山东枣庄市滕州市部分校2025-2026学年高一下学期教学质量检测数学试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2025~2026学年度高一教学质量检测 数学试题 2026.07 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 中 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.数据4,5,6,7,8,9,10,11,12,13的第25百分位数为 A.5 B.6 C.10 D.11 2.若复数z满足z·=一3十4i,则z在复平面内对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.底面半径为2的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则它的表面积为 A.24元 B.20π C.16π D.12元 4.已知直线l,m,平面a,下列说法正确的是 A3mCa,使得m,则l∥a B.3mCa,使得m⊥l,则l⊥a C.VmCa,m与l不平行，则l⊥a 9 D.HmCa,都有m⊥l,则l⊥a 5.在△ABC中，若AC=8,AB=6,B=30°，则满足条件的三角形个数为 A.2 B.1 C.0 D.无法确定 6,在平行四边形ABCD中，A店=a,市=b,若A应=号AC,P为BC中点，则- B号a-0 C ga-Gb n号a+片b 高一数学试题第1页（共4页） 7.一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.连续抛掷这个正四面体两 次，并记录每次正四面体朝下的而上的数字.记事件A为“两次记录的数字和为奇数”， 事件B为“第一次记录的数字为奇数”，事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则 AA与C互斥 BB与C对立 C.BCA D.A与B相互独立 8.如图，六面体ABCDE的所有棱长均相等，它不能由下面的平面图形围成的是 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知向量a=(-3,4),b=(1,2),则 Aa+2b=(-1,6) B.a·b=5 C.b=5 D.a在b上的投影向量为b 10已知a9e(0,7oa=号co0-号，则 Ac0528=一25 7 B.cos(+ Cina-的=3Dana+骨)=7 11.已知第一组数据x1,x2,…,xn的方差为1，第二组数据2x1十4,2x2十4，…，2xn十4的 平均数为12，则 A第一组数据的平均数为4 B.第二组数据的方差为2 C.将两组数据合并后数据的平均数是8D.将两组数据合并后数据的方差是18.5 12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,点O在△ABC所在的平面内，则 A若a cosA=bcosB,则△ABC是等腰直角三角形 B.若OA.OB=OB.OC=O元.OA,则点O为△ABC的垂心 C若snA:snB:5nC=2:3:4,则cosC=-号 D若A=5,B=牙a=16,∠BAC的角平分线交BC于D,则AD=14 高一数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方 法从全体运动员中抽取-一个容量为14的样本.如果样本按比例分配，则男运动员应抽 取 人. 14.若1十i是关于x的方程2x2十mx十n=0(m,n∈R)的一个根，则m十n= 15.已知甲，乙两人暑假来古城旅游的概率分别是号，子，假定两人的行动相互之间没有影 响，那么甲，乙两人至少有】人暑假来古城旅游的概率为 16.已知正三棱柱ABCA,B,C,有内切球O(球O与各个面有且仅有一个公共点)，过O, A,B三点的平面截该三棱柱所得截面为a,截面α将该三棱柱分成两部分，则较小部分 与较大部分的体积之比为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 某学习小组有男同学3名，女同学2名，现从中随机选出2名同学去参加比赛 (1)求参赛的2名同学都是男同学的概率； (2)求参赛的2名同学中恰好1名男同学和1名女同学的概率. 18.(12分) 如图，在正方体ABCD-A1B,C1D1中，E是DD1的中点， A】 R 点F在棱CC上， E (1)证明：BD1平面AEC; (2)试确定点F的位置，使得平面AEC平面BD,F. 19.(12分) 为了解全市高中数学竞赛参赛者的成绩状况，从全市高中数学竞赛参赛者中随机抽取 100人，统计成绩.将所得数据按照[50,60)， 须率/组距 [60,70),[70,80),[80,90),[90,10]分成50.035 组，得到如图所示的频率分布直方图： 0 (1)求出图中a的值和成绩落在[80,90) 0.02 内的学生人数； 0.01 (2)估计全市高中数学竞赛参赛者成绩的 中位数和平均值.（结果保留-一位小数） 50 60708090100成绩/分 高一数学试题第3页（共4页） 20.(12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2 bcosA=2c一a. (1)求B; (2)若D为AC边上一点，且满足A市=2D亡a=2,c=3,求BD. 21.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥底面ABCD,ABLAD,AD/∥BC,AB=BC=1, AC⊥CD,PA=2,PB=√5】 D (1)求证：CD⊥平面PAC; (2)求直线AD和平面PCD所成角的正弦值. 22.(12分) 已知M为△ABC内一点，且MA+MB+M花=0. (1)求证：M为△ABC的重心； (2)若AC=6,∠MAB=石，sin∠CAB=,求AM, (3)若MA·MB=0,求cos∠ACB的范围. M 高一数学试题第4页（共4页）