精品解析：河南信阳市商城县2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度下学期五年级期末考试 数学试题 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填空。（第9、10题每空0.5分，其余每空1分，共20分） 1. 钟表的分针从数字9到12，绕中心点顺时针旋转（ ）°；分针从数字6开始，绕中心点顺时针旋转120°正好到数字（ ）。 2. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 3. 的分数单位是____，再加上_____个这样的分数单位就正好等于最小的合数。 4. 已知，，和的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 5. 打印一部稿件，一名打字员15小时可以打完，那么5小时完成这部稿件的（ ），还剩这部稿件的（ ）。 6. 用3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 7. ＝24÷________＝＝________（填小数）。 二、选择。（每题1分，共5分） 8. 50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ）。 A. 98 B. 94 C. 47 D. 49 9. 一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 10. 一个正方体的底面周长是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 9 B. 27 C. 36 D. 72 11. 两个质数的积一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 三、判断。（每题1分，共5分） 12. 36是倍数，9是因数。（ ） 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ） 14. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 四、计算。（共32分） 五、综合运用，看图填空。（共5分） 六、操作题。（共4分） 15. （1）以虚线m为对称轴画出三角形AOB的对称图形。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 七、解决问题。（共29分） 16. 一捆电线长5m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 17. 有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 18. 挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 19. 一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期五年级期末考试 数学试题 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填空。（第9、10题每空0.5分，其余每空1分，共20分） 1. 钟表的分针从数字9到12，绕中心点顺时针旋转（ ）°；分针从数字6开始，绕中心点顺时针旋转120°正好到数字（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 10 【解析】 【分析】整个钟表的圆心角是360°，平均分成了12份，则每两个数字之间的夹角是360°÷12＝30°。分针从数字9到12，绕中心点顺时针旋转了30°×（12－9）＝90°；120°÷30°＝4，则分针从数字6开始，绕中心点顺时针旋转120°正好到数字6＋4＝10。 【详解】360°÷12＝30°，30°×（12－9）＝90°，钟表的分针从数字9到12，绕中心点顺时针旋转90°； 120°÷30°＝4，6＋4＝10，分针从数字6开始，绕中心点顺时针旋转120°正好到数字10。 【点睛】本题主要考查了旋转的角度。掌握钟表上每两个数字之间的夹角是30°是解题的关键。 2. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.8 【解析】 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，平均分成5段，每段是全长的；每段长多少米，用绳子的总长度4米除以5来计算，据此解答。 【详解】 （米） 因此把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长是，每段长米。 【点睛】解答本题的关键是注意区分具体数量还是分率。 3. 的分数单位是____，再加上_____个这样的分数单位就正好等于最小的合数。 【答案】 ①. ②. 31 【解析】 【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分母是9，所以分数单位是；最小的合数是4，4﹣＝3＝，即再加31个这样的单位就是最小的合数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 4. 已知，，和的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 420 ②. 10 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】2×2×3×5×7＝420 2×5＝10 已知，，和的最小公倍数是420，最大公因数是10。 5. 打印一部稿件，一名打字员15小时可以打完，那么5小时完成这部稿件的（ ），还剩这部稿件的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将打印一部稿件的总时间看作单位“1”，5小时÷总时间＝5小时完成这部稿件的几分之几；1－完成这部稿件的几分之几＝还剩这部稿件的几分之几。 【详解】5÷15＝ 1－＝ 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，异分母分数相加减，先通分再计算。 6. 用3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 14 【解析】 【分析】把3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，长方体的长为3cm，宽为1cm，高为1cm，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；据此解答。 【详解】 体积：3×1×1＝3（cm3） 表面积：（3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝（3＋3＋1）×2 ＝7×2 ＝14（cm2） 【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。 7. ＝24÷________＝＝________（填小数）。 【答案】6；64；40；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】 ＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64 ＝3÷8＝0.375 【点睛】在应用分数的基本性质时，注意分子分母一定要“同时”乘或除以某一个数（0除外），才能保证分数大小不变。 二、选择。（每题1分，共5分） 8. 50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ）。 A. 98 B. 94 C. 47 D. 49 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。确定50以内最小的质数和最大的质数，相乘积可。 【详解】50以内最小的质数是2，最大的质数是47，2×47＝94。 故答案为：B 【点睛】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 9. 一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】把一个长方体锯成3段，表面就增加了4个横截面的面积，要使表面积至少增加多少，就要把最小的面进行横截，最小的面是宽和高都是2分米的面积，据此解答。 【详解】2×2×4＝16（平方分米） 故答案为：C 【点睛】本题的关键是让学生理解，把它锯成3段，就增加了4个横截面。 10. 一个正方体的底面周长是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 9 B. 27 C. 36 D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的棱长相等，底面周长就是4条棱长的和，用12÷4即可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的体积。 【详解】12÷4＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 体积是27立方厘米。 故答案为：B 11. 两个质数的积一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 【答案】C 【解析】 【分析】在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。 【详解】两个质数的积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以两个质数的积一定是合数。例如，6是合数；例如，21是合数。 三、判断。（每题1分，共5分） 12. 36是倍数，9是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数与倍数的意义：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数与倍数是相互依存的，据此判断。 【详解】36÷9＝4，只能说36是9的倍数，9是36的因数，所以36是倍数，9是因数的说法是错误的； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式，体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的积，据此判断。 【详解】棱长扩大到原来的2倍，体积扩大的倍数是：2×2×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：√ 14. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】当棱长为6厘米时： 表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算。（共32分） 五、综合运用，看图填空。（共5分） 六、操作题。（共4分） 15. （1）以虚线m为对称轴画出三角形AOB的对称图形。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】图略。 七、解决问题。（共29分） 16. 一捆电线长5m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】第一次用去全长的，第二次用去全长的，根据分数减法的意义可知，还剩下全长的。 【详解】 答：还剩下全长的。 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。 17. 有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】6米，10段 【解析】 【分析】求12、18、30的最大公因数就是每段最长米数，然后用总米数除以每段米数得段数。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 30＝2×3×5 2×3＝6（米） （12＋18＋30）÷6 ＝60÷6 ＝10（段） 答：每段最长是6米，一共可以截成10段。 18. 挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。 【解析】 【分析】（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，也就是求这个水池的容积，根据容积＝长×宽×高，列式计算即可； （2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可。 【详解】（1）这个水池需要挖土的体积： 60×30×2， ＝1800×2， ＝3600（立方米）； （2）抹水泥的总面积： （60×2＋30×2）×2＋60×30， ＝（120＋60）×2＋1800， ＝180×2＋1800 ＝360＋1800， ＝2160（平方米）； 答：这个水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积，求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。 19. 一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 【答案】表面积是500平方厘米，容积是1000立方厘米 【解析】 【分析】制作长方体容器，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，长、宽都会减少两个小正方形边长，高就是小正方形边长，求出长、宽、高代入公式即可求容积。长方形铁皮除去切掉的四个正方形，剩余部分都用于制作长方体，所以长方体表面积＝长方形剩余部分面积，即长方体表面积＝长方形面积－四个小正方形面积。 【详解】30－5－5 ＝25－5 ＝20（厘米） 20－5－5 ＝15－5 ＝10（厘米） 20×10×5 ＝200×5 ＝1000（立方厘米） 30×20－5×5×4 ＝600－100 ＝500（平方厘米） 答：表面积是500平方厘米，容积是1000立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的容积，明确长方体的长、宽和高是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $