黑龙江省大庆市祥阁学校2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期八年级 数学学科期末考试试卷 命题教师：刘立平 审题教师：郑伊桐答题时间：120分钟 卷面分值：120分 一、单选题（每题3分，共30分) 1.郴卯是在两个木构件上所采用的一种四凸结合的连接方式.凸出部分叫郴（或榫头），凹进部分叫 卯（或棉眼、輝槽），榫和卯咬合，起到连接作用，如图是某个部件“桦”的实物图，它的俯视图是( 正面 2.下列说法正确的是（) A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6,AB=10,则cosB的值是() 4 B. 3 3 C. 4 D.5 B A 0 3题图 6题图 8题图 9题图 4.己知反比例函数y=-5,则下列描述正确的是() A.图象位于第一、三象限 B.y随x的增大而增大 C.图象不可能与坐标轴相交 D图象必经过点 5。设西，5是一元二次方程3x+2X-1=0的两个根，则代数式+上的值为() xX, A.2 B.-2 火承市祥例艺校 DAOINO XIANGOE ECHOOL BABCD中，点E是边4D上的点，EC交对角线BD于点P,B=2DE,则C的值 A C.3 D.4 7.若规定sin(a-P)=sin a cos B-cosasin B,则sinl5=( A.2-1 B.2-V6 c.5-1 D.6- 2 4 2 4 8.如图，在△ABC中，BC=120,高AD=60,正方形EFGH一边在BC上，点E,F分别在AB、AC上， AD交EF于点N,则AN的长为( A.15 B.20 C.25 D.30 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在 第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形OABC',BC与OA'相交于点 M.若经过点M的反比例函数y-是x<0)的图象交4B于点N,矩形0MBC的面积为8， tam∠AOB'=7则BN的长为（ .2 b、1 C. 10.如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P,Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运 动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是lcm/s,设PQ同时出发S时， △BPQ的面积为yc2.已知y与t的函数关系如图2所示（曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结 论错误的是( y/cm2 10 M N A.AE=3cm B.当5<t<7时，△BPQ的面积是10cm2 3,2 C.当0<t≤5时，y=三 5 D.当=5时，器6 P≌_7 B 2 S7 H茶 2 图1 图2 2025—2026学年度第二学期八年级 二、填空题（每题3分，共24分） 11、已知√5-2c0sa=0,则锐角a= 12. 若号则 13.如图，菱形ABCD的边长为10cm,DE14B,SinA=3,则菱形ABCD的面积为 cm2. D C B B 0 图① 图② 13题图 15题图 16题图 14.已知点(a,m),(6,n)在反比例函数y=3的图象上，若a<b<0,则m,n的大小关系是 m n.(填“>”“<”或“=”) 15.如图，路灯距地面8m,身高1.6m的小明从点A处沿A0所在的直线行走14m到点B时，人的影子 长度变短了 m. 16.“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用.如图①，点C把线段AB分成AC, BC两部分，如果BC:AC=AC:AB=k,那么称点C是线段AB的黄金分割点，的值为黄金分割数.在 顶角为36°的等腰三角形中，底与腰的比值为黄金分割数，所以我们常称这类三角形为“黄金三角 形”.如图②，△DEF,△EFG,均为“黄金三角形”，若DE=1,则GF的长是 17.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=4W3,点P为平面内一点，且BP=一AB,连接AP, CP,当∠APB=90°时，PC的长度为 E D C 17题图 18题图 18.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列五个结论： 5 )△4EF∽ACAB:②CF2AF;®an∠C4D=2:④S四形cDs5三)Se5,其中正确结论的 是 火承市斜例学极 三、解答题（共66分） 19.(6分)1计算：2as60-b5-4+2D-() (2)解方程：2x2-4x=3(x-2) 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，B、C两点的坐标分别为(3，-1)，(2,1). (1)以原点O为位似中心，在y轴左侧将△OBC放大到原来的2倍，并画出放大后的△OB'C': (2)分别写出B,C两点的对应点B',C的坐标： (3)若点M(x,y)在△ABC的内部，请直接写出经过（1)的变化后，对应点M'的坐标是 y ! C -5-4-3-2;-1i0 21.(6分)如图，在菱形ABCD中，点B在边BC上，连结DE并延长，交AB的延长线于点F,连结AC 交DE于点P,连结BP,∠CDP=∠CBP, (1)求证：△PCDOAPAF, (2)若AD=6,PB=2PE,求BF的长 2- 2025—2026学年度第二学期 年级 22、(6分)信阳流河区浉河港镇被誉为“北国江南，江南北国”魅力茶乡，某村民在第-年承包种植 茶树100亩，由于收成不错，于是每年都增加种植面积，到第三年共种植144亩 (1)求该村民种植茶树亩数的年平均增长率： (2)某茶叶旗舰店销售该品种茶叶，市场调查发现，当茶叶售价为300元/千克时，每周能售出50千克， 售价每降低1元，每周可多售出2千克，为了尽量减少库存且让顾客得到实惠，该店决定降价促销， 已知该茶叶的平均成本价为240元/千克，若使销售该种茶叶每周获利3600元，则售价应降低多少元？ 23.(6分)如图，一次函数片=x+b的图象与反比例函数为=(x>0)的图象交于点A(6.1),B(2,m). (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)利用图像，直接写出不等式x+b>的解集为 (3)在x轴上找一点C,使△ABC的周长最小，并求出最小值. B(2,m） A(6,1) 火承市斜例学校 OKOIND XLAJIOOD SCHOOK 24.(6分)校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动.如图，大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小 明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌 顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1:√3，AB=12米，AE=24米.（测角器的高度忽略不 计，结果箱确到01米，参考数据：万=14,5=173.5ms53”:等cas5g~号m53 3 (1)求点B距水平地面AE的高度； (2)求广告牌CD的高度， D 口口口口 口 可 E 25.(6分)根据国家质量鼗餐检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阅值与检验》 规定，如果驾驶人员血液中每100毫升的酒精含量大于或等于20毫克且小于80毫克，则被认定为饮 酒后驾车.如果血液中每100毫升的酒精含量大于或等于80毫克，则被认定为醉酒后驾车.实验数 据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时) 的关系可近似地用正比例函数y=100x刻画：1.5小时后（包括1.5小时)y与x可近似地用反比例 函数y=(k>0)刻画（如图所示）， (1)根据上述数学模型计算：当x=5时，y=45,求k的值. (2)若依据甲的生理数据显示，当y≥80时肝部正被严重损伤，请问甲喝半斤低度白酒后，肝部被严重 损伤持续多少时间？ (3)假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？谐通过计算 说明理由、 毫克百毫升) 140h 120 100 0 60 40 20 。。。 012345678x(时) 2025—2026学年度第二学期八年级 26.（7分)阅读以下材料，并按要求完成相应的任务. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用、例如：如图，在R14ACB中，∠C=90°， ∠ABC=30°，设AC=x(x>0),延长CB至点D,使得BD=AB,连接AD.易知∠D=15°， CD=BD+BC=AB+BC=2x+V3x,所以tan15°=tanD=… 任务： (1)根据上面的步骤，可知tanl5°=」 (2)请类比这种方法，画出图形，并计算tan22.5°的值： BC中，∠C=90°，A=a,tan&-请求出 30° 27.(8分)解决下列问题： 【证明体验】 (1)如图1，AACB和△AED中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE=30°，点D,E均在△ABC外， 连接DB,DC,EC.求证：△DAB∽△EAC 【思考探究】 (2)如图2，在（1)的条件下，若∠DCA-∠DBA=90°，DB=4,DA=3,求DC的长. 【拓展延伸】 (3)如图3，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，P为△ABC内一点，∠BPC=120°，连接AP, 若BP=4,求△PAB的面积. D E 图1 图2 图3 火承市祥例芝校 DAOIHQ XIANQOE SCHOCK 28.(9分)如图1，在平面直角坐标系x0中，直线0A经过点B(2,3),与反比例函数y=《(x>0)的 图象交于点A(m川，且n-m= 2 (1)求反比例函数的表达式： ②)点E是反比例函数图象上一动点，作直线B亚交x轴于点C,交y轴于点D,交反比例函数y=(x>0) 的图象于另一点F。 ①洁器-}求点8粉全标。 ②如图2，当点E在点F的右侧时，若B为EF的中点，连接OE，OF.将直线0B向右平移d(>0)个 单位后，将△EOF的面积分为2：23两部分，直接写出d的值. A 图2 4-