四川内江市2025-2026学年高二下学期期末检测数学试题

2025~2026学年度第二学期高二期末检测题 数学 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。 2.选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知数列{an}的通项公式为an=n2+2n,则80是该数列的 A.第8项 B.第7项 C.第6项 D.第5项 2.已知函数f代x)=4x+sinx,则f'(0)= A.5 B.4 C.3 D.2 3.已知随机变量X~N(2,σ2)（σ>0），若P(X<0)=0.2,则P(X>4)= A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.6 4,为了研究性别与对乡村音乐态度（喜欢和不喜欢两种态度）的关系，运用2×2列联表进行 独立性检验，经计算X=8.01,则所得到的统计学结论是认为性别与喜欢乡村音乐有关系的 把握至少为 下面临界值表供参考： P(X≥xo) 0.01 0.005 0.001 Xo 6.635 7.879 10.828 A.0.1% B.0.5% C.99.5% D.99% 5.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1,则数列{an}的通项公式为 A.a=n+1 B.a =2n 「 2,n=1 2,n=1 C.an= D.a= 2n-1,n≥2 l2n+1,n≥2 6.某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、 心理6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，则不同排法总数是 A.48 B.216 C.192 D.144 高二数学试卷第1页（共4页） 7.设A,B是两个事件，P(A)>0,P(B)>0,则下列结论一定成立的是 A.P(AB)=P(B)P(BIA) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(AB)≤P(BIA) D.P(B)≤P(BIA) 8.函数f(x)=lnx+2,g(x)=ln(x+2)的图象的公切线方程为 .A.2x-y+1=0 B.2x-y-1=0 C.x-y+1=0 D.x-y-1=0 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符 合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.函数(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是 A.f(x)有3个极值点 B.x=-1是f(x)的极小值点 y=f(x) 2 C.f(x)在区间[-2,0]上单调递减 D.f(x)的图象在x=-2处的切线斜率小于0 10.下列说法正确的是 A随机变量x眼从两点分布，若P(X=0)=子，则E()=号 B随机变量X-B(n,p),若E(X)=30,D()=10,则p=号 C若随机变量5的概率分布列为P(5=n)=n+a=1,23,4),且a是常数，则a=子 a D.若随机变量X~N(3,4),且满足X+2Y=3,则随机变量Y~N(0,1) 11.如图所示为杨辉三角.在欧洲，这个表被认为是帕斯卡(1623年-1662年)首先发现的.然 而我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就已经出现了这个表，这是 我国数学史上的一个伟大成就.该表第n行的第r个数可以表示为C,',同学们开展了数 学探究，则下列命题正确的有 A.第2027行中从左到右第29个数和第2000个数 第0行 1 大小相等 第1行 11 第2行 121 B.从第4行起到第19行，每一行的第4个数字之 第3行 1331 和为C0 第4行 14641 C.第48行的所有数字之和被7除的余数为1 第5行 15101051 D.若存在keN·,使得{C1-C(n∈N 第n行 且n≥3)为公差不为0的等差数列，则C:+kC:+C+…+-1C=2(3°-1) 高二数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.在(x+2)的展开式中，x项的系数为 13.在等比数列1a,中，已知a+4=10,a+a=子，则S,=— 14.已知函数f代x)=lh(1+),8(x)=华若f)≥g()在xe[0,+m)恒成立，则实数a 的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分) 已知函数fx)=2x3-6x2+7 (1)求函数f(x)的单调递减区间； (2)求函数f(x)在区间[-2,3]的最值. 16.（本小题满分15分) 随着居民生活水平提升，消费观念转变以及技术不断革新，智能小家电市场前景广阔，记 2021~2025年的年份代码分别为1~5，下表为2021~2025年中国智能小家电市场规模（单 位：千亿元) 年份代码x 1 2 3 4 5 市场规模y 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 (1)若可以用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的经验回归方程，并预估2027年 市场规模（单位：千亿元）； (2)从这5年中国智能小家电市场规模的数据中任取3个，记取到小于这5个数据平均数的个 数为X,求X的分布列及期望 附：经验回归方程y=x+a中参考公式为： 6.含4-网-习 含-n 含(-) 含好-n ,a=可-6元 17.（本小题满分15分) 已知等差数列{an}的前n项和为Su,且S4=4S2,a2m=2an+1(n∈N). (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn=3-,记数列{anbn}的前n项和为T.,求Tn 高二数学试卷第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 为了避免午餐就餐拥挤和减少排队时间，某校开学后，食堂从开学第1天起，午餐只推出 即点即取的米饭套餐、面食套餐和冒菜套餐三种选择.已知某同学开学第1天中午选择米饭套 餐，从第2天起，每天中午会在食堂随机选择与前一天不一样的两种套餐中的一种，如此往复. (1)若食堂有A,B两个售卖窗口，该同学第1天午餐时随机地选择一个窗口取餐.如果第1天 中午去A窗口，那么第2天中午仍然去A窗口的概率为0.4；如果第1天中午去B窗口，那 么第2天中午去A窗口的概率为0.8.求该同学第2天中午去A窗口取餐的概率； (2)记该同学第n天午餐选择米饭套餐的概率为P ①求Pn; ②若米饭套餐价格为13元每份，面食套餐和冒菜套餐均为10元每份.求该同学前n天午 餐花费的总费用的数学期望， 19.（本小题满分17分) 已知函数f(x)=lnx-ax+b有两个零点x1,x2: (1)若函数f(x)在x=1处取得极值1，求a,b的值； (2)若b=1,x1>2x2,请完成下列问题： 0球证0<a奖 ②球证：听+号>碧：如果把条件修政为“3=1出>3”，那么结论云+号>9应修改为 “x好+好>”（直接写出结果，无需过程） 高二数学试卷第4页（共4页）