湖南邵阳市邵阳县2025-2026学年七年级下学期学情监测数学试题卷

2026年春季学期七年级学情监测试题卷 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分．每小题只有一项符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A．是分数 B．是分数 C．无限小数都是无理数 D．带根号的数都是无理数 2．下列整式乘法运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，由基础图形通过轴对称变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是（ ） A． B． C． D． 5．若，则、的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．点为直线外一点，点、、为直线上三点，、、，则点到直线的距离（ ） A．等于3 B．不小于3 C．小于3 D．不大于3 7．一个正数的两个平方根为，，则这个正数是多少（ ） A．1 B．4 C．9 D．16 8．如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．将绕顶点顺时针旋转得到，若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知，，，则的度数是多少（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．实数的平方根是__________． 12．计算：__________． 13．若是完全平方式，则__________． 14．如图所示：在数轴上，点到点的距离与点到点的距离相等，点与点两点所对应的实数分别是1和，则点对应的实数是__________． 15．如果，则__________． 16．如图所示：直线，相交于点，，，，则是__________°． 三、解答题：（本题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算下列各式： （1） （2） 18．（6分）解不等式：并把解集在数轴上表示出来． 19．（8分）先化简再求值： （1），， （2）， 20．（8分）小明和小聪比赛做同一道整式乘法题目：，由于是第一次参加比赛都很紧张，小明将第二个多项式中的符号抄错，导致结果为；小聪错将第一个多项式的一次项系数看成2，导致结果为． （1）求出式子中的、值． （2）请计算出这道整式乘法的正确化简，并计算出当时这道题的结果． 21．（10分）如图所示：在中，，、是、上的两点，． （1）求证：； （2）若，平分，求与的度数． 22．（10分）端午节吃粽子是为了纪念爱国诗人屈原．在屈原故里秭归，人们将粽子升华为一种精神符号——两片青叶象征屈原两袖清风，洁白糯米寓意一身清白，一颗红枣代表赤诚红心，五色丝线寄寓辟邪纳福，三角棱角则呼应“有棱有角，有心有肝”的人格礼赞．今年端午节，星星和奶奶一起包起了肉粽和甜粽，包完后奶奶对星星说：市场上购买4个肉粽和2个甜粽共需38元，购买3个肉粽和5个甜粽共需46元． （1）你能帮星星求出每个肉粽和每个甜粽的单价吗？分别是多少？ （2）若计划购买肉粽和甜粽共150个送给亲戚朋友，奶奶给星星1000元，星星最多可以购买多少个肉粽？ 23．（12分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干中学生家长对于这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）并将调查结果绘制成折线统计图（如图①）和扇形统计图（如图②，图不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生家长？ （2）补全图①折线统计图，计算图②扇形统计图中态度C等级对应的圆心角度数； （3）根据抽样调查结果，请估计该市城区10000名中小学家长中有多少人持赞成态度． 24．（12分）如图所示，已知，点为上一点，连接、，平分，平分． （1）求证：； （2）将绕点逆时针旋转得到，若，求的度数； （3）探究旋转后线段与的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季学期七年级学情监测试题卷答案 一、选择题 1-5 BBCBA 6-10 DDABC 二、填空题 11、士212、-24xy13、±2014、2+5 15、216、15 三、解答题 17.(6分) 1)9+8+h--(2y 2)（-2ay+3a2a+(-a2）(-a2)月 解：原式=3+(-2)+V2-1-4 解：原式=-8a+3a+(-a2)月 =√2-4 =-8a6+3a6-a6 =-6a6 (3分) (6分) 18.(6分) 解：解不等式①得x-2-2≥2x 解不等式②得2-2x-1<3 x≤-4 x>=1 (3分) (6分) 所以方程组无解。 (7分) (8分) 19.(8分) a)[(x+(-儿-2(0-x0x+,x=2,y=-1 解：原式=-(x+y°(x-y)4(x-y(x+) =-4(x+y)3(x-y)月 (2分) 把x=2,y=-1代入上式得： -4×(2-1)°×(2+1)月 =-4×1×27 =-108 (4分) (2)(2x--(c-3(x+3).x=4 解：原式=4x2-4x+1-x2+9 =3x2-4x+10 (6分) 把x=4时，原式=3×42-4×4+10=3×16-16+10=42 (8分) 20、(8分)(1)由题得：(3x-a(4x-b)=12r2-18x+6(2x-aj(4x+b)=8r2-8x-6 12x2-3bx-4ar+ab=12x2-18x+68x2+2bx-4ax-ab=8x2-8x-6 -3b-4a=-18 a=3 所以( 2b-4a=-8 解得b=24分) (2)解：把a=3,b=2代入(3x-(4x+b)得 (3x-3)(4x+2) =12x2+6x-12x-6 =12x2-6x-6(7分) 当x=-1时，原式=12×1+6-6=12 (8分) 21.(10分) (1)证明：：AB/CG(已知) ∴.∠A=∠ACG(两直线平行，内错角相等) 又：∠AEF+∠ACG=180°（已知） ,∠ACG+∠A=180°（等量代换） ∴.EF∥AC(同旁内角互补，两直线平行) (5分) (2)解：EFAC,∠AEF=114°（已知） .∠A=180°-∠AEF=180°-114°=66°（两直线平行，同旁内角互补） :AB/CG(已知) .∠ACG=∠A=66°（两直线平行，内错角相等） 又：CG平分∠ACD(已知) .∠GCD=∠ACG=66°（角平分线的性质） ·∠B=∠GCD=66°（两直线平行，同位角相等） ∠EFB=∠ACB=180°-∠ACD=180°-2×66°=48° (10分) 22.(10分) (1)解：设每个肉粽x元，每个甜粽少元 4x+2y=38① 3x+5y=46② (3分) x=7 解得：y=5 答：每个肉粽7元，每个甜粽5元.(5分) (2)解：设星星最多可购买α个肉粽，b个甜粽. 7a+5b≤1000① a+b=150② (8分) 解得a≤125 答：星星最多可以买125个肉粽. (10分) 23.(12分) (1)40÷20%=200人 (2分) (2)C:100%-20%-15%-60%=5%,200×5%=10人5%×360°=18° (6分) D:200×60%=120人 (8分) o人数 100 80 20 D 60 D态度 ① (10分) (3)10000×5%=500人 (12分) 24.（12分) (1)证明：：AD∥BC(已知) .:,∠DAB+∠CBA=180°（两直线平行，同旁内角互补） :BE平分∠ABC,AE平分∠BAD(已知) ∠ABE-5CBA∠BE=5DAB (角平分线的性质) ∠ABE+∠BAE=∠CBA+∠DAB=90 2 2 ∴.∠AEB=90° (4分) (2)∠FGE由∠ABE旋转可得，即： ∠ABE=90°-∠BAE=90°-55°=35° ∴.∠FGE=∠ABE=35 (8分) (3)AB⊥FG (9分) 延长BA与GF交于点H,由旋转性质和对顶角性质得： ∠GBE=∠BAE,∠GAH=∠BAE .'∠G+∠GBE=90° ∴.∠BAE+∠GBE=∠GAH+∠GBE=90 ∴.AB⊥FG (12分)2026年春季学期七年级学情监测试题卷 数学答题卡■ 姓 名： 准考证号： 口←一此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。 温馨提示： 1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并 认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 条码粘贴处 2.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示： (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 3.在草稿纸上、试题卷上答题无效： 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分。请用2B铅笔填涂） 1 34 U 678910 AAAAA A囚囚囚A四 BBBB] B ®回®回 回 回回回回@ © 回@© 回回回可回 回回回回回 、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）（请用0.5毫米黑色墨水签字笔作答） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共72分。请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写和画图） 17.(6分) (1)V9+V-8+1-V2-(-2)2 (2)(-2d2)3+3a2a+(-ad2)(-a2)2 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则作答无效！ 18.(6分) 19.(8分)(1) (2) 数学答题卡第1面（共2面） 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则作答无效！ 20.(8分) 21.(10分) 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则作答无效！ 22.(10分) 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则作答无效！ 23.(12分) (1) (2) 120人数 100 80 604 4 20 0 CD态度 ① (3) 数学答题卡第2面（共2面） 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则作答无效！ 24.(12分) A 0 E