18.1.2 分式的基本性质 课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的基本性质、约分、通分及最简分式，通过回顾分数基本性质及实例，类比迁移至分式，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以类比推理构建知识网络，例1变形示意图直观呈现约分过程，培养数学眼光中的抽象能力和几何直观。归纳约分通分步骤，结合课堂练习（如x,y扩大倍数问题），强化数学思维的推理意识与运算能力，帮助学生形成条理化知识体系，教师可直接应用提升教学效率。

18.1.2 分式的基本性质 1.了解最简分式的概念． 2.掌握分式的基本性质． 3.能利用分式的基本性质进行分式的约分． 学习目标 重点 难点 由分数的基本性质可知： 回顾一下，分数的基本性质是什么？ 一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变. 一般地，对于任意一个分数 有 其中a，b，c是数. (c≠0)， 新课引入 由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么 一般地，对于任意一个分数 有 其中a，b，c是数. （ c≠0 ）， 活动探究 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为： 其中A,B,C是整式. 例1 填空： （1） ， ； 【解析】（1）因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即 . 所以，括号中应填x2. x2     2x 例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1) 为什么给出 ? 由 , 知 . (2) 为什么本题未给 ? (2) 解: (1) 由 知 7 下列分式的右边是怎样从左边得到的？ ⑴ ⑵ 练习 8 观察上题中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？ 　　像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　 归纳总结 约分的基本步骤 (１)若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； (２)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意事项： (1)约分前后分式的值要相等. (2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. (3)约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式. 新知讲解 联想分数的通分，由例1你能想出如何对分式进行通分吗？   新知讲解 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.　 最简公分母：一般取各分母的所有因式的________ 的积作公分母. 通分的关键：确定最简公分母. 最高次幂 新知讲解 确定几个分式的最简公分母的方法： (1)因式分解： (2)系数：各分式分母系数的最小公倍数； (3)字母：各分母的所有字母的最高次幂 (4)多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂 (5)积： （1）若分子﹑分母都是单项式，直接约去分子、分母的公因式（分子、分母系数的最大公因数和分子、分母相同字母的最低次幂的乘积） （2）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 约分的一般方法 （1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式. 约分的注意事项 课堂练习 【知识技能类作业】必做题：   B C B 课堂练习 【知识技能类作业】选做题：   B   1.填空： 当堂检测 2.约分： B C 解析： ∴扩大为原来的10倍，故选：B. 练习1如果将分式 中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍， 那么这个分式的值( ) A.扩大为原来的 倍 B.扩大为原来的10倍 C.扩大为原来的100倍 D.不改变 解析：A.原式 ，所以本选项不符合题意； B.原式 ，所以本选项不符合题意； C.原式是最简分式，所以本选项符合题意； D.原式 ，所以本选项不符合题意.故选：C. 练习2下列分式中是最简分式的是( ) A. B. C. D. $