黑龙江省绥化市绥棱县2025-2026学年度第二学期期末测试初三数学试题

绥棱县2025---2026学年度第二学期期末统一测试 初三数学试题参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.D3.D4.C5.A6.C7.A8.D9.C10.B 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.2.856×10”12.x24且x213.矩形14.或1（答对一个给1分） 15.乙 16.c-2a17.2 18.819.5 20.(V2)-1 21. 计算（本题6分，每小题3分） (1) -+ e压5-唱阿 原式=22-(2-V2)+4…1分原式=V9-V5+25…1分 =2V2-2+2+4…1分 =3-V5+2V5 …1分 =3V2+2 …1分 =3+V5 …1分 22. 尺规作图（本题6分) (1)如图所示：BP为所求…1分 作图正确…2分 (2)(方法不唯一，也可以勾股定理) D 解：，A=90,AB=6,BC=10 .AC=VBC2-AB2=V102-62=8 由作图知，BP平分∠ABC,PD⊥BC,PA⊥AB ∴.PA=PD（角平分线上的点到角两边距离相等) 设PD=PA=x,则PC=8-x S△ABc=S△AS△r XAB X AC XAB X PA+XBCXPD ×6×8=×6x+X10x24=8x解得x=3 .∴.PD=3 23.(每小题2分，满分6分) （1)60:条形图8小时：18人…（每个1分，共2分） (2)7:7… …（每个1分，共2分) (3)少于8h为6h、7h,共12+27=39人，全校1200人： 120×3=780(人) 答：估计780人。… …2分 24.(共7分) (1)解： (2)a= 2 23-1 25-=5-1 5+1(W3+15-1)2 1 V2-1 …2分 2+1(W2+1)(V2-1) …1分 a2+2a+10=(a+1)2+9 =2-1 …1分 =(a+1)2+9=(3-1+1)2+9 2-1 =V2-1 =(W3)2+9 …1分 =3+9 =12 …2分 25.(共8分) (1)1;50 …2分 (2)解：D(1,0),E(2,20),F(5,50) 甲在2≤x≤5时，y=+b代入2,20)，5,50) 2k+b=20 解得：〔k=10, .5k+b=50 b=0 .y甲=10x 乙：设y与x之间的函数关系式是y2=kx+b,代入M(2,0),N(3,50), 2k+b=0 解得：k=50 3k+b=50 b=-100 yz=50x-100 相遇y甲=y乙 10x=50x-100解得x=2.5,代入y=10x得，y=25 答：甲与乙在途中相遇时距A地25千米. 小时、8小时、25小时 (3)3 26.(共9分) (1)解：设A种皮蛋每箱x元，B种皮蛋每箱y元. x+2y=70 解得：x=30 …1分 2x+3y=120…1分 .y=20 答：A种皮蛋每箱30元，B种皮蛋每箱20元。…1分 (2)解：设购买A种皮蛋m箱，则B种皮蛋(30-m)箱.根据题意列不等式 组： (m≥30-m+5 m≤2（30-m)…1分 .17.5≤m≤20 …1分 ,m为正整数 ∴.m=18、19、20. (30-m)=12、11、10. .共三种方案.方案1：购买A种皮蛋18箱，B种皮蛋12箱； 方案2：购买A种皮蛋19箱，B种皮蛋11箱：…1分 方案3：购买A种皮蛋20箱，B种皮蛋10箱. (3)解：设总费用为W元， W=30m+20(30-m=10m+600…1分 .k=-10<0,.W随m增大而增大. ∴m取最小值18时，W最小…1分 当m=18时，30-18=12 W最小=10×18+600=780 答：购买A种18箱，B种12箱总费用最少，最少费用780元。…1分 27.(共8分) （1)证明： ,四边形ABCD是正方形 ∴.BC=CD,∠B=∠CDF=90°…1分 又.DF=BE …1分 ∴.△CBE≌△CDF(SAS) ∴.CE=CP…1分 (2)GE=BE+GD成立…1分 证明： 由(I)△CBE≌△CDF,得∠BCE=∠DCF ∴.∠ECF=∠BCD=90° .∠GCE=45°，∴.∠GCF=∠ECF-∠GCE=45° ∴.∠GCE=∠GCF 又.CE=CF,CG=CG ∴.△ECG≌△FCG(SAS) …1分 .GE=GF .GF=GD+DF,DF=BE .GB=BE+GD…1分 (3)5 …2分 28.解：(1)（1)（3,0)；(0,4)…2分 (2):Cm,0在y-x+4上 6=m+4 …1分 2-n,m=C(- ）…1分 设OC:y=kx,代入C(-,)得， 6=-k,k=4…1分 .直线OC:y=-4X…1分 (3)(8,0)(-2,0)(-3,0)(-名0)…4分△△△△△△ △△△△△△ △△△△△△ 绥棱县2025一2026学年度第二学期期末统一测试 号 初三数学试题 考生注意： 姓 名 1.考试时间90分钟 2.全卷共三道大题，28道小愿，总分120分 座位号 3.所有答案必须写在相应题号后的指定区域内 考号的最后两位数字 学 校 装 题号 三 总分 核分人 22 23 24 25 26 27 28 得分 班 级 得分 评卷) 单项选择题（每小题3分，满分30分） 装 1. 下列各图表示的y不是x的函数的是( 订 2411144114144 订 公△△4444444444444444444444 △△△444△4444444△4444444444 △△4△4△4△444444△4△ 线 2下列二次根式中，是最简二次根式的是( A. 内 03 C.8 D.4 线 3.如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为() 不 A.3 B.4 C.5 D.6 4下列说法正确的有几个（ 答 ①对角线互相平分的四边形是平行四边形： ②对角线互相垂直的四边形是菱形： ③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形：④对角线相等的平行四边形是矩形 题 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列运算正确的是() △△△△△△△ A.2xV5=6B.5-√2=1C.2+5=5 D.+5=号 初三发学试巷第1页（共8页） 6.下列每组致据中的三个数值分别是三角形的三边长，则能构成直角三角形的有() ①1,2,3：②2,2,2：⑧3,4,5：④0.5,1.2,13. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7.己知直线y=-3x+m过点(-1，y)和点(2y),则y和y的大小关系是() A.为>y3 B.yi<y C.y=y: D.不能确定 8.若一次函数y(a-2)x+(a+2)的图象不经过第三象漫，则a的取值范围为（) A.a<2 B.a>2 C.-2<a<2 D.-2sa<2 9.一组数据4,5,7,7,8,6的中位数和众数分别是() A.7,7 B.7,6.5 C.6.5,7 D.5.5,7 10.如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD、CE交干 点H,BE、H交于点G,则下列结论： ①∠ABE=∠DXE:②AG⊥BE:③SaE=SACHD: ④∠AHB=EHD.其中正确的是() A.①③ B.①②③▣ C.①②③ D.①③④ 得分 评卷人 二、填空愿（每小题3分，共30分） 11.泰州高港区2025年一季度地区生产总惶的为285.6亿元.将285.6亿用科学记数法 表示为 12.在实数范围内二次根式+有意义，那么x的取值范围是 2-x 13.对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形”，顺次走接垂美四边形“各边中点所 得的四边形是 14.己知直角三角形两边长为1和5，则此直角三角形斜边上的中浅长是一 15.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是170m,方差分别为S2=1.45, S22=0.85,则这两个合唱队的队员身高较整齐的是合唱队.（填“甲”、“乙”） 初三效竿试老州2页（共8可） 16.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示.化简a+(a-c)- a 17.已知一次函数的图象y=江+b(k￥0)由直线y=-3x平移得到且过点(2,4).则 b= 18.已知一次函数y-4x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，坐标原点为O,则So 为 19.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6,E、M分别是BC、AB的中点，P是 AC上的动点，连接PE、PM,则PE+PM的最小值是 20.如图，匹边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF, 再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此进行下去记正方形ABCD的边 长为a1=1,技上述方法所作的正方形的边长依次为m,s,，a4,…,m, 则aa= G E F 得分评卷人 B 第19两 第20题 三解答题（满分60分） 21.计算（每小愿3分，共6分） )-柜-+( ②)雨+5-盾店+面 初三数学试是著3页（共8页） : 0 1t 0 得分 评卷人 22.(每小题3分，共6分) 0 如图，在△ABC中，∠=90°，AB=6,C10. (I)用因规和直尺作出点P,使点P在AC边上，且与AB、C两边距离相等. (保留作图痕迹，不写作法和证明)· (2)若在(1)的条件下，设点P到C的距离为PD,求PD的长 装 装 订 线 得分 评卷人 订 内 23.(每小题2分，共6分) 国务院教育督导委员会办公室印发的（关于组织赉任督学进行“五项管理”督导的通 知》指出，要加强中小学生作业，睡眠，手机，读物，体质的管理。为了了解某校初 不 中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：b,精确到），抽样调查了部分学生，并 用得到的致据会刺了下面两幅不完整的统计图： 答 人数 9小时 8小时 304 6小时 线 题 20 209% 12 7小时 0 6小时？小时8小时9小时时问 谓你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次共抽查学生 人，并将条形统计图补充完整。 4△4444444444444444△4△△△△444444444444△△△△△△△△△ △444444444444△444444444444444444444444△△△△△△4 24444444444△4444444444444444444444444444△△△△4 22△△△△△444△44△△444444△△△△△△2△22 (2)这部分学生的平均睡眠时间的众数为 小时，中位数为 小时 0 (3)如果该校共有学生1200名，请你估计平均睡眠时间少于8小时的学生人数， 0 0 初三厥辛试书州4页（共$页） 得分 评卷人 24(满7分) 阅读理解： 已知a= 将其分母有理化，小明同学是这样解答的： 141111△4△△44444444141111414 △△△△△△△△44444444444444444444444444444444△△△441入 444444444444444444444444444444444444444444△444△ 44444444444444444444444444444444444444444△4△△△ 2+5’ 2-5 2- 2+5 (2+52-5) 请你参考小明的化简方法，解决如下问愿： 1 2 装 (D 化简： 求a2+2a+10的值. 装 +1 ②若a=+ 订 线 得分 评卷人 内 25.(满8分)已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自 行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午跨摩托车技同路同向而行从A地出发驶往B 不 地.如图所示，图中的折线DEF和线段MN分别表示甲、乙距A地的路程y(千米) 与该日下午时间x(时)之间的关系，根据图象回答下列问题： (①)直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发： 路程/千米 要 线 乙的速度为千米/时： (2)求甲与乙在途中相海时距A地多少千米？ 30 (③)直接写出乙出发多长时间，甲乙之间的距离为5千 00 米？ 0 1 时间/时 0 0 0 初三效平试花第5页（共8面） 得分评卷人 26.(满9分) “某皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售、B两种品牌的皮蛋，若购买1箱A 种皮蛋和2箱B种皮蛋共需70元：若购买2箱A种皮蛋和3箱B种皮蛋共需120元. (1)A种皮蛋、B种皮蛋每箱价格分别是多少元？ (2)若某公司购买A皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B 种的2倍，共有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用， 初三数学试营解6質（共8页） 得分评巷人 27.(满8分) 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE. 0 E 图1 图2 (1)求证：CE-CF: (2)若点G在AD上，且∠GCE=45,则GE=BE+GD成立吗？为什么？ (3)运用(1)中积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在梯形ABCG中，AG∥BC,BC>AG,∠B=90,AB=BC=6,E是AB 上一点，且∠GCE=45°，BE=2,则GE= 初三数李识名第7页（共8页） 0 0 0 得分评卷人 28. (满10分) 0 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=一 4 x+4的图象分别与x轴、y轴交于A, B两点. (I)点A的坐标是 点B的坐标是 装 (②若C(m,6)是直线y=-了x+4上一点，求直线0C的函数表达式. 装 (3)点D是x轴上一动点，当△ABD为等腰三角形时，请直接写出点D的坐标. 订 ! 线 内 不 答 题 0 △△△△4444444444444△4444△4△4△4△△44△△4△4444△4△△4 44△44444444444444444444444△444444444444444444 244444444444444444444444444444444444444444444 222△44△△4△△△△△△4△△△△△△△4△△42222 0 0 : 0 知三数幸试8消8所（共8页）