黑龙江省牡丹江市课改第五子联盟2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

牡丹江市初中课改联盟第五子联盟 2024一2025学年度第二学期七年级期末考试 数学试卷参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.A7.D 8.B 9.B 10.A 二、填空题每小题3分，共30分) 11.2 12.25 13.6 14.(3,5)或(3，-1) 15.-2≤a<-1 16.24 17.42°或138 18.70° 19.33°或78或123 20.(507,1013) 三、解答题（共60分） 21.计算，解方程组，解不等式组（本题共14分，(1）4分，(2)5分，(3)5分) (1)6+√2 ②=，4 (3)不等式①得解集为：x>一3… 1分 不等式②得解集为：x≤3 1分 在数轴上表示解集如下： -3 03 ………1分 .不等式组得解集为：一3<x≤3 …2分 22.(6分) (1)画出图形 。 …1分 A1(-4,5)… …1分 (2)7 …2分 (3)(0,-5)或(0,9)… …2分 23.(6分) (1)150; …1分 补全统计图如下：…1分 七年级·期末考试·数学试卷参考答案第1页（共3页） ↑频数 60 60 45 45 30 30 15 2 C B A 50.560.570.580.590.5100.5成绩/分 (2)144 …2分 60+3 (3)1500× 150 =630(名).… …1分 答：全校1500名学生中成绩在80分以上的大约有630名.……1分 24.(7分) 1)/-2y=4a-60 (x+2y=2a+8② ①+②得：2.x=6a+2 江=3十1…1分 ②-①得：4y=-2a+14 "y=-10 7 a+2 1分 x≥2y且y≥0 3a+1≥-a+7 9 …1分 ∴.1.5≤a≤7 …1分 (2)a.x-3x-a>-3 ∴.(a-3)x>a-3 x<1,.a-3<0 1分 a<3 由(1)可知1.5≤a≤7 ∴.1.5≤a<3且a为整数 .a=2 小*小*……4小4*华……。……”*小…“4……。*……*小……”*”2分 25.(7分)∠FHO=110或50°……2分 B ∠FHO=110 ∠FHO=50 (每个图1分) …2分 当点H在射线EA上时，过H作MN∥DE, 'ED∥MN,DE∥OB 七年级·期末考试·数学试卷参考答案第2页（共3页） MN∥OB… …1分 ,MN∥DE,∴.∠DFH=∠FHM 'MN∥OB,∴.∠BOH=∠MHO ,∠AOB=100°，∠HFD=150°， .∠FHO=150°-100°=50°…2分 26.(10分) x=y十10， (1)设：每个A款式足球进价为x元；每个B款式足球进价为y元 …2分 4.x=5y 解得： =50, …1分 (y=40 ∴.每个A款式足球进价为50元；每个B款式足球进价为40元.…1分 (2)购进B款式足球m个：A款式足球(10-)个 10100- 4m+9m≥1100， …2分 6m≤110 解得100≤m≤110 :实际间题m与100-4m均是正整数。 5 ∴.m=100或105或110 .100- 4=20或16或12……1分 5 .共3种方案，如下： 方案一：A款式足球20个；B款式足球100个； 方案二：A款式足球16个；B款式足球105个； 方案三：A款式足球12个；B款式足球110个……1分 (3)3种方案… …2分 27.(10分) (1)B(8,6),D(4,6)…… …2分 (2)①当0≤t<8时，OP=t,PC=8-t Sam-PC.0A=2×6X8-0=21-3, ②当8<t≤14时，PC=t-8 S%n=2PC·BD=2X4Xu-8)=21-16 综上所述：S=24-3t(0≤t<8)…2分 S=2t-16(8<t≤14)……2分 (3)Q1（-2,0),Q2(26,0)…4分 七年级·期末考试·数学试卷参考答案第3页（共3页）牡丹江市初中课改联盟第五子联盟 2025一2026学年度第二学期七年级期末考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1,在/厄，一片2.303，-4040404，x,5中，无理数其有 A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列结论中成立的是 A.若a>b,则2-a>2-b B.若a>b,则a-2<b-2 C若如>6，则号>号 D.若m>n,则mc2>nc2 3.下列命题中，真命题的个数是 ①平行于同一条直线的两条直线平行. ②垂直于同一条直线的两条直线平行. ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ⑤点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ⑥果如点P(x,y)的坐标满足xy>0,那么点P在第一象限 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 x=a, 4.若 是方程2x一3y=一1的一个解，则一6a十9b十4的值是 y=b A.-2 B.1 C.3 D.7 七年级·期末考试·数学试卷第1页（共6页） 5.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥CD于点O.若∠1=40°，则∠2的度数 为 A.559 B.60 C.65 第5题图 D.70 2x-y=2m-1, 6.若关于x,y的方程组 的解满足x十y=一4，则m的值为 x-2y=m A.-3 B.3 C.2 D.-2 x+6 7.若关于x的不等式组 >+1 解集为x<4,则m的取值范围是 x十m<0 A.m=-4 B.m=4 C.m>4 D.m≤-4 8将八个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形 拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小 长方形的面积为 A.120cm2 B.135 cm2 C.108 cm2 D.66 cm2 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，两个直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AD的方向平移，平移距离为AE的 长度，其中HG=20,QC=5,QG=8,阴影部分的面积为 A.145 B.140 C.135 D.130 10.将一副三角尺按图所示的方式放置，给出下列结论：①若∠2=30°，则AC∥DE;②若BC∥ AD,则∠2=45°；③∠2+∠CAD=180°；④若∠CAD=150°，则∠4=∠C;⑤若∠1=15°，则 CB∥DE,其中正确的个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 七年级·期末考试·数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 11.若mx十3ym-1=5是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 12.若实数x,y同时满足√x十3=y+2,y2=9,则x十y= 13.已知一组数据，其中最大值为101，最小值为60，取组距为8，则可以分为 组 14.已知点A的坐标为(3,2)，AB∥y轴，且AB=3,则点B的坐标是 2x-3≤0 15.关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围 x-a>0 16.某家具厂有60名工人，每人每天平均能生产桌面3张或桌腿8条，要使1张桌面配套4条桌 腿，应该如何分配工人，才能使每天生产的桌面和桌腿刚好配套？那么有 人生产 桌面。 17.在同一平面内，如果∠α=132°，∠a一边所在直线与∠3一边所在直线平行，另一边所在直线 互相垂直，则∠3= 18.如图是一款手推车得平面示意图，其中AB∥CD,已知∠1=30°，∠2=140°，则∠3= -4-3-2-101234 第18题图 第19题图 第20题图 19.如图，△ABC中，∠B=90°，∠A=24°，E,F分别是边AB,AC上的点，连接EF,将△AEF 沿着EF折叠，得到△A'EF,当A'F与△ABC其中一边平行时，∠AEF的度数是 20.如图，在平面直角坐标系上有个点A(一1,0)，点A第1次向上跳动1个单位至点A1(一1,1)，紧 接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1),第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单 位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律继续跳动下去第2026 次跳动至点的坐标是 七年级·期末考试·数学试卷第3页（共6页） 三、解答题（满分66分） 21.计算，解方程组，解不等式组（本题共14分，(1）4分，(2)5分，(3)5分) (1)计算：-12025+√25+11-√21-9-27 4x+3y=-10① (2)解方程组： 2x-y=5② 4x-3>-3(2-x)① (3)解不等式组 x一5+4>x② ,并将解集在数轴上表示出来。 2 22.(6分)如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC中任意一点P(a,b)经平移后对应点为P1 (a-4,b+3).已知A(0,2),B(4,0),C(-1,-1).将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1. (1)画出平移后的△A1B1C1并且写出A1点坐标； (2)直接求出△ABC的面积为 (3)已知点P在y轴上，且2S△PAc=S△ABc,直接写出点P点的坐标. 56 七年级·期末考试·数学试卷第4页（共6页） 23.(6分)暑假将至，学校组织学生进行用电安全知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩（得 分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图. 请根据以上信息，回答下列问题： (1)本次共抽取 名学生，补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中n= (3)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数， 个频数 D n 60 60 C 45 30 30% 30 D 8% 15 E B20% 50.560.570.580.590.5100.5成绩/分 [x-2y=4a-6① 24.(7分)已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x≥2y且y是非负数. x+2y=2a+8② (1)求a的取值范围； (2)当a为整数时，不等式ax-3x一a>-3的解集为x<1,求满足所有条件a的值， 25.(7分)如图，∠AOB=100°，点E在射线OA上，过点E作射线ED,ED∥OB,点F是射线 ED上一点（不与点E重合），点H是射线OA上一点（不与点O与点E重合），且∠HFD= 150°，画出符合题意的图形，直接出∠FHO的度数，并选择一种情况完成解答.（不需要写出每 一步的推理理由) (备用图) 七年级·期末考试·数学试卷第5页（共6页） 26.(10分)某体育用品店经销A,B型号的足球，每个A款式足球比每个B款式足球的进价多 10元，4个A款式足球与5个B款式足球价格相同.请解答下列问题： (1)每个A,B款式的足球的进价分别为多少元？ (2)因A,B款式的足球销量好，体育用品商店将5000元全部用于购进这两种款式的足球，每 个A款式足球售出可获利10元，每个B款式足球售出可获利9元.设B款式足球购进m 个，但不超过110个，若购进的这批足球全部售出后，利润不低于1100元，则有哪几种购 进方案？ (③)把(2)中最大利润的全部用于购进甲，乙款式的跳绳赠给希望小学如果甲款式跳绳每 根5元，乙款式跳绳每根7元，那么有多少种购买方案？请直接写出答案. 27.(10分)平面直角坐标系中，点C(b,0),将线段OC向上平移a个单位得到线段AB,点O与 点A对应，连接BC,a,b满足√a-6+|b-8|=0,点D为线段AB中点，动点P从O出发， 沿着折线O一C一B以每秒钟1个单位长度的速度向终点B运动，设点P运动时间为t秒， 三角形DCP的面积S(S>O),解答下面问题： (1)点B坐标为 ;点D坐标为 (2)求点P运动过程中△DCP的面积S与运动时间t之间的数量关系（用含有t的式子表示 S); (3)当t=11s时，在x轴上是否存在一点Q,使S△aop=21？若存在，请直接写出满足条件的 点Q的坐标；若不存在，请说明理由. (备用图) 七年级·期末考试·数学试卷第6页（共6页）