6.6 角的大小比较培优测试 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦角的大小比较，通过基础概念辨析、图形操作应用到综合问题解决的三层设计，培养抽象能力、推理意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|角的概念与性质|选择1（锐角钝角关系辨析）、填空12（叠合法直接比较）| |能力提升|图形比较与单位换算|选择5（三角板摆放角度推导）、填空8（度分秒换算比较）| |综合应用|角的表示与多角比较|解答17（顶点角分类计数）、解答18（三角板组合角排序）|

6.6 角的大小比较 培优测试 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．两个锐角的和是钝角 B．一个钝角与一个锐角的差是直角 C．大于直角的角是钝角 D．钝角一定大于锐角 2．在 的内部任取一点 ，作射线 ，那么有（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（　　） A．∠AOB＞∠MPN B．∠AOB＜∠MPN C．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN 4．如图，在一副三角板中，标识了4个角，其中最大的角为（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 5．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（　　） A． B． C． D． 6．如图， 与 之间的关系是（　　） A． B． C． D． 与 的大小无法比较 7．下列说法正确的有（　　）个 ①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段，则点B是线段的中点. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°， 则下列说法正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等 9．已知 ， ， ，下面结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10． 和 的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且 ，那么 的另一半落在 的（　　） A．另一边上 B．内部； C．外部 D．以上结论都不对 二、填空题（每题5分，共30分） 11．如图，小明在用量角器度量∠AOB的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则∠AOB　 　50°．(填“<”“=”或“> ”) 12．比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC　 　∠BOD.（填“＞”，“＜”或“＝”） 13．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么　 　 14．如图所示，图中小于平角的角有　 　个. 15．如图所示的网格是正方形网格， 是网格线的交点，则 与 的大小关系为： 　 　 （填“>”，“=”或“<”）． 16．比较两个角 和 的大小关系：小明用度量法测得 ；小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将 和 的顶点重合，边 与 重合，边 和 置于重合边的同侧，则边 　 　.（填序号：①“在 的内部”；②“在 的外部”；③“与边 重合”） 三、解答题（共2题，共30分） 17．如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来． 18．把一副三角尺如图所示拼在一起． （1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数； （2）用小于号“＜”将上述各角连接起来． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：A、例如1°+1°=2°，和不是钝角，A错误； B、例如100°-80°=20°，差不是直角，B错误； C、例如200°，大于直角，但不是钝角，C错误； D、∵钝角大于90°小于180°，锐角大于0°小于90°，∴钝角一定大于锐角 ，D正确． 故答案为：D． 【分析】逐项列举反例，即可判断选项错误；根据钝角和锐角的定义，即可判断D的结论. 2．【答案】D 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：如图， ∵C点是∠AOB内部任一点， ∴∠AOC与∠BOC的大小无法确定， 由图可知∠AOB必大于∠AOC . 故答案为：D. 【分析】根据OC在∠AOB的内部可得∠AOB>∠AOC，∠AOB>∠BOC，据此判断. 3．【答案】C 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：如图，根据网格的特点可知， ∴ ∴∠AOB＝∠MPN， 故答案为：C 【分析】根据表格可得，再利用全等三角形的性质可得∠AOB＝∠MPN。 4．【答案】D 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：∵ ∠1＝∠2＝45°，∠3＝30°，∠4＝60°， ∴∠4最大， 故答案为：D 【分析】根据三角板中这四个角的度数可得出结论。 5．【答案】B 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意； B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意； C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意； D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意. 故答案为：B. 【分析】根据学具的特点、平角的定义、三角形的内角和定理及角的和差即可一一判断得出答案. 6．【答案】B 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】用度量法测得∠1=24°，∠2=24° ∴ ． 故答案为：B． 【分析】用度量法测得∠1=24°，∠2=24°，再比较大小即可。 7．【答案】D 【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；角的大小比较；线段的中点 【解析】【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故①符合题意； 两点之间，线段最短，故②不符合题意； 角的大小与边的长短无关，故③不符合题意； 若，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段的中点，故④不符合题意. 正确的只有1个. 故答案为：D. 【分析】经过两点有且只有一条直线，据此判断①；根据线段的性质可判断②；角的大小与边的长短无关，据此判断③；根据线段中点的概念可判断④. 8．【答案】C 【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较 【解析】【解答】解：∠2＝38.36°=38°+0.36×60′=38°+21′+0.6×60″=38°21′36″， ∠3＝38.6°=38°36′ ∴∠1=∠3. 故答案为：C. 【分析】将度转化为度，分，秒，再比较大小，可得答案. 9．【答案】B 【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较 【解析】【解答】解：∵ ， ， ∴ . 故答案为：B. 【分析】首先把 转化为39.3°，然后再来比较它们的大小. 10．【答案】C 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：如图所示： ． 故答案为：C. 【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论。 11．【答案】> 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：中心点是点C，过点C作CD∥AO，如图所示， ∴， ∵边OA过50°刻度线 ， ∴. 故答案为：>. 【分析】根据正确的量角器测量角的大小即可求出答案. 12．【答案】＜ 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC＜∠BOD. 故答案为：＜. 【分析】由图形可得：OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，据此进行比较. 13．【答案】＞或大于 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：如图所示，取格点E，作射线OE，则， 由图可得，， ∴， 故答案为：＞． 【分析】利用角的大小比较方法求解即可。 14．【答案】9 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：图中小于平角的角有：∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB和∠EOB，共有9个 故答案为：9． 【分析】根据小于平角的角，结合图形求解即可。 15．【答案】< 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：如图所示： ∠DBC=∠ACB=45°，AB在∠DBC内部，所以，∠ABC<∠ACB， 故答案为：<． 【分析】在线段CB上找出点N，使得CN=BM，可得AMDN，则，由全等三角形的性质得到∠ABC=∠DCN，根据∠ACB=∠DCN+∠ACD，即可得出结论。 16．【答案】① 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：∵将 和 的顶点重合，边 与 重合，边 和 置于重合边的同侧， ； ∴边 在 的内部. 故答案为：①. 【分析】结合叠合法和两个角的大小关系即可得出答案. 17．【答案】解：图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC共3个； 以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC共4个． 【知识点】角的概念及表示；角的大小比较 【解析】【分析】有公共端点的两条射线所组成的图形就叫做角，根据定义，即可依次找出图中以B为顶点的角及以D为顶点且小于平角的角的个数。 18．【答案】解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°； （2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD． 【知识点】角的大小比较 【解析】【分析】（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为30°的直角三角形，看图写出各个角的度数，（2）按角的大小顺序连接． 1 学科网（北京）股份有限公司 $