黑龙江哈尔滨市道里区2025-2026学年度下学期七年级数学学科调研测试题

2025一2026学年度下学期七年级数学学科调研测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列实数号，-V3,0,π中，是负无理数的是( A)号 (B)-V3 (C)0 (D)π 2.下列选项中的三角形ABC,是由三角形ABC平移得到的是( 4 B B BB B' (第2题图) (A) (B) (C) D 3.不是二元一次方程2x+y=8的解的是( ) ωg=& 1 (B) 6 ©=8 o子 4.若心b,b>c,则( (A)c>b (B)a<c (C)-2a>-2b (D)b-2>c-2 5.不适宜用抽样调查的是（)， (A)调查市场上销售的草莓农药残留是否超标 (B)调查某批次汽车的抗撞击能力 (C)选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 (D)检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 6.第四象限的点是( ). (A)(2,-1) (B)(3,0) (C)(-2,3) (D)(-3,-5) 7.如图，AB∥CD,点E在BC的延长线上，则( (A)∠DAC=∠ACB (B)∠B+∠BCD=180° (C)∠BCD+∠D=180° (D)∠D=∠DCE B (第7题图) 8.中国古代数学《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷， 价钱一万.问善、恶各几何？其大意是：今有良田一亩价值300钱：劣田7亩价值500钱今合买良田、劣田1顷(100 亩)，价值10000钱。问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田y亩，则可列方程组为( x+y=100 x+y=100 (A){300y+500x=10000 (B){300x+500y=10000 x+y=100, x+y=100, (C) {300y+9x=10000 (D) (300x+500, 7y=10000 9.哈尔滨市谷雨的白昼时长约为14小时03分，哈尔滨市立秋的白昼时长约为14小时18分，哈尔滨市白昼时长约 为15小时20分的节气可能是( ) (A)立春 (B)小满 (C)秋分 (D)冬至 第1页共4页 10.现有四张分别写有数字的卡片A,B,C,D.李明同学计算出三张卡片上的数字的和.如下表： 卡片编号 A,B,C B,C,D C,D,A D,A,B 三数的和 44 53 75 68 则卡片C上标有的数字为( ). (A)5 (B)12 (C)27 (D)36 二、填空题（每题3分，共30分） 11.4的算术平方根为 12将点A(-2,-1)向上平移4个单位长度，得到的点的纵坐标是 13.如图，直线a∥b,∠1=52°，则∠2是」 度 14化二2是一元二次方程y-kx=5的一个解，则常数k的值为 15,不等式组言之1的解集是 (第13题图) (3x+5<2 16方格纸中有A,B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-3,2)，若以点A为原点建立平 面直角坐标系，则点B的坐标为 17.计算2(V13-√3-2W3-√13的结果是 18.在同一平面内，∠AOB=48°，射线OC平分∠AOB,直线OD⊥OC,则∠AOD为. 度 19.某新能源汽车前轮胎一般应在汽车行驶到40000km时报废，而后轮胎应在汽车行驶达到60000km时报废，如 果在轮胎的使用寿命内只进行一次前，后轮胎交换，那么应在汽车行驶里程达到 km时交换前，后轮胎， 能使汽车的两对轮胎同时报废。 20在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当的值为整数时，则 称“整点”P为“特整点”，已知P(6-3a,16-2a)在第二象限，且点P为“特整点”，则a的值为 三、解答题 21.解方程组（本题7分) D2t3: yx+x+2义=4， 3 4 (2(x+y)-3(x-y)=23. y 22.(本题7分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长 度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上， 且A(-5,1),B(-4,4),C(-1,3). 2 (1)在方格纸中画出△ABC; (2)若把△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到 2-10 △A'BC(点A',B,C'分别为点A,B,C平移后的对应点)，在图中画出 △A'B'C,请你连接A'A,并直接写出A'A2的值. （第22题图) 第2页共4页 23.(本题8分)某课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市52000名六年 级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下的图表： 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)求出表中a的值： (2)请补全频数分布直方图； (3)如果把成绩在100分以上（含100分）定为优秀，那么估计该市52000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有 多少名？ 频数 分数段 频数 60 4444444444444444444444444+44444+44+4+444444444+4…。+ x<60 20 50 60≤x<70 28 % 70≤x<80 54 30 80≤x<90 a 品 90≤x<100 24 10 100≤x<110 18 110≤x≤120 16 60分以下607080 90100110120分数 合计 200 (第23题图表) 24.(本题8分)如图，直线GH分别交AC,BD于点E,F,AB⊥AC,∠B=90°，EMFN分别为∠GEA,∠GFB 的角平分线， (I)求证：EM∥FN; (2)直接写出图中所有与∠GEM互补的角. G M F (第24题图) 25.(本题10分)快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件某快递员星期一的送件数和揽件 数分别为100件和60件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为130件和45件，报酬为285元.如果这 名快递员每送一件的报酬相同，每揽一件的报酬也相同. (1)他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？ (2)该快递员某天送件数和揽件数的总和180件，报酬不少于300元，该快递员最多送多少件？ 第3页共4页 26.(本题10分)直线GH与直线AB,CD分别交于E,F两点，∠AEG=∠HFD. (I)如图1，求证：AB∥CD; (2)如图2，点P在直线AB,CD之间，连接PE,PF求证：∠P=∠PEB+∠PFD; (3)如图3，在(2)的条件下，∠FEP的角平分线交∠PFH的角平分线于点Q,过点E作FQ的垂线EN交CD于点 M,点L为垂足，若∠Q+∠HFQ+∠CMN+∠PEB=∠P+3∠MEQ,∠P=6(∠BEQ-∠CMN),求∠LFM的度数. G G B (第26题图1) (第26题图2) (第26题图3) 27.（本题10分)在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A,B都在x轴上，点A的横坐标为a,点B的横坐标 为b,实数a,b满足(2a+b-2)2+3a-2b+18=0. (1)求点A,B的坐标； (2)如图1，点P从坐标原点O出发，以1个单位秒的速度沿x轴向终点B运动，点P运动的时间为t秒，PB的中 点为点C,点C的横坐标为d,用含t的代数式表示d,不必写出t的范围； (3)如图2，在(2)的条件下，第一象限内的点Q到y轴的距离为2，点Q的纵坐标为2+4，点D在y轴负半轴， 四边形ADBQ的面积为8t+32,三角形APQ的面积为S1,三角形ABD的面积为S2,点M在第四象限，过点M作 MTLBD,,连接CM交BD于点H∠TMC=∠OBD,CMPB,当器=2时，求三角形QDM的面积。 B (第27题图1) (第27题图2) 第4页共4页 2025一2026学年度下学期七年级数学学科试题参考答案 -.1.B 2.C 3.D 4.D 5.c 6.A 7.B 8.D 9.B 10.B 二.11.2 12.3 13.128 14.-3 15.-3≤x<-1 16.（3,-2) 17.V13 18.66或114 19.24000 20.6 21.解：（1)过程 2分 (2)过程3分 结论{6二品 1分 结论二子 1分 22.（1)正确画出△ABC 3分 （2)画出△A'BC 3分 A'A2的值为721分 23.(1)a=200-20-28-54-24-18-16=40 2分 答：a的值为40 1分 (2)正确补全频数分布直方图 2分 (3)18+16×52000=8840(名) 200 2分 答：估计该市52000名六年级考生数学成绩为优秀的学生有8840名. 1分 24.（1)证明：AB⊥AC.∠A=90 G 又∠B=90° ,∴.∠A+∠B=1809 1分 .∴.AC∥BD ∴.∠GEA=∠GFB 1分 ,EM,FN分别为∠GEA,∠GFB的角平分线 ·.∠GEM=号∠GEA∠GFN号∠GFB 1分 .∠GEM=∠GFN ∴.EM∥FN 1分 (2)∠MEH∠MEC ∠NFH ∠NFD 4分 25.解：（1)设他每送一件报酬是×元，每揽一件报酬是y元 (100x+60y=270 1130x+45y=285 2分 x=1.5 解方程组得：y=2 2分 答：他每送一件报酬是1.5元，每揽一件报酬是2元.1分 （2)设快递员送m件 1.5m+2(180-m)≥300 2分 解不等式得：m≤120 2分 答：快递员最多送120件，1分 26.证明：（1)，∠AEG=∠BEH 1分 又∠AEG=∠HFD∴.∠BEH=∠HFD 1分 .AB∥cD 1分 第1页 (2)作PT∥AB ,'.∠TPE=∠PEB 1分 ,AB∥CD .PT∥CD ∴.∠TPF=∠PFD 1分 ∴.∠EPF=∠TPE+∠TPF=∠PEB+∠PFD ,.∠EPF=∠PEB+∠PFD 1分 (3)正确证得∠P=2∠Q 1分 正确得到∠MEQ=45° 1分 正确得到∠BEQ=75° 1分 正确得到∠LFM=30° 1分 27.解：(1)(2a+b-2)2≥013a-2b+181≥0 又(2a+b-2)2+13a-2b+181=0 .（2a+b-2)2=0l3a-2b+18l=0 62a28+80 1分 解方程组得：)=6 ∫a=-2 ∴.点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(6,0) 1分 (2),点P从坐标原点。出发，以1个单位/秒的速度沿×轴向右 运动，点P运动的时间为t秒， .0P=t ∴.点P得横坐标为t 点C的横坐标为d点C在x轴正半轴 ∴.0C=d∴.PC=0C-OP=d-t 1分 点B的坐标为(6,0)∴.0B=6 ∴.BC=0B-OC=6-d 1分 ,点C为PB的中点，∴PC=BC ∴.d-t=6-d 用含t的代数式表示d为：dt+31分 (3)正确得到D(0,4) 1分 正确得到t=1 1分 正确得到Q(2,6) 1分 正确得到M呢，5) 1分 正确得到三角形QDM的面积为号 1分 不同做法，酌情给分 第2页