3.1　第1课时　代数式 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“代数式”第1课时，核心内容为代数式的概念及应用。课堂以智能机器人采摘苹果为问题情境，从10s、60s识别范围到t s表示，再延伸至识别时间、采摘数量计算，逐步引导用字母表示数，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合智慧农业现实情境，培养学生数学眼光（抽象能力、符号意识），通过规范书写示例（如0.9p）和意义表述（如“a与b的平方差”）强化数学语言。课堂检测涵盖选择、填空等题型，巩固数学思维（运算能力），助力学生理解代数式实际意义，教师可依托清晰认知逻辑提升教学效率。

2026——2027学年度 七年级数学 上册 （新课教学） 1 第 1 课时 代数式 第三章　代数式 3.1 2 探究与应用 课堂小结与检测 快速对答案 [问题情境] (1)该机器人10 s能识别的范围是50 m2;60 s能识别的范围是300 m2;t s能识别的范围是5t m2　 (2) s　(3)(450m-720)个 [认识概念] 数或表示数的字母 例 1　(1)0.9p元/kg　(2)0.9p m2　 (3)(2n-10)件　(4)a2h m3 例 2　A 例 3　(1)a的2倍与3的和　 (2)a与3的和的2倍　 (3)c除以a,b的积的商 (4)x的平方、x的2倍与8的和 4 变式　(1)a与b的平方差 (2)a与b的差的平方 拓展　略 [课堂检测] 1.C　2.B　3.(1)80m　(2)(0.8b-10) 4.(1)a的2倍与b的和的平方 (2)a与b的差除以c的商 5 探究与应用 问题情境 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别,并自动对成熟的苹果进行采摘,它的一个机械手平均8 s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题: 活动 1　理解代数式的意义,会用代数式表示一些简单问题情境 中的数量关系 返回目录 6 (1)该机器人10 s能识别多大范围内的苹果?60 s呢?t s呢? 解:(1)该机器人10 s能识别的范围(单位: m2)是5×10=50; 60 s能识别的范围(单位: m2)是5×60=300; t s能识别的范围(单位: m2)是5×t=5t. 返回目录 (2)该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒? (2)该机器人识别n m2范围内的苹果需要的时间是 s. 返回目录 (3)若该机器人搭载了m个机械手(m>1),它与采摘工人同时工作1 h, 已知工人平均5 s可以采摘一个苹果,则机器人可比工人多采摘多少个苹果? (3)机器人多采摘的苹果个数=机器人采摘的苹果个数-工人采摘的苹果个数=一个机械手的采摘效率×工作时间×机械手的个数-工人的采摘效率×工作时间=×3600×m-×3600=450m-720. 返回目录 记 关键 用字母表示数的注意点 (1)在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将数放在字母前,乘号写作“·”或省略不写.例如,100×t可以写成100·t或100t. (2)相同字母相乘,可以写成幂的形式.例如,a·a写成a2. (3)数字因数是1或-1时常省略“1”,例如,1×ab写成ab,-1×ab写成-ab. (4)带分数与字母相乘,省略乘号时带分数要化成假分数,例如,1×a不能写成1a,应写成a. 返回目录 10 代数式:用运算符号把　　　　　　　　　连接起来的式子,称为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.  认识概念 数或表示数的字母 返回目录 (教材典例)(1)苹果原价是p元/kg,现在按九折优惠出售,用代数式表示苹果的售价; 理解应用 例 1 (2)一个长方形的长是0.9 m,宽是p m,用代数式表示这个长方形的面积; 解:(1)苹果的售价是0.9p元/kg. (2)这个长方形的面积是0.9p m2. 返回目录 (3)某产品前年的产量是n件,去年的产量比前年产量的2倍少10件,用代数式表示去年的产量; (3)去年的产量是(2n-10)件. (4)由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体水池的容积是a·a·h m3,即a2h m3,故池内水的体积为a2h m3. (4)一个长方体水池底面的长和宽都是a m,高是h m,池内水的体积占水池容积的三分之一,用代数式表示池内水的体积. 返回目录 (教材补充例题)下列式子,符合代数式书写格式的是 (　　) A. 　 　B.2b 　　 C.m×7 　 　D.x+y人 例 2 A 返回目录 14 (教材典例)说出下列代数式的意义: (1)2a+3; 　 (2)2(a+3); 　　 活动 2　能说出代数式的意义 例 3 解:(1)2a+3的意义是a的2倍与3的和. (2)2(a+3)的意义是a与3的和的2倍. 返回目录 15 (3);　　 (4)x2+2x+8. (3)的意义是c除以a,b的积的商. (4)x2+2x+8的意义是x的平方、x的2倍与8的和. 返回目录 变式 说出下列代数式的意义: (1)a2-b2; 　 (2)(a-b)2. 解:(1)a2-b2的意义是a与b的平方差. (2)(a-b)2的意义是a与b的差的平方. 返回目录 拓展 代数式300-2a可以表示不同实际问题中的数量或数量关系,请举例说明. 解:答案不唯一,如一堆苹果的质量是300 kg,卖掉两筐,每筐苹果的质量是a kg,那么剩下苹果的质量是(300-2a)kg. 返回目录 | 认知逻辑 | 课堂小结与检测 实际问题 用字母表示数 代数式 的概念 表示 代数式 的意义 实际意义 返回目录 19 | 课堂检测 | 1.下列式子,符合代数式书写格式的是 (　　) A.m6 B.7×t C.4a2b D.-1a C 返回目录 2.下列赋予代数式8a实际意义的例子中,错误的是 (　　) A.长为8 cm,宽为a cm的长方形的面积 B.原价为a元的商品打八折后的售价 C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用 D.货车以a km/h的速度行驶8 h的路程 B　 返回目录 3.填空: (1)某校计划购买m套数学文化丛书,已知一套数学文化丛书的价格为80元,则总共需要花费　　　　元;  (2)某件商品的原价是b元,先打八折,再降价10元,则现在的售价是 　　 　　元.  80m (0.8b-10) 返回目录 4.说出下列代数式的意义: (1)(2a+b)2;　　　　　　 (2). 解:(1)(2a+b)2的意义是a的2倍与b的和的平方. (2)的意义是a与b的差除以c的商. 返回目录 谢谢聆听 24 $