第二单元 第1课时 周长和面积的认识（教学设计） 数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦周长和面积的认识，通过复习平面图形识别衔接旧知，引出“边线与面”的探究，为新知学习搭建从具体到抽象的认知支架。 以实操活动为核心特色，如用长方体积木描边线、涂面积感知概念，拼小正方形探究周长与面积关系，发展量感、空间观念与几何直观，助力学生理解概念差异，提升教师教学效率。

第二单元 第1课时 周长和面积的认识 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第二单元 周长与面积 课 题 第1课时 周长和面积的认识 教学目标： 1. 知识技能：能结合具体图形说出周长是 “一周边线的长”、面积是 “边线围成的面的大小”，并能描出图形周长、涂出对应面积。 2. 素养能力：通过描边线、涂面积、拼图形等操作，发展量感、空间观念与几何直观，初步形成用数学概念描述图形特征的意识。 重点难点： 1. 教学重点：结合具体操作，理解周长和面积的含义，能区分 “一周边线的长” 与 “围成面的大小”。 2. 教学难点：在拼组等活动中感知周长与面积的区别，初步建立两者的概念差异。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】结合实物图形衔接旧知，唤醒学生对平面图形的认知，自然引出本节课探究内容，为周长与面积的学习做好铺垫。 复习导入 师：同学们，我们之前认识了很多图形，大家仔细观察屏幕上的图形，说一说这些图形分别是什么物体描画出来的？ （展示课件图形，学生观察并举手回答） 师：大家观察得都很仔细，今天我们就一起来继续研究图形边线与面的相关知识。 揭示课题：板书课题《周长和面积的认识》，激发学生学习兴趣。 二、探究新知 学习任务一：认识周长 【设计意图】借助长方体积木描图实操，让学生直观感知图形边线，逐步抽象出周长概念，区分封闭与非封闭图形，巩固周长核心定义。 一、教学过程 1、动手实操感知线 出示 PPT 实操要求：请大家拿出长方体积木，选出 3 个不同的面，把它们分别描画在纸上。 （学生动手操作，教师巡视指导） 师：请同学们描一描每个长方形的一周边线，再涂一涂边线围成的面，同桌互相说一说，边线和围成的面有什么联系与不同？ （学生动手描线、涂色，并与同桌交流讨论，得出结论） 师：哪位同学愿意分享一些自己的发现？ （引导学生回答：面是由边线围成的；图形的边线有长有短，围成的面有大有小） 2、周长概念 师：像这样，围绕长方形一周的边线的长度，就是长方形的周长。那正方形、三角形的周长又指什么呢？我们请两位同学回答一下。 （被指名同学回答：正方形的周长是它四条边长度的和，三角形的周长是它三条边长度的和） 师：大家都总结得很好！ 3、巩固练习与概念辨析 师：请大家动笔练一练，用线条描出屏幕上各个图形的周长。 （学生独立完成练习，教师巡视指导） 师：接下来大家思考，下面这些图形都有周长吗？和你们的同桌一同讨论一下。 （学生思考讨论后，老师指名学生分享自己的看法，老师公布正确答案） 师：只有封闭图形才有周长，大家要牢记。 二、小结 封闭图形一周边线的长度，就是这个图形的周长。 学习任务二：认识面积并探究周长与面积的关系 【设计意图】延续实操活动引出面积概念，结合图形辨析明确面积适用范围；再借助小正方形拼组、计算对比，引导学生自主发现周长和面积的变化规律，突破本课重难点。 一、教学过程 1、面积概念 师：我们刚才认识了图形的周长，大家再来想想，什么是长方形的面积呢？ （引导学生结合涂色体验回答：涂色的色块就是长方形的面积） 师：我们现在知道了，由边线围成的面的大小，就是长方形的面积。同理，正方形、三角形的面积是？大家一起回答。 （生：正方形、三角形的面积，就是它们各自边线围成面的大小） 2、巩固练习与概念辨析 师：请大家动手涂色，表示出下面各个图形的面积。 （学生独立完成练习，教师巡视指导） 师：我们刚才学习过只有封闭图形才有周长，那么面积也是如此吗？大家观察判断，这组图形都有面积吗？说一说你们的看法。 （引导同学回答：只有封闭图形才有面积） 师：很好，大家一定要牢记，只有封闭的图形才有周长和面积，大声跟读一遍。 （学生大声跟读：只有封闭的图形才有周长和面积） 3、 探究周长和面积的关系 出示 PPT 练习：请大家用 4 个完全一样的小正方形，拼出几种不同的图形。 师：没有具体的数值没关系，我们先假设1个小正方形的边长为1个单位长度，面积为1个单位面积。大家算一算，这四个图形的周长和面积分别是多少呢？ （师生共同计算得出：周长依次为 10、8、10、10；面积都是 4） 师：观察两组数据，大家说一说自己都发现了什么规律？ （引导学生总结：面积相等的图形，周长不一定相等；周长、面积都相等的图形，形状不一定相同） 师：大家继续思考，如果不限制小正方形的数量，是否存在周长相等，但面积不相等的图形？大家先小组讨论一下，我们再请三位同学上台展示你们小组的思考。 （学生上讲台展示小组的思考结果，老师点评，并展示ppt上的参考答案） 师：大家的想法都非常好，我们从这么多组图形展示中可以看出，周长相等的图形，面积也是可以不相等的。 二、小结 1、封闭图形边线所围成的面的大小，就是这个图形的面积； 2、两个图形的面积相等，周长不一定相等；周长相等，面积也不一定相等。 三、课堂练习 【设计意图】通过设置选择、填空、画图等分层题型，巩固周长与面积的概念、计算规律，综合运用所学知识解决实际问题。 1．有16个完全一样的小正方形，每4个拼一个图形（如图所示），四只小蚂蚁分别绕着图形走一周，它们之中所走路线最短的是（　　）。 A． B． C． D． 2．太极拳是很多老年朋友喜欢的传统健身运动，李爷爷每天早上都要到公园打太极拳，下面是他从家到公园的两条路，这两条路的路线（　　）。 A．一样长 B．①长 C．②长 3．如下图，金小圈用长度都是5的木棒摆了一个图形，这个图形的周长是_______。 4．下图是由4个小正方形拼成的，聪聪拿走其中一个小正方形后，图形的周长增加了，聪聪拿走的是_______号小正方形。 5．下面每个小方格的面积为1，每个图形的面积是多少？填一填。 6．将4个小正方形连接在一起。请在下面的方格中，画出与图①形状不同，但周长相等的图②。 四、课堂延伸 数学文化拓展：在两千多年前的战国时期，秦国的商鞅统一度量衡，制作了标准量具 “方升”。它是容积量具，搭配统一的长度标准，帮助古人规范丈量土地，统一了丈量标准，再也不会因为步幅大小不一产生纠纷。数学知识从古至今都在服务我们的生活。 五、课堂总结 师生共同回顾本节课内容： 1、 封闭图形一周边线的长度是周长，围成面的大小是面积； 2、 周长和面积只存在于封闭图形中； 3、面积相等的图形，周长不一定相等；周长相等的图形，面积也不一定相等。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $