精品解析：山东德州市陵城区2025-2026学年青岛版五年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年第二学期期末综合素养测评 五年级数学 （满分：100分时间：90分钟） 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共26分） 1. （填小数）。 【答案】6；25；45；0.4 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是，的分子、分母同时乘5就是；根据商不变的规律：被除数2乘9，除数5也乘9，就是18÷45；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝2÷5 ＝＝ ＝＝ 2÷5 ＝（2×9）÷（5×9） ＝18÷45 2÷5＝0.4 2. 新疆有这样一句谚语：“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”这说明新疆的昼夜温差非常大，如图，是新疆某地当天的最低气温和最高气温，读出温度计上表示的温度。通过计算我们知道这一天的温差是（ ）℃， 【答案】20 【解析】 【分析】零上记作正数，那么零下记作负数；观察图片可知：最低气温为﹣5℃，最高气温为15℃，零上15℃比0℃高15℃；0℃比﹣5℃高5℃；15℃比﹣5℃高：15＋5＝20（℃），据此解答。 【详解】15＋5＝20（℃） 通过计算我们知道这一天的温差是20℃。 3. 分数与整数一样都是用计数单位数出来的。如下图，数A表示（ ），以它为分数单位，从0数到B点就是（ ），再接着向右数（ ）个分数单位就到C点，C点用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 4 ④. ⑤. 1.4 【解析】 【分析】直线上0到1之间平均分成5份，每份表示。 A点是从0开始往右数第1个刻度，A表示的数是。这个分数单位就是； B点是从0开始往右数第3个刻度，从0数到B点就是数了3个，B点表示的数是； C点是从0开始往右数第7个刻度，C点表示的数是； 从B点到C点，需要数几格，就是还要数几个分数单位。C点用分数表示是，用小数表示是＝1.4。 【详解】根据分析，A表示，以它为分数单位，从0数到B点就是3格，即3个，再数4格到C，C是，化为小数是1.4。 4. 一块橡皮擦的体积约8（ ） 0.027＝（ ）＝（ ）L 一个抽纸盒的体积约为2（ ） 1小时15分钟＝（ ）小时 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 27 ③. 27 ④. 立方分米## ⑤. 1.25#### 【解析】 【分析】一颗方糖的体积约1立方厘米，一个粉笔盒的体积约1立方分米； ，，1时＝60分，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】一块橡皮擦的体积比一颗方糖的体积大一些，选择立方厘米作单位比较合适，所以一块橡皮擦的体积约8立方厘米； ，所以； 一个抽纸盒的体积比一个粉笔盒的体积大一些，选择立方分米作单位比较合适，一个抽纸盒的体积约为2立方分米； ，15分＝0.25小时，，所以1小时15分＝1.25小时。 5. 的分数单位是（ ），当（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其中分子等于分母时数值最小，为1。 【详解】的分母是5，表示把单位“1”平均分成5份，其中一份是，所以分数单位是； 要使是最小的假分数，分子应等于分母5，即当时，它是最小的假分数。 6. 如果b＝4a（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】有倍数关系的两个数，较大的数为两个数的最小公倍数，较小的数为两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】如果b＝4a，（a、b均为非零自然数），说明b和a有倍数关系，b＞a，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 7. 手工课上，小明打算制作一个正方体礼盒，下图是展开图的其中5个面，在（ ）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 【答案】① 【解析】 【分析】正方体展开图的常见结构是一四一型：中间4个面作为正方体的侧面，上下各1个面作为两个底面，且一条直线上的正方形不超过4个。 【详解】只有在①的位置补充正方形，才能符合一四一型的要求（一个底面在上、一个底面在下），折叠后正好围成正方体；如果补在②、③、④位置，折叠时会出现面重叠，无法拼成正方体。 8. 为迎接学校“阳光体育节”，五年级一班“跳绳兴趣小组”共有5名同学。现要从中选出2人组队参加双人跳绳比赛，有（ ）种不同的组队方式。 【答案】 10 【解析】 【分析】组队不分先后顺序，采用列举法，按照一定的顺序依次搭配，确保不重复、不遗漏。第一名同学可以与其余4人组队，第二名同学可以与其余3人组队（除去第一名），以此类推，最后将各种情况的数量相加。 【详解】第一名同学可以与其余4名同学组队，有4种方式；第二名同学可以与其余3名同学组队（除去第一名），有3种方式； 第三名同学可以与其余2名同学组队，有2种方式；第四名同学可以与其余1名同学组队，有1种方式。 列综合算式计算如下：（种），有10种不同的组队方式。 9. 把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图）。看图思考：拿走的是（ ）个米，也就是米。 【答案】4；3； 【解析】 【分析】把1条1米长的绳子平均分成3份，根据总米数÷平均分成的份数＝每份的长度，可求出其中1份的长度是1÷3＝（米）。把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图），观察图形发现：拿走的是4个米，也就是米。 【详解】1÷3＝（米） ＋＋＋＝（米） 所以拿走的是4个米，也就是米。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系、同分母分数的加法运算。 二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号写在括号内）（共20分） 10. 下面与0摄氏度中的0表示的意义相同的是（ ）。 A. 直尺最左端的0 B. 黄海海平面的海拔高度是0米 C. 足球比赛计分牌“0∶2”中的0 D. 24时计时法中的0时 【答案】B 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，低于0摄氏度记为负。 【详解】A．直尺最左端的0，表示开始； B．黄海海平面的海拔高度是0米，以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负； C．足球比赛计分牌“0∶2”中的0，表示进球数为0； D．24时计时法中的0时，表示一天的开始。 与0摄氏度中的0表示的意义相同的是黄海海平面的海拔高度是0米。 故答案为：B 11. 计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是（ ）。 A. 统一单位“1” B. 统一分子 C. 统一分数单位 D. 统一分数单位的个数 【答案】C 【解析】 【分析】分数加减法的本质是相同计数单位的个数相加减。异分母分数的分母不同，即分数单位不同，不能直接相加减。 【详解】通分是利用分数的基本性质，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。通分后，分母相同，分数单位就相同了，就可以直接相加减了。因此计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是统一分数单位。 12. 一瓶矿泉水大约（ ）。 A. 500mL B. 2500立方厘米 C. 60mL D. 10L 【答案】A 【解析】 【分析】1升＝1000毫升＝1000立方厘米，依据生活实例进行数据的判断。 【详解】A．一瓶矿泉水大约是500毫升，符合生活实际，判断正确； B．2500立方厘米＝2500毫升，超大桶可乐的容积大概是2500毫升，不符合瓶装矿泉水的规格，判断错误； C．一瓶眼药水大概是15毫升，60毫升相当于4瓶眼药水，不符合瓶装矿泉水的规格，判断错误； D．10升是大桶生活饮用水的规格，不符合瓶装矿泉水的规格，判断错误。 一瓶矿泉水大约500mL。 故答案为：A 【点睛】此题考查学生对于容积单位的认识，结合生活实际分析是解题的关键。 13. 某校要统计2018－2026年男、女生戴眼镜人数的增减变化情况，绘制（ ）比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图的特点是能清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点是不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；单式统计图只统计一组数据，复式统计图可以统计两组或两组以上的数据，便于比较，对此判断题干适合绘制哪种统计图。 【详解】本题中，某校要统计男、女生戴眼镜人数的增减变化情况。因为要反映人数的增减变化情况，所以应选择折线统计图；因为要同时统计男、女生两组数据，以便进行比较，所以应选择复式统计图。综合以上两点，绘制复式折线统计图比较合适。 14. 已知，，那么和的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 10 D. 210 【答案】C 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是这两个数所有公共因数的乘积。 【详解】a和b的最大公因数＝2×5＝10 故答案为：C 【点睛】此题考查最大公因数的概念和求法。 15. 学校科技小组的同学们要将一个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体框架拆开重新焊接成一个正方体的支架，正方体支架的棱长是（ ）厘米。（接头处损耗忽略不计） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】长方体框架拆开后，铁丝的总长度不变。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。正方体有12条棱，棱长＝棱长总和÷12。先求长方体棱长总和，再除以12得正方体棱长。 【详解】（12＋8＋4）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 96÷12＝8（厘米） 所以，正方体支架的棱长是8厘米。 16. 如图，一张彩纸，明明先用去它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。应选（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的 【答案】D 【解析】 【分析】把彩纸的总长看作单位“1”，将两次的用量相加即可知道用去总长的几分之几。要求选择哪个分数作为测量单位，选择求出的分数的分数单位即可。 一个分数的它的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 【详解】＋＝＋＝ 的分数单位是。 所以，应选作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 故答案为：D 17. 魔方又叫鲁比克方块，是一款风靡全球的机械益智玩具。辰辰是魔方爱好者，他有一款三阶魔方，即3×3×3。可是，他在一次玩耍中不小心掉了一个小正方体，请问魔方的表面积会（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 答案不唯一 【答案】D 【解析】 【分析】掉了一个小正方体后，由于掉的小正方体原来的位置不同，魔方的表面积会有不同的变化，需要分类讨论。讨论时，先分析增加的部分，再分析减少的部分，最后对比出魔方的表面积是增还是减。 【详解】①掉的小正方体是魔方的8个顶点中的一处，会减少三个小正方形的面积，同时会增加三个小正方形的面积，那么魔方的表面积不变； ②掉的小正方体是魔方每条棱上非顶点位置的一处，会减少2个小正方形的面积，但同时会增加4个小正方形的面积，那么魔方的表面积变大； ③掉的小正方体在魔方每个面的中心位置，会减少1个小正方形的面积，但同时会增加5个小正方形的面积，那么魔方的表面积变大。 综上可知，魔方的表面积可能变大也可能不变，那么答案不唯一。 故答案为：D 18. 某市政道路长1200米，原计划每隔40米设置一个共享单车停放点（两端都设）。后因优化布局，改为每隔60米设置一个。请问有（ ）个原有的停放点位置不需要移动？ A. 6 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】不需要移动的停放点，其位置距离起点的长度必须既是原计划间隔40米的倍数，又是新计划间隔60米的倍数，即是40和60的公倍数。解题思路是先求出40和60的最小公倍数，确定不需要移动的点的间隔距离，再根据总路程和两端都设的条件，利用“点数＝总长÷间隔距离＋1”的关系计算出具体数量。 【详解】求40和60的最小公倍数。 40和60的最小公倍数是。 （个） 所以共有个原有的停放点位置不需要移动。 19. 为创建“绿色校园”，五年级同学收集了11块相同的长方体废旧木块（如图：a＝12厘米，b＝8厘米，h＝3厘米）。他们将这11块木块按照图所示的方式紧密拼成一个大长方体，作为环保艺术墙的底座。那么这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 1368 B. 1974 C. 2014 D. 2054 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知大长方体的长是（厘米）、宽是12厘米、高是（厘米）根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出大长方体表面积。 【详解】图中可知大长方体的长是（厘米）、宽是12厘米、高是（厘米） （平方厘米） 三、看清题目，细心计算（共22分） 20. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 21. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）交换“”和“”的位置，让分母为8的分数先计算更简便； （2）先算括号里的减法，再算括号外的减法； （3）根据加法交换律和加法结合律让分母相同的分数先计算更简便； （4）根据减法的性质去掉括号进行简算，注意括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的加号要变减号。 【详解】 22. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，两边同时加上，再同时减去，通分后再计算； 根据等式的性质，两边同时减去，再同时除以3； 先将方程化简为，再根据等式的性质，两边同时除以的和。 【详解】 解： 解： 解： 四、动脑动手，探索发现。（共10分） 23. 下面是一幅未完成的校园示意图，请你按要求完成这幅图。 （如图所示，每个方格边长为50米，对角线长度为70米） （1）花坛的位置用（2，1）表示，那么凉亭的位置用数对（ ）表示；月季园在（6，5）的位置上，请你在图中用“△”标出月季园。 （2）图书馆在凉亭的南偏东45°，距离凉亭210米的地方。请你用“◯”标出图书馆的位置。 【答案】（1）（2，6）； （2） 【解析】 【分析】（1）数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。凉亭在第2列第6行； （2）月季园在（6，5），第6列第5行。 （3）图书馆在凉亭的南偏东45°，距离凉亭210米。凉亭位置为（2，6）。南偏东45°即正东南方向，也就是向右下方移动。每个方格边长50米，对角线70米。210米是3个对角线长度（70×3＝210）。从凉亭出发，沿对角线方向移动3次对角线的长度，到达的位置即图书馆。 【小问1详解】 凉亭的位置用数对表示为（2，6）；月季园在第6列第5行，图略。 【小问2详解】 略 24. 度量里的秘密。本学期我们在探究如何度量长方体的体积时，联想已有知识经验，由求面积的度量方法（ ）（填“推导”或“转化”）出：用体积1立方厘米的小正方体来度量长方体的体积，发现图中长方体的体积大小为（ ）。 【答案】 ①. 转化 ②. 36 【解析】 【分析】度量长方体的体积，与度量面积的方法类似，都是用小单位去铺满整个图形。面积用小正方形去铺，体积用小正方体去铺。这是将求体积的问题“转化”成求有多少个小正方体的问题。 用体积1立方厘米的小正方体来度量，沿着长摆4个，沿着宽摆3排，沿着高摆3层。长方体体积＝长×宽×高。代入计算。 【详解】根据分析中的转化法求体积： 4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 五、解决问题，学以致用。（共计22分） 25. 用长18厘米，宽12厘米的长方形地砖铺成一个正方形图案（都用整块的地砖），这个正方形的边长最小是多少厘米？铺这样一个正方形图案需要多少块砖？ 【答案】36厘米；6块 【解析】 【分析】要用长方形地砖铺成一个正方形图案，正方形的边长必须既是长方形长的倍数，也是宽的倍数。要求正方形的边长最小，即求18和12的最小公倍数。求需要多少块砖，用拼成的正方形的面积除以一块长方形地砖的面积即可。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 所以18和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 即正方形的边长最小是36厘米。 36×36÷（18×12） ＝1296÷216 ＝6（块） 答：这个正方形的边长最小是36厘米，铺这样一个正方形图案需要6块砖。 26. 2025—2026赛季某市自行车超级联赛正在火热进行中。该赛事将路线分为三段：城市景观段、滨水风光段、乡村田园段。如图：城市景观段占全程的，前两段占全程的，其余是乡村田园段。 （1）滨水风光段占全程的几分之几？ （2）为确保车手在长距离高强度比赛中维持体能，此次赛事在全程的处设置了“能量补给站”，“能量补给站”位于哪个赛段？请通过计算说明。 【答案】（1） （2）滨水风光段 【解析】 【分析】（1）把全程看作单位“1”，已知城市景观段占全程的，前两段（城市景观段和滨水风光段）共占全程的。要求滨水风光段占全程的几分之几，用前两段的总占比减去城市景观段的占比即可。 （2）要判断“能量补给站”位于哪个赛段，需要比较全程的与各赛段分界点的大小。即比较、和的大小关系。 【小问1详解】 −＝−＝ 答：滨水风光段占全程的。 【小问2详解】 ＝＝ ＝＝ ＝＝， 因为＜＜，所以＜＜。 即全程的处位于城市景观段之后，前两段结束之前。 答：“能量补给站”位于滨水风光段。 27. 下图是一辆大货车的长方体油箱展开图。加工一个这样的油箱，用多少平方米的铁皮？（接头处忽略不计） 【答案】1.64平方米 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长是10分米，宽是4分米，高是3分米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出长方体油箱的表面积就是需要铁皮的面积，最后根据1平方米＝100平方分米，转换单位即可解答。 【详解】（10×4＋4×3＋10×3）×2 ＝（40＋12＋30）×2 ＝82×2 ＝164（平方分米） 164平方分米＝1.64平方米 答：用1.64平方米铁皮。 28. 科学课上，小军想测量一个土豆的体积。他准备了三个不同大小的长方体玻璃容器，容器内都装有适量水。三个容器的内部底面尺寸如下：甲容器：底面是长为12厘米、宽6厘米的长方形。乙容器：底面是边长为9厘米的正方形。丙容器：底面是长10厘米、宽8厘米的长方形。实验过程： 小军先将同一个土豆完全浸没在丙容器中，土豆完全沉入水中，水没有溢出。他发现丙容器中的水面从原来的8厘米上升到了11厘米。 （1）这个土豆的体积是多少立方厘米？ （2）如果把这个土豆分别放入三个容器中（同样完全浸没，水不溢出），哪个容器的水面上升得最高？请说明理由。 【答案】（1） 立方厘米 （2） 甲容器 【解析】 【分析】（1）根据排水法原理，土豆完全浸没在水中，土豆的体积等于水面上升部分的水的体积。丙容器底面长10厘米、宽8厘米，水面上升了（厘米），利用长方体体积＝长×宽×高，即可求出土豆体积。 （2）同一个土豆体积不变，放入不同容器中，水面上升的体积都等于土豆的体积。根据长方体体积＝底面积×高可知，当体积一定时，底面积越小，水面上升的高度就越大。因此，分别计算出三个容器的底面积，底面积最小的容器水面上升最高。 【小问1详解】 （立方厘米） 答：这个土豆的体积是240立方厘米。 【小问2详解】 甲：（平方厘米），乙：（平方厘米），丙：（平方厘米）， ，即甲＜丙＜乙，甲的底面积最小， 根据长方体体积＝底面积×高，当体积一定时，底面积越小，水面上升的高度就越大。 甲的底面积最小，所以甲容器的水面上升得最高。 答：甲容器的水面上升得最高。 29. 某物流公司对两款无人配送车A款和B款进行了五天的配送效率测试（测试条件完全相同），下图记录了它们每天配送同一批货物所需的时长（单位：分钟）。请根据折线统计图回答问题。 （1）测试第（ ）天，两款配送车的配送时间相同。 （2）测试第（ ）天，两款配送车的配送时长相差最大，相差（ ）分。 （3）如果两款配送车配送效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？说明理由。 【答案】（1）二 （2） ①. 五 ②. 9 （3）会批量生产B款。理由：B款配送总时长整体不断缩短，配送效率持续提升；A款时长波动大，后期耗时变长，效率不稳定。 【解析】 【分析】（1）逐天对比实线A、虚线B的配送时长，找出数值相等的对应天数。 （2）分别计算每天两款车配送时长的差值，比较所有差值，确定最大差值对应的天数与相差分钟数。 （3）观察两款车五天时长变化趋势，对比谁整体用时越来越短、配送效率更优，确定生产款式。 【小问1详解】 测试第二天，两款配送车的配送时间相同。 【小问2详解】 第一天：15－14＝1（分） 第二天：13－13＝0（分） 第三天：15－10＝5（分） 第四天：13－6＝7（分） 第五天：16－7＝9（分） 9＞7＞5＞1＞0 所以测试第五天，两款配送车的配送时长相差最大，相差9分。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末综合素养测评 五年级数学 （满分：100分时间：90分钟） 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共26分） 1. （填小数）。 2. 新疆有这样一句谚语：“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”这说明新疆的昼夜温差非常大，如图，是新疆某地当天的最低气温和最高气温，读出温度计上表示的温度。通过计算我们知道这一天的温差是（ ）℃， 3. 分数与整数一样都是用计数单位数出来的。如下图，数A表示（ ），以它为分数单位，从0数到B点就是（ ），再接着向右数（ ）个分数单位就到C点，C点用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 4. 一块橡皮擦的体积约8（ ） 0.027＝（ ）＝（ ）L 一个抽纸盒的体积约为2（ ） 1小时15分钟＝（ ）小时 5. 的分数单位是（ ），当（ ）时，它是最小的假分数。 6. 如果b＝4a（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 手工课上，小明打算制作一个正方体礼盒，下图是展开图的其中5个面，在（ ）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 8. 为迎接学校“阳光体育节”，五年级一班“跳绳兴趣小组”共有5名同学。现要从中选出2人组队参加双人跳绳比赛，有（ ）种不同的组队方式。 9. 把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图）。看图思考：拿走的是（ ）个米，也就是米。 二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号写在括号内）（共20分） 10. 下面与0摄氏度中的0表示的意义相同的是（ ）。 A. 直尺最左端的0 B. 黄海海平面的海拔高度是0米 C. 足球比赛计分牌“0∶2”中的0 D. 24时计时法中的0时 11. 计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是（ ）。 A. 统一单位“1” B. 统一分子 C. 统一分数单位 D. 统一分数单位的个数 12. 一瓶矿泉水大约（ ）。 A. 500mL B. 2500立方厘米 C. 60mL D. 10L 13. 某校要统计2018－2026年男、女生戴眼镜人数的增减变化情况，绘制（ ）比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 14. 已知，，那么和的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 10 D. 210 15. 学校科技小组的同学们要将一个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体框架拆开重新焊接成一个正方体的支架，正方体支架的棱长是（ ）厘米。（接头处损耗忽略不计） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 16. 如图，一张彩纸，明明先用去它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。应选（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的 17. 魔方又叫鲁比克方块，是一款风靡全球的机械益智玩具。辰辰是魔方爱好者，他有一款三阶魔方，即3×3×3。可是，他在一次玩耍中不小心掉了一个小正方体，请问魔方的表面积会（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 答案不唯一 18. 某市政道路长1200米，原计划每隔40米设置一个共享单车停放点（两端都设）。后因优化布局，改为每隔60米设置一个。请问有（ ）个原有的停放点位置不需要移动？ A. 6 B. 10 C. 11 D. 12 19. 为创建“绿色校园”，五年级同学收集了11块相同的长方体废旧木块（如图：a＝12厘米，b＝8厘米，h＝3厘米）。他们将这11块木块按照图所示的方式紧密拼成一个大长方体，作为环保艺术墙的底座。那么这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 1368 B. 1974 C. 2014 D. 2054 三、看清题目，细心计算（共22分） 20. 直接写得数。 21. 脱式计算。（能简算的要简算） 22. 解方程。 四、动脑动手，探索发现。（共10分） 23. 下面是一幅未完成的校园示意图，请你按要求完成这幅图。 （如图所示，每个方格边长为50米，对角线长度为70米） （1）花坛的位置用（2，1）表示，那么凉亭的位置用数对（ ）表示；月季园在（6，5）的位置上，请你在图中用“△”标出月季园。 （2）图书馆在凉亭的南偏东45°，距离凉亭210米的地方。请你用“◯”标出图书馆的位置。 24. 度量里的秘密。本学期我们在探究如何度量长方体的体积时，联想已有知识经验，由求面积的度量方法（ ）（填“推导”或“转化”）出：用体积1立方厘米的小正方体来度量长方体的体积，发现图中长方体的体积大小为（ ）。 五、解决问题，学以致用。（共计22分） 25. 用长18厘米，宽12厘米的长方形地砖铺成一个正方形图案（都用整块的地砖），这个正方形的边长最小是多少厘米？铺这样一个正方形图案需要多少块砖？ 26. 2025—2026赛季某市自行车超级联赛正在火热进行中。该赛事将路线分为三段：城市景观段、滨水风光段、乡村田园段。如图：城市景观段占全程的，前两段占全程的，其余是乡村田园段。 （1）滨水风光段占全程的几分之几？ （2）为确保车手在长距离高强度比赛中维持体能，此次赛事在全程的处设置了“能量补给站”，“能量补给站”位于哪个赛段？请通过计算说明。 27. 下图是一辆大货车的长方体油箱展开图。加工一个这样的油箱，用多少平方米的铁皮？（接头处忽略不计） 28. 科学课上，小军想测量一个土豆的体积。他准备了三个不同大小的长方体玻璃容器，容器内都装有适量水。三个容器的内部底面尺寸如下：甲容器：底面是长为12厘米、宽6厘米的长方形。乙容器：底面是边长为9厘米的正方形。丙容器：底面是长10厘米、宽8厘米的长方形。实验过程： 小军先将同一个土豆完全浸没在丙容器中，土豆完全沉入水中，水没有溢出。他发现丙容器中的水面从原来的8厘米上升到了11厘米。 （1）这个土豆的体积是多少立方厘米？ （2）如果把这个土豆分别放入三个容器中（同样完全浸没，水不溢出），哪个容器的水面上升得最高？请说明理由。 29. 某物流公司对两款无人配送车A款和B款进行了五天的配送效率测试（测试条件完全相同），下图记录了它们每天配送同一批货物所需的时长（单位：分钟）。请根据折线统计图回答问题。 （1）测试第（ ）天，两款配送车的配送时间相同。 （2）测试第（ ）天，两款配送车的配送时长相差最大，相差（ ）分。 （3）如果两款配送车配送效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $