第一单元 两、三位数除以两位数（易错专项讲义）数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学两、三位数除以两位数易错专项讲义，通过8个易错题型系统构建知识体系，涵盖口算、笔算、试商调商等核心内容，明确各题型运算规则（如口算需同步消去末尾0、笔算余数须小于除数），呈现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计，每个题型含精讲示例与巩固题组，如试商调商题型通过“四舍法试商易偏大需调小”指导培养运算能力，归一归总问题结合生活场景强化应用意识。不同层次学生可通过基础巩固与拓展提升逐步掌握，助力教师实施精准复习教学。

第一单元 两、三位数除以两位数易错专项讲义 易错题型01 两、三位数除以两位数的口算 易错题型02 两、三位数除以两位数的笔算 易错题型03 多位数除以两位数的试商和调商 易错题型04 判断商是几位数 易错题型05 商的变化规律及应用 易错题型06 商不变的规律及应用 易错题型07 两、三位数除以两位数的应用 易错题型08 归一归总问题 易错题型01 两、三位数除以两位数的口算 1、同时满足“被除数与除数同步消去相同个数末尾0、剩余部分做合规表内除法运算”规则得到的结果，才是本单元认可的两、三位数除以两位数的口算标准结果，随意消去不同数量末尾0得到的数值不能作为有效运算结论。 2、计算整十整百整千数除以整十数的口算时，要保证被除数和除数消去的末尾0的数量完全一致，不能只消去除数的末尾0、保留被除数所有末尾0就直接运算，直接放大最终的运算结果。 3、反向核验两、三位数除以两位数的口算结果时，用商乘除数再加上余数（若存在）反向逆推，最终得到的数值必须和原式的原始被除数完全匹配，不能出现逆推结果和已知被除数不符的逻辑矛盾情况。 4、同一道两、三位数除以两位数的相关题目中，末尾0的消去规则、商的数位对齐基准必须完全统一，不能中途随意调整消去0的数量、切换商的书写数位，打乱运算逻辑的严谨性。 【题型精讲1】直接写得数。 420÷70＝        720÷90＝        560÷70＝        360÷60＝        40－400÷50＝ 630÷90＝         40÷20＝        480÷60＝        300÷50＝        280÷70＋20＝ 【答案】6；8；8；6；32； 7；2；8；6；24 【易错巩固1】】直接写得数。 360÷60＝                400÷80＝                660÷10＝                880÷20＝ 390÷13＝                408÷4＝                 125÷25＝                960÷30＝ 【答案】6；5；66；44； 30；102；5；32 【易错巩固2】直接写出得数。                                          【答案】50；200；9；840 5；780；13；9600 【易错巩固3】直接写出得数。 60÷6＝          40×5＝          600÷30＝           12×50＝ 900÷30＝        420÷6＝         359÷39≈           49×31≈ 【答案】10；200；20；600； 30；70；9；1500 【易错巩固4】直接写得数。 540÷60＝    440÷11＝    480÷12＝ 350÷50＝    200÷25＝    210÷30＝ 【答案】9；40；40； 7；8；7 易错题型02 两、三位数除以两位数的笔算 1、同时满足“商的数位和被除数对应数位对齐、每一步余数严格小于除数”规则完成的运算，才是本单元认可的两、三位数除以两位数竖式计算的标准结果，数位错位对齐、余数大于除数得到的数值不能作为有效运算结论。 2、反向核验竖式计算结果时，用商乘除数再加余数反向验算，最终得到的数值必须和原式的原始被除数完全相等，不能出现核验结果和原始被除数不一致的逻辑矛盾。 3、处理被除数前两位小于除数的三位数除以两位数场景时，要直接对齐被除数的个位商第一位商，不能强行在被除数的十位上商数，得到位数错误的商。 4、标注两、三位数除以两位数竖式计算的最终结果时，要明确区分商和余数的对应数值，余数需标注对应单位，避免出现余数大于除数、单位错配的问题。 5、处理除到被除数某一位不够商1的场景时，要在对应商的位置补0占位后再落下下一位数字继续运算，不能直接跳过该数位不写商，导致商的数位出现缺失错位。 6、同一道两、三位数除以两位数竖式计算的题目中，试商的基准、余数的判定规则必须完全统一，不能中途随意更换除数的估算整十数、放宽余数小于除数的约束，打乱运算逻辑的严谨性。 【题型精讲1】用竖式计算，带★的要验算。 252÷36＝                604÷23＝                ★870÷50＝ 【答案】7；26……6；17……20 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数前两位上的数，如果它比除数小，就看前三位上的数，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【解答】252÷36＝7          604÷23＝26……6           ★870÷50＝17……20               验算： 【易错巩固1】竖式计算。（带★的要验算） 504÷28＝           460÷60＝           ★845÷42＝ 【答案】18；7……40；20……5 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；有余数除法的验算方法：除数×商＋余数＝被除数。 【解答】 验算： 【易错巩固2】用竖式计算。（带*的要验算） 376÷47＝    5600÷400＝    *904÷18＝验算 【答案】8；14；50……4 【分析】除法计算时，从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，余数比除数小；验算用：商×除数＋余数＝被除数，据此解答。 【解答】376÷47＝8        5600÷400＝14        904÷18＝50……4             验算： 【易错巩固3】用竖式计算，加“★”的要验算。 257÷63＝         990÷63＝         ★7140÷70＝ 【答案】4……5；15……45；102 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。除法的验算方法是商×除数＝被除数。据此解题即可。 【解答】257÷63＝4……5            990÷63＝15……45          ★7140÷70＝102             验算 【易错巩固4】用竖式计算。              【答案】9；558；35；1326 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【解答】468÷52＝9      458÷80＝558    560÷16＝35       572÷42＝1326                  易错题型03 多位数除以两位数的试商和调商 1、同时满足“把除数近似看作整十数试算、试算结果和实际除数的乘积不超过当前被除数部分”规则得到的初商，才是本单元认可的有效试商结果，仅靠随意估算得到的初商不能直接作为正式运算的商值。 2、用四舍法把除数往小估成整十数试商时，初商容易偏大，要主动核验初商和原除数的乘积，不能直接把试出的初商直接作为最终商值，否则会出现乘积大于被除数的运算错误。 3、用五入法把除数往大估成整十数试商时，初商容易偏小，要主动核验余数是否小于除数，不能直接沿用偏小的初商继续运算，否则会出现余数大于或等于除数的逻辑矛盾。 4、反向核验试商调商的结果时，将最终得到的商乘原除数再加余数，最终得到的数值必须和原式的原始被除数完全相等，不能出现结果和原始被除数偏差过大的情况。 5、处理除数不接近整十数的多位数除以两位数场景时，可灵活采用口算试商法快速确定初商，不能强行硬套四舍五入试商规则，导致试商步骤冗余、反复调商。 6、标注多位数除以两位数的运算结果时，要明确区分商和余数的对应数值，余数的单位要和原始被除数的单位保持一致，避免出现商余混淆、单位错配的问题。 7、处理余数等于或大于除数的调商场景时，要按规则把初商逐步调大直到余数小于除数，不能直接把余数拆分后强行作为最终结果的一部分，违背除法的余数约束规则。 8、同一道多位数除以两位数的运算题目中，试商的基准除数、余数的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换除数的近似取值标准，打乱运算逻辑的严谨性。 【题型精讲1】计算572÷38时，把38看作40试商，商可能（    ）。 A．偏小 B．偏大 C．刚好合适 D．无法判断 【答案】A 【分析】在除法计算中，利用“四舍五入”法把除数看作整十数试商。如果把除数看大了，商容易偏小；如果把除数看小了，商容易偏大。 【解答】计算时，除数是，根据“四舍五入”法试商，接近，把看作试商。因为，即把除数看大了。根据商的变化规律：被除数不变，除数越大，商越小。所以把看作试商，商可能偏小。 【易错巩固1】小晨在计算315÷39时，写出这样的竖式（如图），这时他需要把商（    ）。 A．调大 B．不变 C．调小 【答案】A 【分析】在三位数除以两位数的竖式计算中，每次商所得的余数都要比除数小，如果余数比除数大或与除数相等，都说明商小了，此时商要调大。 【解答】商7后，得到的余数是42，比除数39大，说明商小了，要调大。 【易错巩固2】计算除法386÷45，试商时，把45看成（    ），商会（    ）；选（    ）。 A．50；偏大 B．40；偏小 C．50；偏小 D．40；偏大 【答案】C 【分析】试商时，一般把除数看作与它接近的整十数，如果把除数看大了，商可能会偏小；如果把除数看小了，商可能会偏大；据此即可解答。 【解答】根据分析： 45用四舍五入法取整十数，即50； 所以计算除法386÷45，试商时，把45看成50，商会偏小。 【易错巩固3】估算之趣！计算893÷31时，可以把除数看作（ ）去试商，商是（ ）位数。 【答案】30 两 【分析】除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数的百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数；依此填空即可。 【解答】31接近30，即893÷30，把除数看作30来试商；31＜89，即商是两位数。 【易错巩固4】456÷42的商的最高位是（ ）位，将除数42看作（ ）来试商，初商会偏（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】十 40 大 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数大或者等于除数时，商是两位数，商的最高位在十位。当被除数的前两位比除数小，商是一位数，商的最高位在个位。计算时根据四舍五入的方法，把除数看成与它接近的整十数进行试商。当除数看大了，这时初商会偏小。当除数看小了，初商会变大。据此解答。 【解答】456÷42，被除数的前两位4542，所以，商是两位数，商的最高位在十位，42最接近40，计算时把42看成40来试商，除数看小了，这时初商会偏大。 易错题型04 判断商是几位数 1、同时满足“先比对被除数前几位与除数的大小、再结合位数规则判定”得到的结论，才是本单元认可的商的位数有效判定结果，仅靠视觉估算数字大小直接下的结论不能作为合规判定依据。 2、判定三位数除以两位数的商的位数时，要优先比对被除数的前两位和除数的大小，不能直接跳过前两位比对直接用被除数整体和除数比较，直接颠倒商的位数判定结果。 3、判定多位数除以整十数的商的位数时，要先对齐被除数和除数的数位基准再做高位比对，不能随意忽略被除数末尾的0直接截取高位数字比对，得到完全错误的位数结论。 4、反向核验商的位数判定结果时，将对应位数的最大/最小商和除数相乘，最终得到的乘积区间必须完全覆盖原被除数的数值，不能出现被除数落在区间外的逻辑矛盾情况。 5、处理商是两位数的除法运算场景时，要先确认被除数前两位大于或等于除数，再从十位开始试商，不能直接从个位开始试商，打乱高位优先的运算逻辑。 6、标注商的位数相关结果时，要明确标注商是几位数，避免出现位数描述模糊、和实际运算结果错配的问题，导致后续试商步骤完全偏离正确方向。 7、处理被除数末尾带0、除数末尾也带0的简化运算场景时，要同步划去相同数量的0再判定商的位数，不能只划去一侧的0就直接判定，导致商的位数判定结果多算或少算。 8、同一道商的位数判定相关题目中，数位对齐的基准、高位比对的规则必须完全统一，不能中途随意切换数位的计数起点、更改除数的有效位数，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲1】要使573÷口3的商是两位数，□里最大填（    ）。 A．5 B．6 C．8 【答案】A 【分析】根据三位数除以两位数的计算法则，要使商是两位数，被除数的前两位组成的数必须大于或等于除数。 【解答】要使573÷口3的商是两位数，那么57≥口3，□里可以填1、2、3、4、5，最大填5。 【易错巩固1】下面各算式中，商是一位数的有（    ）个。 665÷25    168÷32    457÷45    608÷62 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；若被除数的前两位小于除数，商是一位数。需要分别判断题干中给出的四个算式，统计商是一位数的算式个数，再与选项进行比对。 【解答】对于，被除数的前两位是66，，商是两位数； 对于，被除数的前两位是16，，商是一位数； 对于，被除数的前两位是45，，商是两位数； 对于，被除数的前两位是60，，商是一位数。 综上所述，商是一位数的算式有和，共2个。 【易错巩固2】要使□46÷37的商是一位数，□里最大填（ ），要使它的商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】3 4 【分析】三位数除以两位数判断商的位数的规则，比较被除数的前两位和除数的大小，若商是一位数，说明被除数的前两位小于除数。 【解答】被除数前两位是□4，除数是37，即□4＜37，□可以填1、2、3，最大填3。 若商是两位数，被除数的前两位大于等于除数，即□4≥37，□可以填4~9，最小填4。 【易错巩固3】在□51÷46中，要使它的商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。 【答案】 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数，要看被除数的前两位。如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。本题除数是46，被除数的前两位是□5，根据商位数的要求比较□5与46 的大小即可确定□的取值。 【解答】（1）要使商是两位数： 被除数的前两位组成的数必须大于或等于除数46 。即□5≥46。比较十位上的数，5<6，所以百位上的数□必须大于4。□里可以填 5，6，7，8，9，其中最小的是5。 （2）要使商是一位数， 被除数的前两位组成的数必须小于除数46。 即□5<46。比较十位上的数，5< 6 ，所以百位上的数□可以小于或等于4。又因为□是三位数的最高位，不能为0。□里可以填1，2，3，4 。其中最大的是4。 【易错巩固4】□6□÷24，要使商是两位数，被除数百位上的□最小填（ ）；又要使商的末尾是0，被除数个位上的□最大填（ ）。 【答案】2 3 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数，反之，商就是一位数； 三位数除以两位数，要使商的末尾有0，那么被除数前两位上的数除以除数刚好除尽，或者余数和个位组成的数小于24，且被除数的前两位除以24的商是整十数， 【解答】根据分析，解答如下： 除数是24，要使商是两位数，被除数前两位必须大于或等于24，由于被除数的十位是6，那么当百位是2时，26＞24，所以被除数百位上的□最小填（  2 ）； 当被除数的百位是2时，要使商的末尾是0，余数要小于24，那么个位填0，1，2，3都可以，所以被除数个位上的□最大填（3）。 易错题型05 商的变化规律及应用 1、同时满足“被除数和除数同时乘或除以同一个非0数”前提的除法算式，商才保持不变，仅单方面改动被除数或除数得到的结果不能直接套用商不变的结论。 2、判定商随被除数的变化规律时，要保证除数全程保持固定不变，不能中途随意改动除数的数值，否则会直接导致商的变化趋势和推导结论完全矛盾。 3、反向核验商的变化规律应用结果时，将简化后的算式还原为原始除法算式重新运算，最终得到的商必须和简化运算得到的结果完全相等。 4、判定商随除数的变化规律时，要保证被除数全程保持固定不变，不能中途随意改动被除数的数值，否则会直接导致商的变化倍数和推导结论出现明显偏差。 5、标注商的变化规律相关的运算结果时，要明确标注余数的对应数值与单位，避免出现简化运算后余数未还原、单位错配的问题，导致最终结果完全失真。 6、处理被除数和除数末尾都带0的有余数除法简便运算场景时，要明确简化运算中去掉几个0，余数末尾就要补回相同数量的0，不能直接把简化得到的余数当作最终余数使用。 7、同一道商的变化规律相关题目中，被除数与除数的变化基准、商的计数规则必须完全统一，不能中途随意切换缩放的倍数、更改运算的精度要求，打乱运算逻辑的严谨性。 【题型精讲1】若●×8＝520，则●×4＝（ ）；若▲÷8＝204，则▲÷4＝（ ）。 【答案】260 408 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小相同的倍数来求解；根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数来求解。 【解答】在算式●×4中，因数●不变，另一个因数从8变为4，8÷4＝2，即另一个因数4缩小到原来8的，所以积也缩小到原来的，即520的（就是把520平均分成两份取其中的一份），则●4的值为。 在算式▲÷4中，被除数不变，除数4缩小到原来8的，商就扩大到原来的2倍，则▲÷4的值为。 若●×8＝520，则●×4＝260；若▲÷8＝204，则▲÷4＝408。 【易错巩固1】根据前三题的得数，直接写出后面两题的得数。 26640÷111＝240                26640÷222＝120                26640÷333＝80 26640÷444＝（ ）                        26640÷555＝（ ） 【答案】60 48 【分析】在除法算式里，被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。 【解答】第四个算式：除数444是111的4倍，根据商的变化规律，商应除以4，即240÷4＝60； 第五个算式：除数555是111的5倍，根据商的变化规律，商应除以5，即240÷5＝48。 【易错巩固2】根据48÷3＝16，直接写出下列各题的商。 480÷3＝（ ）    4800÷3＝（ ）    96÷3＝（ ） 【答案】160 1600 32 【分析】根据除法的商的变化规律：除数不变时，被除数乘几（不为0），商也乘相同的数。 【解答】48÷3＝16 480＝48×10，除数3不变，因此商为16×10＝160 4800＝48×100，除数3不变，因此商为16×100＝1600 96＝48×2，除数3不变，因此商为16×2＝32 480÷3＝160 4800÷3＝1600 96÷3＝32 【易错巩固3】根据135÷15＝9，直接写出下面各题的商。 1350÷150＝（ ）    135÷5＝（ ）    2700÷15＝（ ） 【答案】9 27 180 【分析】在除法算式中，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），则商就除以或乘相同的数。 除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数；被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变。 被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。 【解答】被除数和除数都乘10，商不变，所以1350÷150＝9。 被除数135不变，15÷3＝5，那么商乘3，9×3＝27，所以135÷5＝27。 除数不变，被除数135×20＝2700，商也乘20，9×20＝180，那么2700÷15＝180。 【易错巩固4】根据每组题中第1题的结果，在括号里填上合适的数。 （1）15×32＝480    15×16＝（ ）     150×32＝（ ） （2）432÷36＝12    216÷（ ） ＝12    （ ） ÷36＝24 【答案】（1）240 4800 （2）18 864 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 商的变化规律：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。 【解答】（1）15×32＝480 15×16：第二个因数除以2，所以积也除以2，480÷2＝240； 150×32：第一个因数乘10，所以积也乘10，480×10＝4800。 （2）432÷36＝12 216÷（）＝12：被除数除以2，商不变，除数也除以2，36÷2＝18； （）÷36＝24：除数不变，商乘2，被除数也乘2，432×2＝864。 易错题型06 商不变的规律及应用 1、同时满足“被除数和除数同时参与同步缩放运算、缩放倍数完全一致且不为0”的除法运算，才符合本单元定义的商不变规律的适用前提，仅单独缩放被除数或除数得到的结果不能直接套用商不变规律判定为等值。 2、应用商不变规律做除法简算时，要保证被除数和除数同时乘或除以完全相同的非0数，不能只对其中一个数做缩放操作，否则会直接导致最终的商和原式的正确结果出现明显偏差。 3、处理末尾带0的有余数除法简算场景时，要明确被除数和除数划去几个末尾的0，得到的余数就要对应补上相同数量的0还原，不能直接把简算得到的余数作为最终原式的余数，得到完全错误的余数结果。 4、反向核验商不变规律的应用结果时，将缩放后的被除数和除数按规则还原为原式的原始数值，代入原式计算得到的商必须和简算得到的商完全相等，不能出现商的数值前后矛盾的情况。 5、应用商不变规律处理连除类的简算场景时，要保证所有参与运算的被除数、除数的缩放操作同步对齐，不能随意给部分数单独调整缩放倍数，破坏运算的等值逻辑。 6、标注商不变规律相关的有余数除法结果时，要明确区分商和余数的对应数值，同步标注正确的计数单位，避免出现余数漏补0、商和余数数值混淆的错配问题。 7、处理被除数和除数末尾0的数量不一致的简算场景时，要以末尾0更少的数为基准同步划去对应数量的0，不能强行划去超出数本身末尾0数量的位数，导致运算逻辑完全混乱。 8、同一道商不变规律的相关题目中，被除数和除数的缩放倍数、余数的还原规则必须完全统一，不能中途随意切换缩放的倍数标准，打乱运算逻辑的严谨性。 【题型精讲1】在a÷b＝9……5中，把a、b同时扩大到原来的10倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】9 50 【分析】①在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，因为被除数和除数的倍数关系没有改变。 ②余数会跟随被除数和除数，扩大相同的倍数，因为余数是被除数中剩余的部分，也会同比例放大。根据这个规律，就可以直接推导出变化后的商和余数。 【解答】ab＝9……5，a、b同时扩大到原来的10倍，商不会发生变化，因此商仍然是9。 余数会随着被除数和除数扩大相同的倍数： 【易错巩固1】如果，那么（ ）。 【答案】84 【分析】根据商不变规律：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。题中被除数a乘7，除数b也同时乘7，符合商不变的规律，因此商不变，还是原来的84。 【解答】如果，那么84。 【易错巩固2】甲数除以乙数的商是24，余数是80；如果甲、乙两数都除以10，那么得到的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】24 8 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。余数也同时乘或者除以这个数。据此解答。 【解答】80÷10＝8，甲数除以乙数的商是24，余数是80；如果甲、乙两数都除以10，那么得到的商是24，余数是8。 【易错巩固3】若A÷B＝3，则的商是（ ）。若A÷B＝3……15，则B最小是（ ），这时A是（ ）。 【答案】3 16 63 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时除以相同的数（非0），商不变；在除法计算中，除数永远大于余数，被除数＝除数×商＋余数，据此解答。 【解答】A÷B＝3，＝3 B＞15，所以B最小为16。 16×3＋15 ＝48＋15 ＝63 所以若A÷B＝3，则的商是3。若A÷B＝3……15，则B最小是16，这时A是63。 易错题型07 两、三位数除以两位数的应用 1、同时满足“被除数和除数均为非零正整数、除数为两位数且整除或余数小于除数”规则得到的结果，才是本单元认可的两、三位数除以两位数的有效运算结论，仅靠随意试商、未验证余数合规性得到的数值不能作为正确结果。 2、计算有余数的两、三位数除以两位数时，要保证最终余数的数值严格小于除数，不能出现余数大于或等于除数的情况，违背除法运算的余数约束规则。 3、处理连除类的两、三位数除以两位数的实际问题时，要明确每一步除法对应的实际意义，不能随意调换除数的顺序导致运算逻辑和场景含义不匹配，得到不符合实际的结果。 4、标注两、三位数除以两位数的运算结果时，有余数的算式要同步标注商和余数，余数的单位要结合实际场景匹配对应单位，避免出现商余单位错配、漏写余数的问题。 5、处理“进一法”“去尾法”的特殊实际场景时，要结合生活实际对商做合理调整，不能直接生硬套用数学上的精确商值，得到不符合现实逻辑的结论。 6、解决两、三位数除以两位数的实际应用问题时，要先锚定“总量÷单一量=对应份数”的核心等量关系，不能直接硬套乘法的运算逻辑，忽略除法的分配类场景属性。 【题型精讲1】学校开展跳绳健身活动，每班选派24名同学参加，全校有18个班。把参赛同学平均分成12个健身小队，每个小队有多少人？ 【答案】36人 【分析】要求每个小队有多少人，根据每班选派人数×班级数＝总人数，总人数÷小队数＝每小队人数，即可得到每队人数。 【解答】24×18÷12 ＝432÷12 ＝36（人） 答：每个小队有36人。 【易错巩固1】学校买4个篮球的价格与3个足球的价格相等，学校买了12个篮球和6个足球共花了900元，求每个足球和每个篮球各多少元？ 【答案】60元；45元 【分析】根据题意，4个篮球价格＝3个足球价格，先把篮球换算成足球：12个篮球是4个篮球的12÷4＝3倍，因此12个篮球的价格相当于3×3＝9个足球的价格。总花费900元相当于一共买了9＋6＝15个足球，用900除以15，求出每个足球价格；3个足球总价为3×60＝180元，等于4个篮球的总价，用180除以4，求出每个篮球价格；列式计算即可。 【解答】900÷（12÷4×3＋6） ＝900÷（3×3＋6） ＝900÷（9＋6） ＝900÷15 ＝60（元） 60×3÷4 ＝180÷4 ＝45（元） 答：每个足球60元，每个篮球45元。 【易错巩固2】劳动教育实践活动旨在通过实践活动培养学生的劳动技能、责任感、创新精神和团队能力。阳光小学组织14个班级的学生去劳动教育实践基地研学，平均每个班级有42人，现在要把这些学生分成21个小组，平均每个小组有多少人？ 【答案】28人 【分析】先根据班级数量和每班平均人数，用乘法求出参加研学活动的学生总人数；再将总人数平均分成21个小组，用除法求出平均每个小组的人数。 【解答】14×42＝588（人） 588÷21＝28（人） 答：平均每个小组有28人。 【易错巩固3】小思和家人来到五粮液专卖店，售货员阿姨正在摆放货物，阿姨说她们库房共有360箱五粮液系列酒，批发售出72箱后，剩下的五粮液系列酒要摆放在货架上，每个货架最多放48箱，这些五粮液系列酒能摆满多少个货架？ 【答案】6个货架 【分析】根据题目先求出剩下酒的箱数，再除以每个货架放的箱数，就可以计算出能摆满多少个货架。 【解答】剩余酒的箱数： 360－72＝288（箱） 能摆满的货架数： 288÷48＝6（个） 答：这些五粮液系列酒能摆满6个货架。 【易错巩固4】为科普甲流防护小知识，某社区管理人员要制作宣传海报，制作公司每制作一张海报16元，每制作4张送1张，176元最多可以做多少张海报？ 【答案】13张 【分析】根据题意，要用176除以16，求出176元可以制作多少张海报;再用176元可以制作的海报数量除以4，求出176元可以制作的海报数量里面有几个4，就是可以送几张海报;用176元可以制作的海报数量加上可以送的海报数量，求出176元最多可以制作多少张海报。 【解答】176÷16＝11（张） 11÷4＝2（个）……3（张） 11＋2×1＝13（张） 答：176 元最多可以做 13 张海报。 易错题型08 归一归总问题 1、同时满足“先求出单一单位的固定量、再依托该单位量推导最终结果”规则得到的结论，才是本单元认可的归一问题标准结果，仅靠局部数值直接硬算得到的结果不能作为归一问题的有效运算依据。 2、计算归一问题的单一单位量时，要保证总数量和对应的总份数严格匹配，不能随意跨组混用总数量和总份数，直接算出完全错误的单位量数值。 3、计算归总问题的总固定量时，要把已知的每份数量和对应的总份数精准相乘，不能随意调换每份数量和份数的对应关系，导致总总量的计算结果出现明显偏差。 4、反向核验归一归总问题的结果时，将最终推导得到的数值反向代入原始条件回溯，最终还原出的初始已知条件必须和题目给出的原始数值完全匹配。 5、处理归一归总问题的多步推导场景时，要保证先算出的中间单位量或总总量全程保持恒定，不能中途随意变更单位量的数值，破坏运算逻辑的一致性。 6、标注归一归总问题的最终结果时，要明确标注对应结果的单位，避免出现单位错配、漏写单位的问题，导致最终结果的实际指代完全失真。 7、处理“照这样计算”类的归一延伸场景时，要严格沿用第一步算出的单位量作为统一基准，不能中途更换单位量的取值，得到不符合题意的错误结果。 8、同一道归一归总相关题目中，单位量的计数基准、总总量的统计规则必须完全统一，不能中途随意切换计数维度、更改每份数量的定义，打乱运算逻辑的严谨性。 9、解决归一归总问题的实际应用场景时，要先锚定“先定单一量/总总量、再推导未知量”的核心规则，不能直接硬套零散数值的加减运算逻辑，忽略归一归总问题的核心数量关系。 【题型精讲1】使用自动分拣机能够极大提高快递分拣的工作效率。某快递分拣中心的一台自动分拣机，15分钟可以分拣1200件快递。照这样计算，这台自动分拣机1小时可以分拣多少件快递？ 【答案】4800件 【分析】先需要统一时间单位，将1小时转化为60分钟。先求出每分钟分拣的快递件数（即工作效率），再根据“工作总量＝工作效率×工作时间”的数量关系，计算出1小时分拣的总件数。 【解答】1小时＝60分钟 （件） 答：这台自动分拣机1小时可以分拣4800件快递。 【易错巩固1】学校进行广播操比赛，老师想把三年级的120个学生平均分成4个方阵，每个方阵再平均分成5个小组，每个小组有多少个学生？ 【答案】6个 【分析】根据题意可知，总人数÷方阵数＝平均每个方阵的人数，平均每个方阵的人数÷平均分的组数＝每个小组的人数，即，总人数÷方阵数÷平均分的组数＝每个小组的人数，依此列式并计算即可。 【解答】120÷4÷5 ＝30÷5 ＝6（个） 答：每个小组有6个学生。 【易错巩固2】学校准备给一幢教学楼里的每一间教室布置花盆，一共准备了384个花盆，如果这幢教学楼有4层，每层有8间教室，平均每间教室要布置多少个花盆？ 【答案】12盆 【分析】用共准备花盆的总数除以4，计算出平均每层楼布置花盆的个数，再除以8，即可计算出平均每间教室要布置多少个花盆。 【解答】384÷4÷8 ＝96÷8 ＝12（盆） 答：平均每间教室要布置12个花盆。 【点睛】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。 【易错巩固3】育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽20棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？ 【答案】30行 【分析】用原来每行栽的棵数乘栽的行数，即可计算出购买杜鹃花的总数，再用加法计算出实际每行栽的棵数，最后用除法计算出实际可以栽多少行。 【解答】20×48÷（20＋12） ＝960÷32 ＝30（行） 答：现在可以栽30行。 【易错巩固4】李师傅制作一批零件，计划每天做16个，15天做完，实际只用了12天就做完了，实际每天比计划多做多少个？ 【答案】4个 【分析】先根据“工作效率×工作时间＝工作总量”求出这批零件的总个数，再根据“工作总量÷实际工作时间＝实际工作效率”求出实际每天做的个数，最后用实际每天做的个数减去计划每天做的个数，即可求出实际每天比计划多做的个数。 【解答】16×15＝240（个） 240÷12＝20（个） 20－16＝4（个） 答：实际每天比计划多做4个。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 两、三位数除以两位数易错专项讲义 易错题型01 两、三位数除以两位数的口算 易错题型02 两、三位数除以两位数的笔算 易错题型03 多位数除以两位数的试商和调商 易错题型04 判断商是几位数 易错题型05 商的变化规律及应用 易错题型06 商不变的规律及应用 易错题型07 两、三位数除以两位数的应用 易错题型08 归一归总问题 易错题型01 两、三位数除以两位数的口算 1、同时满足“被除数与除数同步消去相同个数末尾0、剩余部分做合规表内除法运算”规则得到的结果，才是本单元认可的两、三位数除以两位数的口算标准结果，随意消去不同数量末尾0得到的数值不能作为有效运算结论。 2、计算整十整百整千数除以整十数的口算时，要保证被除数和除数消去的末尾0的数量完全一致，不能只消去除数的末尾0、保留被除数所有末尾0就直接运算，直接放大最终的运算结果。 3、反向核验两、三位数除以两位数的口算结果时，用商乘除数再加上余数（若存在）反向逆推，最终得到的数值必须和原式的原始被除数完全匹配，不能出现逆推结果和已知被除数不符的逻辑矛盾情况。 4、同一道两、三位数除以两位数的相关题目中，末尾0的消去规则、商的数位对齐基准必须完全统一，不能中途随意调整消去0的数量、切换商的书写数位，打乱运算逻辑的严谨性。 【题型精讲1】直接写得数。 420÷70＝        720÷90＝        560÷70＝        360÷60＝        40－400÷50＝ 630÷90＝         40÷20＝        480÷60＝        300÷50＝        280÷70＋20＝ 【易错巩固1】】直接写得数。 360÷60＝                400÷80＝                660÷10＝                880÷20＝ 390÷13＝                408÷4＝                 125÷25＝                960÷30＝ 【易错巩固2】直接写出得数。                                          【易错巩固3】直接写出得数。 60÷6＝          40×5＝          600÷30＝           12×50＝ 900÷30＝        420÷6＝         359÷39≈           49×31≈ 【易错巩固4】直接写得数。 540÷60＝    440÷11＝    480÷12＝ 350÷50＝    200÷25＝    210÷30＝ 易错题型02 两、三位数除以两位数的笔算 1、同时满足“商的数位和被除数对应数位对齐、每一步余数严格小于除数”规则完成的运算，才是本单元认可的两、三位数除以两位数竖式计算的标准结果，数位错位对齐、余数大于除数得到的数值不能作为有效运算结论。 2、反向核验竖式计算结果时，用商乘除数再加余数反向验算，最终得到的数值必须和原式的原始被除数完全相等，不能出现核验结果和原始被除数不一致的逻辑矛盾。 3、处理被除数前两位小于除数的三位数除以两位数场景时，要直接对齐被除数的个位商第一位商，不能强行在被除数的十位上商数，得到位数错误的商。 4、标注两、三位数除以两位数竖式计算的最终结果时，要明确区分商和余数的对应数值，余数需标注对应单位，避免出现余数大于除数、单位错配的问题。 5、处理除到被除数某一位不够商1的场景时，要在对应商的位置补0占位后再落下下一位数字继续运算，不能直接跳过该数位不写商，导致商的数位出现缺失错位。 6、同一道两、三位数除以两位数竖式计算的题目中，试商的基准、余数的判定规则必须完全统一，不能中途随意更换除数的估算整十数、放宽余数小于除数的约束，打乱运算逻辑的严谨性。 【题型精讲1】用竖式计算，带★的要验算。 252÷36＝                604÷23＝                ★870÷50＝ 【易错巩固1】竖式计算。（带★的要验算） 504÷28＝           460÷60＝           ★845÷42＝ 【易错巩固2】用竖式计算。（带*的要验算） 376÷47＝    5600÷400＝    *904÷18＝验算 【易错巩固3】用竖式计算，加“★”的要验算。 257÷63＝         990÷63＝         ★7140÷70＝ 【易错巩固4】用竖式计算。              易错题型03 多位数除以两位数的试商和调商 1、同时满足“把除数近似看作整十数试算、试算结果和实际除数的乘积不超过当前被除数部分”规则得到的初商，才是本单元认可的有效试商结果，仅靠随意估算得到的初商不能直接作为正式运算的商值。 2、用四舍法把除数往小估成整十数试商时，初商容易偏大，要主动核验初商和原除数的乘积，不能直接把试出的初商直接作为最终商值，否则会出现乘积大于被除数的运算错误。 3、用五入法把除数往大估成整十数试商时，初商容易偏小，要主动核验余数是否小于除数，不能直接沿用偏小的初商继续运算，否则会出现余数大于或等于除数的逻辑矛盾。 4、反向核验试商调商的结果时，将最终得到的商乘原除数再加余数，最终得到的数值必须和原式的原始被除数完全相等，不能出现结果和原始被除数偏差过大的情况。 5、处理除数不接近整十数的多位数除以两位数场景时，可灵活采用口算试商法快速确定初商，不能强行硬套四舍五入试商规则，导致试商步骤冗余、反复调商。 6、标注多位数除以两位数的运算结果时，要明确区分商和余数的对应数值，余数的单位要和原始被除数的单位保持一致，避免出现商余混淆、单位错配的问题。 7、处理余数等于或大于除数的调商场景时，要按规则把初商逐步调大直到余数小于除数，不能直接把余数拆分后强行作为最终结果的一部分，违背除法的余数约束规则。 8、同一道多位数除以两位数的运算题目中，试商的基准除数、余数的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换除数的近似取值标准，打乱运算逻辑的严谨性。 【题型精讲1】计算572÷38时，把38看作40试商，商可能（    ）。 A． 偏小 B．偏大 C．刚好合适 D．无法判断 【易错巩固1】小晨在计算315÷39时，写出这样的竖式（如图），这时他需要把商（    ）。 A． 调大 B．不变 C．调小 【易错巩固2】计算除法386÷45，试商时，把45看成（    ），商会（    ）；选（    ）。 A．50；偏大 B．40；偏小 C．50；偏小 D．40；偏大 【易错巩固3】估算之趣！计算893÷31时，可以把除数看作（ ）去试商，商是（ ）位数。 【易错巩固4】456÷42的商的最高位是（ ）位，将除数42看作（ ）来试商，初商会偏（ ）（填“大”或“小”）。 易错题型04 判断商是几位数 1、同时满足“先比对被除数前几位与除数的大小、再结合位数规则判定”得到的结论，才是本单元认可的商的位数有效判定结果，仅靠视觉估算数字大小直接下的结论不能作为合规判定依据。 2、判定三位数除以两位数的商的位数时，要优先比对被除数的前两位和除数的大小，不能直接跳过前两位比对直接用被除数整体和除数比较，直接颠倒商的位数判定结果。 3、判定多位数除以整十数的商的位数时，要先对齐被除数和除数的数位基准再做高位比对，不能随意忽略被除数末尾的0直接截取高位数字比对，得到完全错误的位数结论。 4、反向核验商的位数判定结果时，将对应位数的最大/最小商和除数相乘，最终得到的乘积区间必须完全覆盖原被除数的数值，不能出现被除数落在区间外的逻辑矛盾情况。 5、处理商是两位数的除法运算场景时，要先确认被除数前两位大于或等于除数，再从十位开始试商，不能直接从个位开始试商，打乱高位优先的运算逻辑。 6、标注商的位数相关结果时，要明确标注商是几位数，避免出现位数描述模糊、和实际运算结果错配的问题，导致后续试商步骤完全偏离正确方向。 7、处理被除数末尾带0、除数末尾也带0的简化运算场景时，要同步划去相同数量的0再判定商的位数，不能只划去一侧的0就直接判定，导致商的位数判定结果多算或少算。 8、同一道商的位数判定相关题目中，数位对齐的基准、高位比对的规则必须完全统一，不能中途随意切换数位的计数起点、更改除数的有效位数，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲1】要使573÷口3的商是两位数，□里最大填（    ）。 A．5 B．6 C．8 【易错巩固1】下面各算式中，商是一位数的有（    ）个。 665÷25    168÷32    457÷45    608÷62 A．4 B．3 C．2 D．1 【易错巩固2】要使□46÷37的商是一位数，□里最大填（ ），要使它的商是两位数，□里最小填（ ）。 【易错巩固3】在□51÷46中，要使它的商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。 【易错巩固4】□6□÷24，要使商是两位数，被除数百位上的□最小填（ ）；又要使商的末尾是0，被除数个位上的□最大填（ ）。 易错题型05 商的变化规律及应用 1、同时满足“被除数和除数同时乘或除以同一个非0数”前提的除法算式，商才保持不变，仅单方面改动被除数或除数得到的结果不能直接套用商不变的结论。 2、判定商随被除数的变化规律时，要保证除数全程保持固定不变，不能中途随意改动除数的数值，否则会直接导致商的变化趋势和推导结论完全矛盾。 3、反向核验商的变化规律应用结果时，将简化后的算式还原为原始除法算式重新运算，最终得到的商必须和简化运算得到的结果完全相等。 4、判定商随除数的变化规律时，要保证被除数全程保持固定不变，不能中途随意改动被除数的数值，否则会直接导致商的变化倍数和推导结论出现明显偏差。 5、标注商的变化规律相关的运算结果时，要明确标注余数的对应数值与单位，避免出现简化运算后余数未还原、单位错配的问题，导致最终结果完全失真。 6、处理被除数和除数末尾都带0的有余数除法简便运算场景时，要明确简化运算中去掉几个0，余数末尾就要补回相同数量的0，不能直接把简化得到的余数当作最终余数使用。 7、同一道商的变化规律相关题目中，被除数与除数的变化基准、商的计数规则必须完全统一，不能中途随意切换缩放的倍数、更改运算的精度要求，打乱运算逻辑的严谨性。 【题型精讲1】若●×8＝520，则●×4＝（ ）；若▲÷8＝204，则▲÷4＝（ ）。 【易错巩固1】根据前三题的得数，直接写出后面两题的得数。 26640÷111＝240                26640÷222＝120                26640÷333＝80 26640÷444＝（ ）                        26640÷555＝（ ） 【易错巩固2】根据48÷3＝16，直接写出下列各题的商。 480÷3＝（ ）    4800÷3＝（ ）    96÷3＝（ ） 【易错巩固3】根据135÷15＝9，直接写出下面各题的商。 1350÷150＝（ ）    135÷5＝（ ）    2700÷15＝（ ） 【易错巩固4】根据每组题中第1题的结果，在括号里填上合适的数。 （1）15×32＝480    15×16＝（ ）     150×32＝（ ） （2）432÷36＝12    216÷（ ） ＝12    （ ） ÷36＝24 易错题型06 商不变的规律及应用 1、同时满足“被除数和除数同时参与同步缩放运算、缩放倍数完全一致且不为0”的除法运算，才符合本单元定义的商不变规律的适用前提，仅单独缩放被除数或除数得到的结果不能直接套用商不变规律判定为等值。 2、应用商不变规律做除法简算时，要保证被除数和除数同时乘或除以完全相同的非0数，不能只对其中一个数做缩放操作，否则会直接导致最终的商和原式的正确结果出现明显偏差。 3、处理末尾带0的有余数除法简算场景时，要明确被除数和除数划去几个末尾的0，得到的余数就要对应补上相同数量的0还原，不能直接把简算得到的余数作为最终原式的余数，得到完全错误的余数结果。 4、反向核验商不变规律的应用结果时，将缩放后的被除数和除数按规则还原为原式的原始数值，代入原式计算得到的商必须和简算得到的商完全相等，不能出现商的数值前后矛盾的情况。 5、应用商不变规律处理连除类的简算场景时，要保证所有参与运算的被除数、除数的缩放操作同步对齐，不能随意给部分数单独调整缩放倍数，破坏运算的等值逻辑。 6、标注商不变规律相关的有余数除法结果时，要明确区分商和余数的对应数值，同步标注正确的计数单位，避免出现余数漏补0、商和余数数值混淆的错配问题。 7、处理被除数和除数末尾0的数量不一致的简算场景时，要以末尾0更少的数为基准同步划去对应数量的0，不能强行划去超出数本身末尾0数量的位数，导致运算逻辑完全混乱。 8、同一道商不变规律的相关题目中，被除数和除数的缩放倍数、余数的还原规则必须完全统一，不能中途随意切换缩放的倍数标准，打乱运算逻辑的严谨性。 【题型精讲1】在a÷b＝9……5中，把a、b同时扩大到原来的10倍，商是（ ），余数是（ ）。 【易错巩固1】如果，那么（ ）。 【易错巩固2】甲数除以乙数的商是24，余数是80；如果甲、乙两数都除以10，那么得到的商是（ ），余数是（ ）。 【易错巩固3】若A÷B＝3，则的商是（ ）。若A÷B＝3……15，则B最小是（ ），这时A是（ ）。 易错题型07 两、三位数除以两位数的应用 1、同时满足“被除数和除数均为非零正整数、除数为两位数且整除或余数小于除数”规则得到的结果，才是本单元认可的两、三位数除以两位数的有效运算结论，仅靠随意试商、未验证余数合规性得到的数值不能作为正确结果。 2、计算有余数的两、三位数除以两位数时，要保证最终余数的数值严格小于除数，不能出现余数大于或等于除数的情况，违背除法运算的余数约束规则。 3、处理连除类的两、三位数除以两位数的实际问题时，要明确每一步除法对应的实际意义，不能随意调换除数的顺序导致运算逻辑和场景含义不匹配，得到不符合实际的结果。 4、标注两、三位数除以两位数的运算结果时，有余数的算式要同步标注商和余数，余数的单位要结合实际场景匹配对应单位，避免出现商余单位错配、漏写余数的问题。 5、处理“进一法”“去尾法”的特殊实际场景时，要结合生活实际对商做合理调整，不能直接生硬套用数学上的精确商值，得到不符合现实逻辑的结论。 6、解决两、三位数除以两位数的实际应用问题时，要先锚定“总量÷单一量=对应份数”的核心等量关系，不能直接硬套乘法的运算逻辑，忽略除法的分配类场景属性。 【题型精讲1】学校开展跳绳健身活动，每班选派24名同学参加，全校有18个班。把参赛同学平均分成12个健身小队，每个小队有多少人？ 【易错巩固1】学校买4个篮球的价格与3个足球的价格相等，学校买了12个篮球和6个足球共花了900元，求每个足球和每个篮球各多少元？ 【易错巩固2】劳动教育实践活动旨在通过实践活动培养学生的劳动技能、责任感、创新精神和团队能力。阳光小学组织14个班级的学生去劳动教育实践基地研学，平均每个班级有42人，现在要把这些学生分成21个小组，平均每个小组有多少人？ 【易错巩固3】小思和家人来到五粮液专卖店，售货员阿姨正在摆放货物，阿姨说她们库房共有360箱五粮液系列酒，批发售出72箱后，剩下的五粮液系列酒要摆放在货架上，每个货架最多放48箱，这些五粮液系列酒能摆满多少个货架？ 【易错巩固4】为科普甲流防护小知识，某社区管理人员要制作宣传海报，制作公司每制作一张海报16元，每制作4张送1张，176元最多可以做多少张海报？ 易错题型08 归一归总问题 1、同时满足“先求出单一单位的固定量、再依托该单位量推导最终结果”规则得到的结论，才是本单元认可的归一问题标准结果，仅靠局部数值直接硬算得到的结果不能作为归一问题的有效运算依据。 2、计算归一问题的单一单位量时，要保证总数量和对应的总份数严格匹配，不能随意跨组混用总数量和总份数，直接算出完全错误的单位量数值。 3、计算归总问题的总固定量时，要把已知的每份数量和对应的总份数精准相乘，不能随意调换每份数量和份数的对应关系，导致总总量的计算结果出现明显偏差。 4、反向核验归一归总问题的结果时，将最终推导得到的数值反向代入原始条件回溯，最终还原出的初始已知条件必须和题目给出的原始数值完全匹配。 5、处理归一归总问题的多步推导场景时，要保证先算出的中间单位量或总总量全程保持恒定，不能中途随意变更单位量的数值，破坏运算逻辑的一致性。 6、标注归一归总问题的最终结果时，要明确标注对应结果的单位，避免出现单位错配、漏写单位的问题，导致最终结果的实际指代完全失真。 7、处理“照这样计算”类的归一延伸场景时，要严格沿用第一步算出的单位量作为统一基准，不能中途更换单位量的取值，得到不符合题意的错误结果。 8、同一道归一归总相关题目中，单位量的计数基准、总总量的统计规则必须完全统一，不能中途随意切换计数维度、更改每份数量的定义，打乱运算逻辑的严谨性。 9、解决归一归总问题的实际应用场景时，要先锚定“先定单一量/总总量、再推导未知量”的核心规则，不能直接硬套零散数值的加减运算逻辑，忽略归一归总问题的核心数量关系。 【题型精讲1】使用自动分拣机能够极大提高快递分拣的工作效率。某快递分拣中心的一台自动分拣机，15分钟可以分拣1200件快递。照这样计算，这台自动分拣机1小时可以分拣多少件快递？ 【易错巩固1】学校进行广播操比赛，老师想把三年级的120个学生平均分成4个方阵，每个方阵再平均分成5个小组，每个小组有多少个学生？ 【易错巩固2】学校准备给一幢教学楼里的每一间教室布置花盆，一共准备了384个花盆，如果这幢教学楼有4层，每层有8间教室，平均每间教室要布置多少个花盆？ 【易错巩固3】育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽20棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？ 【易错巩固4】李师傅制作一批零件，计划每天做16个，15天做完，实际只用了12天就做完了，实际每天比计划多做多少个？ / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $