黑龙江省七台河市勃利县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年第二学期期末考试 中学八年级数学试卷 考生注意： 考试时间120分钟，总分120分. 题号 1-10 11-20 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 得分 一、 选择题（每小题3分，本题满分30分） 1.下列各式中，是最简二次根式的是 A.5 B.8 C. D.3 2.下列图象中，表示y是x的函数的个数有 内 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列计算正确的是 A.2+5=5B.35-2=3C.√82+5=8+5=13D.2×5=6 4.下列各组数中，不是勾股数的一组是 ( 答 A.7,24,25 B.4,5,6 C.5,12,13 D.8,15,17 5.某校九年级(1)班全体学生在2026年初中毕业模拟体育考试的成绩统计如 下表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是 成绩（分） 40 48 52 54 55 人数（人） A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是55分 C.i 该班学生这次考试成绩的中位数是55分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是55分 见。一境)灭共全液验年 6.对于一次函数y=一x+3,下列结论错误的是 () A.当y<0时，x>3B.直线y=-x+3与直线y=-x平行 C.y随x的增大而增大D.函数的图象不经过第三象限 7.如图，图形M与图形W可以无缝拼接成一个 平行四边形，则图中α的度数是( A.15B.20°C.30°D.40 120° 8.将一次函数y=mx+n与y=mr(m、n均不为0)的图象画在同一坐 标系中，它们的图象可能是 米米米 B 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，E,F分别是边AB,AC的中点， 延长BC到点D,使CD-BC,连接EF,CE,DP.连结DE, 交AC于点O,若AB=BD=6,则DE的长是( ) A.6B.√17 C.v2i D.8 10.如图，正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E, GF⊥BC于点F,连接EF,给出四种情况： ①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形： ②若G为BD上任意一点，则BD≥2EF: ③点G在运动过程中，GE+GF的值为定值4： ④点G在运动过程中，线段EF的最小值为2√2. 正确的有（) A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 八年级数学共四页（第一页） 二、填空题（每小题3分，本题满分30分） 11.代数式-√x+3有意义时，x应满足的条件为 12.一个长方形的面积为√6cm,长为25cm,则该长方形的宽为 cm。 13.已知y与x-2成正比例，且x=-2时y4,则y与x的函数关系式为 14.甲、乙两个班级各20名男生测 试引体向上的成绩（单位：个）如 甲班男生“引体向上” 乙班男生“引体向上” 个数扇形统计图 个数扇形统计图 图所示.设甲、乙两个班级男生引 5个 6个 5个 6个 25% 25% 30% 20% 体向上成绩的方差分别为S和S吃， 8个 7个 8个 7个 则S 20% S吃（填“>w< 25% 25% 30% ”或“=”). 15.已知a,b,c是△ABC三边的长，则V(a-b-c}+a+b-d的值为 16.如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D,若AB=4,BC=6, 则DF= 17.如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于点E,若∠A=126 则∠BEC= 18.如图，在平面直角坐标系中，线段MN的两端点的坐标分别为M(L,6), N(4,O),有一动点P在直线I:y=x+3上运动，连接MP,NP,设点P的横坐标 为m.当MP+NP取得最小值，m=园 第16题图 第17题图■ 第18题图 19.如图，一次函数y1=ar+b(a,b为常数且a<0)与正比例函数.y2=kx(k为常数 且k>0)的图象交于点P(-4,-2),则关于x的方程(a-k)x+b=0的解是 指个末明职学二碳中 为=k 学烟 -2 y=az+b 第19题图 第20题图 20.如图，正方形ABCD和正方形DEF0的顶点A,O,E,在同-直线上，且 EF=2√5，AB=6给出下列结论：①OD平分∠E0C,②CF=BD=27:③ AE=10:④CF⊥AD其中正确的是 三、解答题（本题满分60分） 21.计算（每小题4分，本题满分8分） 订 ①面-4迈 (2)（5+-2+52-5) 线 个直 内 答 22.(本题满分4分) 题 先化简，再求值： 2+2x+,其中x=万 2x-6 2法 八年级数学共四页（第二页） 23.(本题满分7分) 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际， 某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行 评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这 两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表， 部分信息如下： 8分 7分 成绩/分 6 8 9 10 50% 10分 9分 20% 人数 20% 七年级10名学生活动成绩扇形统计图 八年级10名学生活动成绩统计表 订 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下 列问题： (1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是， 七年级活动成绩的众数 内 为 分： 不 (2)a=」 (3)若认定活动成绩不低于9分为优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀 率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由。 答 24.(本题满分6分) 如图，C是线段AB的中点，∠A=∠ECB,CDIBE. (1)求证：△DMC≌aECB: (2)连接DE,若B=16,求DE的长. 中溪)，四共澳人 25.(本题满分7分) 在平面直角坐标系x0中，直线y=号x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (I)点4的坐标是 ,点B的坐标是 (2)在平面直角坐标系中画出这个函数图象： (3)当y>0时，自变量x的取值范围是 (④一次函数y-之+2的图象平移后经过点 54-3-219 (亿，-3)，则平移后的一次函数解析式为 26.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点O是AC,BD的 中点，点E在四边形ABCD外，连接BE,DE,E0,且∠BED=90°，AC=2E0, ()求证：四边形ABCD是矩形： (2)若AD=6,∠AOB=60°，求四边形ABCD的面积 八年级数学共四页（第三页） 27.(本题满分8分) 科技赋能乡村振兴，中国迎来智慧农田时代，在农田里使用太阳能风吸式 杀虫灯来诱杀害虫，可以大幅减少农药使用，实现绿色种植。某种植户计划购 入一批太阳能风吸式杀虫灯，有两家专卖店的同一款太阳能风吸式杀虫灯的报 价均为600元/台，并分别给出以下优惠方案： 专卖店 优惠方案 A专卖店 每台杀虫灯打八折出售 B专卖店 第一台按原价出售，其余每台打七折出售 该种植户计划购买杀虫灯x(x>1)台，设去A专卖店购买应付y元，去B 专卖店购买应付2元.根据以上信息，解答下列问题：花中 (1)分别求出、与x之间的函数关系式： 断 (2)若该种植户只在一个专卖店购买，请通过计算说明在哪个专卖店购买更便宜？ 28.(本题满分12分)已知，四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上一动 点，连接DE. 图1 图2 图3 (①如图1，当点E是线段AC的中点时，以DE,EC为邻边作矩形DECG,求证： 矩形DECG是正方形： (2)如图2或图3，当点E不是线段AC的中点时，过点E作EF⊥DE,交线段BC 或BC的延长线于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG.四边形DEFG还是正 方形吗？如果是，任选一种情况证明你的结论，如果不是，请说明理由： (3)在(2)的条件下，连接CG,试探究CG,EC,CD的数量关系，并说明理由. 中站水件武级木用类场千家宝衫夜 出班短染织流出以年的年 全：兴共m而（笛四而】