2.1.2　第1课时　有理数的减法法则 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的减法法则”，通过温度计比较3℃与-3℃温差的问题情境导入，设计问题链引导学生发现减法可转化为加法，逐步抽象出法则，构建“实际问题-归纳法则-转化加法”的学习支架。 其亮点是以酒精与水银凝固点比较、矿井高度计算等实际问题驱动探究，培养数学眼光与应用意识。通过问题推理法则，结合“两变”技巧强化运算能力，课堂小结用闭环逻辑流程图助学生构建知识体系。学生能提升抽象思维和解决实际问题的能力，教师可借助清晰流程和检测题提高教学效率。

2026——2027学年度 七年级数学 上册 （新课教学） 1 第 1 课时 有理数的减法法则 第二章　有理数的运算 2.1 2 探究与应用 课堂小结与检测 快速对答案 [问题情境] 解:由温度计可以看出3 ℃比-3 ℃高6 ℃,用算式表示为3-(-3)=6(℃). [引发思考] 问题 1　解:3+(+3)=6,比较可知,3+(+3)的结果与“问题情境”中算式的结果相等,可以得到等式3-(-3)=3+(+3). 问题 2　(1)3　3　=　(2)2　2　=　(3)-2　-2　= 问题 3　解:9-8=1,9+(-8)=1,15-7=8,15+(-7)=8. 问题 4　解:发现有理数的减法可以转化为加法来进行.由此得出有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数. [概括法则] 相反数　a+(-b) 4 例 1　(1)2　(2)-7　(3)-3　(4)12　(5)-8 变式　(1)7　(2)-11　(3)10.4　(4)-10 例 2　见习题 例 3　(1)约高78 ℃ (2)A处比B处高92.4 m　B处比C处低58.5 m [课堂检测] 1.C　2.-3　-4　-16　3.48 4.(1)-1.2　(2)-4　(3)1　(4)-5　(5)0　(6) 5 探究与应用 问题情境 如图2-1-9,你能看出3 ℃比-3 ℃高多少摄氏度吗?你能用 算式表示吗? 解:由温度计可以看出3 ℃比-3 ℃高6 ℃,用算式表示 为3-(-3)=6(℃). 活动 1　理解有理数减法的意义,会进行减法运算 　图2-1-9 返回目录 6 问题 1　计算3+(+3),把3+(+3)的结果和“问题情境”中算式的结果比较,你能得到一个什么等式? 引发思考 解:3+(+3)=6,比较可知,3+(+3)的结果与“问题情境”中算式的结果相等,可以得到等式3-(-3)=3+(+3). 返回目录 问题 2　把“问题情境”中的3 ℃分别换成0 ℃,-1 ℃,-5 ℃,借助温度计完成下面的填空: (1)因为0-(-3)=　　　　,0+(+3)=　　　　,  所以0-(-3)　　　　0+(+3).  (2)因为(-1)-(-3)=　　　　,(-1)+(+3)=　　　　,  所以(-1)-(-3)　　　　(-1)+(+3).  (3)因为(-5)-(-3)=　　　　,(-5)+(+3)=　　　　,  所以(-5)-(-3)　　　　(-5)+(+3).  3 3　 = 2 2　 = -2　 -2　 = 返回目录 问题 3　计算9-8,9+(-8),15-7,15+(-7). 解:9-8=1,9+(-8)=1,15-7=8,15+(-7)=8. 返回目录 问题 4　通过问题 1,2,3,你有什么发现?由此得出有理数减法法则是什么? 解:发现有理数的减法可以转化为加法来进行. 由此得出有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数. 返回目录 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的　　　　.用字母表示为a-b=　　　　.  概括法则 相反数 a+(-b) 返回目录 (教材典例)计算: (1)(-3)-(-5); 　　　　　　　 应用法则 解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2. 例 1 (2)0-7; 　　　　　　　　 (3)2-5; (2)0-7=0+(-7)=-7. (3)2-5=2+(-5)=-3. 返回目录 (4)7.2-(-4.8); 　　　　　　 (5)(-3)-5. (4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12. (5)(-3)-5=(-3)+-5)=-8. 返回目录 记 关键 将减法转化为加法的“两变” ①减号变为加号; ②减数变为它的相反数. 返回目录 14 变式 计算: (1)(-2)-(-9); 　　　　　　 解:(1)(-2)-(-9)=(-2)+9=7. (2)0-11; (2)0-11=0+(-11)=-11. 返回目录 (3)5.6-(-4.8); 　　　　　 (3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4. (4)(-4)-5. (4)(-4)-5=(-4)+(-5)=-10. 返回目录 记 关系 两个有理数减法运算的结果的符号与两个有理数的大小关系 用a,b表示两个有理数,则有 当a>b时,a-b>0; 当a<b时,a-b<0; 当a=b时,a-b=0. 返回目录 17 被减数(a) 减数(b) 比较a,b的大小 差(a-b) 比较a-b与0的大小 7.8 -3       -4.5 -3       -5       -2026 -2026       (教材补充例题)填表: 活动 2　能根据被减数和减数的大小关系判断差的符号 例 2 a>b　 10.8　 a-b>0 a<b　 -1 a-b<0 a>b　 5.6　 a-b>0 a=b 0　 a-b=0 返回目录 18 (教材补充例题)(1)在标准大气压下,酒精的凝固点约为-117 ℃, 水银的凝固点约为-39 ℃.水银的凝固点比酒精的凝固点约高多少? 活动 3　能用有理数的减法解决实际问题 例 3 解:(1)水银的凝固点比酒精的凝固点约高(-39)-(-117)=(-39)+117= 78(℃). 返回目录 19 (2)矿井下A,B,C三处的高度分别是-37.4 m,-129.8 m,-71.3 m.A处比B处高多少米?B处比C处低多少米? (2)A处比B处高(-37.4)-(-129.8)=(-37.4)+129.8=92.4(m); B处比C处低(-71.3)-(-129.8)=(-71.3)+129.8=58.5(m). 返回目录 | 认知逻辑 | 课堂小结与检测 实际问题 归纳 有理数减法法则 加法 转化 解决 返回目录 21 | 课堂检测 | 1.计算(-7)-(-5)的结果是 (　　) A.-12 B.12 C.-2 D.2 C 返回目录 2.比0小3的数是　　　,比-11大7的数是　　　,-10比　　　大6.  3.夏天打开冰箱冷冻室的门时,常会看到一团“白雾”,这是因为夏天空气温度较高,冰箱内外部温差较大,空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的.假设夏天空气温度是32 ℃,而冰箱冷冻室的温度是-16℃,那么此时冰箱冷冻室内外部的温差是　　　℃.   -3 -4　 -16　 48 返回目录 4.计算: (1)1.67-2.87; 　　 (2)0-4; 解:(1)原式=1.67+(-2.87)=-1.2. (2)0-4=0+(-4)=-4. (3)原式=(-2)+3=1. (3)(-2)- (-3); 返回目录 (4) (-)-4; (4)原式=(-)+(-4)=-5. (5) (-)-(-); 　　 (6)0-(-). (5) (-)-(-)=0. (6)0-(-)=0+. 返回目录 谢谢聆听 26 $