精品解析：2024-2025学年河南省信阳市商城县人教版五年级下册期末质量评估调研测试数学试卷

2024－2025学年下学期期末质量评估调研 五年级数学 （时间：90分钟 分值：100分） 亲爱的同学，欢迎来到数学智慧园！这里的问题充满了生活的气息和学科的碰撞。请细心思考，认真解答，展示你的数学本领吧！ 一、生活与数学，填空我能行。（每空1分，共28分） 1. 信阳毛尖茶是中国十大名茶之一，商城县盛产优质信阳毛尖。茶厂师傅们要将新炒制的3斤“金刚碧绿”特级毛尖，精心平均分装到8个精品礼盒中，作为商城特产礼品。那么每盒茶叶占总量的（ ），每盒重（ ）斤。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把3斤茶叶的总量看作单位“1”，平均分成8个礼盒，每盒占总量的。每盒重量＝茶叶总重量÷礼盒总数，已知总重量3斤，共8个礼盒，所以用3除以8计算即可。 【详解】把3斤茶叶平均分成8个礼盒，每盒占总量的； 3÷8＝（斤） 所以每盒茶叶占总量的，每盒重斤。 2. 比少的是（ ），比（ ）轻的是。 【答案】 ①. ②. ##0.9 【解析】 【分析】求比少的是多少m，用减法解答；求比多少kg轻的是，用＋列式计算。 【详解】－＝－＝（m） ＋＝＋＝（kg） 所以比少的是m，比kg轻的是。 3. ＝＝＝8÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】20；30；10；0.8 【解析】 【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】25÷5×4＝20；24÷4×5＝30；8÷4×5＝10；4÷5＝0.8 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 4. 2025年6月1日是第75个儿童节，阳光小学五年级5个班176名学生和7名老师在学校礼堂里举行了庆六一联欢活动，51名小演员给大家带来了魔术、小品、诗朗诵、舞蹈、独唱、课本剧等16个节目，中间还穿插了“你画我猜”“我演你猜”等6个师生互动节目和抽奖环节，在这2小时15分钟里，孩子们的笑声一直在礼堂中回荡。 文中画横线的数中，偶数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），质数有（ ），（ ）既是3的倍数又含有因数5。 【答案】 ①. 176、16、6、2 ②. 75、176、51、16、6、15 ③. 75、5、7、51、15 ④. 5、7、2 ⑤. 75、15 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；既是3的倍数又含有因数5的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】75，5，176，7，51，16，6，2，15中， 偶数有：176、16、6、2； 合数有：75、176、51、16、6、15； 奇数有：75、5、7、51、15； 质数有：5、7、2； 75是5的倍数；7＋5＝12，12能被3整除，所以75也是3的倍数； 5是5的倍数；5不能被3整除，所以5不是3的倍数； 15是5的倍数；1＋5＝6，6能被3整除。所以15也是3的倍数。 75、15既是3的倍数又含有因数5。 偶数有176，16，6，2，合数有75，176，51，16，6，15，奇数有75、5、7、51、15，质数有5、7、2，75、15既是3的倍数又含有因数5。 5. 小明的爸爸每工作5天休息1天，妈妈每工作4天休息1天。今天（6月6日，星期五）他们同时休息。下一次他们同时休息是（ ）月（ ）日，星期（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 6 ③. 日 【解析】 【分析】爸爸每工作5天休息1天，周期为5＋1＝6天（每6天休息1天）；妈妈每工作4天休息1天，周期为4＋1＝5天（每5天休息1天）。两人同时休息的时间，是他们各自周期的最小公倍数（即能同时被6和5整除的最小数）。因为5和6互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×6＝30，所以每30天两人同时休息一次。 6月共30天，从6月6日开始算：6月剩余天数为：30－6＝24天；30－24＝6天，进入7月，对应日期为7月6日。6月6日是星期五，30天里包含的周数为：30÷7＝4（周）……2（天），即过了4整周后，再额外加2天；星期五过2天后就是星期日。 【详解】5＋1＝6（天） 4＋1＝5（天） 5×6＝30（天） 6月共30天； 30－6＝24（天） 30－24＝6（天） 所以6月6日过30天后，对应日期为7月6日。 30÷7＝4（周）……2（天） 星期五过2天后就是星期日。 下一次他们同时休息是7月6日，星期日。 6. 在括号里填上适当的单位或数。 （1）铁佛寺水库位于商城县东南1公里处，始建于1958年，经多次加固扩容，目前蓄水量约600万（ ），是当地抗旱保灌的核心水源之一。 （2）商城县是我国毛竹适生区域的最北界，其中黄柏山景区内成片分布有10多处毛竹林，总面积达100（ ）。 （3）0.75立方米（ ）立方分米。 （4）850毫升＝（ ）升（填最简分数）。 【答案】（1）立方米##m3 （2）公顷 （3）750 （4） 【解析】 【分析】（1）体积单位的实际应用，1立方米表示边长1米的正方体的体积。水库的蓄水量通常用立方米作为单位，600万立方米符合水库的实际蓄水量规模； （2）面积单位的实际应用，1公顷等于10000平方米，适合描述较大土地面积，公顷常用于土地、森林等大面积测量。毛竹林的面积较大，常用单位是公顷，100公顷的景区内毛竹林面积的合理数值； （3）体积单位换算，立方米与立方分米的进率是1000，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率； （3）体积单位换算，毫升与升的进率是1000，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；分数化简约分至最简即可。 【小问1详解】 题目中蓄水量为“600万”，结合上下文（水库规模），应填写“立方米”，蓄水量约600万立方米。 【小问2详解】 题目中面积为“100”，结合“总面积达”和景区规模（如“成片分布10多处”），填写“公顷”合理，总面积达100公顷。 【小问3详解】 0.75×1000＝750（立方分米），0.75立方米＝750立方分米 【小问4详解】 850÷1000＝＝＝（升） 850毫升＝升 7. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。 【答案】 ①. ②. 12 ③. 2 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位，在这里把单位“1”平均分成7份，表示其中一份的数就是分数单位；把带分数化成假分数，分子是几，说明它有几个，即有几个分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是7的假分数，即可得知再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝ 的分数单位是，它里面有12个这样的分数单位， 2＝ 14－12＝2 再加上2个这样的分数单位就成为最小的质数。 【点睛】本题是考查分数的意义，分数单位的意义。 8. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应变成（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】原分数的分子是2，分子加上10后，新的分子为2＋10＝12。12÷2＝6，即分子乘6。根据分数的基本性质，分子乘6，分母也应乘6，所以用5乘6计算即可。 【详解】的分子是2，分母是5； 2＋10＝12 12÷2＝6 5×6＝30 要使分数的大小不变，分母应变成30。 9. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 等腰 【解析】 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 10. 商城县大别山特产市场人来人往，展销着葛根粉、筒鲜鱼、黑猪腊肉等特色山珍。为了提升展厅形象，市场管理处计划用统一美观的方形地砖铺设一个长10m、宽6m的特色产品展区。要求铺满整个展区且不能切割地砖。应选用边长最大为（ ）dm的方砖最合适，这种规格的方砖每块面积是（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 4 【解析】 【分析】因为1m＝10dm，所以10m为10×10＝100dm，6m为6×10＝60dm。要铺设一个长10m、宽6m的特色产品展区，且不能切割地砖，计算地砖的边长最大为多少，就是求100和60的最大公因数，用分解质因数法计算：100＝2×2×5×5；60＝2×2×3×5。两个数的最大公因数是把公有的质因数相乘，100和60公有的质因数是2、2、5，则它们的最大公因数为2×2×5＝20，即应选用边长最大为20dm的方砖。方砖为正方形，根据正方形面积公式S＝a×a（a为边长），把边长20代入计算即可解答。 【详解】1m＝10dm 10×10＝100（dm） 6×10＝60（dm） 100＝2×2×5×5 60＝2×2×3×5 2×2×5＝20（dm） 20×20＝400（dm2） 1m2＝100dm2 400÷100＝4（m2） 应选用边长最大为20dm的方砖最合适，这种规格的方砖每块面积是4m2。 二、对错小判官，火眼金睛辨。（每题1分，共5分） 11. 商城民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。“3拍/小节”表示总节数是：3×小节，所以总节数必然是3的倍数，但小节数是4时，总节数是：3×4＝12；12÷2＝6，所以12是偶数；当小节数是9时，总节数是3×9＝27，27÷2＝13.5，此时总节数是奇数。所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数。 【详解】假如小节数是4时： 总节数：3×4＝12 12÷2＝6 12是偶数； 当小节数是9时： 总节数：3×9＝27 27÷2＝13.5 总节数是奇数。 所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数，原说法错误。 故答案为：× 12. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝＝…；＝＝＝＝…；所以大于而小于的分数有：、、、、、…，有无数个，据此解答。 【详解】根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。 故答案为：× 13. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 故答案为：× 14. 分子和分母都是合数的数一定不是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【详解】如：合数4和9组成的分数是最简分数； 合数8和15组成的分数是最简分数； 合数6和10组成的分数不是最简分数。 所以，分子和分母都是合数的数可能是最简分数。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 一根绳子连续对折4次，每段是全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将绳子看做单位“1”，对折一次后每段占对折前的，据此计算对折4次。 【详解】1××××＝ 因此每段是全长的。 故答案为：× 三、选择智多星，慧眼识最优。（每题1分，共5分） 16. 聪聪打算制作一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数尺。 【详解】 通分后变成同分母分数加法，所以他应该选择分数单位为的分数尺。 故答案为：D 17. 根据下面从三个方向看到的图形，摆出的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从上面看到的平面图形是可知：这个几何体的最下层是；再根据从前面看到的平面图形是可知：这个几何体是或；最后根据从左面看到的平面图形是可以确定这个几何是。 【详解】A．从前面看是，从左面看是，从上面看是。A选项错误。 B．前面看是，从左面看是，从上面看是。B选项错误。 C．从前面看是，从左面看是，从上面看是。C选项错误。 D．从前面看是，从左面看是，从上面看是。D选项正确。 故答案为：D 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 18. 有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有1颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。根据下面小华找次品的过程，可以知道（ ）号玻璃珠是次品。 A. ④ B. ③ C. ② D. ① 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】次品质量轻一些，观察左图次品在①②中，观察右图次品是②。 故答案为：C 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 19. 晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法正确的有（ ）个。 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】图中横轴表示时间，每格表示0.5小时；纵轴表示距离，每格表示5千米，晴晴的图象对应虚线，晶晶的图象对应实线。观察图象可知：晴晴出发0.5小时后，停留了0.5小时，然后用了1.5小时到达离出发地25千米远的目的地；晶晶比晴晴晚出发0.5小时，用1.5小时到达离出发地25千米远的目的地；观察两人相遇后的线段可知，表示晶晶的线段的倾斜度大于表示晴晴同学的线段的倾斜度，所以相遇后晶晶的速度大于晴晴的速度。根据这些信息分别对题中4种说法进行判断即可。 故答案为：C 【详解】说法1：晴晴在途中停留了0.5小时，晶晶没有在途中停留；原题说法错误； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；原题说法正确； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度；原题说法正确； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。原题说法正确。 所以说法正确的有3个。 故答案为：C 20. 把3个同样的长为，宽为，高为的小长方体盒子包装成一包，下面（ ）最省包装纸。 A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】要判断哪种包装方式最省包装纸，需根据“把小长方体拼在一起，重合的面的面积越大表面积减少得越多，就越省包装纸”这一思路，分别计算三种包装方式下减少的面积，再进行比较即可。 ① 重合的面是宽×高的面，即2×1的面。 ② 重合的面是长×宽的面，即3×2的面。 ③ 重合的面是长×高的面，即3×1的面。 【详解】①减少的面积为2×1×4＝8（）； ②减少的面积为3×2×4＝6×4＝24（）； ③减少的面积为：3×1×4＝12（）。 因为24＞12＞8 所以②减少的面积最多，最省包装纸。 故答案为：B 四、计算小能手，准确又灵活。（共30分） 21. 直接写得数。 【答案】；；； ；1；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；0.25 0；；0 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算； （3）先把改写成分数，算式变成，交换“”和“”的位置，把算式变成进行简算； （4）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成，再根据减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）把算式变成进行简算； （5）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； （6）先把0.625化成，把算式变成，然后交换“”和“”的位置把算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）把算式变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 23. 解方程。 0.5 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减解答即可。 0.5，根据等式的性质1和2，两边先同时加，再同时除以0.5解答即可。 【详解】 解： 解： 0.5 解：0.5 0.5 ÷0.5 24. 如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的棱长总和和表面积。 【答案】92cm；320cm2 【解析】 【分析】从长方体展开图可知，长方体的长是12cm，宽是7cm，高是4cm。长方体的棱长总和公式为：C＝4×（a＋b＋h）（a为长，b为宽，h为高），表面积公式为：S＝2×（ab＋ah＋bh）。分别把数据代入计算即可。 【详解】4×（12＋7＋4） ＝4×（19＋4） ＝4×23 ＝92（cm） 2×（12×7＋12×4＋7×4） ＝2×（84＋48＋28） ＝2×（132＋28） ＝2×160 ＝320（cm2） 这个长方体的棱长总和是92cm，表面积是320cm2。 五、图形小天地，操作与思考。（共11分） 25. （1）请画出图形A向右平移5格后的图形，并标注为图形M。 （2）请分别画出图形A绕点O顺时针旋转90°、180°后的图形，标注为图形B、C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形M。 （2）根据旋转的特征，将图形A绕点O顺时针旋转90°、180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B、C。 【详解】如图： 26. 先根据统计表中的数据把下面折线统计图补充完整，再回答问题。 商城县1～6月月平均最高气温统计表 月份 最高气温/℃ 1月 9 2月 11 3月 17 4月 24 5月 28 6月 30 商城县1～6月月平均最高气温统计图 根据折线统计图，商城县1～6月中，（ ）月温差最大；（ ）月至（ ）月最高气温增长最快。 【答案】；4；3；4 【解析】 【分析】根据统计表中的数据，描出最高气温的各点，并根据图例把各点用实线顺次连接起来，把复式折线统计图补充完整。 用每个月最高气温减去最低气温，求出每个月的温差，再比较，得出哪个月的温差最大； 用减法求出相邻两个月最高气温的增长量，再比较，找出最高气温增长最快的月份。 【详解】图略 1月温差：9－2＝7（℃） 2月温差：11－4＝7（℃） 3月温差：17－8＝9（℃） 4月温差：24－14＝10（℃） 5月温差：28－19＝9（℃） 6月温差：30－23＝7（℃） 10℃＞9℃＞7℃，4月温差最大。 1月到2月最高气温增长：11－9＝2（℃） 2月到3月最高气温增长：17－11＝6（℃） 3月到4月最高气温增长：24－17＝7（℃） 4月到5月最高气温增长：28－24＝4（℃） 5月到6月最高气温增长：30－28＝2（℃） 7℃＞6℃＞4℃＞2℃，3月到4月最高气温增长最快。 根据折线统计图，商城县1～6月中，（4）月温差最大；（3）月至（4）月最高气温增长最快。 六、生活小博士，问题解决我能行。（共21分） 27. 入夏以来，连续晴热天气让鲇鱼山水库的水位牵动着全县人民的心。作为商城县重要的水源地和“豫南明珠”，水库的水位变化直接影响着下游灌区20万亩农田的灌溉和县城居民用水。县水文站的王技术员仔细记录着6月的水位数据：上半月，受持续干旱影响，水位下降米；下半月，得益于6月18日的及时降雨，水位回升米。6月份鲇鱼山水库水位的净变化量是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】已知水位下降米，下半月水位回升米，比较和大小，可知，即回升的水位超过下降的水位，那么水库水位的净变化量是米。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】，，，所以； 水位的净变化量： ＝ ＝（米） 答：6月份鲇鱼山水库水位的净变化量是米。 28. 周末小琪一家早上9：00出发去郭窑小镇玩，下午3：00回到家。其中在路上来回的时间占了总时间的，吃饭和休息的时间占了总时间的。其他时间用来游玩。游玩的时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去在路上来回的时间占了总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占了总时间的分率，即可求出游玩的时间占总时间的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：游玩的时间占总时间的。 29. 每年端午，商城人家有缝制香包祈福的习俗。周奶奶翻出珍藏的长24厘米、宽18厘米的商城刺绣红绸，要为孙子缝制驱蚊艾草香包。她计划裁剪出大小相同的正方形布片，且不允许浪费任何一块珍贵的绸料——这是商城手工艺人“惜物如金”的老规矩。周奶奶能剪出的最大正方形香包布片，边长是多少厘米？这块红绸最多能裁出多少块这样的香包布片？（小提示：香包缝制时需留0.5厘米缝份，但裁剪计算仍按完整正方形计算） 【答案】6厘米；12块 【解析】 【分析】因为要用长24厘米、宽18厘米的红绸缝制艾草香包，且没有剩余，那么能剪出的最大正方形香包布片的边长就是24和18的最大公因数。可以利用分解质因数法计算，24＝2×2×2×3；18＝2×3×3。两个数的最大公因数是把公有的质因数相乘，24和18公有的质因数是2和3，则它们的最大公因数为2×3＝6，即能剪出的最大正方形香包布片的边长是6厘米。然后用24和18分别除以6计算后，再把两个结果相乘即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 2×3＝6（厘米） 24÷6＝4（个） 18÷6＝3（个） 4×3＝12（块） 答：周奶奶能剪出的最大正方形香包布片边长是6厘米，这块红绸最多能裁出12块这样的香包布片。 30. 在商城县的“大别山生态研学基地”，同学们正在观察一个特制的生态展示缸。这个密封的玻璃缸原本平放，缸内空间长6分米、宽2分米、高4分米，目前水深3分米。现在科考员小张将玻璃缸竖立放置后，那么缸里水深多少分米？ 【答案】4.5分米 【解析】 【分析】已知长方体玻璃缸平放时，玻璃缸的底面是一个长6分米、宽2分米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出此时玻璃缸的底面积；平放时水深3分米，根据长方体的体积＝底面积×高，求出水的体积； 再把玻璃缸竖立放置，水的体积不变，玻璃缸的底面变成一个长4分米、宽2分米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出此时玻璃缸的底面积；再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时缸里的水深。 【详解】水的体积： 6×2×3＝36（立方分米） 竖立放置后水的高度： 36÷（2×4） ＝36÷8 ＝4.5（分米） 答：缸里水深4.5分米。 31. 秋收时节，商城县伏山乡的板栗喜获丰收。这些饱满油亮的“大别山板栗”即将通过物流发往全国。为确保运输过程中板栗不受挤压，乡合作社定制了一批环保防潮包装盒（棱长2分米的立方体），现需装入标准物流货箱（内尺寸：12分米×8分米×5分米）。 装箱要求：（1）每个货箱必须装满，但不允许叠放包装盒（防止底部板栗受压）； （2）包装盒需保持统一朝向，以最大限度利用空间。 这个标准货箱最多能装多少盒板栗？ 【答案】24盒 【解析】 【分析】为确保板栗不受挤压，包装盒不能堆叠，只能单层放置。因此，高度5分米中仅使用2分米（包装盒高度），剩余空间无法利用。包装盒是立方体，无论朝向如何，所占空间相同，因此不影响计算结果。底面尺寸12×8可被2整除，无空隙，满足“必须装满”的要求（指底面一层放满，且无更多空间放置额外盒子）。计算货箱底面一层可放置的包装盒数量：沿货箱长度方向（12分米）：每盒占2分米，可放 盒。沿货箱宽度方向（8分米）：每盒占2分米，可放盒。因此，底面一层可放置的包装盒总数为：盒。 【详解】12÷2＝6（盒） 8÷2＝4（盒） 6×4＝24（盒） 答：这个标准货箱最多能装24盒板栗。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下学期期末质量评估调研 五年级数学 （时间：90分钟 分值：100分） 亲爱的同学，欢迎来到数学智慧园！这里的问题充满了生活的气息和学科的碰撞。请细心思考，认真解答，展示你的数学本领吧！ 一、生活与数学，填空我能行。（每空1分，共28分） 1. 信阳毛尖茶是中国十大名茶之一，商城县盛产优质信阳毛尖。茶厂师傅们要将新炒制的3斤“金刚碧绿”特级毛尖，精心平均分装到8个精品礼盒中，作为商城特产礼品。那么每盒茶叶占总量的（ ），每盒重（ ）斤。 2. 比少的是（ ），比（ ）轻的是。 3. ＝＝＝8÷（ ）＝（ ）（填小数）。 4. 2025年6月1日是第75个儿童节，阳光小学五年级5个班176名学生和7名老师在学校礼堂里举行了庆六一联欢活动，51名小演员给大家带来了魔术、小品、诗朗诵、舞蹈、独唱、课本剧等16个节目，中间还穿插了“你画我猜”“我演你猜”等6个师生互动节目和抽奖环节，在这2小时15分钟里，孩子们的笑声一直在礼堂中回荡。 文中画横线的数中，偶数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），质数有（ ），（ ）既是3的倍数又含有因数5。 5. 小明的爸爸每工作5天休息1天，妈妈每工作4天休息1天。今天（6月6日，星期五）他们同时休息。下一次他们同时休息是（ ）月（ ）日，星期（ ）。 6. 在括号里填上适当的单位或数。 （1）铁佛寺水库位于商城县东南1公里处，始建于1958年，经多次加固扩容，目前蓄水量约600万（ ），是当地抗旱保灌的核心水源之一。 （2）商城县是我国毛竹适生区域的最北界，其中黄柏山景区内成片分布有10多处毛竹林，总面积达100（ ）。 （3）0.75立方米（ ）立方分米。 （4）850毫升＝（ ）升（填最简分数）。 7. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。 8. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应变成（ ）。 9. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 10. 商城县大别山特产市场人来人往，展销着葛根粉、筒鲜鱼、黑猪腊肉等特色山珍。为了提升展厅形象，市场管理处计划用统一美观的方形地砖铺设一个长10m、宽6m的特色产品展区。要求铺满整个展区且不能切割地砖。应选用边长最大为（ ）dm的方砖最合适，这种规格的方砖每块面积是（ ）。 二、对错小判官，火眼金睛辨。（每题1分，共5分） 11. 商城民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。（ ） 12. 大于而小于的分数只有。（ ） 13. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 14. 分子和分母都是合数的数一定不是最简分数。（ ） 15. 一根绳子连续对折4次，每段是全长的。（ ） 三、选择智多星，慧眼识最优。（每题1分，共5分） 16. 聪聪打算制作一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择（ ）。 A. B. C. D. 17. 根据下面从三个方向看到的图形，摆出的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 18. 有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有1颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。根据下面小华找次品的过程，可以知道（ ）号玻璃珠是次品。 A. ④ B. ③ C. ② D. ① 19. 晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法正确的有（ ）个。 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 把3个同样的长为，宽为，高为的小长方体盒子包装成一包，下面（ ）最省包装纸。 A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定 四、计算小能手，准确又灵活。（共30分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 0.5 24. 如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的棱长总和和表面积。 五、图形小天地，操作与思考。（共11分） 25. （1）请画出图形A向右平移5格后的图形，并标注为图形M。 （2）请分别画出图形A绕点O顺时针旋转90°、180°后的图形，标注为图形B、C。 26. 先根据统计表中的数据把下面折线统计图补充完整，再回答问题。 商城县1～6月月平均最高气温统计表 月份 最高气温/℃ 1月 9 2月 11 3月 17 4月 24 5月 28 6月 30 商城县1～6月月平均最高气温统计图 根据折线统计图，商城县1～6月中，（ ）月温差最大；（ ）月至（ ）月最高气温增长最快。 六、生活小博士，问题解决我能行。（共21分） 27. 入夏以来，连续晴热天气让鲇鱼山水库的水位牵动着全县人民的心。作为商城县重要的水源地和“豫南明珠”，水库的水位变化直接影响着下游灌区20万亩农田的灌溉和县城居民用水。县水文站的王技术员仔细记录着6月的水位数据：上半月，受持续干旱影响，水位下降米；下半月，得益于6月18日的及时降雨，水位回升米。6月份鲇鱼山水库水位的净变化量是多少米？ 28. 周末小琪一家早上9：00出发去郭窑小镇玩，下午3：00回到家。其中在路上来回的时间占了总时间的，吃饭和休息的时间占了总时间的。其他时间用来游玩。游玩的时间占总时间的几分之几？ 29. 每年端午，商城人家有缝制香包祈福的习俗。周奶奶翻出珍藏的长24厘米、宽18厘米的商城刺绣红绸，要为孙子缝制驱蚊艾草香包。她计划裁剪出大小相同的正方形布片，且不允许浪费任何一块珍贵的绸料——这是商城手工艺人“惜物如金”的老规矩。周奶奶能剪出的最大正方形香包布片，边长是多少厘米？这块红绸最多能裁出多少块这样的香包布片？（小提示：香包缝制时需留0.5厘米缝份，但裁剪计算仍按完整正方形计算） 30. 在商城县的“大别山生态研学基地”，同学们正在观察一个特制的生态展示缸。这个密封的玻璃缸原本平放，缸内空间长6分米、宽2分米、高4分米，目前水深3分米。现在科考员小张将玻璃缸竖立放置后，那么缸里水深多少分米？ 31. 秋收时节，商城县伏山乡的板栗喜获丰收。这些饱满油亮的“大别山板栗”即将通过物流发往全国。为确保运输过程中板栗不受挤压，乡合作社定制了一批环保防潮包装盒（棱长2分米的立方体），现需装入标准物流货箱（内尺寸：12分米×8分米×5分米）。 装箱要求：（1）每个货箱必须装满，但不允许叠放包装盒（防止底部板栗受压）； （2）包装盒需保持统一朝向，以最大限度利用空间。 这个标准货箱最多能装多少盒板栗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $