83,84,85,85、89,92,93,96,98 八年级：56,69,73,77,79,82,85,88,88,88,90,90,93,93,94： 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 a 85 八年级 83 88 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)a=▲，b=▲ (2)请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）； (3)测试成绩在90≤x≤100分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有660名 学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少？ 20.(本题满分10分)如图，直线1是一次函数y=x+b(k≠0)的图象，点A、B B 在直线1上，根据图象回答下列问题： 2外7 (1)求一次函数解析式： (2)简易画图，直线y=-2x十4与直线l相交于点C,并求点C的坐标： -42-112345x 2 -4 第20题图 八年级数学第3页（共4页） 21.(本题满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，CE∥AD,AE⊥AD,EF⊥AC于F (1)求证：四边形ADCE是矩形. E (2)若BC=4,CE=3,求EF的长. B D 第21题图 22.(本题满分12分)雁江粉利是隆安县雁江镇特色非遗美食，春节期间，某粉利生产商面向各大超市推出两 种批量采购雁江粉利的优惠方案： 方案一：一次性支付包装配送服务费1000元，每份粉利优惠价3元； 方案二：不收取配送服务费，每份粉利统一售价5元 设采购粉利的份数为x(x为正整数)，选方案一总费用为y1元，选方案二总费用为y2元. (1)分别写出y1、y2关于x的函数解析式： (2)采购多少份雁江粉利时，两种采购方案的总花费相等？ (3)某超市采购预算最多4000元，想要购入尽可能多的雁江粉利，选择哪种方案？最多可采购多少份 粉利？ 23.(本题满分12分) 【背景知识】人教版八年级下册83页，数学活动1，宽与长的比等于5 的矩形称为黄金矩形.黄 2 金矩形给我们以协调、匀称的美感.世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩 形的设计，如希腊帕特农神庙等， (1)经测量帕特农神庙的长约为30米，求它的宽度是多少米？（结果保留根号） 【实验操作】折一个黄金矩形 第一步：在矩形纸片的一端利用图1的方法折出一个正方形MNCB,然后把 纸片展平； 长 第二步：如图2，将正方形折成两个相等的矩形，再将其展平； 第三步：折出内侧矩形的对角线AB,并将AB折到图3所示的AD处： 第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DF,得到矩形BCDF(如图4). B M E B 图1 图2 图3 图4 【问题思考】 (2)若MN的长为2，请证明：矩形BCDF是黄金矩形： (3)在(2)的条件下，以图3中的折痕AQ为边，构造黄金矩形，直接写出这个矩形的面积. 八年级数学第4页（共4页）