2.1 指数和指数函数-【备战高考】备战2027高考数学母题题源同步练

数为塔函数 14.解：F(x)在（一o∞，0）上是减函数. 证明如下：设x1、x2是（一∞，0）上的两个任意 实数，且x1<x2,则一x1>一x>0 f(-x)=-f(x),且f(x)在(0，+∞)上是 增函数，f(x)<0, :F(x1)-F(x:）=fx-fx:) 1 f(x2)-f(x1)f(-x1)-f(-x2) f(x1)·f(x2)f(-x1)·f(-x2) >0. .F(x)是（一o∞，0）上的减函数. 15.解：(1)由题意，f(0)=g(0),则a|=1, 又a>0,所以a=1. (2)f(x)+g(x)=|x-1|+x2+2x+1, 当x≥1时，f(x)+g(x)=x2+3x,它在[1， 十©∞)上单调递增； 当x<1时，f(x)+g(x)=x2+x+2,它在 [-21)上单调递增. 综上fx)十g()的单调遇描区间是[-， 十∞). 16.解：(1)若m2十n2=0,即m=n=0,则f(x） =x·|x, ∴.f(-x)=一f(x),即f(x)为奇函数. 若m2+n2≠0，则m、n中至少有一个不为0， 当m≠0时，则f(-m)=n,f(m)=n十2mm |,故f(-m)≠士f(m).所以f(x)既不是奇函数又 不是偶函数. 当n≠0时，f(0)=n≠0，∴.f(x)不是奇函数， f(n)=n+m+n|·n,f(-n)=n-lm-nl· n,则f(n)≠f(-n),∴f(x)不是偶函数.故f(x)既 不是奇函数也不是偶函数. 综上知：当m2十n2=0时，f(x)为奇函数； 当m2+n≠0时，f(x)既不是奇函数也不是偶 函数. (2)若x=0时，m∈R,f(x)<0恒成立； 若x∈(0,1]时，原不等式可变形为|x十m1 即-x-4<m<一x x 2 ∴.只需x∈(0,1]时，m满足 m<(-x+4)a① x 即可. 4、 m>(-x-。）max② 对①式，设f1(x)=一x+4,则其在(0,1]上单 调递减， .m<f1(1)=3. 4 对②式，设f2(x)=一x一上，则'2(x)= -x2+4 2 >0.(因为0<x≤1) ∴.f(x)在(0,1]上单调递增， .m>f2(1)=-5. 综上可知：m的取值范围是(-5,3). 17.(1)证明：令x=4,y=1, 则f(4)=f(4×1)=f(4)+f(1), ∴.f(1)=0. (2)解：f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2,f 1)=f(6×16)=f(6)+f16)=0,故f (6)--2. 8)解：设1>0，且1>x:,于是f() >0, f(x)=f(日x）=f()+(x:) >f(x2). f(x)为(0，十o∞)上的增函数 又f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]≤1=f(4), x0, x-3>0, →3<x≤4. (x(x-3)≤4， 第二章基本初等函数[ §2.1指数和指数函数 五年高考母题原型训练 1.C【解析】本题主要考查集合的运算，属于 基础知识、基本运算能力的考查.由1≤2一x<3,∴ -1<x≤1，.A=0,1}:llog2x|>1,.x>2或0< <分t:B=(o.oU合AntB ={0,1}. 2.A【解析】方法一：由已知可得f-1(x)= log2x-3(x>0),f(m)+f (n)=log2 m+ log:n-6=log2 mn-6=4-6=-2,A. 方法二：设f-1(m)=a,f-1(n)=b,则由互反函 数的关系可知(a)=m f(b)=n mm=f(a)·f(b),于是得 16=2+3·2+3=2a+)+i→(a十b)+6=4→a+b= 一2. 【易错指导】由于弄错符号，易错选C 3.3【解析】本题解题思路是利用指数与对 我的相关运异见则选行计第候题意得。=（台） (得)losa=e() 4.2 【解析】本题考查了奇函数的特征点及 奇函数的定义式.由∫(x)=a一2十为奇函数得 f0)=a号-0，解得a=号 1 5.log32【解析】本题主要考查分段函数和简 单的已知函数值求x的值.属于基础知识、基本运算 的考查，由≤1 →x=log2, x>1 无 (32=2 -x=2→x=-2 解，故应填log32. 6.2【解析】方法一：根据互为反函数的性 质，(2，一1)在已知函数的图象上即：一1=a2-4a+ 3得a=2. 方法二：求已知函数的反函数，再代点（一1,2）. 【评述】本题考查互为反函数的图象的性质. 7.D【解析】令x=2,则y=e2-1=2-1= 1,令x= 则y=6叶--2--选D 8.A【解析】函数y=1十a(0<a<1)过点 (0,2)且在R上单调递减，根据互为反函数的两函数 之间的关系可排除BCD. 9.D【解析】本题考查了互为反函数的两个 函数图象的对称性及函数解析式的求解y=∫(x)是 y=e的反函数，f(x)=ln.x→f(2x）=ln2x=ln2十 lnx,应选D. 10.D【解析】由y=e+1得：x+1=lny,即x =-1+lny,所以y=-1十lnx(x>0)为所求，故 选D. 11.A【解析】考查指数函数，对数函数的 图象 0.2 a=log43<0.0<b=(合） <1,c>1. 12.D【解析】本题考查求对数值，属于基础 知识、基本运算的考查，由log:a<0得0<a<1,由 (分)>1得6<0，选D. 1 13.A【解析】考查指数函数，对数函数的图 象性质，数形结合，可得 : 14.B【解析】①是幂函数，其在(0，十∞)上 为增函数，故此项不符合题意；②中的函数是由函数 y=logx向左平移1个单位而得到的，因原函数在 (0,十○)上为减函数，故此项符合题意；③中的函数 图象是函数y=x一1的图象保留x轴上方的部分， 下方的图象翻折到x轴上方而得到的，由其图象可 知函数符合题意；④中的函数为指数函数，其底数大 于1，故其在R上单调递增，不符合题意，综上可知选 择B. 15.m<n【解析】本题考查了指数函数的单 调性 ·a=521e(0,1)· ∴.函数f(x)=a为R上的减函数. 又f(m)>f(n), .m<n. 16.解：(1)当x<0时，f(x)=0;当x≥0时， f(x)=2-2 由条件可知2-=2，即2-2·2-1=0， 解得2=1士√2 2>0,∴.x=log2(1十√2). (2)当e12时，2(2-)+m-）≥0， 即m(2-1)≥-(2-1). 2-1>0,.m≥-(22+1). .t∈[1,2]，.-(1+2)∈[-17，-5]， 故m的取值范围是[-5，十∞). 2012一2013高考题源拓展测试 1.A2.B3.D4.B5.D6.D7.C 8.C 91 9.9 10.-5<a<1【解析】方程有负根，则0<7x 心0<1，解得-5<a<即为a的取值 范围. 11.(-00,1] 12.(-∞，-1)U(2,+∞) 13.解：(1)方法1：log。2=m,am=2. .log3=n,∴.a”=3. 故a2m+"=(am)2·a”=4X3=12. 方法2：，log。2=m,log。3=n, 'a2mw=a 2lowu2+lowe 3=a loRu 12 =12. (2)方法1：10°=2，∴.lg2=a. 10=3,.lg3=b. 故1002a-b=(10)片=10皆=16 91 方法2：由10°=2,10=3， 知10如=2=16,102b=32=9. 1002a-6= 10a16 106=9· 14号 <1 (2)z12 15.(1)函数f(x)的定义域为（一，+∞），值 域为（一1,1）. (2)当0<a<1时，f(x)在R上是减函数； 当a>1时，f(x)在R上是增函数. 16.最小值为1，最大值为2. 17.解：(1)因为a=0时，f()=专恒为常数， 与已知矛盾，所以a≠0.由此表明f(x)是单调函数. 若f(x)为减函数，当x=1时f)=合≤f(x),与 f(x)在区间[0,1]上的最小值2矛盾，则可知f(x) 为始国数，即f0)=号即合岸得a=-2 4 4 所以f(x)= 4+2-云=1+4 4” 1 2)由f(m)11+>12.27 ∈N.知f1)+f2)+…fm)>(-22)十 -2x2)+…+1-2）=”-是 =n十 2可子即得证 S2.2对数和对数函数 五年高考母题原型训练 1.C【解析】本题解题思路是由反函数的定 义选行求解.由y=n(2x+1)e>-合)得2x+1= e,z=0-1 ,因光函数y=2x+D(>-）的 反函数是y=2(e*-1)(z∈R),选C 2.C【解析】由已知条件可得x=log。√2× =log6=log5-log. T=1ogF,“ 7>√6>5,0a<1, ∴.log√7<log.√6<log.√5， 即得y>x>之，故应选C. 3.C【解析】g(x)=1十2lgx=1,当x=1 时，g(1)=1+2lg1=1,f(1)=1,f(1)+g(1)=1+1 =2.本题属于筒单题，考查原、反函数之间的关系. 4.2【解析】本题主要考查考生对于反函数的 理解以及互为反函数的两个函数间的关系.令f一1(x) =8得x=f(8)=log9=2,即方程f1(x)=8的解x =2. 5.A【解析】本小题主要考查了函数的定义 域、二次不等式、绝对值不等式的解法以及交集的意 义.求解不等式是求解的关键.M={x|x2一x≤0}= {x|0x≤1}，N={x|1-|x|>0}={x|-1<x< 1},则M∩N={xl0≤x<1},选A. 6.C【解析】依题意：{厂T3x+4>0→ 1x+1>0 x+3x-4<0 4x<1 (x>-1 (x>-1 →-1<x<1,故选C, 本题考查关于不等式是解法的基础知识与基本技能， 属于基础题， 7.A【解析】本题是比较大小问题，不难得到 log:2<1,1<1og23<log25,本题主要考查比较大小的 方法，如：函数法，符号法、中间值法等 8.A【解析】考查对数函数的性质.由已知得 log.m<log.n<log.1,.0<a<1,∴.1<n<m,故 选A. 9.A【解析】本题考查对数函数的性质，可知 a>1,0<b<1,c<0,故a>b>c. 10.(0,-2)【解析】由f(x)=log。(x+3) 此图象恒过（一2,0），.P(0,一2). x-21-1≥0 11.[3,+o∞)【解析】由log:(x-1)≠0可 (x-1>0第二章 基本初等函数I §2.1 指数和指数函数 考纲·题型解读 1.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算， 2.熟练掌握指数函数的概念、图象和性质，会依据指数函数的图象性质解决相关问题，如比较大小、指数方程或不等式及实 际问题等， 3.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型 4.这部分内容在高考中处于重要地位，高考中往往以基础知识为主，如数值的计算、函数求值的方法.数值的大小比较等， 但有时也与函数基本性质、二次函数、方程、不等式、导数等内容结合起来编制综合题， 五年高考母题题源揭秘 题源1指数 [真题2](2019·山东)已知集合M={-1,1},N= {合<2<，x:则MnN等于 解题模型 A.{-1,1} B.{-1}C.0} D.{-1,0} ()分数指数暴与根式可以互化，通常利用分数指数 [解析]本题考查集合的运算、解简单的指数不等式.易知 幂进行根式的运算」 集合N=《一1,0}，所以M∩N={一1}.本题也可以用排除法： (2)运用公式进行式子的变形时，应注意公式成立的 很明显在集合M∩N中不含元素0，故可排除C,D,再验证1是 条件，以减少运算的失误。 否在集合N中即可选B. (3)式的运算、变形、求值、化简及等式证明在数学中 [真题3] (2018·山东)函数f(x)= 占有重要的地位，在研究方程、不等式和函数的基础，应引 (sin(rx2),-1<x<0 若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为 起重视. e1,x≥0. (4)在有关根式、分数指数幂的变形、求值过程中，要 ( 注意运用方程的观，点处理问题，通过解方程或方程组来 A.1 B.② C1,-② 求值. 号 【注意】(1)对于根式记号a,深刻理解以下儿点： [解析] :f)=e-1fa)=1.a=1.而/ )= 2 ①n∈N',且n>1. 号≠1，f( √ ②当n为大于1的奇数时，Wa对任意a∈R都有意义， 2 )=sin[x(- 2 )2]=1,.a= 乞，综合得a 它表示a在实数范围内有唯一的一个n次方根，(a)” =a. 1或- 2选C ③若一个数x的n次方等于a,那么x怎么用a来表 示呢？仅用x=a这个回答是不完整的.应该是这样的： 题源2指数函数 a(n为奇数)， I= ±a(n为偶数a为正数)， 不存在(n为偶数，a为负数)， 0(a=0). (2)分数指数幂可以看作是根式的另一种写法，这样 可以更便于根式的运算. [真题1](2018·全国1)若正整数m满足10m-<212< 10m,则m= .(1g2≈0.3010) [解析]不等式两边取常用对数可得m>512lg2=154.1120, 且m<512lg2+1=155.1120,所以m=155. ·25· 解题模型 [解析]令u(x)=2+b-1,则函数u(.x)=2+b-1在 指数函数的图象特征及函数性质： 定义域上是增函数，而由图象知复合函数也是增函数，故>l； 又当x=0时，-1<f(0)<0,∴.-1<10gb<0(a>1)∴.0<a 图象特征 函数性质 b<1,故选A a>1 0<a<1 「x+y-11≥0. a>1 0a<1 [真题5](2022·北京)设不等式组 3x-y+3≥0，表示 十1 5x-3y+9≤0 0 的平面区域为D.若指数函数y=a的图象上存在区域D上的 向x轴正或负方向无限延伸 函数的定义域为R 点，则a的取值范围是 () 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 A.(1,3] B.[2,3] 函数图象都在x轴上方 函数的值域为R C.(1,2] D.[3,+o∞) 函数图象都过定点(0,1) a0=1 [解析]先画出可行域，如图，y=a必须过A点及图中阴 影部分. 自左向右看，自左向右看， 增函数 减函数 3x-y+3=0 图象逐渐上升图象逐渐下降 5x-3y+9=0 在第一象限 在第一象限 内的图象纵 内的图象纵 x>0,a>1 x>0,0<a 坐标都大 坐标都小于 <1 于1 1且大于0 在第二象限在第二象限 内的图象纵 内的图象纵 x<0,0<a x<0,a>1 坐标都小于 坐标都大 <1 x+y-11=0 1且大于0 于1 函数值开始 函数值开始 A(2,9),9=a2,.a=3. 图象上升趋 图象下降趋 增长较慢， 减小极快， :a>1,.1<a≤3，故选A. 势是越来 势是越来 到了某一值 到了某一值 [真题6](2021·四川)函数y=2+1(x∈R)的反函数是 越陡 越缓 后增长速度 后减小速度 ( 极快 较慢 A.y=1+log2z(x>0)B.y=log:(z-1)(x>1) 【注意】(1)指数函数是中学数学中三类基本初等函 C.y=-1+logx(x>0)D.y=log2(x+1)(x>-1) 数之一，是高考必考内容，主要考查定义域、值域、图象以 [解析]本题考查反函数的意义及反函数的求法，由y= 及指数函数的主要性质（单调性），比较两个数值的大小， 2x+1(x∈R)得x+1=log2y,x=logy-1(y>0).因此函数y= 以及解指数不等式，并能解决某些实际问题. 2+1(x∈R)的反函数是y=log2x-1(x>0),选C. (2)在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”， 像y=2X3,y=22,y=3可，y=2-1等函数均不符 [真题7刀(2020·北京)若a=26=l6g3c=1bgs则 合形式y=a(a>0且a≠1)，因此，它们都不是指数函数. ( (3)画指数函数y=a的图象，应抓住三个关键点： A.a>b>c B.b>a>c 1,a.0,1(1,）熟记指数面数y=10y=2, C.c>a-b D.b>c>a [解析]对于三个数比较大小，采用“0”、“1”法.在这里c< (侣)9=（仔）广在月一坐标系中国象的湘对位置， 2 2 由此掌握指数函数图象的位置与底数大小的关系， 0,根据：因为0<sin5r<1,.log:sin5r<0.对于6来说： log3<logr=1,2°<2i(根据指数函数)，c<b<a.在几个数 [真题4](2020·山东)已知函数f(x)=1og。(2+b-1) 比较大小时，媒介法“0”、“1”比较普遍，同时利用指对数函数的 (a>0,a≠1)的图象如图所示，则a,b满足的关系是() 性质等，选A ↑y [真题8](2019·江苏)设函数f(x)定义在实数集上，它 的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=3一1，则有 () ●1 A.0<a1<b<1 B.0<b<a-1<1 A()(受)f() C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b-1<1 B()()f() ·26· c()f(传)<f() （i)当|p1-p:|≤log2时，由(I)知f(x)=f1(x)(对所 有实数x∈[a,b]),则由f(a)=f(b)及a<p1<b易知p1= D.()f(层)f() 兰有有大一的华水可度用 {3x-1x≥p1 [解析]函数f(x)的图象关于直线x=1对称，f(x) =f2-.∴f(合)=f-)=∫（含）f(后) [a·b上的单調增区间的长度为b一“22一2“.（参见上图》 2 (i)当|p1一：1>log2时，不妨设p1<p:,则p2一1> f-号)f(信)又：x≥1时f)=3-1为单调递增画 log2.于是，当x≤p1时，有f1(x)=311<32<f2(x),从 是<号f(信)<f(倍)<f(侣)即f() 而f(x)=f(x). 当x≥p:时，∫1(x)=31= (afa) b.f(b) (受)（付）故应选B 32p1·312>3g32·3-2= f:(x),从而f(x)=f2(x). [点评]本题考查了抽象函数的对称性及函数的单调性的 p2,2 当p1<x<p:时，f1(x)=3 实际应用，体现了等价转化的数学思想方法处理不同变量位于 及f:(x)=2·32.由方程30-1= 0 不同的单调区间内的转化策略， 2·32-°，解得f1(x)与f2(x)图象交点的横坐标为x。= [真题9](2020·安徽)若函数f(x)、g(x)分别为R上的 奇函数、偶函数，且满足f(x)一g(x)=e,则有 P+21og2.0 2 A.f(2)<f(3)<g(0) 1 B.g(0)<f(3)<f(2) 里然p1<xo=p:-2[(p:-p1)-log2]<p:,这表明xo C.f(2)<g(0)<f(3) 在p1与p2之间. D.g(0)<f(2)<f(3) 由①易知f(x)= (f（x),p1≤x≤xo, [解析]由已知条件可得f(x)一g(x)=e,f(-x)一 (f:(x),xo<x≤p g(-x)=一f(x)一g（x)=e,两式相联立可得f(x)= 综上可知，在区间[a,b]上，f(x)= fi(x),a≤x≤xo, e一e f2(x),xo<x≤b. 2 二gx)=-e+e:画教fx)为增画数，f2)< 2 故由函数f1(x)与f(x)的单调性可知，f(x)在区间[a, f(3),又g(0)=-1,.g(0)<f(2)<f(3),故应选D. b]上的单调增区间的长度之和为(x。一p1)十(b一p:).由于f 题源3指数函数的综合运用 (a)=f(b),即31-a=2·3-2,得p1十p2=a+b+log2.② [真题10](2020·江苏)已知函数f(x)=31,f2 故由D,四得(，一1)+(6-：)=6-了(：十： (x)=2·32(x∈R,p1,p:为常数).函数f(x)定义为：对每 10g2)=6-a f1(x),若f1(x)≤f(x), 2 个给定的实数x,f(x)= f:(x),若f1(x)>f(x). 综合(i)、(i)可知，f(x)在区间[a,b]上的单调增区间的 (I)求f(x)=f1(x)对所有实数x成立的充分必要条件 长定之和为号 (用p1,p2表示)； (Ⅱ)设a,b是两个实数，满足a<b,且1，：∈(a,b).若 f(a)=f(b),求证：函数f(x)在区间[a,b]上的单调增区间的 长度之和为22.（闭区间[mm]的长度定义为川-m) 五年高考母题原型训练 [解析](I)由∫(x)的定义可 (★代表高考出现的频次) 知，f(x)=f(.x)(对所有实数x)等（a,fa)》 (b,f(b)) 价于f1(x)≤f:(x)(对所有实数 题源1指数（★★★） x),这又等价于31≤2·3-2， 1.(2019·安徽)若A={x∈Z2≤22-<8}，B={x∈R 即3一1-1-21≤2(*)对所有实数 P1,1 llog:z|>1},则A∩(CRB)的元素个数为 () x均成立.易知函数|x一p1一【x一p A.0 B.1 |(x∈R)的最大值为p:一p1,故（￥）等价于321≤2，即 C.2 D.3 p,一p1|≤log2,这就是所求的充分必要条件. 2.(2020·陕西)已知函数f(x)=2+3,f-1(x)是f(x)的 (Ⅱ)分两种情形讨论. 反函数，若mn=16(m,n∈R+),则f-1(m)十f(n)的值为 A.-2 B.1 ·27· C.4 D.10 11.(2019·天津)设a=log号3，b ,c=2，则 3.2020·重庆)已知a号=4(a>0),则1oga=」 9 1 A.a<b<c 4.2018·全国I)已知函数f(x)=a-2十若f(x)为 B.c<b<a 奇函数，则a= C.c<a<b D.b<a<o 5.(2021·北京)已知函数f(x) 3，x≤1 若f(x) -x,x>1. 12.(2021·湖南)若loga<0, >1,则 =2,则x= A.a>1,b>0 6.(2018·北京)已知函数f(x)=a-4a十3的反函数的 B.a>1,b<0 图象经过点(-1,2)，那么a的值等于 C.0<a<1,b>0 题源2指数函数（★★★★★） D.0<a<1,b<0 7.(2018·湖北)函数y=e-|x-1的图象大致是 13.(2019·天津)设a,b,c均为正数，且2=log5a 2 ( =1og6(合) =logc,则 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 14.(2022·北京)给定函数①y=x三；②y=log号(x+1): ③y=|x一1：④y=2+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数 的序号是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 8.(2018·山东)函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象 大致是 15.021江茶)记知。5，国数/)=a,若安数 m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为 题源3指数函数的综合运用（★★★★） 16.(2020·上海)已知函数f(x)=2一2云。 1 (1)若f(x)=2,求x的值； (2)若2f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围 D 9.(2018·全国I)已知函数y=e的图象与函数y=f(x) 的图象关于直线y=x对称，则 () A.f(2x)=e2r(x∈R) B.f (2z)=In2.Inz (x>0) C.f(2x)=2e(x∈R) D.f(2x)=Inz +In2(x>0) 10.(2018·安徽)函数y=e+1(x∈R)的反函数是() A.y=1+Ina(x>0) B.y=1-Inz(z>0) C.y=-1-lnx(x>0) D.y=-1+lnx(x>0) ·28· 2022一2023高考题源拓展测试 D未来高考还会这样考， (测试时间：90分钟总分：100分) 一、选择题（本题包括8小题，每小题2.5分，共20分。每小题 ≤x≤0时，f(x)=2,若n∈N”,an=f(n),则aom等于 只有一个选项符合题意) (） 上012设国效1)=a。苦f是奇国 x<0 A.2009 B.2 数，则g(2)的值是 c D.-2 A- 8.(心2.3)若实数x满足不等式22-2-x>32一3“则 B.-4 C.4 D.4 x的取值范围是 2.(2)函数f(x)=2山的大致图象是 A.(-o∞，-3)U(2,+∞) B.(1,+c∞) C.(-∞，-2)U(1,+∞) D.(-©∞，0)U(1,+∞) -10x 二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分） 9位1)i设2=1og3,则2-2 2x-2-x 10.(g1)关于x的方程7：=+5有负根，则4的取值范图 7-a 是 D 3.(2)三个数61,0.7，log.76的大小顺序是 IⅡ.c2)函数y=（2)女的递增区间是 A.0.7<log.76<6.1 12.(g2)关于x的不等式2·3-3十a2-a-3>0,当 B.0.7i<6.1<log8, 0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为 C.log0.7i<6.7<0.7 三、解答题（本题包括5小题，每小题12分，共60分） D.loga,6<0.7s<6.1 13.(1)(1)已知log。2=m,log.3=n,求am+"的值： 4.(①1)给出下列结论： (2)已知10=2,10=3，求100-的值. ①当a<0时，(a)=a3; ②a"=la(n>1,n∈N",n为偶数)： ③函数f(x)=(x-2)立-(3x-7)°的定义域是{x|x≥2 1 ④若2=16,3=27，则x+y=7. 其中正确的是 ( A.①② B.②③ C.③④D.②④ 5.(2)函数f(x)=a-b的图象如图，其中a、b为常数，则 下列结论正确的是 () y A.a>1,b<0 2 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 D.0a<1,b<0 6.(G2.3)已知x∈(-∞，1]时，函数f(x)=1+2+(a a)4的图象在x轴上方，则实数a的取值范围是 A.(-2.) 1 B.(-∞，6) 1 C.(-∞，4） n-日》 7.(2.3)已知f(x)为偶函数，f(2十x)=f(x-2),若-2 ·29· 14,(2)已知函数f(x)= x+1(0<x<c) 1 满足 16.(□2.3)已知9-10·3+9≤0，求函数y=( )1 {2音+1(c≤x<1) f(e2)=8 9 4(号)+2的最大值和最小值， 1)求常数c的值：(2)解不等式f(x)> 8 +1. 15.(032知f)-8a>0,且a≠1 4 17.(位3)已知函数f(x)=4+2（a∈R),且f(x)在 (1)求函数f(x)的定义域、值域： (2)讨论函数f(x)的单调性. [0,1门上的最小查为 (1)求f(x)的解析式： 11 (2)证明：f(1)+f(2)+…+f(n)>n+2市-2(n∈ N") ·30·