山东商河县第二实验初级中学2025-2026学年第一学期七年级期中检测数学试卷

**基本信息** 七年级期中数学试卷注重基础与能力梯度，融合文化传承（如九宫格源于洛書）与探究情境（线段与角共性），通过抽象能力、几何直观、推理意识考查核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|相反数、立体图形旋转、数轴位置|结合图形辨析考查空间观念| |填空题|5/20|同类项、折叠问题、一元一次方程|基础概念与几何直观结合| |计算题|2/20|有理数运算、解方程|强化运算能力与步骤规范| |解答题|6/70|方法比较、几何证明、类比探究|通过“线段与角共性”探究促进知识迁移，融入洛書文化|

绝密★启用前 2025-2026学年第一学期七年级期中检测数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，互为相反数，则的值为  (    ) A. B. C. D. 2.若的值是，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是(    ) A. B. C. D. 4.已知数轴上的点，分别表示数，，其中，若，数在数轴上用点表示，则点，，在数轴上的位置可能是(    ) A. B. C. D. 5.若，，且，那么的值是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6.如图，在中，是边上的定点点从点出发，依次沿，两边匀速运动，运动到点时停止设点运动的路程为，的长为，关于的函数图象如图所示，其中，分别是两段曲线的最低点点的纵坐标是(    ) A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴有两个交点，且这两个交点分别位于轴两侧，则下列关于该函数的结论正确的是(    ) A. 图象的开口向下 B. 当时，的值随值的增大而增大 C. 函数的最小值小于 D. 当时， 8.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为，当时，的取值范围是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.把这个数填入的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”图，是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为  (    ) A. B. C. D. 10.合肥长丰县期末将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为          ． 12.若单项式与是同类项，则关于的方程的解为          ． 13.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在轴上，点的坐标为，点在边上将沿折叠，点落在点处若点的坐标为，则点的坐标为          ． 14.的相反数是          ． 15.若关于的方程是一元一次方程，求的值是          ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 16.计算或解方程： 计算：； 解方程：． 17.解方程： 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题： 计算：． 下面是两位同学的解法： 小方：原式； 小杨：原式． 两位同学的解法中，谁的解法较好？ 请你写出另一种更好的解法． 19.本小题分 已知： 计算； 若和时中式子的值相等，求的值． 已知：有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． 若，，的相反数是，求，，的值； 化简：． 20.本小题分 如图，四边形的顶点都在半圆上，是半圆的直径，连接，． 求证： 若，，求的长． 21.本小题分 问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性”为主题，同学们通过类比线段的中点与角平分线知识与方法，促进知识迁移与融合． 【特例感知】 如图，已知点是线段 上一点，点，分别是 ， 的中点．解答下列问题： 若 ， ，则            ； 若 ，则            用含的代数式表示 【类比探究】 同学们探究发现角的计算与线段的计算类似，如图，已知 在 内部转动， 和 分别平分 和 ，猜想 与 的数量关系，并说明理由； 【拓展探究】 如图，已知 在 内的位置如图所示， ， ，且 ， ，求 的度数．用含 的代数式表示 22.本小题分 已知：如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点， 若线段，，，求的值； 如图，在的条件下，求线段的长； 如图，若，，求线段的长． 23.本小题分 如图，数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中数是多项式的一次项系数的相反数，数是常数项，是单项式的次数． ______， ______， ______； 若点，，从初始位置开始沿着数轴运动，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点和点之间距离表示为，若点和点之间距离表示为，求和；用含的式子表示 若的值不随着时间的变化而变化请求出此时的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $