河南省周口市太康县2025-2026学年第二学期期末测评卷 八年级数学

2025—2026学年第二学期期末测评卷 八年级数学 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 牡丹是河南洛阳的市花，有非常高的观赏价值．某品种的牡丹花粉直径约为0.000026米，则数据0.000026用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列性质中，矩形和菱形一定都具有的是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 四个角都是直角 4. 如图，菱形的边长为，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 掷实心球是河南中招体育选考项目中的一项．已知甲、乙两人10次掷实心球的平均成绩相同，落点如图所示，对于两人10次成绩的方差，下列说法正确的是（ ） A. 甲的方差大 B. 乙的方差大 C. 两人的方差一样大 D. 无法确定 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 某校招聘一名教师，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试、面试，他们的各项成绩如下表所示．根据要求，学校将笔试、面试成绩按的比例确定各人的最后得分，然后录用得分最高的候选人．最终被录用的是（ ） 项目 测试成绩 甲 乙 丙 丁 笔试 80 70 75 90 面试 80 90 85 70 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 已知点在第四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在平行四边形中，，动点P从A点出发，以的速度沿着的方向移动，直到点P到达点A后才停止．已知的面积y（单位：）与点P移动的时间x（单位：）之间的函数关系如图2所示，则图2中b的值为（ ） A. 34 B. 35 C. 36 D. 37 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若使分式有意义，则x的取值范围是____________． 12. 如图是蜡烛平面镜成像原理图（物体与像关于平面镜对称），若以桌面为轴，镜面侧面为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻烛焰点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则的值为______． 13. 如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，过点A作，垂足为F．若，，，则的长为______． 14. 如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC、BD是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭动到∠A'BC=90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O．如果四边形OD'DC为菱形，则∠A'CB=_______° 15. 若正方形的边长为4，E为边上一点，，M为线段上一点，射线交正方形的一边于点F，且，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算及化简 （1）计算：； （2）化简：． 17. 4月13日上午，“行走是吾乡”2025河南省自行车公开赛（济源站）暨济源黄河公路自行车赛在济源发车．甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地60千米的地，已知甲骑行的速度是乙的倍．乙先骑行分钟，甲才从地出发，甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度． 18. 如图，在中，B，D分别在的延长线上，且．连接，求证： （1）． （2）四边形是平行四边形． 19. 为积极参加“强国杯跳绳比赛”，某校从全校学生中选出40名学生，随机平分成甲、乙两个小组进行跳绳比赛，根据测试成绩绘制出如下统计图表．成绩均为整数，满分为10分（跳绳成绩折合成10分制）． 甲组成绩统计表 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 1 9 9 1 某校从九年级男生中任意选取人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为分）．乙组成绩统计图人数/人 甲组成绩统计表 根据上面的信息，解答下列问题： （1）____________，甲组成绩的中位数是______分，乙组成绩的众数是______分． （2）有人说乙组成绩优于甲组成绩，你认为他的说法合理吗？请结合图表中的数据从平均数和中位数的角度说明理由． 20. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，P是线段上的点，连接． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 21. “彩线轻缠红玉臂，小符斜挂绿云鬓”一年一度的端午节来临前夕，某超市欲购进，两种品牌的粽子，已知购进每盒品牌的粽子比每盒品牌的粽子少元，用元购进品牌粽子和用元购进品牌粽子的数量相同． （1）求，两种品牌粽子每盒进价分别为多少元； （2）超市准备购进两种粽子共盒，且至少购进品牌粽子盒，并将品牌粽子每盒加价元销售，品牌粽子每盒加价元销售，通过计算说明购进品牌粽子多少盒能获得最大利润，并求最大利润． 22. 如图，在左边托盘（固定）中放置一个重物，在右边托盘（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器在水平位置左右平衡，改变托盘与支撑点的距离，记录相应的托盘中的砝码质量，得到下表： 托盘与点的距离 托盘中的砝码质量 （1）把上表中的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数表达式（不必写出自变量的取值范围）； （2）当砝码质量为时，求托盘与点的距离； （3）当托盘向左移动时，为使得仪器在移动前后均保持在水平位置左右平衡，托盘中的砝码质量需增加至移动前的两倍，求在移动前托盘中的砝码质量． 23. 探究解题 （1）操作发现： 如图1，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点．猜想线段与的数量关系是____________． （2）探究尝试： 如图2，将（1）中的矩形改为正方形，边长，其他条件不变，求线段的长． （3）类比拓展： 如图3，将（1）中的矩形改为平行四边形，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 2025—2026学年第二学期期末测评卷 八年级数学 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】甲骑行的速度是千米/时 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴，即， ∵， ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1）2，8.5，9； （2）解：他的说法合理，理由如下： 甲组成绩的平均数为（分）， 乙组成绩的平均数为（分）， 甲组成绩的中位数是8.5分，乙组成绩的中位数为（分）， ∵乙组成绩的平均数和中位数都比甲组成绩大， ∴乙组成绩优于甲组成绩． 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）品牌粽子每盒进价元，品牌粽子每盒进价元 （2）购进品牌粽子盒时，获得最大利润元 【22题答案】 【答案】（1）函数图象如图所示： y与x之间的函数关系为 （2）托盘与点的距离是 （3）在移动前托盘B中的砝码质量为 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）（1）中的结论仍然成立．理由如下： 如图，连接， ∵是的中点， ∴， ∵将沿折叠后得到， ∴，， ∴， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∵，， ∴， ∴，即， ∴， ∴（1）中的结论仍然成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $