2.2.1　第2课时　有理数的乘法运算律 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘法运算律”，核心内容包括乘法交换律、结合律、分配律及多个有理数相乘的符号确定。课堂通过“探究与应用”活动，让学生计算具体算式（如5×(-6)与(-6)×5等），引导观察结果归纳规律，搭建从具体运算到抽象运算律的学习支架，衔接有理数乘法法则。 其亮点是以“操作-思考-概括-应用”为主线，通过例1两种解法、带分数转化简便计算等实例，培养学生抽象能力和运算能力，结合“观察思考”活动引导推理多个有理数相乘的符号规律。学生能提升数学思维，教师可高效落实教学目标。

2026——2027学年度 七年级数学 上册 （新课教学） 1 第 2 课时 有理数的乘法运算律 第二章　有理数的运算 2.2 2 探究与应用 课堂小结与检测 快速对答案 [操作尝试] 1.(1)-30　-30　(2)35　35 2.60　60　3.-20　-20 [引发思考] 解:发现的结论:ab=ba,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac. 例 1　(1)-21　(2)-1　方法略 拓展　(1)-119　(2)-11 [观察思考] 1.解:第一、三个式子的积是正的,第二个式子的积是负的. 4 2.解:几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数;负的乘数的个数是奇数时,积为负数;几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为0. [记重点] 正数　负数 例 2　(1)-　(2)6　(3)0 [课堂检测] 1.A　2.C　3.(1)-6　(2)5　(3)0 5 探究与应用 操作尝试 1.计算: (1)5×(-6)=　　　　,(-6)×5=　　　　;  (2)(-5)×(-7)=　　　　,(-7)×(-5)=　　　　.  2.计算:[3×(-4)]×(-5)=　　　　,3×[(-4)×(-5)]=　　　　.  3.计算:5×[3+(-7)]=　　　　,5×3+5×(-7)=　　　　.  -30 活动 1　理解有理数的乘法运算律,并能进行简便计算 -30 35 35 60 60 -20　 -20 返回目录 6 从上面三组计算中,通过计算结果你能得出什么结论?尝试用字母表示发现的结论. 引发思考 解:发现的结论:ab=ba,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac. 返回目录 概括新知 乘法交换律:ab=ba. 乘法结合律:(ab)c=a(bc). 分配律:a(b+c)=ab+ac. 返回目录 8 (教材典例)(1)计算2×3×0.5×(-7); 理解应用 解:(1)2×3×0.5×(-7) =(2×0.5)×[3×(-7)] =1×(-21) =-21. 例 1 返回目录 (2)用两种方法计算()×12. (2)解法1:()×12 =()×12 =-×12 =-1. 返回目录 解法2:(×12 =×12+×12-×12 =3+2-6 =-1. 返回目录 学 方法 运用分配律计算带分数的乘法 一个带分数与一个数相乘,如果带分数的分数部分与这个数相乘能约分,那么可将这个带分数先写成整数与分数的和(或差),再利用分配律进行计算,这样运算比较简便. 返回目录 12 拓展 计算: (1)(-9)×12;　　　　 解:(1)解法1:(-9)×12=-(9+)×12 =-(9×12+×12) =-(108+)=-119. 返回目录 解法2:(-9)×12 =-(10-)×12 =-(10×12-×12) =-(120-) =-119. 返回目录 (2)(-5)×(-)+13×(-)-3×(-). (2)(-5)×(-)+13×(-)-3×(-) =(-)×[(-5)+13-3] =(-)×5 =-11. 返回目录 1.观察下列式子,它们的积是正的还是负的? 2×3×(-0.5)×(-7), 2×(-3)×(-0.5)×(-7), (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7). 活动 2　理解多个有理数相乘时积的符号的确定,并能进行计算 观察思考 解:第一、三个式子的积是正的,第二个式子的积是负的. 返回目录 16 2.几个不为0的数相乘,积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系?如果有乘数为0,那么积有什么特点? 解:几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数;负的 乘数的个数是奇数时,积为负数;几个数相乘,如果其中有乘数为0, 那么积为0. 返回目录 记 重点 几个不为0的数相乘,负的乘数的个数与积的符号之间的关系 几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为　　　　;负的乘数的个数是奇数时,积为　　　.  正数 负数 返回目录 18 (教材补充例题)计算: (1)(-3)××(-)×(-); 　　 理解应用 解:(1)(-3)××(-)×(-) =-(3×) =-. 例 2 返回目录 (2)(-5)×6×(-)×; (2)(-5)×6×(-)× =5×6× =6. (3)(-185.8)×(-36)×0×(-25)=0. (3)(-185.8)×(-36)×0×(-25). 返回目录 得 锦囊 多个有理数相乘的一般步骤与方法 步骤 方法 一看 看乘数中是否有0，若有0,则积为0 二定 若乘数中没有0，先确定积的符号（偶正奇负） 三化 把小数化成分数，把带分数化成假分数（根据题目选用） 四算 计算积的绝对值 返回目录 21 | 认知逻辑 | 课堂小结与检测 类比 归纳 有理数乘 法运算律 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律: (ab)c=a(bc) 分配律: a(b+c)=ab+ac 多个有理数相 乘符号的确定 返回目录 22 | 课堂检测 | 1.计算(-1)×(-5)×(-)的结果是 (　　) A.-1 B.1 C.- D.25 A 返回目录 2.在运用分配律计算3.96×(-99)时,下列变形最合理的是 (　　) A.(3+0.96)×(-99) B.(4-0.04)×(-99) C.3.96×(-100+1) D.3.96×(-90-9) C 返回目录 3.计算:(1)(-6)×(-25)×(-0.04); 解:(1)原式=-(25×0.04×6)=-(1×6)=-6. (2)原式=×(-36)-×(-36)+×(-36) =-20+27-2 =5. (2)()×(-36); 返回目录 (3)(-48)×0.125-(-48)×+(-48)×. (3)原式=(-48)×()=0. 返回目录 谢谢聆听 27 $