智慧广场——植树问题（教学课件）数学青岛版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦植树问题，核心是探究间隔数与棵数的关系，涵盖两端都栽、一端不栽、两端都不栽三种情况。通过学校小路栽树的生活情境导入，链接间隔概念，以问题链搭建学习支架，引导学生逐步探究规律。 其亮点是运用数形结合（画图、手指模型）和逻辑推理，让学生从具体情境中抽象数量关系，如用20米小路画图分析间隔数，用手指模型理解棵数与间隔数关系，发展抽象能力和应用意识。系统的公式总结和实际问题练习（如挂画、缝扣子），帮助学生构建知识体系，教师可借此提升教学效率。

☆ 智慧广场 ——植树问题 小学数学·四年级（上）·青岛版 运用植树问题规律，解决生活中类似的间隔类实际问题。 认识植树问题中的间隔，能正确计算对应的间隔数。 区分三种栽树情况，掌握对应的棵数与间隔数关系公式。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 探究并掌握植树问题中棵数与间隔数的关系规律。 能根据不同栽树情况，灵活选择对应公式解决实际问题。 在探究规律过程中，发展数形结合思想和逻辑推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学们想一想，不同的栽法，需要的树苗数量一不一样呀？ 学校门前的小路要栽种小树苗，不同栽法让大家犯了难：两端都栽、一端不栽或是两端都不栽，究竟需要准备多少棵树苗才合适呢？ 知识链接 Knowledge link 今天我们就借助植树场景一起去探究间隔与数量之间的关系，发现藏在生活里的数学智慧 学校门前的小路要栽种小树苗，不同栽法让大家犯了难：两端都栽、一端不栽或是两端都不栽，究竟需要准备多少棵树苗才合适呢？ 知识链接 Knowledge link 探究不同栽树方式下间隔数与棵数的关系 学习任务一 梳理信息 如果两端都栽，需要多少棵树苗？ 同学们，先研究两端都栽的情况，需要考虑哪几个问题？ 学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。 探究新知 Presentation 分析解答 如果两端都栽，需要多少棵树苗？ 要先弄清有几个间隔，以及间隔数与棵数的关系，才能一步步算出需要多少棵树苗。 学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。 探究新知 Presentation 分析解答 如果两端都栽，需要多少棵树苗？ 看看 20 米里面有几个 5 米，就能知道这条小路被分成了几段间隔。 学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。 探究新知 Presentation 分析解答 如果两端都栽，需要多少棵树苗？ 我用画图的方法来试一试 20米 5米 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5米 5米 5米 一个间隔对应1棵树，末端还有1棵，一共能栽4+1=5（棵） 间隔 棵树 两端都栽 探究新知 Presentation 分析解答 如果两端都栽，需要多少棵树苗？ 我用手指代表树，用两指间的空隙代表树间距 间隔 20÷5+1＝5（棵） 发现：5棵树之间有4个间隔，间隔数+1=棵数。 探究新知 Presentation 梳理信息 如果一端不栽，需要多少棵树苗？ 同学们，一端不栽时，间隔数与棵数又有怎样的关系呢？ 学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。 探究新知 Presentation 分析解答 如果一端不栽，需要多少棵树苗？ 我用画图的方法来试一试 一个间隔对应一棵树，一共能栽4棵 20米 5米 1 2 3 4 1 2 3 4 5米 5米 5米 间隔 棵树 一端不栽 探究新知 Presentation 分析解答 如果一端不栽，需要多少棵树苗？ 我们继续用手指代表树，用两指间的空隙代表树间距，握住大拇指 20÷5＝4（棵） 发现：间隔数=棵数。 探究新知 Presentation 梳理信息 如果两端不栽，需要多少棵树苗？ 同学们，两端都不栽的情况怎样呢？ 学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。 探究新知 Presentation 分析解答 如果两端不栽，需要多少棵树苗？ 我也用画图的方法来试一试 两端都不栽，一共能栽4－1=3（棵） 20米 5米 1 2 3 4 1 2 3 5米 5米 5米 间隔 棵树 两端不栽 探究新知 Presentation 分析解答 如果两端不栽，需要多少棵树苗？ 我们继续用手指代表树，用两指间的空隙代表树间距，握住大拇指和小指 20÷5－1＝3（棵） 发现：间隔数－ 1= 棵数 探究新知 Presentation 1、间隔数计算规律：在直线植树问题中，间隔数由总长度与株距决定，计算公式为：间隔数=总长度÷每两棵树之间的距离（株距） 2、两端都栽，棵数比间隔数多1，公式为：棵数=间隔数+1 3、一端不栽，棵数与间隔数相等，公式为：棵数=间隔数 4、两端都不栽，棵数比间隔数少1，公式为：棵数=间隔数−1 任务小结 探究新知 Presentation 运用间隔规律解决实际栽树数量问题 学习任务二 梳理信息 如果小路长是100米，每5米栽一棵树苗，两端都栽，需要多少棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？ 同学们运用刚才的规律，思考不同栽种情况分别需要多少棵树苗 探究新知 Presentation 分析解答 不用画图，我能根据间隔数与棵数的关系算出各需要多少棵树苗 如果小路长是100米，每5米栽一棵树苗，两端都栽，需要多少棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？ 探究新知 Presentation 分析解答 先要清楚怎么样计算间隔数 如果小路长是100米，每5米栽一棵树苗，两端都栽，需要多少棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？ 公式 间隔数=总长度÷每两棵树之间的距离 100 ÷ 5 = 20 总共有20个间隔 探究新知 Presentation 分析解答 再对应不同栽树情况计算棵数 如果小路长是100米，每5米栽一棵树苗，两端都栽，需要多少棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？ 两端都栽公式 棵数=间隔数+1 100 ÷ 5 ＋ 1 = 21（棵） 两端都栽，需要21棵树苗 探究新知 Presentation 分析解答 如果小路长是100米，每5米栽一棵树苗，两端都栽，需要多少棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？ 一端不栽公式 棵数=间隔数 100 ÷ 5 = 20（棵） 一端不栽，需要20棵树苗 再对应不同栽树情况计算棵数 探究新知 Presentation 分析解答 如果小路长是100米，每5米栽一棵树苗，两端都栽，需要多少棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？ 两端都不栽公式 棵数=间隔数−1 100 ÷ 5−1 = 19（棵） 两端都不栽，需要19棵树苗 再对应不同栽树情况计算棵数 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 某社区举办“喜迎国庆”画展。计划在画廊的一面挂画，画廊长24米，每隔2米挂一幅画，两端都挂，一共需要准备多少幅画？（先画出示意图，再列式解答。） 2米 24米 24÷2+1=13（幅） 答：一共需要准备13幅画 达标练习 Practice 28 2.妈妈要为萌萌的新衣服缝上扣子，从第一粒扣子到最后一 粒扣子的距离为36厘米，平均每隔多少厘米缝一粒扣子？ 36÷（4−1）=12（厘米） 答：平均每隔12厘米缝一粒扣子 达标练习 Practice 29 3.张师傅要给4米长的客厅安装一排射灯，每隔8分米安装一盏，一共需要准备多少盏射灯？（两端都不安。） 答：一共需要准备4盏射灯（两端都不安。） 4米=40分米 40÷8 − 1=4（盏） 达标练习 Practice 30 1、间隔数计算规律：在直线植树问题中，间隔数由总长度与株距决定，计算公式为：间隔数=总长度÷每两棵树之间的距离（株距） 2、两端都栽，棵数比间隔数多1，公式为：棵数=间隔数+1 3、一端不栽，棵数与间隔数相等，公式为：棵数=间隔数 4、两端都不栽，棵数比间隔数少1，公式为：棵数=间隔数−1 知识总结 Summary 31 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework ☆ 智慧广场——植树问题 同学们再见THANKS FOR WATCHING $