专题13 机械振动与机械波-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

(6×103~7×103都算对)【解析】(1)气体内能的 增加量小于活塞对汽缸中的气体做的功，因此，气体 必然放热.由W十Q=△U得 Q=△U-W=(1.5×10i-2.0×10i)J=-5× 10J,负号表示气体放热. (2)C为等压变化图线，温度升高，气体内能 增加. (31g水的分子数N=Na 1cm的分于数n=N号≈6X10(6X10~7☒ 103都算对). 6.【解析】水吸收的热量全部用来增加它的 内能 Q=cm△t AI=Q- 1.26×10 cm4.2×103×1500 ℃=2℃ 7.【解析】(1)设封闭气体的压强为p,活塞受 力平衡 poS十mg=pS 解得力=p,+3 (2)由于气体的温度不变，则内能的变化△E=0 由能量守恒定律可得Q=(p,S十mg)h 8.【解析】(1)对活塞受力分析，活塞向右缓慢 移动过程中，气体发生等压变化 由盖·吕萨克定律有 3LSA+LSB_ALSB T T, 代入数值，得T2=300K时活塞A恰好移到两 筒连接处 (2)活塞向右移动过程中，外界对气体做功 W=pa·3L(SA-SB)=1×101×3×0.5×(4X 10-3-2×10-3)J=300J 由热力学第一定律得 △U=W+Q=300J-500J=-200J 即气体的内能减少200J. 题源4固体凌体 1.B【解析】液体与固体具有的相同特点是 。10 体积都不易被压缩，选项B正确. 2.D【解析】考查晶体、非晶体、多晶体和单 晶体的特点及区别.单晶体物理性质各向异性，多晶 体物理性质各向同性，单晶体有天然规则外形，多晶 体没有规则外形；晶体与非晶体的区别在于晶体有固 定熔点 专题13机械振动与机械波 十年高考母题原型训练 A组 题源1振动的基本概念和规律 1.D【解析】ab两点是波上相邻两波峰，间距 为一波长，所以、b两质点振动开始时刻相差一个周 期；振源左右侧，a比b提前一周期起振，所以a比b 多一次全振动. 2.A【解析】由A、B两质点的振动图象及传 播可画出t=0时刻的波动图象如图，由此可得入= 3m,A选项正确：由振动图象得周期T=4s,故0= 入4 T=3X4m/s=3m/s,B选项错误；由振动图象3s 末A点位移为一2cm,B点位移为0，故C选项错误： 由振动图象知1s末A点处于波峰，振动速度为零，1 s末B点处于平衡位置，振动速度最大，故D选项 错误. ◆/cm 2 4 x/m 3.ACD【解析】如图所示，若弹簧振子从A 点开始向右运动，经过 3s到达B点，然后继续向右 到达振幅位置C,再运回到B点，用时为（一子） 8 38,由对称性可知，从O到B用时三8，从B到C用 时子，即从0到C用时 4 3s十3s=2s,可知周期可 能为8s,D正确，C错误；若振子的振幅为0.1m,振 子从A到B点后，再经过 3s第一次回到B点，则周 8 期为 8,选项A正确：若振幅为0,2m,振子从 4 O→B~C→B用时为3s,即半个周期，接着振子从 B→0-A-C一A一0-一B-→C一B月时为(-专) 8 8 s=38,即周期为3s,选项B正确. C-0.1m +0.im AO B C 4B【解析】由图象可得T=48,则f于 0.25Hz,所以A项错误.因为振幅A=2cm,所以在 10s时间内，质点经过的路程为s=子×A=0× 48 4×2cm=20cm所以B项正确.质点在第4s末处于 平衡位置处，所以其速度最大，即C项错误，质点在t =1s和t=3s两时刻分别在两侧的最大位移处，其 位移大小相等、方向相反，所以D项错误， 【点评】振动图象是反映振子位移x随时间t 变化情况的图象，从图象中可直接得到(1)振动的周 期；(2)振动的振幅；(3)任一时刻振子的位移.通过振 子位移的正负和大小，结合振子振动的过程（模型）能 确定振子的位置，以及振子处在该位置时的速度、加 速度、回复力等量的大小和方向，同时还能判断出振 子在某一时间区间运动的方向、动能的变化等情况. 5.B【解析】波动图象看波长，振动图象看周 期，从图乙中可以看到，在计时起点时刻即图甲时刻 再经3T/4,质点位于平衡位置且向下振动，图甲中a 质点此时处于负向最大位移处，c质点处于正向最大 位移处，b质点处于平衡位置向下振动，d质点处于 平衡位置向上振动，选项B正确， 6.D【解析】根据波的传播方向可以判断，P 点正向上振动，故在一段很短时间内，速度变大，加速 ·1( 度变小，D项正确. 7.A【解析】本题考查振动图象以及波速、波 长与周期的关系，意在考查考生对振动图象的理解， 并能应用波传播的周期性分析波的多解问题，由振动 图象可知，振源的振动周期T=0.4s,再根据题意结 合波的周期性可知0.45m= 会，即。=m/当n=0时8=45ms,当” 4.5 =1时，02=0.9m/s,当n=2时，℃3=0.5m/s,所以 答案为A. 8.C【解析】由单摆周期公式T=2r√ 知 周期只与1、g有关，与m和℃无关，周期不变频率不 变，又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高，点高 1 度差为h,最低点速度为v,mgh= mv.质量改变 变，故选C 9.<<【解析】小球通过平衡位置时弹性 势能为零，动能最大，向右通过平衡位置，由于受到 弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动.小物块Q与弹 簧组成的系统机械能小于原来系统，所以小物块α的 振幅减小，A<A。,周期减小，T<T。. 10.【解析】(1)设物块受力平衡时，弹簧伸长 量为△L,有 ng sina一k△L=0. 得：AL=7 ng sina 此时弹簧的长度为L十△L=L+mg sina (2)当物块位移为x时，F合=mg sina一k(x十 △L) 联立以上各式解得F合=一kx,回复力大小与位 移成正比且方向与位移相反，符合简谐运动的条件， 故物块做简谐运动， (3)物块做简谐振动的振幅为A= L mg sina 4 由对#性可知，最大价长量为二十2m他。 k (4)设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图 所示，由于斜面平衡，所以有： E Mg 水平方向：f十FN1sina-F cosa=0, 竖直方向：FN2一Mg一FN1cosa一F sina=0, 又F=k(x+△L),FN1=mg cosa, 联立解得：f=k.z cosa,FN2=Mg十mg十kr sina, 为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律， 应有|f≤FNg,所以： 、IfI klzlcosa k之FN:Mg+mg+k.sina 当x=一A时上式右端达到最大值，于是有： (kL+4mgsina)cosa AMg +img cos'a-kLsina 题源2波的传播规律及图象 1.C【解析】t=0.6时波形沿x轴正、负两方向 各传播1,5个波长，且最前端的振动方向向上，选择C 2.D【解桥】如图，MN间的距离为(n十三)) 8 8 波长为入=m十3周期为T=4m十3。，A错：波的传播 速度与质，点的振动速度没有关系，B错：在波的传播过程 中，质点不随波迁移，C错；因为周期T大于1$，当n=0 4 时，周期为38，在3s时刻质点M振动到最高点，在 2 s时刻质点M振动到平衡位置，在此过程中质点M 的动能逐渐增大，D对」 y 3.A【解析】P向y轴负向动，因此波沿x轴负 向特拾=产一g-的收 4.CD【解析】T= 4m=0.18,t=4 40m/s 08为4 T后，M在回到平衡位置途中，位移为正，A错；速度为 负，B错. 5.A【解析】由题得振子在坐标原，点沿x轴反 方向运动 6.C【解析】t=0.18,d=4.0m,T=入=0.48，d =上T,C正确， 4 7.BD解析】由图(a)可知波长为入=2m,由图 (b)和图(c)可知，波的周期为T=2s,因而波动方程为y =0.lsin元x.t=0时，图(b)对应的质点振幅为0.1m,因而 15 0.1=0.1 sint1=2m2m…t=0时，图(c)对应的 7 质点振幅为-0.05m,因而-0.05=0.1sinx2,22=6m、 1 6m:故两质点之间的水平距离可能为△r1= 7 6 2方m,=卫-1=4 12 6一2=3m,故选项B,D正确. 8.C【解析】由于题中图象是波动图象，横轴表 示的是不同质，点在平衡位置之间的间距，不能够得出周 期，A错误：由图可知该波的波长，但无法求出时间，所 以不知波速，B错误，C正确；由于不知周期，所以无法求 出频率，D错误 9.D【解析】由4T=05s得T=2s,则n=T -7=3是，经3是T,2=0的质点此时运动到流峰 2 4 处，故正确选项为D. 10.D【解析】由图象可知，波的传播方向沿x 轴正方向由同侧原理可以知道，质点P的下一时刻的 振动方向是沿y轴正向的，即靠近平衡位置，速度逐渐 变大，加速度逐渐减小，所以D正确 11.D【解析】由图象可知振幅为0.5m,波长为 4m,由于经过0.6s,N点开始叛动，则波速为0=三= 6 06m/s=10m/s,所以f=-180Hz=2.5H2,正确选 项为D. 12.BC【解析】根据题意，t1=4s时距离O点 3m的A点第一次处于淡华，有4=子+了， 十4t2=7s时 距离0点4m的B点第一次到达波谷，有7=4+3T, 4 解这两个方程组成的方程组得：0=1m/s,T=4s,再由入 =0T=4m,知A项错误，B、C项正确；D项中，5m处的 质点第一次开始向上振动应在5s时. 13.ACD【解析】由题意知，a、b所处的位置如 图所示，b点对应的位置有两种情况.第一种情况如b1, 入 则入十2入=0.4m,解得入=1.2m,则周期为T=分= 1.2 8=06s从此时刻起经过0.5s,即片T,波沿x轴 5 方向传播6入=1.0m,波峰到x=1.0m处，b在波谷，A C正病：第二种情元知b:,受入-=04m解得入 0.6m,则月期为T=子-2=0.3s,从龙时刻起经 过0.58：即子T,波活x的正方向传稀号=1.0m, 5 波峰到x=1.0m处，x=0.4m的b在波峰，故B错 误，D正确. 14.AB【解析】由图象知波长为4m.波速为 4m/5,所以周期为T=入=1s,A正确；波的传播方向 向右，可知x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动，B 正确：由因象可知经过1=子s,即1时2=0处的 4 质点不可能到达平衡位置或波谷位置，C、D选项错误. 15.20【解析】从图中可以看出，两列波的 振幅均为2cm,由=宁可知，A波的周期T4 0.5s,B波的周期TB=1s.则经过2.5s的时间，A波 向右传播了5个周期，B波向左传播2.5个周期，作 出波形图知，两列波在N点均处于平衡位置，A波在 M点处的质点处于平衡位置，B波位于波峰位置，故 ·1( M点位移为2cm,N点位移为0. 16.4正10【解析】从图象中可判断T= 4s.t=8s时，由周期性知，A点沿y轴正方向运动， 波长入=vT=8m.由A,点振动图象知t=9s时位移 最大，等于10cm,B点与A点相距16m等于波长2 倍，振动与A同步，B点偏离平衡位置也为10cm. 17.【解析】(1)设简谐横波的波速为，波长为 入，周期为T,由图象知，入=4m.由题意知 t=3T+31 ① ② 联立①②式，代入数据得 v=1 m/s ③ (2)质点P做简谐运动的表达式为 y=0.2 sin(0.5xt)m ④ 18.【解析】(1)如图所示. 1.0 0.5 10-5s (2)由波形图读出波长 入=15×10-3m 由波速公式得 x=入f ① 鱼群与渔船的距离为 ② 联立①②式，代入数据得 x=3000m ③ B组 题源1振动的基本概念和规律 1.B【解析】考查筒谐运动的特点，根据简谐 运动周期的对称性和空间的对称性可知，O到b、b到 c的时间都是0,15，T=0.2s接旅子的月期为0.8， 频率∫=下=1.25. 2.A【解析】考查单摆的周期公式、重心，由 T=2πNg 可知，单摆的振动周期与摆长的平方根 成正比，当在摆球正下方粘上橡皮泥时重心下降，摆 长增长，周期变大.故选A. 3.CD【解析】考查机械振动，波动图象的多 解问题.引起波的多解问题的原因有三种，一是传播 方向的双向性带来多解；二是图形的多样性带来多 解：三是波的时间的周期性带来多解，根据波时间的 周期性，若t时刻与(t十△t)时刻质点的振动情况（位 移、速度、加速度)都相同，则△t=nT;若质点的振动 情况（位移、速度、加速度）大小相等方向相反，则△t 三(21+1))所以A、B错误，D正确：由于质点在不 同位移处速度不同，越靠近平衡位置速度越大，质，点 在一个周期内运动路程为4A,所以C正确. 4.BD 5.速度频率【解析】风浪冲击力的频率要 远离轮船摇摆的频率才会使轮船发生共振， 6.【解析】设地震纵波和横波的传播速度分别 为。和℃，，则 0办=f入b ① 0,=f入， ② 式中，∫为地震波的频率，入。和入，分别表示地震 纵波和横波的波长，设震源离实验室的距离为x,纵 波从震源传播到实验室所需时间为t,则x=vt③ x=vx(t十△t) ④ 式中，△t为单摆B开始摆动的时刻与振子A开 始振动的时刻之差，由①②③④式得x= f△t 11 入，入 代入数据得x=40km 7.【解析】记录纸匀速运动，振子振动的周期 等于记录纸运动位移2x。作用的时间，则周期T= ,振幅A=1y 2 题源2波的传播规律及图象 1.A【解析】由波的传播规律知，t十T时刻， 该，点位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时 ·1( 刻，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，A正确， 2.ACD【解析】由题意可知，0~3s内该简 谐波传过3/4波长，所以周期T=4s.波长入=0T=2 X4m=8m.在t=6s时刻波恰好传到质点d处，A 正确.在t=3s时刻波传播到质点c,在t=5s时刻质 点c恰好回到平衡位置，在t=6s时刻到达最高点， 选项B错误.质点b开始振动后，其振动周期为4s,选 项C正确.在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运 动，选项D正确.质点b和质点d相距10m,当质点d 向下运动时，质点b不一定向上运动，选项E错误. 3.AC【解析】由图可知，a点处于正向最大 位移时，b点处于平衡位置，若简谐横波由口向b传 场，则有入+以=9，解得波长的表达式：A3 (n=0,1,2,3,4…),其波长可能值为12m,…,C正 确，若简谐横波由b向a传播，有入十n入=9，解得波 长的表达式2=37(m=01,23,4….共改长 可能值为36m,7.2m,4m,…,A正确. 4.D【解析】由图可知这列波的振幅为2cm, 波长入=8m,这列波的周期为T=入/0=28，A,B错 误.此时x=4m处质，点沿y轴正方向运动，平衡位 置处加速度为零，C错误D正确 5.D【解析】由题可知，c位置的质点比a位 置的质点晚0.5s起振，则周期为1s,波沿x轴正向 传播，图2对应的质点在t=0时正在平衡位置上方 且活)轴正向运动：#波形向左平移1个波长，对 应的波形即为t=0时的波形，这时的波形如图中虚 线所示，根据逆向走坡法可以判断振动图象对应的质 ,点可能位于d<x<e,D项正确. y/m x/m 6.C【解析】由图2结合图1可知该质点x 坐标值可能是1.5m和2.5m,而简谐横波沿x轴正 向传播，由图1可得向下振动的质点为x坐标值 2.5m的质，点，故C正确. 5 7.D【解析】质，点在振动的过程中在平衡位 置处的振动速度是最大的，所以在零时刻的速度小 于b的速度，A错误，而质，点偏离平衡位置越远加速 度越大，a的加速度大于b的加速度，B错误；在零时 刻，b在平衡位置且向下振动，D正确，C错误. 8.A【解析】从甲图可以得到波长为2m,乙 图可以得到周期为2s,即波速为℃= 入=1m/s 由乙图象可以得到t=1s时，该质点位移为负， 并且向下运动，所以可以判断出该波可能向左传播， 也可能向右传播而距该质点x=0.5m处质点，就是 相姜或时间相盏T,包有两种可能，提前或延后。 若是延后，在t=1s时再经过到达乙图的振动图 象t=1s时的位移，所以A正确； 若是提前，在t=1s时要向返回到达乙图的振动 图象t=1s时的位移，该质点在t=1s时，该质点位 移为负，并且向上运动，所以BCD都错误.故A正确， BCD错误. 9.C【解析】由波传播规律可知，质点先向下 运动，则介质中各质点的起振方向均向下，且正向最 大位移比反向最大位移大，C正确. 10.C【解折】成长A=号-0sP=3.8m 3 =4入，SQ=5.0m=6一入，当S点经过平衡位置 4 向上运动时，波源S产生的向右传播的波形如下图 所示. 距S点4子：处质点的振动与X处的振动状 态湘同，由此知P处在波峰，同时Q处在波谷，所以 C正确. 11.AB【解析】由波形图可知这两列波波长 相等满足相干涉条件，将发生干涉现象，选项A正 确：图示时刻甲波上质点M的速度方向向上，乙波上 质点M的速度方向也是向上，所以图示时刻质点M 的速度沿十y方向，选项B正确；由图示时刻开始，经 ·1 甲波周期的1/4，质点M的位移为两列波振幅之和，大 于20cm,选项C错.由于波速是由介质决定，所以在同 一弹性绳上传播的简谐横波波速相同，选项D错 12.B【解析】y轴右侧波沿x轴正方向传 播，此时A在波峰，B经平衡位置向十y方向振动， 3 则x1一x:=4入十以(n=0,1,2,3,…),入= 4(x1-x2）0.20 4n十34n+3m,由f=习 ，得f=10 (4n+ 0.20 3)Hz=50(4n十3)Hz.当n=0时，对应波源振动频率 最小为f=50×3Hz=150Hz,B正确. 13.C【解析】由题图可得：T=2=3 .410 2=8。=3(s),即fp≠f6·由甲与乙 不会发生稳定的千涉图象；T”<T之；甲图中质点 M在图示时刻的振动方向向上，其第一次回到平衡 位置的时同大子子，P点先回到平衡位置：P,Q两 质点在1.0s内沿y轴方向的运动路程均小于1.2m. 14.D【解析】由图知，波长入=4m,周期T= 1s渡建0=产=4m/s,A错：由乙图知1=0时，质点 P向下振动，则由甲图知，波向左传播，B错；经 0.5s质，点P完成半次全振动又回到平衡位置，C错； 因障碍物长度小于波长，衍射现象比较明显，D对， 15.相等等于零等于原来声波振幅的2倍 16.【解析】(1)由波源振动表达式知：T= 0.1s 由波速公式=入/T,得入=vT=1m (2)由题意知，|BP|一|AP|=1m=入，P点的 振动加强」 17.【解析】(1)从题图中可以看出两列波的波 长分别为入。=2.5m,入6=4.0m,因此它们的周期分 别为 T.-=2.5 0258=18T。=4=4.0 0-2.58=1.6s (2)两列波长的最小公倍数s=20m t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为 x=(2.5±20k)m,k=0,1,2,3,… 06 (3)该同学的分析不正确. 要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重 合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的 位置.设距离x=2.5m为L处两列波的波谷与波谷 相通，并设L=(2m-1产L=(2以-1)之式中m n均为正整数，只要找到相应的m、n即可. 将入。=2.5m,入。=4.0m代入并整理，得2m-1 2n-1 =入=408 62.551 由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存 在波谷与波谷重合处 18.【解析】(1)设简谐横波波长为入，频率为 ,波速为0，则入=巴 ① 代入已知数据得入=1m ② (2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一 点，其坐标为x,则两波源到P点的波程差△l为△l =x一(2-x),0≤x≤2 ③ 其中x、△l以m为单位. 合振动振幅最小的点的位置满足 △=+2）2为整数 ④ 联立③④式，得x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m ⑤ 19.【解析】(1)由图甲得简谐横波的波长入= 100cm,由图乙得简谐横波中质，点的振动周期T=2s, 所以波中P点从t=20s=10T时起的振动规律和从 t=0时起的振动规律相同，又因t=20s时P点正在 平衡位置，振动方向沿y轴正方向，故波的传播方向 沿x轴负方向，介质中P、Q两点相比较，Q点首先 发生振动 2)因为简谐横波的传播速度u=分=50cm/3 所以该波在P、Q两，点间的传播时间 t=3=650-100 50-s=11s 当波传播到P点时，质点M刚好已经振动了一 个周期，所以质，点M通过的路程为4A=0.8cm. 。10 专题14电磁场与电磁波相对论简介 十年高考母题原型训练 A组 题源1电磁场与电磁波 1.B【解析】电磁波的传播不需要介质，A项 错误，衍射、偏振是波特有的现象，B项正确，C项错 误.电磁波可以传递信息，D项错误. 2.D【解析】由图可知，水对红外辐射吸收率 最低的波长范围是8~13um;二氧化碳对红外辐射 吸收率最低的波长范围是5~13m.综上可知，选D 正确， 3.ACD【解析】由电磁波谱的划分可知，选 项A是正确的：微波可以在真空中传播，故选项B错 误：黑体向外辐射的就是电磁波，故选项C正确：由物 理学常识可知，选项D正确， 4.B【解析】机械波有横波和纵波，A错误. 电磁波与机械波具有的共同性质是都能传输能量，B 正确.机械波不能在真空中传播，C错误.机械波和电 磁波在不同介质中波速不同，D错误， 5.ACD【解析】据入=，电磁波频率在200 MHz至1000MHz的范围内，测电磁波的波长范围 在0.3m至1.5m之间，故A正确.雷达是利用电磁 波的反射原理，电磁波的产生是依据麦克斯韦的电磁 理论，变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，故 C、D正确. 6.D【解析】均匀变化的电场产生稳定的磁 场，而非均匀变化的电场产生变化的磁场，本题电场 的变化有以上两种可能，故D正确. 7.A【解析】声波属于机械波，其传播速度小 于电磁波的传播速度，A对：鼓膜的振动是空气的振 动带动的，人耳听不到电磁波，B错；并不是所有电磁 波都能被人看见，除了可见光，也并不是所有声波都 能被人听见，因为人耳对声波听觉的频率范围是 20~20000Hz,C错；二胡和电子琴发生出的都是声 波，D错，故选A.专题13机械振动与机械波 考纲·题型解读 本专题在高考卷中常以选择题形式出现，拓展性题目不多，难度不大， 本部分知识考查频率最高的是简谐波的图象，振动的对称性、周期性，共振现象条件的判断和结论应用，波的图象、频率、波 长、波速的关系，质点振动方向与波传播方向的关系，及机械波的多解问题，试题信息容量大，综合性强，一道题往往考查多个概 念和规律，特别是通过波的图象综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力，要养成一种意识，善于画图，结合图象解决 问题 1.考查单摆简谐运动的规律，如单摆模型、单摆做简谐运动的条件、周期公式、单摆的等时性等应用；考查简谐运动中各物 理量变化规律的判断，如振动位移、回复力、加速度、速度、动能、势能大小的判断。 2.机械波的形成过程，机械波的运动特点，波的图象，波动过程中质点振动方向与波的传播方向间关系的判断，波速公式= 入/T,三个物理量间内在联系的理解和应用，波动在时间空间上的周期性、双向性等考点相联系命题的题目等出现的儿率最大. 3.由波上某一（或两）个质点的振动图象判断波的周期、振幅、传播方向以及画波形图是命题的又一侧重点.机械波的干涉、 衍射现象及产生条件在高考中也有出现 十年高考母题题源揭秘 题源1 振动的基本概念和规律 处时加速度最大，物体处于平衡位置时加速度最小（为零）， 物体经平衡位置时，加速度方向发生变化 解题模型1.1 ④振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，它是 简谐运动的基本概念 标量 (1)简谐运动 ⑤周期T和频率∫：物体完成一次全振动所需的时间 ①定义：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平 叫周期，单位时间内完成全振动的次数叫频率，二者的关 衡位置的回复力作用下的振动】 1 系为∫=个 ②简谐运动的特征 a.受力特征：回复力满足F=一kx,负号表示回复力 [真题1](2023·上海)做简谐振动的物体，当它每次经过 方向跟位移方向相反，表示回复力与位移的比例常数， 同一位置时，可能不同的物理量是 b.运动特征：加速度a=一x,简谐运动是变加速运动， A.位移 B.速度 C.加速度 D.回复力 其运动物体的位移、速度、加速度的变化具有周期性和对称性。 [解析]由简谐运动的规律知，在同一位置位移，加速度， (2)描述简谐运动的物理量 回复力均相同，速度大小相同方向可能不同，选择B. ①位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线 [答案]B 段，它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体 所在位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离物体经 解题模型1.2 平衡位置时位移方向改变， 注意：振动物体的位移跟运动学中物体的位移相比， 对单摆周期公式T=2x人二的理解 两者“起始点”的意义不同 (1)公式成立的条件是单摆的摆角必须小于10°」 ②速度：简谐运动是变加速运动，物体经平衡位置时速 (2)单摆的振动周期在振幅较小的条件下，与单摆的 度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在 振幅无关，与摆球的质量也无关 最大位移处改变方向. (3)周期公式中摆长为1：摆长1是指摆动圆孤的圆心 ③加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，a= 到摆球重心的距离，而不一定为摆线的长。 k (4)g为等效重力加速度. x,且与回复力的变化步调相同，即物体处在最大位移 m ·212· ①g为当地重力加速度，在地球上不同位置g的取值 大，这就是共振现象。 不同，不同星球表面g值也不相同， (3)共振曲线 ②g还由单摆系统的运动状态决定，如果单摆处在向 上加速发射的航天飞机内，设加速度为a,此时摆球处于超 重状态，沿圆孤切线方向的回复力变大，摆球质量不变，则 重力加速度的等效值g'=g十a,再如，单摆若在轨道上运 动的航天飞机内，摆球完全失重，回复力为零，则等效值g =0,所以周期为无穷大，即单摆不摆动了. ③g还由单摆所处的物理环境决定.如带电小球做成 的单摆在竖直方向的匀强电场中，回复力应是重力和竖直 如图所示，以驱动力频率为横坐标，以受迫振动的振 方向电场力的合力在圆孤切线方向的分力，所以也有有效 幅为纵坐标，它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅 值g'的问题， 的影响，由图可知，∫与f四越接近，振幅A越大；当∫ 在均匀场中g'值等于摆球在平衡位置不摆动时摆线 =f四时，振幅A最大 的张力与摆球质量的比值，由此找到等效重力加速度g'代 [真题4](2018·全国1)一砝码和 入公式即可求得周期T 轻弹簧构成弹簧振于，图甲所示的装置 [真题2](2023·浙江)一位游客在千岛湖边欲乘游船，当 可用于研究该弹簧振于的受迫振动匀速 日风浪很大，游船上下浮动可把游艇浮动简化成竖直方向的简 转动把手时，曲杆给弹簧振于以驱动力， 谐运动，振幅为20cm,周期为3.0s.当船上升到最高点时，甲板 使振于做受迫振动把手匀速转动的周期 刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过10cm时，游 就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的 客能舒服地登船，在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是 速度就可以改变驱动力的周期若保持把 手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便 A.0.5s B.0.75s 做简谐运动，振动图线如图乙所示，当把手 C.1.0s D.1.5s 以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定 [解析]由题意“地面与甲板的高度差不超过10cm”即“质 时，砝码的振动图线如图丙所示 点位移大于或等于十10cm”由简谐运动性质知t=1,0s [答案]C [真题3](2023·安徽)在科学研究中，科学家常将未知现 象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的 特性和规律法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题 时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动 周期与摆球到地心距离的关系.已知单摆摆长为(，引力常量为 y/em G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T 与距离r的关系式为 ( GM A.T=2r√ B.T=2π'NGM C.T=2z M D.T=2xl√GM [解析]由于万有引力使物体产生加速度，由牛顿第二定 若用T。表示弹簧振于的固有周期，T表示驱动力的周期， 律得：G r2 联立 =mg,而单摆的振动月期公式为T=2√日 Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则 () A.由图线可知T。=4s 得：T=2r√GNB正确. B.由图线可知T。=8s [答案]B C.当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大 得多时，Y很小 解题模型1.3 D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大 受迫振动和共振 得多时，Y很小 (门)受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫 [解析]保持把手不动，砝码在弹簧的作用下上下自由振动为 受迫振动.做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力 简谐运动，从图乙中可读出简谐运动的固有周期为T。=4s,所以A 正确，B错误.当把手匀速转动起来使砝码做受迫振动时，驱动力频 的周期或频率，而与物体的固有周期或固有频率无关. (2)共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力 率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，因为固有周期为43，所以 的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最 当驱动力周期T也为4s时，振幅Y最大，即C正确. [答案]AC 213 题源2波的传播规律及图象 D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅 的两倍 [解析]波传播过程中每个质点都在前面质点的驱动力作 解题模型2.1 用下做受迫振动，A正确，波速是波在介质中传播的速度，在同 机械波 种均匀介质中波速是个常量；质点振动速度随质点振动所处位 (1)机械波的产生 置不断变化，B、C错误.波峰、波谷分别是平衡位置上方、下方最 ①定义：机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波」 大位移处，而振幅是振动中偏离平衡位置的最大距离，D正确. ②产生条件：波源和介质， [答案]AD ③产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它 [真题7](2023·全国)在学校运动场上50m直跑道的两 前一个质，点的带动而做受迫振动，对简谐波而言各质点振 端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器.两 动的振幅和周期都相同，各质点只在自己的平衡位置附近 个扬声器连续发出波长为5m的声波，一同学从该跑道的中点 振动，并不“随波逐流”，波只是传播运动形式和振动能量， 出发，向某一端点缓慢行进10m,在此过程中，他听到扬声器声 (2)波的分类 音由强变弱的次数为 () ①横波：质点的振动方向与传播方向垂直，突起部分 A.2 B.4 C.6 D.8 叫波峰，凹陷部分叫波谷， [解析]当该同学走过10m,两列声波的波程差为2×10 ②纵波：质，点的振动方向与波的传播方向在一条直线 m=20m=4以.所以他听到4次声音由强变弱. 上，质点分布密的叫密部，质点分布疏的叫疏部。 [答案]B (3)描述机械波的物理量 解题模型2.2 ①波长入：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位 移总是相等的质，点间的距离叫波长， 波的传播方向与质点的振动方向的判断方法 在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于波长 内容 图象 在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于波长。 沿波的传播方向，上 1 在一个周期内机械波传播的距离等于波长. 坡时质点向下振动， 下坡上 ②频率∫：波的频率由波源决定，在传播过程中，只要 *1 下坡时质点向上振动 A上坡下 波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频 率都不变 波形图上某点表示传 △x 播方向和振动方向的 ③波速：单位时间内振动向外传播的距离，即= t· 箭头在曲线同侧 (4)波速与波长和频率的关系：℃=入f,波速的大小由 将波形图沿传播方向 介质决定 平 进行微小平移，再由工 [真题5](2023·天津)(1)平衡位置处于坐标原点的波源 轴上某一位置的两波 形曲线上的点来判定 S在y轴上振动，产生频率50Hz的简谐波向x轴正、负两个方 向传播，波速均为100m/s.平衡位置在x轴上的P,Q两个质点 [说明](1)波上每一质点都以它的平衡位置为中心 随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xp=3.5m、xQ=一3m, 做简谐运动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质 当S位移为负且向一y方向运动时，P、Q两质点的 () 点的振动，或者说每一个质点都重复振源的振动，当任意 A.位移方向相同、速度方向相反 质点接到振动的命令时，它开始振动的方向与振源开始振 B.位移方向相同、速度方向相同 动的方向相同. C.位移方向相反、速度方向相反 (2)波传播的只是运动（振动）形式和振动能量，形成 D.位移方向相反、速度方向相同 波的各质点均在各自平衡位置做简谐运动，并不随波逐流 [解析]波同时向正负方向传播，由对称性知x=3m处的 即迁移，波的传播方向与质点的振动方向之间的关系有一 Q'点位移和速度均与Q点相同，由入=v/f=2m可知，Q'P两，点 定的判断方法，即“上坡下，下坡上”，或利用质点的振动速 的距离之差为产，质点P距凌源的距离为1时，流源S位移为 度方向和波的传播速度方向都在波形的同侧判断. 负，且向一y方向运动时，所以质点P的位移为负，且向上运动， [真题8](2023·海南)一列简谐横波在t=0时的波形图 因为QP距离之羞为子，所以Q位移为正，且向上运动，故选D 如图所示.介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的 表达式为y=10sin(5πt)cm.关于这列简谐波，下列说法正确 [答案]D 的是 [真题6](2021·全国Ⅱ)下列关于简谐振动和简谐波的 说法，正确的是 ( A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 ·214· A.周期为4.0s /en B.振幅为20cm C.传播方向沿x轴正向 D.传播速度为10m/s [解析]根据P点振动方程可求周期T=2红=2 w5π 8=0.4 s,A错误；由图可知振幅为10cm,B错误；由P点振动方程可 图(b) 知，P点下一个时刻位移为正，即向y轴正方向运动，再根据波 A.波速为0.5m/s B.波的传播方向向右 形图，可以判断波沿x轴正向传福，C正确；波速=A=入 T C.0~2s时间内，P运动的路程为8cm 10m/s,所以D正确 D.0~2s时间内，P向y轴正方向运动 [答案]CD E.当t=7s时，P恰好回到平衡位置 [点评]振动图象描述了介质中个别质点的振动全过程， 而波动图象描述的是一系列介质质点在同一时刻的振动状态， [解析]0=子=0.58A正确：由振动图象知1=2s时： 解答振动与波的关系问题，要深刻认识振动图象与波动图象的 =1.5m处质点速度方向向下，由波动图象知波的传播方向向 联系，弄清两种图象的物理意义以及它们的区别. 左，B错误：由于t=2s时，质点P在波谷，且2s=0.5T,所以 ①分清振动图象与波动图象，只要看清横坐标即可，横坐标 质点P的路程为2A=8cm,C正确；由于该波向左传播，由 为x即为波动图象，横坐标为y则为振动图象. 图()可知t=2s时，质点P已经在波谷，所以可知0~2s时间 ②看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级， 内，P向y轴负方向运动，D错误；当1=75时，△=5s=5T, ③找准波动图象对应的时刻： ④找准振动图象对应的质点， P恰好回平衡位置，E正确」 [答案]ACE 解题模型2.3 [真题10](2023·新课程标准Ⅱ)图(a)为一列简谐横波 振动图象与波动图象 在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点， (1)解决两种图象结合的问题的基本思路 Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图 ①首先识别哪一个是波的图象，哪一个是振动图象， 形.下列说法正确的是 两者间的联系纽带是周期与振幅， y/cm ②再从振动图象中找出某一质点在波的图象中的那一 时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题. (2)画△t后波形的方法 12x/m 方法一：平移法：先算出经△t时间波传播的距离△x =0·△t,再把波形沿波的传播方向平移△x即可.因为波 动图象的重复性，若已知波长入，则波形平移个入时波形 图(a) 不变，当△x=以十x时，可采取去整以留零x的方法，只 Ay/cm 需平移x即可. 10 方法二：特殊点法：在波形上找两特殊，点，如过平衡位 置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方 0 0.1 0.20.3t/s 向，再看△t=nT十t,由于经nT波形不变，所以也采取去 整T留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然 -0 后按正弦规律画出新波形， 图(b) A.在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动 [真题9](2023·新课标I)图(a)为一列简谐横波在t= B.在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向 2s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点 相同 的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点.下列说法正确的 C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6m 是 D.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm y/cm E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sinl0xt(国际单位 制) [解析]由Q点的振动图线可知，t=0,10s时质点Q向y 轴负方向振动，A错误；由波的图象可知，波向左传播，波的周期 为T=0.2s,t=0.10s时质点P向上振动，经过0.15s=3T/4 图(a) 时，即在t=0.25s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向 λ8 上，加速度方向也沿y轴正向，B正确：波速v=行一02m/s= ·215· 40m/s,故从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x负方向传播的距离 为：x=t=40×0.15m=6m,C正确；由于P点不是在波峰或波 几列波相遢时能够保持各自的状态而不互相干扰，在 谷或者平衡位置，故从t=0.10s到t=0.25的3/4周期内，通过的 几列波重叠的区域里，任何一个质，点的总位移，都等于这 路程不等于3A=30cm,选项D错误；质点Q做简谐振动的表达 几列波分别引起的位移的矢量和」 2π ②波的干涉的分析 式为：y=Asin(宁)1=0,10sinl0mt(国际单位)，选项E正确。 .在千涉现象中，振动加强是指质点合振动的振幅增 [答案]BCE 大，振动质点的能量增大：振动减弱是指质点合振动的振 幅减小，能量减小，不论是振动加强区域还是减弱区域，各 解题模型2.4 质点的振动周期都与波源的周期相同，各质，点振动的位移 波的传播及多解问题 是周期性变化的. (1)传播方向的双重性带来的多解 b.要得到稳定的干涉现象，观察到干涉图样，两个波 在二雏空间坐标系中，波的传播方向只有两种可能： 源必须频率相同，这即为产生波的干涉的条件，这样的两列 沿x轴的正方向或负方向在波的传播方向未定的情况下 波称为相干波源. 必须要考虑这一点 (2)波的衍射 (2)图形的多样性带来的多解 ①波绕过障碍物的现象 在波的传播过程中，质点的振动情况、波的传播方向 ②衍射现象始终存在，但能够发生明显衍射现象的条 及波形三者紧密相关，若质，点在一定的限制条件（时间、空 件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多 间、振动状态)下振动，则质点间的波形可能不是唯一的， 注意：干涉和衍射现象是波的特有现象，一切波都能 因此相应的波的参量亦可能不是唯一的 发生干涉和衍射现象：反之能够发生干涉和衍射现象，一 (3)波的时间周期性带来的多解 定是波 波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图线相同. [说明]空间的周期性与时间周期性相对应，简言之 [真题12](2023·重庆)一列简谐波沿直线传播，某时刻 ·个周期传播一个波长；半个周期传播半个波长，以此类推。 该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质点之 间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为 [真题11](2022·福建)一列简谐横波在t=0时刻的波 A.4m,6m和8m 形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示.若 B.6m、8m和12m 该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速度可能是 () C.4m、6m和12m y/cm D.4m、8m和12m -0.02s [解析]由简谐波的图象可知，两个处于平衡位置的质点 间只有一个波峰，则两点间距可能为1/2波长，1波长，3/2波 长，所以该筒谐波的波长可能为12m,6m,4m,选择C [答案]C [真题13](2004·北京)声波属于机械波.下列有关声波 A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s 的描述中正确的是 [解析]由图知波长为入=0.08m,该波的周期大于0.02s, A.同一列声波在各种介质中的波长是相同的 ●.1量ǜ之 B.声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快 T 1m:报设波句左传治，则有T=002s,T: C.声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射 0.08 3 D.人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生 =3m/s,故正确选项为B. 干涉 [答案]B [解析]声波的频率由波源决定，波速由介质决定，波长由 波源和介质共同决定，同一列声波，频率相同，进入不同的介质， 解题模型2.5 波速不同，由入=？/f,则波长不同，所以A选项错.不同波进入 同一种介质中的波速是相同的，所以B选项错。一切波都可以进 波的干涉和衍射现象 (1)波的千涉 行波的干涉和衍射，所以C选项正确，D选项错。 ①波的独立性和叠加性 [答案]C ·216· 十年高考母题原型训练 (★代表高考出现的频次) C.第4s末质点的速度是零 A组 D.在t=1s和t=3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同 题源1振动的基本概念和规律（★★★） 5.(2022·北京)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介 质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图 1.(2023·浙江)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动， 形成一列简谐横波.某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点 甲所示，此后，若经过3周期开始计时，则图乙描述的是() 均处于波峰位置.下列说法正确的是 A.a、b两点之间的距离为半个波长 B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期 C.b点完成全振动次数比a点多一次 D.b点完成全振动次数比a点少一次 2.(2021·浙江)一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向 传播，处在x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图象如图 所示.由此可知 () A.a处质点的振动图象 Ay/cm B.b处质点的振动图象 C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象 6.(2022·安徽)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时 -2 刻的波形如图所示P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一 A,波长为4 段极短时间内，P的速度和加速度a的大小变化情况是 B.波速为1m/s C,3s末A、B两质点的位移相同 D.1s末A点的振动速度大于B点的振动速度 3.(2022·全国I)一简谐振于沿x轴振动，平衡位置在坐标 原点：=0时刻振子的位移z=-0.1m1=专时刻x=0,1m1= A.0变小，a变大 B.0变小，a变小 4s时刻.x=0.1m该振于的振幅和周期可能为 C.v变大，a变大 8 A.0.1m38 8 B.0.2m3s D.0变大，a变小 C.0.1m,8s D.0.2m,8s 7.(2022·四川)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B 4.(2018·广东)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列 相距0.45m,下图是A处质点的振动图象.当A处质点运动到 说法正确的是 波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动， 这列波的波速可能是 ◆x/cm y/m t/s 0 -2 A.4.5m/s B.3.0m/s A.质点振动频率是4Hz C.1.5m/s D.0.7m/s B.在10s内质点经过的路程是20cm ·217· 8.(2021·上海)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量 题源2波的传播规律及图象（★★★★★） 塔加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的 1/2,则单摆振动的 1.(2023·福建)如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡 A,频率、振幅都不变 位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s,在同一均匀介质 B.频率、振幅都改变 中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波下图中能够正确表 C.频率不变，振幅改变 示t=0.6时波形的图是 D.频率改变，振幅不变 9.(2023·新课程标准Ⅱ)如图，一轻弹簧一端固定，另一端 连接一物块构成弹簧振于，该物块是由αb两个小物块粘在一 起组成的.物块在光滑水平桌面上左右振动，振幅为A。,周期为 T。.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小 物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则：AA。(填 “>”、“<”或“=”)，T T(填“>”、“<”或“=”) WwWWW-ab D 2.(2023·四川)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播 10.(2023·安徽)如图所示，质量为M倾角为a的斜面体 的简谐横波，波速为2m/s,振幅为A.M、N是平衡位置相距2m (斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动 的两个质点，如图所示.在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正 摩棕因数为以，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质 方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处.已知该波的周期 弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块，压缩弹簧使其 大于1s.则 () 长度为3L/4时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动 4/m 中，斜面体始终处于静止状态重力加速度为g, 口00000 N x/m M mfifmmnnnmi A该流的周期为子。 (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度： k在1=了时，N的速度一定为2m (2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建 C.从t=0到t=1s,M向右移动了2m 立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简 谐运动； D从1=子到！=号，M的动能逐清若大 (3)求弹簧的最大伸长量： 3.(2023·福建)一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波 (4)为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数：应满足什么 形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如 条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？ 图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是 () y/cm 12 24x/m y/cm 0 0.0.20.3\0.40.0.6is A.沿x轴负方向，60m/s B.沿x轴正方向，60m/s ·218· C.沿x轴负方向，30m/s 7.(2023·全国)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是 D.沿x轴正方向，30m/s t=0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的 4.(2023·天津)沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0 振动图象由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是 时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点.该波的传播速度 y/m /m 为40m/s,则10s时 ( 0. y/cm v/m x/m 0. 12 t/s A.质点M对平衡位置的位移一定为负值 c B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 1 2 4 C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同 A.3m B.3 m C.1 m D.3 m D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 8.(2022·重庆)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和 5.(2023·北京)一个弹簧振于沿x轴做简谐运动，取平衡 虚线所示，由图可确定这列波的 位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时，经过四分之一的周 期，振于具有沿x轴正方向的最大加速度，能正确反映振于位移 0.04 0.02 x与时间t关系的图象是 () 6 -0.02 c/m -0.04 A.周期 B.波速 C.波长 D.频率 9.(2022·上海)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传 播，实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5s(T>0.5s)时的波 形，能正确反映t3=7.5s时波形的是图 ( y/cm cm 6.(2023·安徽)一列简谐波沿x轴正方向传播，在t=0时 波形如图1所示，已知波速为10m/s.则t=0.1s时正确的波形 v/cm y/cm 应是图2中的 () y(m) x/cm .04.0x(m) y/cm 图1 x/cm y(m) y(m) 10.(2022·安徽)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时 4i0 x(n 10 03.04.0x(m) 刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一 段极短时间内，P的速度和加速度a的大小变化情况是 B m y(m) 4.0 x(m Y.0 4.0x(m) 图2 A.v变小，a变大 B.v变小，a变小 ·219· C.v变大，a变大 D.u变大a变小 16.(2021·江苏)在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其 11.(2022·天津)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M 振动图象如图所示 点时波形如图所示，再经0.6s,N点开始振动，则该波的振幅A y/cm 和频率∫为 10 ◆y/m 0.5 M 56s 0 1八2B456789101112xm -0.5 10 A.A=1m,f=5 Hz B.A=0.5 m,f=5 Hz 质点A振动的周期是 s:t=8s时，质点A的运动 C.A=1m,f=2.5 Hz D.A=0.5m,f=2.5Hz 沿y轴的 (填“正”或“负”)方向：质点B在波的传播方 12.(2022·浙江)在O点有一波源，t=0时刻开始向上振 向上与A相距16m.已知波的传播速度为2m/s,在t=9s时， 动，形成向右传播的一列横波.t1=4s时，距离O点为3m的A 质点B偏离平衡位置的位移是 cm. 点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为4m的B点第一次 17.(2023·山东)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时 达到波谷则以下说法正确的是 ( 刻的波形如图所示，介质中质点PQ分别位于x=2m、x=4m A.该横波的波长为2m 处.从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达 B.该横波的周期为4s 波峰。 C.该横波的波速为1m/s (1)求波速： D.距离O点为5m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末 (2)写出质点P做简谐运动的表达式（不要求推导过程） 13.(2022·上海)如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横 y/m 波，振幅为2cm,波速为2m/s,在波的传播方向上两质点a,b 的平衡位置相距0.4m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置 时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置，则 () b 0 0.4m A.此波的周期可能为0.6s B.此波的周期可能为1.2s C.从此时刻起经过0.5s,b点可能在波谷位置 D.从此时刻起经过0.5s,b点可能在波峰位置 14.(2022·全国Ⅱ)一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正 方向传播已知t=0时的波形如图所示，则 () 18.(2022·山东)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方 y/m 位.已知某超声波频率为1.0×10Hz,某时刻该超声波在水中 0.04 传播的波动图象如图所示. 0.02 0 (1)从该时刻开始计时，画出x=7.5×10-3m处质点做简 x/m 谐运动的振动图象（至少一个周期）； -0.04 (2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为 A波的周期为1s 4s,求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）. B.x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动 C1=0处的质点在1=}s时速度为0 7.5 1 D.x=0处的质点在1=s时速度值最大 15x/10-3m 15.(2023·上海)两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为 =0.4m/s,两波源分别位于A、B处，t=0时的波形如图所示.当t =2.5s时，M点的位移为 cm,N点的位移为 cm. y/cm NM 0.5 x/m -2.0 ·220· 横波的波长分别为10km和5.0km,频率为1.0Hz.假设该实验 B组 室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离. 题源1振动的基本概念和规律（★★★） 1.如图所示，弹簧振于在振动过程中，振于从a到b历时 0,2s,振于经过a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短 时间为0.4s,则该振于的振动频率为 () d a o h c x A.1 Hz B.1.25Hz C.2 Hz D.2.5 Hz 2.一个原运动周期为T的单摆，在单摆静止时，摆球正下 方粘了一块椋皮泥（新摆重心下移距离不可忽略），当粘了椋皮 泥的单摆做简谐运动后，其周期为T,则 () A.T>T B.T<T 7.(2023·重庆)一竖直悬挂的弹簧振于，下端装有一记录 C.T=T 笔，在竖直面内放置有一记录纸.当振于上下振动时，以速率水 D.都可能 平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象y1、y:、 3.一弹簧振于做简谐运动，周期为T,则下列说法正确的是 x。、2x。为纸上印迹的位置坐标.由此求振动的周期和振幅. () A.若t时刻和(t十△t)时刻振于对平衡位置的位移大小相 等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍 B.若t时刻和(t十△t)时刻振于运动速度的大小相等，方向 T 相反，则△：一定等于2的整数倍 C吉如=了，则在：时刻到十a)时刻的时间内振于的 Ox。2x0 位移可能大于振幅，可能等于振幅，可能小于振幅 D.若△1=，则在：时刻和1十A:)时刻振子的速度大小 2 一定相等 4.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振 幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是() A/cm 10 00.250.50.751.0fHz A.摆长约为10cm B.摆长约为1m 题源2波的传播规律及图象（★★★★★） C.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 1.(2023·上海)一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t=0 D.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 5.(2020·广东)大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时， 时开始微周期为T的简谱运劲，经过时间1（是T<1<T),绳上 为了防止倾覆，应当改变航行方向和，使风浪冲击力的 某点位于平衡位置上方的最大位移处，则在2t时，该点位于平衡 频率远离轮船摇摆的 位置的 () 6.(2020·海南)某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单 A.上方，且向上运动 摆B,弹簧振于的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑 B.上方，且向下运动 竖直杆上.某次有感地震中观察到静止的振于A开始振动4.0s C.下方，且向上运动 后，单摆B才开始摆动，此次地震中同一震源产生的地震纵波和 D.下方，且向下运动 ·221· 2.(2023·新课程标准I)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x /m 轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m,一列 简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质 点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一 次到达最高点.下列说法正确的是 ( 图2 A.a<<b B.b<x<c a b c C.c<x<d D.d<z<e A.在t=6s时刻波恰好传到质点d处 6.(2023·安徽)一简谐横波沿x轴正向传播，图1表示t B.在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 =0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点 C.质点b开始振动后，其振动周期为4s 的x坐标值合理的是 D.在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动 y/m 0.2 E.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动 0.1 x/m 3.(2023·天津)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡 6 -0.1 位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图所示.下列描述该 -0.2 波的图象可能正确的是 () 图1 y/cm y/m 0.2 30 0.1 6 -0.1 -30 -0.2 图2 A y/cm y/cm 30 30 A.0.5m B.1.5m C.2.5m D.3.5m x/m x/m -30 -30 7.(2023·北京)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长 y/cm y/cm 为入，周期为T,t=0时刻的波形如图所示，a、b是波上的两个质 30 30 点图2是波上某一质点的振动图象.下列说法正确的是() x/m 0 16x/m -30 301 4.(2023·北京)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波， 波速为4/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是() 图 图 y/cm A.t=0时质点a的速度比质点b的大 B.t=0时质点a的加速度比质点b的小 C.图2可以表示质点a的振动 10 12x/m D.图2可以表示质点b的振动 -2 8.(2023·四川)如图所示，甲为t=1s时某横波的波形图 A.这列波的振幅为4cm 象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点△x= B.这列波的周期为1s 0.5m处质点的振动图象可能是 C.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动 y/m y/m D.此时x=4m处质点的加速度为0 5.(2023·四川)图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波 0.25 形图，已知c位置的质点比a位置的晚0,5s起振.则图2所示振 动图象对应的质点可能位于 ( 甲 y/m y/m /m x/m 图1 ·222· y/m y/cm B C D 64-202468cm 9.(2023·天津)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横 13.波速均为v=1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴 波，其波源O在第一个周期内的振动图象，如图所示，则该波在 正方向传播，某时刻波的图象分别如下图所示其中P、Q处的 第一个周期末的波形图是 ( 质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是 () ◆/cm ◆/cm 10 10 x/m -10 甲 乙 A.如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图象 B.甲波的周期大于乙波的周期 D C.甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置 10.如图，波源S产生的简谐波向右传播.振动频率是100 D.从图示的时刻开始，经过1.0s,P、Q质点通过的路程均 Hz,波速=80m/s.波在传播过程中经过P、Q两点.已知距离 为1.2m SP=3.8m,SQ=5.0m.在某一时刻，当S点经过平衡位置向上 14.如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0 运动时，P、Q两点所在位置为 时刻的波动图象，乙图为参与波动质点P的振动图象，则下列判 断正确的是 ( Po y/m A,P点处于波峰，Q点也处于波峰 0.2 02 B.P点处于波谷，Q点也处于波谷 C.P点处于波峰，Q点处于波谷 D.P点处于波谷，Q点处于波峰 0.2 11.如图所示为两列沿同一弹性绳传播的简谐横波在某时 甲 刻的波形图（虚线表示甲波，实线表示乙波），M为绳上x=0.2 A.该波的传播速率为4cm/s m处的质点，则下列说法中正确的是 B.该波的传播方向沿x轴正方向 Ay/cm C.经过0,5s的时间，质点P沿波的传播方向向前传播2m D.该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显衍 射现象 05 15.(2021·广东)如图为声波干涉演示仪的原理图.两个U 形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔.声波从左侧小孔传 入管内，被分成两列频率 的波.当声波分别通过A、B 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处 A这两列波将发生干涉现象 声波的振幅 :若传播的路程相差一个波长，则此处声波 B.图示时刻质点M的速度沿十y方向 的振幅 C.由图示时刻开始，再经甲波周期的1/4，质点M的位移 为20cm D.因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较 12.如图所示，一波源在原点O处沿y轴振动，产生沿x轴 传播的横波，波速为10m/s.当位于x1=7cm的A质点有正向 最大位移时，位于x2=2cm的B质点正经过平衡位置向y轴正 音探测器 方向运动则波源振动的最小可能频率为 A.100 Hz B.150 Hz C.300 Hz D.350 Hz ·223· 16.(2023·山东)如图所示，在某一均匀介质中，AB是振动 18.(2022·新课程标准)波源S,和S:振动方向相同，频率 情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x= 均为4Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA= 0.1sin(20xt)m,介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m 2m,如图所示两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为 和5m.两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速 4m/s.已知两波源振动的初始相位相同求： 都是10m/s. (1)简谐横波的波长. B (2)OA间合振动振幅最小的点的位置， (1)求简谐横波的波长 (2)P点的振动 (填“加强”或“减弱”)。 17.(2020·上海)有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x 轴正方向传播，波速均为v=2.5m/s.在t=0时，两列波的波峰 19.如图甲所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图 正好在x=25m处重合，如图所示. 乙是这列波中P点的振动图象，根据两个图象计算回答： y/cm 0.2 、PM O5010050200,'650xcm 2.5-2.N-1.5-1.0-000.5\1.0.52.02.53.0八3.5 x/m (1)求两列波的周期T。和T6; (2)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置： y/cm (3)辨析题：分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷 重合处； "AMAA+ 某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷 与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公 倍数，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置. (1)介质中P、Q两点相比较，哪一个质点首先发生振动？ 你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置. (2)该波在P、Q两点间的传播时间是多少？该传播时间内 若不正确，指出错误处并通过计算说明理由， 质点M通过的路程是多少？ ·224·