甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学2025-2026学年度第二学期教情学情检测试卷七年级数学

2025-2026学年度第二学期教情学情监测试卷 七年级数学 考生注意：本试卷共120分，考试时间120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 1.在下列实数中，是无理数的是() A.0 B C.5 D.4 : 式 2.在平面直角坐标系中，点P(m2+1,-2026)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3在数轴上表示不等式x>2,正确的是( 觳 A. -10123 B寸01房 如 解 c10123 D.-10123 4.下列调查中，适合抽样调查的是( 阳 戡 据 A.调查本班同学的体育达标情况 B.了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C. 的 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况D.调查黄河的水质情况 5.点A(-3,-2)到x轴的距离为( 数 A.3 B.V⑤ C.2 D.V13 众 6若（有是关于xy的=元-次方程0x+3y=-2的解，则a的值为( ) 紧 A.-5 B.-1 C.2 D.5 7.己知a>b,下列式子成立的是() A.a-1<b-1 B.a+3>b+3 C.-2a>-2b D. 8.《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量：甲得乙羊九只，多乙一倍正当； 乙得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半响.如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么 可列方程组（ ∫x+9=2y-9) A. B. x+9=2(y-9) y+9=x-9 C.8x+9-2y x+9=2y y+9=x 1y+9=x-9 D.ty+9=x 9.对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28，则(-1)⊕ 2的值为( A.-13 B.13 C.2 D.-2 关于x的不等式组 (2x+5>x-5 10. 3 x+3 只有5个整数解，则a的取值范围是() 2 <x+a 第1页 A.6<a<- 2 B.-6sa<-9 C.-6<as- D.-6sas-11 2 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11.25的算术平方根是 12.如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE,使得DE/BC,如果∠ABC=30°，则∠ADE 的度数是 4 第12题图 第16题图 13.将点A(23)先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点A的坐标是 14.一个正数的两个平方根分别是a+2和2a-11,则这个正数是 15.某服装店购进了一批服装，这批服装每件的进价为200元，每件的售价为300元，现在该服装店 准备将这批服装降价处理，打x折出售，若使得每件衣服的利润不低于10元，则根据题意可列不等式 为 16.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射 率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2=115°，则∠3-∠4的度 数为 三、解答题：本大题共6小题，共32分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 4分)计第(2明x+4× - 18.(4分)解方程组： 4x+y=15 3x-2y=3 19.(4分)求式中x的值：(x-3)3=27 x-3 +4≥x+2 20.(6分)解不等式组{2 ,并把解集在数轴上表示出来.· 1-3(x-1)<8-x 21.(6分)已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是V17的整数部分 (1)求a,b,c的值： (2)求2a+b+4c的平方根. 22.(8分)如图，直线CD、EF交于点0,0B平分∠D0E,且∠2：∠3=1：4 共2页 (1)求∠2的度数： (2)若0A平分∠C0E,且∠1+∠2=90°，试说明AB/CD的理由. 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 23.(7分)己知：如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,且∠E=∠1. 求证：∠2=∠3. 下面是推理过程，请你填空或填写理由， 证明：'AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G )； ·∠ADC=∠EGC=90°()， AD//EG ÷∠1=∠2( ), :∠E=∠1（已知）， ·∠E=∠2（等量代换）， AD//EG, =∠3（两直线平行，同位角相等）. (等量代换). 24.(7分)如图，平面直角坐标系中△ABC的顶点坐标为：A(2,5),B(-1,1),C(4,2),将△ABC 向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得△ABC y 4-3.-2-10 (1)画出△ABC',并写出△AB'C的顶点坐标： (2)若△ABC内部有一点P(a,b),则平移后点P的对应点p的坐标为 25.(8分)为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、 美术、·书法等活动项目（每人只限一项）的情况.并将所得数据进行了统计，结果如图所示， 第2页 人数 16 10 8642 体育 音乐 其他 0 (美术书法 音乐体有美术书法其他项目 (1)求在这次调查中，一共抽查了多少名学生： (2)求出扇形统计图中参加“音乐“活动项目所对扇形的圆心角的度数： (3)若该校有2000名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数 26.(8分)随着人工智能与互联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某企业使 用A、B两种型号的机器人搬运货物.相关信息如下：若买3台A型机器人、4台B型机器人，共需 480万元；若买4台A型机器人、3台B型机器人，共需500万元.A型机器人每台每天可以搬运货 觳 物75吨：B型机器人每天可以搬运货物50吨. 如 (I)求A、B两种型号机器人的单价： 散 (2)该企业计划用不超过1000万元购买A、B两种型号机器人共15台，且每天搬运货物不低于825吨， 长 请通过计算，说明该企业有哪几种采购方案； 据 ☒ 27.在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活 舒 动.已知两直线a,b,且a∥b,直角三角尺ABC中，∠BCA=90°.∠BAC=30°. 尔 器 .. D6 图(1) 图(2) 图(3) (1)如图(1)，当三角尺的顶点B在直线b上时，若∠1=56°，则∠2= (2)如图(2)，当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出∠1与∠2间的数量关系，并说明 理由： (3)如图(3)，把三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，旋转三角尺，点A始终在直 线BD(D为直线b上一点)的上方，若存在∠1=4∠CBD(∠CBD<60).请直接写出射线BA与 直线a所夹锐角的度数. 2页