精品解析：福建省福州第十八中学象园校区2025-2026学年第二学期八年级下学期期末考试数学试卷

2025－2026学年第二学期八年级期末考试数学 （全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题根据最简二次根式的定义判断，最简二次根式需满足两个条件，一是被开方数不含分母，二是被开方数不含能开得尽方的因数或因式，逐个验证选项即可得到答案. 【详解】解：∵选项A中的被开方数含分母，不满足条件， ∴A不是最简二次根式； ∵选项B中，被开方数含能开得尽方的因数，不满足条件， ∴ B不是最简二次根式； ∵ 选项C中同时满足两个条件， ∴ C是最简二次根式； ∵选项D中，被开方数是能开得尽方的数，不满足条件， ∴D不是最简二次根式. 2. 下列曲线中表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义逐个判断，即在一个变化过程中，对于自变量的每一个确定的值，因变量都有唯一的值与之对应，我们就说是的函数． 【详解】A、对于在某一范围内的每一个确定的值，不是唯一确定的值与它对应，故不是函数，不符合题意； B、对于在某一范围内的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应，故是函数，符合题意； C、对于在某一范围内的每一个确定的值，不是唯一确定的值与它对应，故不是函数，不符合题意； D、对于在某一范围内的每一个确定的值，不是唯一确定的值与它对应，故不是函数，不符合题意． 3. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 八边形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查根据多边形的内角和计算公式．根据多边形的内角和公式求出多边形的边数即可． 【详解】设所求正n边形边数为n， 则， 解得． 故选：C 4. 下列几组数是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. 1，， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了勾股数，熟知勾股数是满足勾股定理的一组正整数是解题的关键．根据勾股数的定义解答即可． 【详解】解：A、，错误，不是勾股数，不符合题意； B、，正确，是勾股数，符合题意； C、不是正整数，不是勾股数，错误，不符合题意； D、，不是正整数，错误，不是勾股数，不符合题意 故选：B． 5. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质得到，即可求出答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵ ∴， 故选：B． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质：对角相等，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 6. 下表是小明8次射击的成绩： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 成绩/环 8 9 8 8 7 9 10 8 则小明这8次成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 8，8 B. 8，8.5 C. 9，8 D. 8，9 【答案】A 【解析】 【详解】解：首先将小明8次射击成绩从小到大排列为 ， ∵数据中出现的次数最多，共出现次， ∴众数为， ∵一共个数据，中位数为第个和第个数据的平均数， 又∵第个和第个数据都为， ∴中位数为， 因此众数和中位数分别是和． 7. 在中，点，分别为、的中点，若，则的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键． 【详解】解：点，分别为、的中点，， ． 故选：C． 8. 明代数学家程大位在他的著作《算法统宗》中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺板高离地．．．算出索长有几？”译文为：“秋千静止的时候，踏板离地尺，将它往前推送两步（两步尺）后，此时踏板升高到离地尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”如图，若设秋千绳索长为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设秋千的绳索长为尺，根据题意可得尺，利用勾股定理即可得出方程． 【详解】解：设秋千的绳索长为尺，则尺， ∵秋千静止的时候，踏板离地尺，将它往前推送两步后，踏板升高到离地尺， ∴尺， ∵， ∴可列方程为． 9. 下列图像中，在同一平面直角坐标系中表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图像不可能为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由一次函数图象分析可得k、b的符号，进而可得的符号，从而判断正比例函数图像是否正确即可解答． 【详解】解： A．由一次函数图像可知，即；即正比例函数的图像过二、四象限，与正比例函数图像一致，故此选项不符合题意； B．由一次函数图像可知，即；即正比例函数的图像过一、三象限，与正比例函数图像不一致，故此选项符合题意； C． 由一次函数图像可知，即；即正比例函数的图像过一、三象限，与正比例函数图像一致，故此选项不符合题意； D． 由一次函数图像可知，即；即正比例函数的图像过一、三象限，与正比例函数图像一致，故此选项不符合题意． 10. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇，已知货车的速度为，两车之间的距离与货车行驶时间之间的函数图象如图所示．其中正确的结论有（ ） 现有以下个结论： 快递车到达乙地时两车相距； 甲、乙两地之间的距离为； 快递车从甲地到乙地的速度为； 图中点的坐标为． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图象可得快递车到达乙地时两车相距，即可判断；根据甲、乙两地之间的距离为，即可判断；设快递车从甲地到乙地的速度为，则，求出，即可判断；由于快递车到达乙地后卸完物品后再另装货物用了分钟，即可判断． 【详解】解：根据图象可得快递车到达乙地时两车相距，故正确； 甲、乙两地之间的距离为，故正确； 设快递车从甲地到乙地的速度为， 则， 解得，故错误； 因为快递车到达乙地后卸完物品再另装货物用了， 所以图中点的横坐标为，纵坐标为，故正确， 综上可得：正确的结论为． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，据此列不等式求解即可． 【详解】解：在实数范围内有意义， ∴． 12. 将直线向上平移个单位长度后得到的直线解析式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与几何变换，根据“上加下减，左加右减”的规律进行解答即可，熟知函数图象平移的规律是解题的关键． 【详解】解：由“上加下减”的规律可知，将直线向上平移个单位长度后得到的直线解析式为， 故答案为：． 13. 如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的下四分位数是_____． 【答案】11 【解析】 【分析】箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息，根据箱线图的结构解答即可． 【详解】解：由箱线图可知，15是最大值，14是上四分位数，13是中位数，11是下四分位数，10是最小值． 14. 如图，中，，是边上的中线，若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半即可求解， 【详解】∵在中，， ∴是的斜边， ∵是边上的中线，， ∴． 15. 已知关于的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】把代入，求得，由于求一次函数和的图象的交点坐标即求方程组的解，即可求得答案． 【详解】解：把代入，得， ， 求一次函数和的图象的交点坐标即求方程组的解，方程组可变形为， 方程组的解为， 一次函数和的图象的交点坐标为． 16. 在矩形中，，，点为矩形内部的一点，，连接，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则长度的最大值是______． 【答案】 【解析】 【分析】连结，交于点O，取的中点H，连结，，，先根据矩形的性质及三角形的中位线定理等知识求出和的长，再根据两点之间线段最求解即可． 【详解】解：连结，交于点O，取的中点H，连结，，， ， 四边形是矩形， ，，，，， ， 在中，， ， ， ， ，， ， 点是的中点，， ， 点是的中点，， ， ， ， 当点H在上时，取最大值． 故答案为：． 【点睛】本题考查了四边形中的线段最值问题，矩形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理，等腰三角形的三线合一性质等知识，添加辅助线，利用中位线定理解题是关键． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算与解方程 （1）； （2）． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： 因式分解得，， ∴或， 解得：，． 18. 如图，在梯形中，，，点为的中点，连接．求证：四边形是平行四边形． 【答案】证明：∵点为的中点， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． 【解析】 【分析】根据线段中点的概念得到，根据题意得到，再根据对边平行且相等的四边形是平行四边形证明． 【详解】略 19. 2026年4月5日是我国的传统节日清明节，又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等，在每年4月4日至6日之间，是祭祀、祭祖和扫墓的节日．清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，既是自然节气点，也是传统节日．清明节与春节、端午节、中秋节并称为中国四大传统节日．在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示）．若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为153，求这个最小数．（请用方程知识解答） 【答案】9 【解析】 【分析】设四个数中最小数为，则最大数为，再根据最小数与最大数的乘积为153列一元二次方程求解，最后选择符合实际的解即可． 【详解】解：设四个数中最小数为，则最大数为 由题意得：， 整理得：， ， 即， 解得：（舍）， 答：最小数为9． 20. 如图，已知四边形是矩形． （1）请用无刻度的直尺和圆规，分别在，边上作点，，使得四边形是菱形（保留作图痕迹，不写作法，写出必要的文字说明）； （2）若，试求出菱形的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）连接，作线段的垂直平分线，垂足为点，分别交，于点，，连接，由线段垂直平分线的性质可得，，，由得，得到，即得四边形是菱形，故四边形即为所求； （2）由菱形的性质得，设，则，利用勾股定理得，即得，再根据菱形的面积公式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵四边形是菱形， ， 设，则， ∵四边形为矩形， ， 在中，由勾股定理得，， ∴， 解得， ， 菱形的面积为． 21. 已知一元二次方程有两个实数根为． （1）求的取值范围； （2）是否存在实数，使得等式成立？如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）存在， 【解析】 【分析】（1）根据方程的系数结合，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围； （2）根据根与系数的关系可得出，，结合，即可得出关于k的方程，解之经检验后即可得出结论． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：由根与系数的关系可得出，，， ， ， 解得或， 由（1）知，不满足，舍去；满足所有条件， 故存在实数． 22. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 小明打算在母亲节那天买一束郁金香和满天星组合的鲜花送给妈妈． 素材一 买支郁金香和支满天星共需元． 素材二 支满天星的价格比支郁金香的价格多元． 素材三 小明准备买郁金香和满天星共支，且郁金香不超过支． 请完成下列任务： （1）任务一：买支郁金香，支满天星分别需要多少元？ （2）任务二：请你帮小明设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用． 【答案】（1）买支郁金香需要元，买支满天星需要元 （2）费用最少的买花方案为买郁金香支，满天星支，最少费用为元 【解析】 【分析】（1）根据“买支郁金香和支满天星共需元”、“支满天星的价格比支郁金香的价格多元”，设未知数并列出二元一次方程组，求解得到两种花的单价； （2）设购买郁金香的数量为支，根据“郁金香和满天星共支”表示出满天星的数量，结合单价列出总费用的一次函数表达式，根据一次函数的增减性以及“郁金香不超过支”的限制条件，求出费用的最小值及对应的购买方案． 【小问1详解】 解：设买支郁金香需要元，买支满天星需要元， 根据题意得， 解得， 答：买支郁金香需要元，买支满天星需要元； 【小问2详解】 解：设小明买支郁金香，则买支满天星．买这两种花的总费用为元， 根据题意得：， ∵， ∴随的增大而减小， ∵，且（为正整数）， ∴当时，取最小值，最小值为， 此时， 答：费用最少的买花方案为买郁金香支，满天星支，最少费用为元. 23. 已知直线经过点． （1）求该直线的函数解析式； （2）求该直线与轴交点的坐标； （3）关于的不等式的解集是__________． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）运用待定系数法即可求解； （2）令中，即可求出的值得到点的坐标； （3）根据点坐标并观察函数图象可直接得到答案． 【小问1详解】 解：∵直线经过点， ∴将，代入得， 解得：， ∴直线的函数解析式为； 【小问2详解】 解：∵点是与轴的交点， ∴当时，，解得：， ∴； 【小问3详解】 解：由函数图象可得不等式的解集为：． 24. 综合与实践：音乐与函数的关系 【知识背景】：小明计划用一根竹筷，若干个同种型号的玻璃杯制作水杯琴．小明查阅了相关物理知识，根据物理学中的振动频率和音调的关系可知．在敲击玻璃杯时，杯中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也不同．如果水位越高，振动越慢，音调越低．如果水位越低，振动越快，音调越高． 【数据记录】：小明进行了多次实验，每用筷子敲击一次玻璃杯的杯口，就用测音高的软件记录下频率，他发现频率随水位高度的变化近似满足一次函数关系，并记录了玻璃杯不同水位高度对应的振动频率，经整理得到数据如下表： 水位高度 5 10 15 20 25 频率 500 420 340 260 180 【数据查询】：同时小明通过查阅资料，查找出以下七个音阶与频率对照表． 音阶 频率 261.6 293.6 329.6 349.2 392 440 493.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）求该玻璃杯的频率关于水位高度的函数表达式． （2）已知玻璃杯中的水量是随水位高度均匀变化的，当玻璃杯中的水位高度为时，所使用的水量为．当水位每升高时，则所使用的水量增加，若小明用筷子敲击一次玻璃杯的杯口，想发出的音阶为，问小明应该在玻璃杯中装多少毫升的水． （3）研究结束后，小明想利用实验中4个同种型号的玻璃杯制作水杯琴，敲出图片中的旋律，在（2）的条件下，请帮他设计一个方案． 【答案】（1） （2） （3）将4个玻璃杯编号为1，2，3，4，1号杯和3号杯分别装的水（发出音阶为），号杯装的水（发出的音阶为），号杯装的水（发出的音为），用筷子依次敲击1号、2号、3号、4号玻璃杯，即可奏出图中的旋律． 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）求出时，h的值，再根据水位每升高时，则所使用的水量增加求解即可； （3）求出发出三个音符（，，）的水位高度，进而计算需要的水量即可． 【小问1详解】 解：设， 由题意得，， 解得， ； 【小问2详解】 解：在中，当时，则， 解得， 由题意可得：， 答：小明应该在玻璃杯中装的水； 【小问3详解】 解：在中，当时，则， 解得， 当时，则， 解得， 当时，则， 解得， 288．5（ml）， 设计方案如下：将4个玻璃杯编号为1，2，3，4，1号杯和3号杯分别装的水（发出音阶为），号杯装的水（发出的音阶为），号杯装的水（发出的音为），用筷子依次敲击1号、2号、3号、4号玻璃杯，即可奏出图中的旋律． 25. 如图，在正方形中，点，分别是边，上的动点，且满足．对角线，交于点分别交于点于点，交于点． （1）图中，_____； （2）如图，连接，，判断的形状并说明理由； （3）求证：． 【答案】（1）； （2）解：的形状是等腰直角三角形，理由： ∵四边形为正方形， ∴，，， 由（1）知， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形； （3）证明：连接，如图， ∵是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 由知， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）利用正方形的性质和全等三角形的判定与性质得到，再利用直角三角形的性质和邻补角定义解答即可； （2）利用正方形的性质得到，，，利用等式的性质得到，，利用全等三角形的判定与性质得到，通过证明得到，，再利用等式的性质得到结论可得； （3）连接，利用全等三角形的判定与性质得到，，则为等腰直角三角形，得到，再利用勾股定理解答即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵四边形为正方形， ∴，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 略． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期八年级期末考试数学 （全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列曲线中表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 八边形 4. 下列几组数是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. 1，， 5. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下表是小明8次射击的成绩： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 成绩/环 8 9 8 8 7 9 10 8 则小明这8次成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 8，8 B. 8，8.5 C. 9，8 D. 8，9 7. 在中，点，分别为、的中点，若，则的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 8. 明代数学家程大位在他的著作《算法统宗》中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺板高离地．．．算出索长有几？”译文为：“秋千静止的时候，踏板离地尺，将它往前推送两步（两步尺）后，此时踏板升高到离地尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”如图，若设秋千绳索长为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列图像中，在同一平面直角坐标系中表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图像不可能为（ ）． A. B. C. D. 10. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇，已知货车的速度为，两车之间的距离与货车行驶时间之间的函数图象如图所示．其中正确的结论有（ ） 现有以下个结论： 快递车到达乙地时两车相距； 甲、乙两地之间的距离为； 快递车从甲地到乙地的速度为； 图中点的坐标为． A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____． 12. 将直线向上平移个单位长度后得到的直线解析式是______． 13. 如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的下四分位数是_____． 14. 如图，中，，是边上的中线，若，则_____． 15. 已知关于的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为_____． 16. 在矩形中，，，点为矩形内部的一点，，连接，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则长度的最大值是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算与解方程 （1）； （2）． 18. 如图，在梯形中，，，点为的中点，连接．求证：四边形是平行四边形． 19. 2026年4月5日是我国的传统节日清明节，又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等，在每年4月4日至6日之间，是祭祀、祭祖和扫墓的节日．清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，既是自然节气点，也是传统节日．清明节与春节、端午节、中秋节并称为中国四大传统节日．在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示）．若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为153，求这个最小数．（请用方程知识解答） 20. 如图，已知四边形是矩形． （1）请用无刻度的直尺和圆规，分别在，边上作点，，使得四边形是菱形（保留作图痕迹，不写作法，写出必要的文字说明）； （2）若，试求出菱形的面积． 21. 已知一元二次方程有两个实数根为． （1）求的取值范围； （2）是否存在实数，使得等式成立？如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由． 22. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 小明打算在母亲节那天买一束郁金香和满天星组合的鲜花送给妈妈． 素材一 买支郁金香和支满天星共需元． 素材二 支满天星的价格比支郁金香的价格多元． 素材三 小明准备买郁金香和满天星共支，且郁金香不超过支． 请完成下列任务： （1）任务一：买支郁金香，支满天星分别需要多少元？ （2）任务二：请你帮小明设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用． 23. 已知直线经过点． （1）求该直线的函数解析式； （2）求该直线与轴交点的坐标； （3）关于的不等式的解集是__________． 24. 综合与实践：音乐与函数的关系 【知识背景】：小明计划用一根竹筷，若干个同种型号的玻璃杯制作水杯琴．小明查阅了相关物理知识，根据物理学中的振动频率和音调的关系可知．在敲击玻璃杯时，杯中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也不同．如果水位越高，振动越慢，音调越低．如果水位越低，振动越快，音调越高． 【数据记录】：小明进行了多次实验，每用筷子敲击一次玻璃杯的杯口，就用测音高的软件记录下频率，他发现频率随水位高度的变化近似满足一次函数关系，并记录了玻璃杯不同水位高度对应的振动频率，经整理得到数据如下表： 水位高度 5 10 15 20 25 频率 500 420 340 260 180 【数据查询】：同时小明通过查阅资料，查找出以下七个音阶与频率对照表． 音阶 频率 261.6 293.6 329.6 349.2 392 440 493.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）求该玻璃杯的频率关于水位高度的函数表达式． （2）已知玻璃杯中的水量是随水位高度均匀变化的，当玻璃杯中的水位高度为时，所使用的水量为．当水位每升高时，则所使用的水量增加，若小明用筷子敲击一次玻璃杯的杯口，想发出的音阶为，问小明应该在玻璃杯中装多少毫升的水． （3）研究结束后，小明想利用实验中4个同种型号的玻璃杯制作水杯琴，敲出图片中的旋律，在（2）的条件下，请帮他设计一个方案． 25. 如图，在正方形中，点，分别是边，上的动点，且满足．对角线，交于点分别交于点于点，交于点． （1）图中，_____； （2）如图，连接，，判断的形状并说明理由； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $