安徽亳州市蒙城第一中学2025-2026学年高二第二学期期末测试数学试题

(代代题小本)2 (号，9点且，(0.10可武克盘个一馅(0<d<w「=子+：图爵，周时 高二数学 :避的门圆能来(【 ,4点T交/8己可人直，克干交瓣工 ，点始脉工干直垂比A誉(S :士○圆深弃前1M点：面来() 前大量的恐面△来（日》 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 (代下食圆小本).心 1.已知集合M={1,3,5},N={1,2,3),则M∩N=.(月))S-x.mn=(.)片接函 A.{1} B.(3}:譬t尖时的(C1,3}产(1=D1,2,3,5}"(i) 2.一组数据：1,2,3,4,5的第60百分位数是曲张，0比静大量1「9.本（八菩(） A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 3.设e1,e2是两个不共线的向量，若向量m=云e十ke2与n兰e22e1共线，则k=普( A.2 B司 C.-2 D-含 4.已知复数之满足(2一3i)z=1十4i,则复数之在复平面内所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 5.已知f)是偶函数，且fx+2)=fx),当1≤≤2时，f)=3-x,则f(2)等于 A-合 B号 c-是 D号 6.甲、乙两位旅游博主准备周末去A,B,C,D这4个景点中的某一个景点打卡，事件M表示 甲、乙至少有1人去A景点，事件N表示甲、乙去相同的景点，则P(N|M)= A号 Bi c号 D.9 7,已知数列(a,}的通项公式是a.=(n十号)π，b,=asin,设{b.)的前n项和为S,则Sm= A.100π B.75π C.50π D.25π 【高二数学第1页（共4页）】 a^“”1%a 可只 8&.已知R,F分别为双曲线C:兰型1(0,0的左右焦羞；迂，作C的两条渐近线 (代8手当本).C 的平行线，与渐近线交于M,N两点：若co8∠MF,N=景则C的渐近线方程为△ Ay=士号女 :小大前)說(【 B.y=士2x 3 D元t2x(S 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点（一2,1）的抛物线的标准方程是 A.y=t By2=- (位【代稀國小本).01 C.x2=4y 点中暗.，0试做企，.cD面)，1人系科t五，图 10,已知函数x)=cos(wz一)(w>0)的最小正周期为元，则：d面平3：渐来(i) 直姬五武您间3)面平已A尖直来( A.w=2 B.函数f(x)的图象关于点（臣0）对称 C函数f的图象关于直线x-登对称D.f)在（影，）上单调递增 11.如图，在纸片△ABC中，AB=BC,AC=8,且△ABC的面积为32，取边AC的中点C1,在该 纸片中剪去以AC1为边的等边△AB,C得到新的纸片M1,再取CC的中点C2;在纸片M 出中剪去以CC2为边的等边△CB2C2得到新的纸片M再取CC的中点C3,在纸片M中 剪去以C,C为边的等边△C2B,C得到新的纸片M,以此类推得到纸片MM,设 M,的周长为七，面积为S,则数 芯直啸 R B 0元1 常合 08 部合不 00 coa 合 登储己部合在县品 B,否 单督 为宜亭网 人：引得顺s×3全桥I) B, 关武达工 品书名玄，京C,之不花如CC6时，-CC清合不本(S) X膏兰T盏铺醉AM中品件好，冰国阅路合不：M料8斑城中 AL-L,=(2) BL,=85+16(侵)》0X来，丹 Cs.-s1=3x(2) D,s32163+9() X:调 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某班6人（含学生甲）站成一排拍照，若甲不站最右端也不站最左端，则不同站法数为 13.已知函数fx)=号x+mr-x在区间[2,4]上单调递增，则实数m的取值范围为 14.已知某球恰好与圆台的上下底面及侧面都相切，若该圆台的上底面半径为1，母线长为4，则 该圆台外接球的表面积为 【高二数学第2页（共4页）】 a^“”1%a 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。，1以与 15.(本小题满分13分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2 acos Ca=bcos C+ccos B.脂已，i平m (1)求角C的大小； S士± += (2)若c=√13,3b=4a,求△ABC的面积. 要目感合简念言，中庭数帕出强小卧路。公8：共，代)顾小容，醒小毛共醒本：思鞋数，二 。代)的旨指奇，代伦暗粉汉数伦暗，代ò卧的饭数璃全。闲 星式的阳(1，一)点近然H并，解剂坐县旅存校，点凰点爽0 16.(本小题满分15分) 如图，正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，E,F分别为DD1,BC的中点. 小3》 (I)求证：EF∥平面ABCD;顺，示周小量的(w D (2)求直线AF与平面BC1E所成角的正弦值. 游这(·)点火第的八是海超 单顺单 得款智 工寒直干关第离 .)以中).8好的的1八日，8=).日.中○1上.△H中，以国 17.(本小题满分15分))4，话溪睡卧)A△装式小法煎中H张 中 某工厂为了提高产品的合格率，采取A,B两种制造士艺制造了批产品，现对该种产品进 货行随机抽查，得到的2X2列联表如下表所示： )8心始成)去国 A种制造工艺 B种制造工艺 合计 过图的1 合格 450 不合格 30 合计 500 500 (1)补全2×2列联表，依据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为产品是否合格与制造 工艺有关？ (2)在不合格的样本产品中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取8件，从这8件产品 中随机抽取3件产品进行不合格原因检查，设这3件产品中来自A种制造工艺的有X 件，求X的分布列及期望， n (ad-bc)2 附：X=(a+b)c+(a十c)(b+an=a+b+c+d, 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.8416.6357.879 10.828 代装点女同小明，不小·—甲 心前阳发炎.单1，帝一十怎=八爱浪白 奥，比好，1以半面京行园各·林猫塘以面刘T1帕合同丈针桌与.1 代烟其妇州合圆 【高二数学第3页（共4页）】 a^“"1.%。a 18.(本小题满分17分) 如图，椭圆C号+芳=1(a>6>0)的-个焦点为F(1,0),且过点P(1,2) (1)求椭圆C的方程； 学港一 (2)若AB为垂直于x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M, (1)求证：点M恒在椭圆C上； (i)求△AMN面积的最大值. N M:意到主装 ,传食0【间相资年，食0记I食语两议茶数非议补上米资本 绩张冠处日内美桂密部美宅绘水温色黑米实记0直因出袋弘年.能误容 拉士斗践答3多}C氏，点掌老出数要小热强补数王于盛容本答葉答部.相公主告 容i识容上千头洛武掌率姿米墨鸡黑来家0直甲帝识茶：邦：黑常是赫亲冬油自学国 。效天答补土程部草，拳醒撒容，皎天案答官件赋习言出酥.名补内习 图善高：国旅命孝本 部显煎一言只，中数个四馆出能醒小每寄。代共，代己温心每，醒小8共醒本：醒卷，一 19.(本小题满分17分) 。蚀求要目醒合 已知函数f(x)=alnx一2x(a∈R). =/M的.〈8.c.1=.8,8,【1合求. (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程； IA (2)若f)在[是©]上的最大值为0，求a的值；该百华白，..：部是能 & (3)若a≠-2，g≤16-2nx恒成立，求名的最大值m不个明， -d -) 干自点油血以内面平夏云装宴岘，法十【=s(泛一S)瑞凌这阳马 别学四第 别第三￥) 泉壁策8 别梁一军. 千答（是人牌。一8=（八，闭>1兰.（八=（心+川且.造南调景八民5. 超 -人 寿以州建，牙点景个十某m中克景个上(，)，1，A末周爵那手指煎两心.甲 =(M/)9限，点发同去心，甲亦头人件津，点量人达人！济至心，甲 新a =之便，之比麻痕谢的d好.山》=小元(。十W)=鼠方公蓝的仪贤联与 π己S.( 0记.) r 001./ 【高二数学第4页（共4页）】 a^“"1.%。a